張麗，孫建孟，于華偉，姜東，王向軍

（1.中國石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島266580；2.山東黃金礦業(yè)（沂南）股份有限公司，山東 臨沂276300）

0 引 言

隨著石油勘探開發(fā)的進(jìn)行，斜井和水平井的測(cè)井解釋工作越來越重要，探測(cè)特性研究逐漸成為考察重點(diǎn)［1－2］。探測(cè)特性研究方法主要有2種：幾何因子法和地層靈敏度法［3－4］。于華偉等［5］對(duì)不同井斜角情況下補(bǔ)償中子測(cè)井的縱向幾何因子進(jìn)行研究，獲取地層的探測(cè)特性，為提高測(cè)井曲線分辨率提供了理論基礎(chǔ)。Mendoza［6］利用蒙特卡羅方法模擬得到了垂直井中地層對(duì)探測(cè)器響應(yīng)的靈敏度，并將其用于測(cè)井儀器在空間上的探測(cè)特性分析研究。Dalwey等［7］采用微分和積分徑向幾何因子來研究核測(cè)井的探測(cè)深度，對(duì)核測(cè)井理論的研究、儀器研制和刻度井建立有很大幫助。2003年，吳文圣等［8］采用蒙特卡羅方法對(duì)密度測(cè)井中不同源距處探測(cè)特性進(jìn)行了理論研究。研究表明，探測(cè)器源距不同時(shí)，不同徑向深度的地層對(duì)探測(cè)器計(jì)數(shù)的貢獻(xiàn)大小不同，則探測(cè)深度也不同。為提高測(cè)井曲線的分辨率及測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)解釋的準(zhǔn)確性［9］，本文采用蒙特卡羅模擬方法，對(duì)不同井斜角情況下隨鉆密度測(cè)井的幾何因子進(jìn)行研究，考察隨鉆密度測(cè)井的探測(cè)特性。

1 構(gòu)建模型

在隨鉆密度測(cè)井模擬研究中，源和探測(cè)器都在井眼中，中間放有屏蔽體可有效屏蔽來自井眼的光子，探測(cè)器接收到的光子主要是經(jīng)地層散射后得到［10］。根據(jù)這個(gè)原理，利用蒙特卡羅程序（MCNP）設(shè)計(jì)儀器模型，模擬光子在地層中的散射、吸收過程，進(jìn)行探測(cè)特性研究。

使用MCNP程序進(jìn)行模擬時(shí)，首先構(gòu)建合理的儀器、井眼和地層的三維模型［11］。測(cè)井儀中，放射源是能量為0.662MeV的137Cs伽馬源，源倉材料為鎢鎳鐵合金，源準(zhǔn)直孔形狀為楔形，角度為45°，充填低密度的鈹。近、遠(yuǎn)探測(cè)器均采用NaI晶體，其源距分別為15cm和35cm。屏蔽體材料為鎢鎳鐵合金。井眼直徑為22cm，井眼內(nèi)填充淡水。采用F8卡分別記錄2個(gè)探測(cè)器柵元中的伽馬射線的計(jì)數(shù)。通過合理的減方差技巧，使每次模擬結(jié)果的統(tǒng)計(jì)誤差小于2%。記錄能量大于0.01MeV的伽馬光子，抽樣2×109源個(gè)粒子數(shù)。隨鉆密度測(cè)井儀在斜井中的縱切面和橫切面見圖1，儀器位于井筒一側(cè)，緊貼井壁，地層為飽含氣體（CH4）的石灰?guī)r地層。假設(shè)地層界面是水平的，在某一深度點(diǎn)水平方向上地層假設(shè)為各向同性。

2 不同井斜角下的幾何因子

圖1 隨鉆密度測(cè)井儀器在斜井中縱切面和橫切面模型

幾何因子理論多應(yīng)用于感應(yīng)測(cè)井中，通過徑向和縱向幾何因子的特性研究評(píng)價(jià)線圈系的探測(cè)特性［12］。利用微分和積分徑向幾何因子研究核測(cè)井的探測(cè)特性，還應(yīng)確定儀器縱向幾何因子，它決定了儀器對(duì)地層厚度的分辨能力。

