李 杰

(九江學院教務處 江西九江 332005)

分子動力學是一門結(jié)合了多項學科的綜合技術，它包括了物理學，數(shù)學和化學的很多內(nèi)容。同時分子動力學是一套利用分子模擬來解決微觀問題的方法，該方法的理論體系來自與牛頓經(jīng)典力學，如果把大量分子構(gòu)成的一個整體視為一個體系，在這個體系中存在許多不同狀態(tài)，然后在體系不同的狀態(tài)中來抽取樣本，從而計算得到整個體系的情況來進行積分研究，并以研究的結(jié)果作為基礎，再來計算把體系作為一個整體的相關物理量和其他宏觀性質(zhì)，而現(xiàn)在分子動力學模擬正在越來越多的領域發(fā)揮作用，關于它的介紹的文獻也有很多，并建立了很多的標準模型和程序。

本文主要以金和鉑為對象來進行異質(zhì)外延生長，其中金為襯底材料，鉑為薄膜材料，利用EAM勢函數(shù)，模擬研究在Pt/Au薄膜生長的過程當中，由于薄膜原子與襯底原子的物理性質(zhì)的不同，在接觸界面將產(chǎn)生一定的應變，進而影響薄膜的物理性能。主要包括以下內(nèi)容：隨著沉積溫度的升高，Pt/Au薄膜表面的形貌將會發(fā)生怎樣的變化。

1模擬體系的建立

1.1 Pt /Au外延體系的模擬胞

本文的模擬過程中筆者采用的分子動力學模型如圖1所示[1]。

圖1 分子動力學的物理模型圖

1.2模擬過程

用計算機來模擬薄膜生長的過程實際上是非常困難的，薄膜生長的過程是一個非平衡態(tài)動力學過程。從分子動力學的角度看，薄膜生長的過程中所產(chǎn)生的原子數(shù)量是十分龐大的，分子動力學無法對其完全實現(xiàn)，而且薄膜生長的過程，時間量度極小，也是僅靠分子動力學是無法解決的。要實現(xiàn)模擬出薄膜生長的過程，必須要選擇合適的物理模型，才能得以實現(xiàn)。

以下兩種近似在本文的模擬過程中被采用：

(1)襯底厚度近似：分子動力學模擬選用的襯底的厚度是有限的，其中所包含的原子數(shù)目是有限的，基本是不可能達到mm量級。為此，筆者作了近似處理，假定作為襯底的基本計算單胞內(nèi)的最下面3個原子層里的原子是保持不動的，不受任何外界因素的影響，包括沉積原子的沉積過程。

(2)等溫生長近似：沉積原子以一定的速度接近襯底表面，在這一過程中，它將會與襯底表面的原子發(fā)生作用，在作用過程中，它所攜帶的能量(包括動能和原子的結(jié)合能)將予以釋放，這一部分能量，部分將會以熱量的形式表現(xiàn)出來，因此它將使得與沉積原子附近襯底的溫度上升。由于過程是非常緩慢的，而且沉積原子所攜帶的能量也是有限的，因此因為此種原因?qū)е鲁练e溫度升高的程度是非常微小的，因此筆者可以忽略掉這一部分溫度的提升，認為在薄膜生長的過程是一個等溫過程。所以，筆者在選擇等溫方案能更好的符合薄膜生長的實際過程。

在模擬過程中，采用SC-EAM函數(shù)勢來作為原子間相互作用勢，求解體系動力方程時需要運用四階Predict-Correct算法，時間步長為 s。Pt原子逐個從襯底表面上方隨機位置垂直入射，入射速率為1 000m/s[1]。

2 沉積溫度對薄膜外延生長的影響[1-2]

筆者選取300K、500K、700K 3個溫度下對Pt/Au薄膜在的生長情況進行研究，下面分別選取不同的時間步長的情況，對其生長過程作一個具體的研究。

筆者選取了300K溫度下，分析下Pt/Au薄膜外延生長過程(如圖2所示)。圖2(a)是模擬計算100 ps時薄膜的原子結(jié)構(gòu)圖[1]。從圖中可以看出在薄膜生長的初始階段沉積原子是隨機的入射到襯底表面的，經(jīng)過一系列原子過程后部分原子沉積到在襯底表面，部分原子由擴散到了襯底層，同時襯底原子經(jīng)擴散進入到了薄膜層。圖2(b)是模擬計算進行到200ps時薄膜的結(jié)構(gòu)圖。從圖中可以看出，Pt原子繼續(xù)不斷的沉積在薄膜表面處，形成少數(shù)凝聚核心。圖2(c)是模擬計算進行到400ps時薄膜的結(jié)構(gòu)圖。從圖中可以看出，沉積下來的Pt原子不斷的沉積在薄膜表面處。完整的薄膜層已經(jīng)基本形成，薄膜表面處只看到幾個襯底原子。圖2(d)所示為計算模擬進行到900ps時薄膜的結(jié)構(gòu)圖。如圖所示，隨著沉積原子的增多，薄膜逐漸增厚。但是薄膜表面有層狀結(jié)構(gòu)存在，但臺階很明顯。

