黃耀英，鄭 宏，向 衍，付學奎

(1.三峽大學水利與環(huán)境學院，湖北宜昌 443002;2.中國科學院 a.武漢巖土力學研究所;b.巖土力學與工程國家重點實驗室，武漢 430071;3.南京水利科學研究院，南京 210024)

1 研究背景

當采用數(shù)值方法分析混凝土壩變形時，計算域除壩體外還包含地基。張有天［1］結(jié)合典型工程實例分析表明，對于庫盤面積大的水庫，水庫蓄水后，由于作用在庫盤上的增量水荷載大，導致兩岸山體及大壩變形沉降較大。那么地基幾何尺寸取多大范圍時，可以較合理反映庫盤變形對壩體位移的影響，目前對這個問題報道的文獻存在較大差異。徐芝綸［2］認為在地基比較均勻時，上下游所取區(qū)域以及地基深度在1～2倍底寬時，地基邊界條件對結(jié)構(gòu)物的影響較小;敖麟［3］認為上下游所取區(qū)域以及地基深度應(yīng)放大至2～5倍壩高，此時地基邊界條件對壩體應(yīng)力影響較小;Bettess等［4］提出可采用無限單元來較好地解決在無限域和半無限域中進行應(yīng)力分析的實際工程;吳中如等［5］為了弄清上游庫水荷載引起的庫盤變形對壩體位移的影響，對龍羊峽重力拱壩進行了大范圍有限元計算，地基向上游取120 km、向下游取10 km、寬度根據(jù)正常高水位時的水面寬度向外延伸5 km、地基深度取8 km;黃耀英等［6］采用理論研究和數(shù)值分析方法對重力壩地基截取范圍進行了探討，建議地基向上游取5～10倍壩高，下游取5倍壩高，地基深取5倍壩高。顯然，地基幾何尺寸截取范圍，對壩體位移影響較大。張有天指出［1］:用有限元方法作滲流和應(yīng)力分析時，計算域應(yīng)取多大，邊界條件如何確定，這些看似簡單的問題，卻是常被忽略的重要問題。分析可知，當考慮上游庫水荷載時，地基截取范圍對壩體位移的影響要大于對壩體應(yīng)力的影響。由此可見，大壩地基幾何尺寸的截取范圍本質(zhì)上是一個不確定的問題，應(yīng)結(jié)合實測位移反饋獲得，但基于實測壩體位移反饋地基幾何尺寸至今尚未見有關(guān)文獻報道，為此，本文假設(shè)地基為等效連續(xù)介質(zhì)模型，基于均勻設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對大壩地基幾何尺寸及材料參數(shù)進行識別。

2 智能識別基本原理

2.1 基于均勻設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識別地基幾何尺寸

關(guān)于均勻設(shè)計和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本原理在文獻［7］和文獻［8－9］等中有較詳細的闡述，本文不再贅述。以下介紹基于均勻設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識別不確定性地基幾何尺寸的思路。其主要步驟分為以下4步:

(1)建立不同地基幾何尺寸 B={B1，B2，…，Bl}的大壩－地基聯(lián)合模型，假設(shè)地基為等效連續(xù)介質(zhì)模型，采用數(shù)值方法進行地基穩(wěn)定滲流場分析，獲得結(jié)點水頭值，并計算對應(yīng)的地基水荷載。

(2)利用數(shù)值方法產(chǎn)生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習樣本，即首先設(shè)置待反演壩體和地基參數(shù)的取值水平，利用均勻設(shè)計方法在待反演參數(shù)x={x1，x2，…，xn}的可能取值空間中構(gòu)造參數(shù)取值組合，形成待反演參數(shù)若干個取值集合。然后，基于大壩－地基聯(lián)合模型，在壩體上、下游面施加水壓力(面荷載)，在地基內(nèi)施加地基水荷載，以及在壩基面施加相對應(yīng)的揚壓力(面荷載)，把每一個待反演參數(shù)的取值集合輸入大壩－地基聯(lián)合模型，進行數(shù)值計算，獲得壩體關(guān)鍵監(jiān)測點的計算位移值。最后，將壩體關(guān)鍵監(jiān)測點的計算位移作為輸入，待反演參數(shù)x={x1，x2，…，xn}的取值組合，以及地基幾何尺寸B={B1，B2，…，Bl}作為輸出，組成學習樣本。

(3)利用該樣本集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，獲得較為合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

(4)對大壩關(guān)鍵監(jiān)測點的實測位移建立變形統(tǒng)計模型［5］，分離出水壓分量、溫度分量和時效分量，然后，將大壩關(guān)鍵監(jiān)測點分離出的實測位移水壓分量輸入訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即能自動反演出壩體和巖基的材料參數(shù)，以及識別出地基幾何尺寸。

2.2 智能識別說明

在基于均勻設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識別大壩地基幾何尺寸時，有如下幾個問題需要注意:

(1)由于大壩實測位移為相對值(觀測日相對位移起測日的值)，為此在準備學習樣本時，關(guān)鍵監(jiān)測點的計算位移應(yīng)采用相對位移。設(shè)起測日對應(yīng)的水位為ha，觀測日對應(yīng)的水位為hb，考慮到大壩位移起測日一般尚未蓄水或處于蓄水初期，此時處于滲流初期，作用在地基上的水荷載可作為面荷載考慮，此時計算得到關(guān)鍵監(jiān)測點的位移為δia;而在大壩位移觀測日，地基已經(jīng)形成滲流場，作用在地基上的水荷載按滲流體荷載施加，此時計算得到關(guān)鍵監(jiān)測點的位移為 δib，則關(guān)鍵監(jiān)測點計算相對位移為 δi= δib－ δia。為保證智能識別精度，選取離壩基面2/3倍壩高以上的監(jiān)測點順河向位移參與反饋分析。

