劉 鑫，劉 宇，石 勇，王天蕭

（海軍駐葫蘆島四三一廠代表室，葫蘆島 125004）

軸流泵是一類廣泛應(yīng)用于工業(yè)與日常生活中的通用機(jī)械。它復(fù)雜的結(jié)構(gòu)、不同類型和形狀的進(jìn)出口管道使其在運(yùn)行過程中常伴有較大的噪聲，極大地影響著人們的工作和生活，引起世界各國的普遍關(guān)注。因此，關(guān)于軸流泵噪聲輻射特性的研究工作具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

軸流泵運(yùn)行過程中的噪聲源主要包括流動噪聲、機(jī)械噪聲和電磁噪聲等，正常運(yùn)行時流動噪聲起主要作用。目前的研究工作已經(jīng)表明，水泵內(nèi)的流動噪聲源根據(jù)頻譜特性可分為兩類：離散噪聲和寬頻噪聲，均與水泵內(nèi)非定常流動引起的激勵直接相關(guān)。因此，抑制水泵流動噪聲的最理想方法是通過葉輪葉片的設(shè)計控制流動結(jié)構(gòu)，從而降低水泵內(nèi)的壓力脈動。

彎掠葉片的設(shè)計思想最早來源于人們在航空領(lǐng)域中對機(jī)翼的研究，NASA Lewis研究中心、Von Karman研究中心等研究機(jī)構(gòu)對此進(jìn)行了大量研究工作[1，2]，證實(shí)了彎掠葉片在提高氣動效率、擴(kuò)大穩(wěn)定工作范圍以及降低氣動噪聲等方面具有顯著的效果。目前，葉片彎掠技術(shù)已逐漸應(yīng)用于工業(yè)葉輪機(jī)械領(lǐng)域。鐘芳源和蔡娜等[3，4]研究了葉片彎掠技術(shù)對低壓軸流通風(fēng)機(jī)和低壓軸流風(fēng)扇氣動噪聲性能的影響，發(fā)現(xiàn)葉片適當(dāng)?shù)膹澛硬粌H可以擴(kuò)大穩(wěn)定工作范圍，還可以起到較好的降噪效果。此外，Carolus和Beiler[5]通過實(shí)驗(yàn)研究也獲得了葉片適當(dāng)?shù)膹澛涌梢越翟氲慕Y(jié)論。

本文采用混合模擬方法研究不同周向彎角葉片對軸流泵的水力性能和噪聲輻射特性的影響，聲場計算中考慮結(jié)構(gòu)振動與聲振耦合的作用，獲得了彎角對水泵水動力性能和聲場輻射特性的影響，計算結(jié)果可以為低噪聲水泵設(shè)計提供一定的理論參考。

1 流場數(shù)值模擬

本文首先通過求解N―S方程獲得軸流泵內(nèi)三維粘性流動的數(shù)值解，然后以葉片表面的聲壓脈動為聲源，泵殼體結(jié)構(gòu)模態(tài)為條件，利用邊界元方法進(jìn)行聲振耦合計算，得到軸流泵非定常水動力激勵引起的噪聲和結(jié)構(gòu)振動?？梢?，軸流泵流場模擬以及聲振耦合計算是本文數(shù)值方法的兩個重要環(huán)節(jié)。

1.1 計算模型

本文以小型軸流水泵為模型，其主要參數(shù)是：轉(zhuǎn)速n=1 000 r/min，功率為15 kw，葉輪直徑D=350 mm，輪轂直徑Dhub=179 mm，葉片數(shù)z=4，后導(dǎo)葉數(shù)7個，設(shè)計流量Qs=1 030 m3/h，忽略葉頂間隙。為了減小均勻進(jìn)、出口邊界條件對內(nèi)部流場的影響，進(jìn)出口各延長一段距離，如圖1所示。

圖1 計算模型Fig.1 Computational model

圖2 周向彎葉片示意圖Fig.2 Sketch of circumferential bowed blade

重心積迭線是葉型沿徑向成型時葉型重心的連線，本文研究的軸流泵原型葉片的重心積迭線是一過軸心的直線，如圖2所示。通過改變?nèi)~片重心積迭線的周向彎角δ即可獲得彎葉片，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，定義積迭線沿葉片旋轉(zhuǎn)方向彎曲為前彎，反之為后彎。本文首先取0度、3度和6度后彎角形成不同的軸流泵葉片，并通過三維造型得到新葉輪模型；然后通過數(shù)值方法獲得不同軸流泵的性能與流動噪聲，研究葉片后彎角對水泵性能和噪聲輻射特性的影響。

1.2 邊界條件和計算網(wǎng)格

計算中進(jìn)口邊界給定軸流泵質(zhì)量流量，出口邊界條件為給定靜壓，其它邊界為無滑移固體壁面邊界。網(wǎng)格質(zhì)量是流場數(shù)值模擬的關(guān)鍵。為了生成高質(zhì)量的網(wǎng)格，采用分區(qū)網(wǎng)格技術(shù)，每個區(qū)域均采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行剖分，整個計算域網(wǎng)格單元大約為220萬。