為獲取隨鉆密度測(cè)井微分和積分幾何因子，使用MCNP程序模擬水驅(qū)氣過程［13］。具體過程：設(shè)石灰?guī)r（骨架密度為2.71g／cm3）地層孔隙度為30%，孔隙中飽含 CH4（密度為1.72g／cm3），飽和度為100%，沿研究方向開始依次用淡水（密度為1.00g／cm3）驅(qū)替掉2cm厚地層中的氣體，使得驅(qū)替后的地層含水飽和度也為100%，若干次后井眼周圍的地層就變成了孔隙度為30%的飽含淡水石灰?guī)r地層。每次驅(qū)替后，模擬得到近、遠(yuǎn)探測(cè)器的計(jì)數(shù)，繪制其隨地層厚度變化的關(guān)系曲線圖，得到了近、遠(yuǎn)探測(cè)器的積分幾何因子；模擬每一單元厚度地層對(duì)探測(cè)器響應(yīng)所做的貢獻(xiàn)，可以得到近、遠(yuǎn)探測(cè)器計(jì)數(shù)與不同位置地層的關(guān)系曲線圖，進(jìn)而得到探測(cè)器的微分幾何因子［5］。

首先得到垂直井中徑向微分和積分幾何因子。運(yùn)用MCNP程序模擬以上水驅(qū)氣過程，對(duì)計(jì)數(shù)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，得到近、遠(yuǎn)探測(cè)器在垂直井中徑向上的微分和積分幾何因子［14］（見圖2）。

圖2 近、遠(yuǎn)探測(cè)器在垂直井徑向微分和積分幾何因子

從微分幾何因子圖可見，每一地層單元對(duì)探測(cè)器計(jì)數(shù)的貢獻(xiàn)從靠近井眼的地層開始，隨著探測(cè)深度的增加，先是逐漸增大，達(dá)到最大值，然后逐漸減小。

通常定義積分幾何因子達(dá)到0.9時(shí)的地層徑向深度為探測(cè)深度。由垂直井中徑向積分幾何因子的圖可以看出，在孔隙度30%的石灰?guī)r地層中隨鉆密度測(cè)井的近探測(cè)器探測(cè)深度約為8.7cm，遠(yuǎn)探測(cè)器約為13.6cm。

同樣，可計(jì)算得到隨鉆密度測(cè)井在垂直井中的縱向積分和微分幾何因子（見圖3）。在垂直井中，由于軸向與地層界面垂直，所以縱向幾何因子即為軸向幾何因子，決定了儀器軸向分辨率，可以通過縱向積分幾何因子分析地層的縱向探測(cè)厚度。若定義縱向積分幾何因子為0.9時(shí)的地層厚度為縱向探測(cè)厚度，則從圖3可知近、遠(yuǎn)探測(cè)器的縱向探測(cè)厚度分別為14.5cm和33.2cm。

圖3 近、遠(yuǎn)探測(cè)器在垂直井中縱向微分和積分幾何因子

在垂直井中，徑向幾何因子決定了儀器的徑向探測(cè)深度，軸向幾何因子決定其縱向分辨率［9］；水平井和垂直井不同，其徑向探測(cè)深度決定了其縱向分辨率；斜井中縱向分辨率則是受其徑向和軸向幾何因子兩方面影響。所以，可通過分析不同井斜角情況下縱向幾何因子的變化研究?jī)x器探測(cè)特性；儀器的縱向探測(cè)厚度越大，縱向分辨率越小，反之，縱向分辨率越高。

為研究井斜角對(duì)隨鉆密度測(cè)井儀探測(cè)特性的影響，使用 MCNP程序模擬3種井斜角（30°，60°，90°）情況下的縱向幾何因子，對(duì)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，得到不同井斜角下2個(gè)探測(cè)器縱向微分和積分幾何因子（見圖4和圖5）。

從圖4可見，不同井斜角情況下，近、遠(yuǎn)探測(cè)器縱向微分幾何因子的變化規(guī)律大致相同；與近探測(cè)器相比，遠(yuǎn)探測(cè)器由于源距較大，探測(cè)的地層垂直深度要大些；隨著井斜角的增加，地層縱向探測(cè)厚度逐漸減小。從圖5可見，在不同井斜角情況下，近、遠(yuǎn)探測(cè)器縱向積分幾何因子變化趨勢(shì)也大致相同，近探測(cè)器由于源距較小，其探測(cè)范圍比遠(yuǎn)探測(cè)器小。不同井斜角情況下，探測(cè)深度也略有不同。井斜角為0°（垂直井）時(shí)，縱向探測(cè)厚度最大。隨著井斜角增大，探測(cè)地層厚度逐漸變小，縱向分辨率逐漸增加。