(a)100 ps (b)200 ps (c)400 ps (d)900 ps

總體上講，在薄膜生長的初始，沉積原子在襯底表面發(fā)生相互作用，一部分沉積原子進入到了襯底層，其他的沉積原子在表面形成凝聚的核心。隨著沉積原子數(shù)量的增加，凝聚核心逐漸長大，形成薄膜層，同時界面互擴散延伸到更多的原子層。當薄膜長到一定厚度時，界面互擴散停止，從而形成穩(wěn)定的薄膜層。上述生長過程具有層狀生長模式的特征，因此Pt/Au薄膜在300K時的初期生長是層狀生長。

筆者選取溫度為500K時，分析Pt/Au薄膜外延生長的過程如圖3所示。

(a)100 ps (b)200 ps (c)400 ps (d)900 ps

圖3(a)是模擬計算100ps時薄膜的原子結(jié)構(gòu)圖。從圖中可以看出在薄膜生長初始階段沉積原子是隨機的入射的，部分原子由擴散到了襯底層。圖3(b)是模擬計算進行到200ps時薄膜的結(jié)構(gòu)圖。從圖中可以明顯的看出，隨著沉積原子的沉積，界面處的擴散也進一步延伸，更多的襯底原子進入到薄膜層。圖3(c)是模擬計算進行到400ps時Pt/Au薄膜的結(jié)構(gòu)圖。從圖中可以看出，繼續(xù)沉積下來的Pt原子不斷的沉積在薄膜表面處，完整的薄膜層已經(jīng)形成，薄膜表面處仍可以看到少量Au原子因擴散而露出表面。圖3(d)所示為計算模擬進行到900ps時薄膜的結(jié)構(gòu)圖。從圖中可以看出，隨著沉積原子的增多，薄膜逐漸增厚。薄膜表面基本還是層狀結(jié)構(gòu)。

總體上講，在薄膜生長的初始，沉積原子在襯底表面發(fā)生相互作用，一部分沉積原子進入到了襯底層，大部分原子在襯底表面。隨著沉積原子的增加，生成薄膜層，同時界面互擴散延伸到更多的原子層。當薄膜長到一定厚度時，界面互擴散停止，從而形成穩(wěn)定的薄膜層。上述生長過程仍然屬于層狀生長模式的特征，因此Pt/Au薄膜在500K時的生長是層狀生長。

筆者進一步選取了700K溫度下Pt/Au薄膜外延生長過程進行分析，見圖4。

(a)100 ps (b)200 ps (c)400 ps (d)900 ps

圖4 700k時不同時刻對應的外延Pt薄膜

圖4(a)是模擬計算100 ps時薄膜的原子結(jié)構(gòu)圖。從圖中可以看出在薄膜生長的初始階段沉積原子是隨機的入射到襯底表面的，大部分原子擴散到了襯底層，說明在沉積溫度升高時，沉積原子具有較強的能量。圖4(b)是模擬計算進行到200ps時薄膜的結(jié)構(gòu)圖。從圖中可以看出，隨著沉積原子的沉積，但并沒有形成片狀的薄膜，同時界面處的擴散也進一步延伸。圖4(c)是模擬計算進行到400 ps時Pt/Au薄膜的結(jié)構(gòu)圖。從圖中可以看出，繼續(xù)沉積下來的Pt原子不斷的沉積在薄膜表面處，但還沒有完整的薄膜層形成。圖4(d)所示為計算模擬進行到900 ps時薄膜的結(jié)構(gòu)圖。從圖中可以看出，隨著沉積原子的增多，薄膜逐漸增厚。但是還有少量的襯底原子擴散到薄膜表面。

總體上講，在薄膜生長的初始，沉積原子在襯底表面發(fā)生相互作用，一部分沉積原子進入到了襯底層。隨著沉積原子的增加，凝聚核心逐漸長大，生成薄膜層，同時界面互擴散延伸到更多的原子層。當薄膜長到一定厚度時，界面互擴散停止，從而形成穩(wěn)定的薄膜層。3個沉積溫度下，Pt/Au外延生長初期均表現(xiàn)為層狀生長模式，但對比圖2(d)～圖4(d)也不難發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的降低和300K下生長時間的增長，薄膜表面越來越粗糙，有呈小島的趨勢，估計在更低的溫度或300K更長的沉積生長時間條件下，生長模式會轉(zhuǎn)變?yōu)閸u狀生長。同時由圖2(d)～圖4(d)可以看出，在其他條件不變的情況時，溫度對Pt/Au薄膜的生長過程有顯著作用，隨著溫度的升高，沉積原子Pt和襯底之間的互擴散現(xiàn)象就越明顯。

參考文獻：

[1]劉志強.溫度對Cu-Ni異質(zhì)外延生長影響的分子動力學模擬研究[D].南昌：南昌大學，2011.21.

[2]孟旸. Au/Cu、Ag/Cu及Cu/Au體系異質(zhì)外延生長的分子動力學研究[D].大連：大連理工大學，2005.16.