(2)由于地基約束條件對大壩計算位移有一定影響［5］，參考文獻［6］，對于重力壩而言，建立大壩 －地基有限元模型時，地基底部施加完全位移約束，在上下游地基施加順河向連桿約束。

(3)一般混凝土大壩在竣工后才安裝正倒垂線［10］，因此，壩體自重所引起的變形，一般在正倒垂線變形測值中不能反映。為此，在計算壩體變形時，不考慮自重荷載。

3 算例分析

以某混凝土重力壩典型壩段為例，該壩段高100 m，不考慮壩踵帷幕和排水。

3.1 有限元模型

為分析問題方便，地基幾何尺寸中向上游截取范圍、向下游截取范圍以及向地基深處截取范圍取同一個幾何尺寸，均取n倍壩高，n分別取1，2，5，10，20。如n=2時，是指向上游、向下游和向地基深處均截取2倍壩高。為了較好地反應(yīng)壩基揚壓力，在壩基面設(shè)置了厚度為0.1 m的夾層單元。

3.2 穩(wěn)定滲流場分析

假設(shè)地基為等效連續(xù)介質(zhì)模型，通過進行地基穩(wěn)定滲流場分析來獲得地基的節(jié)點水頭及滲流體荷載分布。

3.3 材料參數(shù)取值范圍

通過分析大壩原有的地質(zhì)資料和混凝土試驗資料，選定壩基綜合變形模量ER取值范圍為12～21 GPa，混凝土綜合彈性模量Ec取值范圍為17～26 GPa，混凝土和基巖泊松比分別為0.2和0.25;采用均勻設(shè)計方法對壩基變形模量和混凝土彈性模量進行組合，材料參數(shù)水平數(shù)均取4，即壩基變形模量ER分別取12，15，18，21 GPa，混凝土彈性模量 Ec分別取 17，20，23，26 GPa;依據(jù)均勻設(shè)計原理，給出了12組不同組合。

3.4 相對位移及學習樣本

位移采用相對值，大壩位移起測日對應(yīng)的上游水深50 m?？紤]到在位移開始監(jiān)測時(起測日)，巖基滲流剛開始，因此假設(shè)起測日的地基水荷載為面力作用在地基表面，且此時尚沒有壩基揚壓力。由地基穩(wěn)定滲流計算的節(jié)點水頭獲得滲流體積力和壩基揚壓力，并結(jié)合均勻設(shè)計方法組合的材料參數(shù)，計算獲得關(guān)鍵監(jiān)測點的相對位移作為學習樣本。選取5個不同地基幾何尺寸，聯(lián)合材料參數(shù)取值組合，共獲得60個學習樣本。部分學習樣本如表1。表中相對位移u1，u2，u3為選取的3個關(guān)鍵監(jiān)測點的計算相對位移。

3.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓練

將表1中3個關(guān)鍵監(jiān)測點的計算相對位移u1，u2，u3作為輸入，混凝土彈性模量、巖基變形模量和地基幾何尺寸作為輸出，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。為了較好地防止計算過程出現(xiàn)“過擬合”等問題，在進行網(wǎng)絡(luò)訓練前，對數(shù)據(jù)進行了“歸一化”處理。采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，其中隱含層神經(jīng)元數(shù)目采用6個，經(jīng)過1 000次學習訓練后，自動結(jié)束并獲得網(wǎng)絡(luò)模型。

表1 部分學習樣本Table 1 Part of the learning samples

3.6 材料參數(shù)和地基幾何尺寸智能識別

對大壩水平位移監(jiān)測資料建立統(tǒng)計模型，采用逐步回歸分析法［5］，分離出水壓分量、溫度分量和時效分量，選取上游水深90 m時的水壓分量進行材料參數(shù)和地基幾何尺寸識別。由上游水深90 m時3個關(guān)鍵監(jiān)測點的實測位移分離出的水壓分量分別為2.481，2.667，2.762 cm，這 3 個關(guān)鍵監(jiān)測點實測位移分離出的水壓分量為相對起測日的相對位移，將其代入訓練好的網(wǎng)絡(luò)模型，識別出的材料參數(shù)和地基幾何尺寸“反歸一化”處理后分別為22.382，17.491，6.786 GPa。即地基幾何尺寸向上游、向下游、向地基深處截取6.786倍壩高。

4 結(jié)語

(1)由于實際大壩地基幾何尺寸存在不確定性，將監(jiān)測點相對位移作為輸入，壩體混凝土、巖基材料參數(shù)和地基幾何尺寸作為輸出，建立了不確定性大壩地基幾何尺寸識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，給出了基于均勻設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識別地基幾何尺寸的步驟和注意事項。

(2)結(jié)合某混凝土重力壩工程，展示了本文建立的不確定性地基幾何尺寸識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將大壩實測位移分離出的水壓分量輸入訓練好的網(wǎng)絡(luò)，可自動識別出大壩混凝土和巖基的材料參數(shù)以及地基幾何尺寸。

(3)由于實際地基變形模量沿深度逐漸增大，本文采用綜合地基變形模量，而為保證地基變形模量和幾何尺寸的識別精度，應(yīng)聯(lián)合上游庫盤典型測點沉降資料以及不同邊界條件進行識別，該問題的研究還有待進一步完善。

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