陳 輝，姜伯樂(lè)，陳 端

(長(zhǎng)江科學(xué)院水力學(xué)研究所，武漢 430010)

1 研究背景

泄洪霧化水流是復(fù)雜的水—?dú)夂蜌狻畠上嗔?，其運(yùn)動(dòng)既受泄洪水頭、流量和泄洪方式的影響，又受地形、氣象等條件的制約。對(duì)于挑流消能的泄洪方式，其水流霧化問(wèn)題較其他消能方式更為突出。為了預(yù)測(cè)泄洪水流霧化的影響范圍和程度，以便采用工程措施或其他防范措施來(lái)保證樞紐的安全運(yùn)營(yíng)，有必要開(kāi)展泄洪霧化研究。

1986年梁在潮等［1］對(duì)霧化運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行了描述，他認(rèn)為霧化按其形態(tài)可以大致分為水舌濺水區(qū)、強(qiáng)暴雨區(qū)、霧流降雨區(qū)和薄霧大風(fēng)區(qū)，并重點(diǎn)研究了水舌的濺水范圍。1989年劉宣烈［2］將霧化區(qū)分成濃霧區(qū)、薄霧區(qū)和淡霧區(qū)，并在收集原型觀測(cè)霧化資料的基礎(chǔ)上，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析后，提出了泄洪霧化范圍的估算公式。2000年梁在潮［3］認(rèn)為在重力、浮力、空氣阻力和水舌風(fēng)作用下，水滴做反彈濺拋運(yùn)動(dòng)，并假定水滴的粒徑保持穩(wěn)定和水滴形狀為球形，得到水滴噴濺縱向長(zhǎng)度。2002年劉士和等［4］對(duì)于平面二維碰撞問(wèn)題，給出了碰撞段的水量平衡方程、水—?dú)鈨上嗔鬟B續(xù)方程和動(dòng)量方程，聯(lián)合這些方程求得碰撞后水舌的流速、仰角、厚度和含水量。劉士和等［4－5］是利用水—?dú)鈨上嗔鞯幕痉匠虂?lái)研究水舌空中相碰及其霧化現(xiàn)象的，對(duì)揭示水舌空中的碰撞規(guī)律和霧化的計(jì)算提供了新的手段和方法。

對(duì)于待建工程，霧流降雨的數(shù)值計(jì)算是研究泄洪霧化的重要手段。本文根據(jù)某水電站泄洪及水文特點(diǎn)建立挑流泄洪霧化數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)其泄洪霧化降雨強(qiáng)度和范圍，研究霧化的影響。

2 工程概況與地形、氣象資料

某水電站苗木壩址方案為混凝土重力壩，壩頂高程為408 m，最大壩高206 m。泄洪建筑物布置于河床中間，設(shè)置8個(gè)表孔和2個(gè)深孔，均采用挑流消能，下游消能防沖區(qū)采用護(hù)岸不護(hù)底的防護(hù)方案。岸邊引水式地面廠房位于河床右岸。表孔孔口尺寸為14 m×23 m(寬×高)，堰頂高程為377.0 m，堰頂后采用WES曲線，出口高程為308.38 m，挑角為0°，出口采用窄縫式挑流消能，窄縫收縮比為0.35，縱向長(zhǎng)度為28 m，窄縫出口寬度為4.9 m。深孔為平進(jìn)口，采用有壓短管接明流泄槽的無(wú)壓壩身泄水孔形式，進(jìn)口底板高程為315.0 m，孔口尺寸為7 m ×9 m(寬 × 高)，明流段出口采用挑流消能，反弧半徑80 m，挑角10°，鼻坎高程303.63 m。其大壩泄洪流量和泄洪落差均較大，設(shè)計(jì)流量為29 800 m3/s，校核流量為38 290 m3/s，上下游水位差超過(guò)125 m。挑射水流將產(chǎn)生范圍較廣、強(qiáng)度較大的泄洪霧化現(xiàn)象，在局部區(qū)域內(nèi)可能形成較大量級(jí)的強(qiáng)降雨，嚴(yán)重威脅兩岸岸坡的穩(wěn)定性以及大壩安全;強(qiáng)降雨區(qū)范圍的擴(kuò)大和霧流濃度的增加同樣會(huì)使鄰近泄洪消能區(qū)的電廠及電力設(shè)備的運(yùn)行受到較為嚴(yán)重的影響。

某水電站位于伊洛瓦底江流域，該流域地處亞洲西南季風(fēng)區(qū)，氣候明顯地受西南季風(fēng)支配，受其特殊的地形條件影響，分屬亞熱帶和熱帶雨林氣候帶，全年分為3季:3—5月份為暑季、6—10月份為雨季、11月至次年2月份為涼季。1月氣溫最低，平均20～25℃;4月最熱，平均氣溫25～30℃。