圖4 近、遠(yuǎn)探測(cè)器在各種井斜角情況下縱向微分幾何因子

圖5 近、遠(yuǎn)探測(cè)器在各種井斜角情況下縱向積分幾何因子

3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

（1）采用蒙特卡羅模擬方法研究了不同井斜角情況下隨鉆密度測(cè)井的縱向微分和積分幾何因子。結(jié)果表明，隨著井斜角的增加，近、遠(yuǎn)探測(cè)器縱向幾何因子變化規(guī)律大致相同，儀器的縱向探測(cè)厚度逐漸減小，縱向分辨率逐漸增加。

（2）井斜角為0°時(shí)（即垂直井情況下），近、遠(yuǎn)探測(cè)器的（徑向）探測(cè)深度分別為8.7cm和13.6cm，縱向探測(cè)厚度分別為14.5cm和33.2cm。當(dāng)井斜角為90°時(shí)（即水平井情況下），近、遠(yuǎn)探測(cè)器的縱向探測(cè)厚度分別為8.0cm和12.8cm。當(dāng)井斜角分別為30°和60°時(shí)，縱向探測(cè)厚度介于垂直井和水平井之間。

（3）該研究為儀器縱向分辨率的提高提供了重要參考，也為今后測(cè)井解釋，特別是利用其提高測(cè)井曲線的分辨率奠定了理論基礎(chǔ)。

［1］ PASSEY Q R，YIN H，Rendeiro C M，et al.Overview of High－angle／Horizontal Well Formation Evaluation——Issues，Learnings and Future Directions［C］∥The SPWLA 46th Annual Logging Symposium，New Orleans，Louisians，United States，June 26－29，2005.

［2］ YIN H，HAN X，XU L.Field and Benchmark Studies of LWD Nuclear Tool Response in High Angle and Horizontal Wells［C］∥The SPWLA 47th Annual Logging Symposium，Veracruz，Mexico，June 4－7，2006.

［3］ LYLE W D，WILHAMS D M.Deconvolution of Well Log Data——An Innovations Approach［J］.The Log Analyst，1987，28（3）：321－327.

［4］ Picton D J，Harris R G，Randle K，et al.Depth of Investigation of Density Tools［C］∥IEEE Transactions on Nuclear Science，1992，39（4）：1014－1018.

［5］ 于華偉，孫建孟，王敏，等.斜井和水平井中補(bǔ)償中子測(cè)井探測(cè)特性［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，32（6）：71－75.

［6］ MENDOZA A，TORRES－VERDFN C，PREEG W.Environmental and Petrophysical Effects on Density and Neutron Porosity Logs Acquired in Highly Deviated Wells［C］∥The SPWLA 47th Annual Logging Symposium，Veracruz，Mexico，June 4－7，2006.

［7］ DALWEY W.Depth of Investigation of Nuclear Logging Tools［J］.Geophysics，1987，36（5）：943－959.

［8］ 吳文圣，黃隆基.密度測(cè)井探測(cè)特性與源距的理論研究［J］.核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù)，2003，23（1）：56－58.

［9］ Flaum C，Galford J E.Enhanced Vertical Resolution Processing of Dual Detector Gamma－gamma Density Logs［J］.The Log Analyst，1989，29（5，6）：150－157.

［10］ 黃隆基.放射性測(cè)井原理［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1985.

［11］ BRIESMEISTER J F.MCNP——a General Monte Carlon－particle Transport Code［R］.Los Alamos：Los Alamos National Laboratory，2000.

［12］ 丁次乾.礦場(chǎng)地球物理［M］.東營：中國石油大學(xué)出版社，1992：68－74.

［13］ 黃隆基.核測(cè)井原理［M］.東營：中國石油大學(xué)出版社，2000：102－119.

［14］ 沈建國.歸一化的井條件下的幾何因子及其應(yīng)用［J］.石油地球物理勘探，1996，31（5）：716－723.