王玉田

(哈爾濱博實自動化股份有限公司，黑龍江 哈爾濱 150078)

1 引 言

某大型三軸轉(zhuǎn)臺的相交度誤差對運動模擬精度的影響較大，其相交度誤差要求小于0.5 mm。三軸相交度的測試方法有激光跟蹤儀和靶鏡測量法[1]，采用工具球法[2]，CCD數(shù)字圖像法[3]，準(zhǔn)直望遠鏡法[4]，經(jīng)緯儀加芯棒法[5]，光學(xué)法[6]。由于內(nèi)環(huán)軸中空，直徑大，寬度小，不能用靶標(biāo)法，細絲法等進行相交度測試，筆者將利用百分表及設(shè)計的檢測工裝基準(zhǔn)圓柱來實現(xiàn)相交度的測試。

2 測試原理

如圖1所示，百分表如果與回轉(zhuǎn)軸固聯(lián)，且回轉(zhuǎn)軸線與基準(zhǔn)圓柱確定的軸線平行，可以測量基準(zhǔn)圓柱相對于旋轉(zhuǎn)軸線的同軸度誤差。由此可以用百分表將標(biāo)準(zhǔn)圓柱的中心與回轉(zhuǎn)軸線的距離測量出來。筆者將設(shè)計一個標(biāo)準(zhǔn)圓柱，放置在大型三軸轉(zhuǎn)臺的底端，根據(jù)三軸轉(zhuǎn)臺的外環(huán)軸和中環(huán)軸處于不同位置時，并將百分表安裝在內(nèi)環(huán)軸或中環(huán)軸軸端，可以測量此時中環(huán)軸或內(nèi)環(huán)軸軸線對基準(zhǔn)圓柱的同軸度，最終根據(jù)這些同軸度誤差可以換算出三軸相交度誤差。

假設(shè)回轉(zhuǎn)軸軸線相對于圓柱的偏心量為ax、ay，則被測軸旋轉(zhuǎn)至角度α后，測微儀讀數(shù)為：

d=-axcosα-aysinα+a0

(1)

式中：a0為常值偏差，當(dāng)被測軸逆時針旋轉(zhuǎn)至0°、90°、180°、270°時，測微儀的讀數(shù)分別為d1、d2、d3、d4時，則可以消除常值偏差，得到同軸度誤差:

(2)

(3)

利用測量同軸度的方法，使外環(huán)軸、中環(huán)軸處于不同位置時，測量中環(huán)軸軸線、內(nèi)環(huán)軸軸線對于基準(zhǔn)圓柱的同軸度誤差，最終可以換算出三軸相交度誤差。

圖1 同軸度測試原理示意圖

3 測試方法

3.1 中環(huán)軸與內(nèi)環(huán)軸的相交度

如圖2所示，假設(shè)中環(huán)軸水平，內(nèi)環(huán)軸鉛垂時，設(shè)為三軸轉(zhuǎn)臺的0位，即三軸均處于0°位置。用水平儀可以測試外環(huán)軸的水平度誤差，然后調(diào)整地腳，使外環(huán)軸軸線水平。再將中環(huán)軸置于水平狀態(tài)，用水平儀測量中環(huán)軸軸線的水平度誤差，調(diào)整外環(huán)軸位置使中環(huán)軸軸線水平，最后調(diào)整中環(huán)軸位置，使內(nèi)環(huán)軸鉛垂。先將百分表表架固聯(lián)于內(nèi)環(huán)軸上，安裝百分表，百分表表頭接觸基準(zhǔn)圓柱的外圓面，隨內(nèi)環(huán)軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)內(nèi)環(huán)軸，調(diào)整基準(zhǔn)圓柱，使基準(zhǔn)圓柱與內(nèi)環(huán)軸同軸。然后內(nèi)環(huán)軸旋轉(zhuǎn)至測量0°、90°、180°、270°時，記錄百分表的讀數(shù)p1、p2、p3、p4。調(diào)整圓柱時，盡量使4個讀數(shù)一致，然后固聯(lián)于底座，并使之在整個測量過程中不動。

圖2 內(nèi)中和內(nèi)外相關(guān)度檢測示意圖(俯視圖)