恩梅開(kāi)江呈近南北向流經(jīng)壩址區(qū)，河谷呈較開(kāi)闊“V”字形。泄洪消能區(qū)河床高程238～246 m，枯水位242～249 m，枯水面寬160～290 m。左岸臨江坡頂高程550～650 m，坡頂以下地形坡度20°～30°，近江邊達(dá)40°左右，岸坡中發(fā)育有13號(hào)、15號(hào)及17號(hào)沖溝，溝內(nèi)有常年流水。右岸為苗木山脊，脊頂高程403 m，脊頂至高程290～300 m地形坡度為30°～40°，高程290～300 m以下地形坡度15°～25°，岸坡發(fā)育有16號(hào)、18號(hào)及20號(hào)沖溝，溝內(nèi)有常年流水。

3 數(shù)學(xué)模型與計(jì)算方法

3.1 挑流濺水區(qū)霧化降雨數(shù)學(xué)模型

根據(jù)氣象學(xué)資料，毛毛雨與暴雨的粒徑分布為0.2～3.0 mm，因此將粒徑大于3 mm的濺拋水滴的入水(或落地)范圍視為濺水范圍。

根據(jù)已有理論分析和原型驗(yàn)算結(jié)果，水舌入水時(shí)濺激起來(lái)的摻氣水塊，可看成是彈性剛體在重力、浮力、空氣阻力和水舌風(fēng)等外力作用下的反彈斜濺拋運(yùn)動(dòng)。水舌外緣的水滴在與下游水面碰撞過(guò)程中產(chǎn)生一系列變形行為，并生成以一定速度us及角度θs(初始濺拋速度與 x1ox3平面之間的夾角)與φs(初始濺拋速度在x1ox3平面上的投影與x1軸之間的夾角)濺拋而出的水滴，水滴離開(kāi)水面后，在重力、浮力與風(fēng)阻力等作用下做反彈斜拋運(yùn)動(dòng)，以u(píng)pi表示水滴的運(yùn)動(dòng)速度。

綜合考慮了重力、浮力、空氣阻力和水舌風(fēng)的影響，以水滴與水面的碰撞點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以Xp，Yp，Zp分別表示縱向(水舌風(fēng)方向)、垂向與橫向坐標(biāo)，得等容直徑為dp，密度為ρw的水滴在密度為ρa(bǔ)的水舌風(fēng)速場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方程為

式中:CD為阻力系數(shù)，其與相對(duì)雷諾數(shù) Red=有關(guān);為水滴相對(duì)于水舌風(fēng)運(yùn)動(dòng)的速度。

水滴運(yùn)動(dòng)位置xpi的控制方程為

水滴濺拋速度的初始條件為

3.2 霧流擴(kuò)散區(qū)霧化降雨數(shù)學(xué)模型

濺水區(qū)后的霧化水流是氣—水兩相流，其所造成的影響主要表現(xiàn)為霧化水流輸運(yùn)與發(fā)展過(guò)程中所形成的降雨及隨后生成的霧化流。下面首先對(duì)挑流消能的霧流源量進(jìn)行分析，其次以積云動(dòng)力學(xué)方程組為基礎(chǔ)建立霧流擴(kuò)散區(qū)的數(shù)學(xué)模型。

濺水區(qū)后的霧化水流是氣—水紊動(dòng)混摻的兩相流，其所造成的影響主要表現(xiàn)為霧化水流輸運(yùn)與發(fā)展過(guò)程中所形成的降雨。以積云動(dòng)力學(xué)方程組為基礎(chǔ)建立霧流降雨計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。并假設(shè):①霧化水流對(duì)流擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)恒定;②霧化水流縱向?qū)α鬏斶\(yùn)遠(yuǎn)大于縱向擴(kuò)散輸運(yùn)。得到如下霧流降雨區(qū)液態(tài)水含水濃度Sv控制方程，即

式中:ω為水滴的沉速。

邊界條件為:

(1)垂向上、下邊界

式中:Hu為霧化升騰的高度。

(2)上游邊界

運(yùn)用分離變量法求解，得到其解為

其中，

根據(jù)上述條件求得地面降雨強(qiáng)度為

4 某電站泄洪霧流降雨預(yù)測(cè)

4.1 霧化計(jì)算工況及邊界條件

在某水電站泄洪霧化預(yù)測(cè)計(jì)算中，整個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)以壩軸線與泄洪中心線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，下游霧化區(qū)域采用正交曲線網(wǎng)格，在河寬方向布置150條網(wǎng)格線，沿泄流方向布置200條網(wǎng)格線，網(wǎng)格尺度為1.5～15.0 m，計(jì)算區(qū)域縱向?yàn)閴屋S線以下1 500 m，橫向?yàn)樾购橹行木€左右各500 m。水電站泄洪工況見(jiàn)表1，地形邊界條件如圖1所示。

4.2 霧化計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)霧化降雨的危害性及工程不同防護(hù)方式，一般將大壩下游泄洪霧化降雨分成3個(gè)等級(jí):Ⅰ級(jí)霧化降雨區(qū)，降雨強(qiáng)度S≥50 mm/h;Ⅱ級(jí)霧化降雨區(qū)，50 mm/h＞S≥ 10 mm/h;Ⅲ級(jí)霧化降雨區(qū)，10 mm/h＞ S≥0.5 mm/h。

霧化區(qū)域泄洪霧化模型預(yù)測(cè)得到了各級(jí)工況的霧流降雨縱向長(zhǎng)度、橫向?qū)挾燃办F流升騰高程的預(yù)報(bào)成果見(jiàn)表2，壩下霧流降雨范圍及降雨強(qiáng)度分布見(jiàn)圖2。

圖1 某水電站重力壩方案泄洪霧化計(jì)算地形邊界Fig.1 Terrain boundary of the gravity dam of a hydropower project in the mathematical calculation

表1 泄洪工況Table 1 Running cases of flood discharge

表2 霧流降雨縱橫向范圍預(yù)測(cè)成果Table 2 Estimation results of the horizontal and vertical ranges of atomization rainfall m

圖2 工況1—工況6地面雨強(qiáng)等值線Fig.2 Contours of rainfall intensity in case 1—case 6

霧化范圍隨泄洪壩段下泄流量及上下游水位落差的增加而增大，霧化降雨范圍在水舌區(qū)上游變化梯度較大，而水舌區(qū)下游部位相對(duì)較緩，兩岸處降雨強(qiáng)度邊界線隨地形起伏略有變化。左右岸霧化降雨范圍基本對(duì)稱分布，右側(cè)地勢(shì)較左側(cè)相對(duì)平緩，右側(cè)霧化降雨分布范圍略大于左側(cè)。

工況1條件下，霧化降雨分布范圍最大，大暴雨區(qū)縱向范圍距壩軸線221～812 m，橫向右擴(kuò)散至295 m高程處，左擴(kuò)散至300 m高程處;暴雨區(qū)縱向范圍距壩軸線150～1 083 m，橫向右至300 m高程處，左擴(kuò)散至320 m高程處;毛毛雨區(qū)縱向范圍距壩軸線123～1 232 m，橫向右擴(kuò)散至左安裝間及電廠尾水渠，左擴(kuò)散至370 m高程處。

5 結(jié)語(yǔ)

采用泄洪霧化數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)計(jì)算手段，研究了某水電站泄洪建筑物的各種運(yùn)行工況下的霧化影響范圍和降雨強(qiáng)度，得出以下結(jié)論:

(1)各級(jí)工況下，霧化范圍隨泄洪壩段下泄流量及上下游水位落差的增加而增大，霧化降雨范圍在水舌區(qū)上游變化梯度較大，而水舌區(qū)下游部位相對(duì)較緩，兩岸處降雨強(qiáng)度邊界線隨地形起伏略有變化。

(2)深孔單獨(dú)泄流工況下，霧化降雨分布范圍相對(duì)較小。

(3)各級(jí)工況下電廠及其尾水渠均處于暴雨區(qū)(50～10 mm/h)之外，部分工況下電廠左安裝間和電廠尾水渠左側(cè)位于毛毛雨區(qū)(10～0.5 mm/h)，電廠廠房和尾水渠邊坡受霧化降雨的影響較小。

［1］梁在潮，李 奇.壩下游霧化問(wèn)題的研究［J］.高速水流，1986，(2):53 － 61.(LIANG Zai-chao，LI Qi.Research of Dam Downstream Atomization［J］.High Speed Water Flow，1986，(2):53 －61.(in Chinese))

［2］劉宣烈.高混凝土壩泄洪與消能研究［D］.天津:天津大學(xué)，1989.(LIU Xuan-lie.Flood Discharge and Energy Dissipation of High Concrete Dam［D］.Tianjin:Tianjin University，1989.(in Chinese))

［3］梁在潮.霧化水流理論［J］.泄水工程與高速水流，2000，(2):11 －17.(LIANG Zai-chao.Atomization Flow Theory［J］.Drainage Project and High Speed Water Flow，2000，(2):11 －17.(in Chinese))

［4］劉士和，陸 晶，周龍才，窄縫消能與碰撞消能霧化水流研究［J］.水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2002，17(2):189－196.(LIU Shi-he，LU Jing，ZHOU Long-cai.Study on the Atomized Flow Resulted from Slit-type Bucket Energy Dissipation and Flow Impingement［J］.Journal of Hydrodynamics，2002，17(2):189 －196.(in Chinese))

［5］LIU S H，LIANG Z C，HU M L.Simulation of Aerated Flow in Hydroeletric Engineering［C］//IAHR，Proceedings of 29th IAHR Congress，September 16 － 21，2001.Beijing:Tsinghua University Press，2001:734－739.