然后取下表架，將中環(huán)軸置于180°位置，再將百分表置于內(nèi)環(huán)軸的另一端，內(nèi)環(huán)軸旋轉(zhuǎn)至0°、270°、180°、90°時，記錄百分表的讀數(shù)q1、q2、q3、q4。

則內(nèi)環(huán)軸與中環(huán)軸的相交度誤差為：

(4)

3.2 外環(huán)軸與內(nèi)環(huán)軸的相交度

取下表架及百分表，將外環(huán)軸置于180°，中環(huán)軸和內(nèi)環(huán)均軸置于0°，重新安裝表架和百分表，內(nèi)環(huán)軸旋轉(zhuǎn)至0°、270°、180°、90°時，記錄百分表的讀數(shù)r1、r2、r3、r4。則內(nèi)環(huán)軸與外環(huán)軸的相交度為:

(5)

3.3 外環(huán)軸與中環(huán)軸的相交度

如圖3所示，將外環(huán)軸處于90°位置，并用水平儀測試中環(huán)軸軸線的鉛垂度，調(diào)整外環(huán)軸位置，使中環(huán)軸軸線鉛垂，鉛垂度誤差可以調(diào)整到小于2″，圖示位置初始位置起，中環(huán)軸處于0°、90°、180°、270°，

測得百分表的讀數(shù)為u1、u2、u3、u4。

再將外環(huán)軸處于270°位置，此時中環(huán)軸軸線處于另一種鉛垂?fàn)顟B(tài)，圖3中，從初始位置起，中環(huán)軸處于0°、270°、180°、90°，測得百分表的讀數(shù)為v1、v2、v3、v4。則中環(huán)軸軸線與外環(huán)軸軸線的相交度誤差為：

(6)

圖3 中外相交度檢測示意圖(正視圖)

3.4 相交度綜合

以上測量了中內(nèi)、內(nèi)外、中外相交度誤差，則三軸相交度為:

(7)

4 測試結(jié)果及誤差分析

按照上述方法測量的具體數(shù)據(jù)見表1所列。

表1 三軸相交度測試數(shù)據(jù) (×0.01 mm)

根據(jù)式(4)和表1的數(shù)據(jù)，可知測量的內(nèi)環(huán)軸與中環(huán)軸相交度為0.015 mm。根據(jù)式(5)和表1的數(shù)據(jù)，測量內(nèi)環(huán)軸與外環(huán)軸的相交度為0.205 mm。根據(jù)式(6)和表1的數(shù)據(jù)，測量中環(huán)軸與外環(huán)軸的相交度為0.045 mm。根據(jù)式(7)，三軸相交度誤差為：

百分表與標(biāo)準(zhǔn)圓柱的接觸位置距離三軸交會中心約為1 m，測量時調(diào)整內(nèi)環(huán)軸軸線或中環(huán)軸軸線的對于水平面的垂直度為2″，則測量的同軸度誤差的不確定度為0.01 mm，百分表的測量不確定度為0.01 mm，則測量的總不確定度為：

5 結(jié) 論

通過設(shè)計基準(zhǔn)圓柱，來引出各個軸線，實現(xiàn)了三

軸轉(zhuǎn)臺軸線相交度的測量。

(1) 外環(huán)軸0°時，中環(huán)軸處于0和180°位置，通過測量內(nèi)環(huán)軸與基準(zhǔn)圓柱的同軸度，得出了內(nèi)環(huán)軸與中環(huán)軸的相交度誤差。

(2) 中環(huán)軸0°時，外環(huán)軸處于0和180°位置，通過測量內(nèi)環(huán)軸與基準(zhǔn)圓柱的同軸度，得出了內(nèi)環(huán)軸與外環(huán)軸的相交度誤差。

(3) 外環(huán)軸分別處于0和180°位置，測量中環(huán)軸與標(biāo)準(zhǔn)圓柱的同軸度誤差，得出了外環(huán)軸與中環(huán)軸的相交度誤差。

(4) 對誤差進行了綜合，并進行了測試誤差分析。用百分表、水平儀及基準(zhǔn)圓柱測量三軸臺的相交度誤差，測量不確定度可達到0.02 mm。

參考文獻：

[1] 王明元，楊連春，余海盛，等.三軸相交度的一種測量方法[J].宇航計測技術(shù)，2012，32(2)：15-17.

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