由于湍流脈動、葉片旋轉(zhuǎn)以及動靜干涉引起的壓強(qiáng)脈動是軸流泵的主要流動聲源。因此，流場數(shù)值模擬精度決定了水泵聲場計算的可靠性。為了有效捕捉葉片表面壓力脈動特性，本文采用大渦模擬技術(shù)進(jìn)行軸流泵非定常流場計算，時間步長取0.166 7 ms，根據(jù)轉(zhuǎn)速可計算出旋轉(zhuǎn)一個周期所需的時間步數(shù)為360步，即每一個物理時間步內(nèi)泵葉輪旋轉(zhuǎn)1度。

1.3 流場計算結(jié)果

圖3表示葉片周向后彎角分別為0度、3度和6度時水泵的效率和揚(yáng)程隨流量的分布曲線。其中負(fù)號表示后彎，Qs表示水泵的設(shè)計流量。從圖中可以看出，在小流量條件下，葉片后彎將引起水泵揚(yáng)程和效率降低，但影響較弱，隨流量的增大，降低的程度越發(fā)明顯。由此可以看出，僅改變?nèi)~片的彎角可能無法提高水泵的效率和揚(yáng)程。

2 聲場數(shù)值模擬

2.1 理論基礎(chǔ)

在忽略流體介質(zhì)粘性對聲能的耗散作用，且符合小擾動假設(shè)條件下，聲波傳播滿足Helmholtz方程

其中p為聲學(xué)區(qū)域Ω內(nèi)任一點(diǎn)的聲壓，k=ω/c為波數(shù)，ω是角速度，c是聲速。利用Green公式，區(qū)域Ω內(nèi)及邊界面S上任意點(diǎn)的聲壓可以寫成統(tǒng)一的積分表達(dá)式

式中ρ為未受擾動流體介質(zhì)的密度，n表示曲面S上的單位外法向矢量，α是由邊界點(diǎn)切面所圍成的立體角，G為方程（1）的基本解，對于三維問題有

圖3 軸流泵揚(yáng)程和效率曲線Fig.3 Distribution of axial pump head and efficiency

圖4 在2階諧頻下泵殼表面的振速云圖分布Fig.4 Distribution of vibration velocity at second harmonic frequency on the pump shell

r表示場點(diǎn)P和聲源點(diǎn)M之間的距離。p和vn分別表示微元面dS上的聲壓和法向速度，且滿足a1p+a2vn=a3，其中a1、a2、a3為根據(jù)實(shí)際邊界條件確定的常數(shù)。

2.2 計算結(jié)果

聲學(xué)分析是應(yīng)用LMS Virtual lab軟件完成的。首先將CFD數(shù)值模擬得到的葉片表面偶極子聲源與結(jié)構(gòu)動力學(xué)軟件模擬得到水泵的結(jié)構(gòu)模態(tài)導(dǎo)入LMS Virtual lab進(jìn)行聲振耦合分析，獲得水泵殼體表面的振動速度分布。

計算結(jié)果表明,在基頻(軸流泵葉片通過頻率，縮寫為BPF，其值等于nz/60)及其高階諧頻下,軸流泵蝸殼壁面的振動速度分布規(guī)律基本相似，不過以2階諧頻處的振動速度值最大。圖4為葉片周向后彎0度、3度和6度時泵殼表面的振動速度在2階諧頻下的云圖分布。由圖中可以看出，振速較大的區(qū)域集中在管道的出口處，且在葉片后彎3度時（圖4b），泵殼表面振速較小，而當(dāng)葉片后彎0度時（圖4a），泵殼表面的振速較大。由2階諧頻下的振速分布可預(yù)測，葉片的后彎可能降低水泵向外輻射的噪聲。

以殼體壁面的振動速度為源即可計算出殼體振動向泵內(nèi)和泵外輻射的噪聲。為了定量分析水泵進(jìn)出口表面聲壓級的大小，計算時在水泵進(jìn)出口表面設(shè)置了8個監(jiān)測點(diǎn)，如圖5所示。圖6表示葉片后彎0度時，水泵進(jìn)出口表面8個監(jiān)測點(diǎn)位置在各階諧頻下的聲壓級分布。從圖中可以看出，進(jìn)口面8個監(jiān)測點(diǎn)聲壓級在各階諧頻下的振幅基本相等，說明各監(jiān)測點(diǎn)振速在進(jìn)口面周向分布是均勻的，這可能是由于進(jìn)口截面的流速是均勻分布造成的。此外，從圖中還可看出，2階諧頻上的聲壓級起主要作用。

圖5水泵進(jìn)出口表面上監(jiān)測點(diǎn)分布Fig.5 Monitor points on inlet and outlet of the pump

圖7 為進(jìn)、出口表面各監(jiān)測點(diǎn)總聲壓級在不同葉片彎角時的分布曲線。該圖表明，進(jìn)出口面各監(jiān)測點(diǎn)在葉片后彎3度時的聲壓級較小，降噪效果較好。當(dāng)葉片后彎角增大到6度時，進(jìn)口面（全部監(jiān)測點(diǎn)）和出口面（部分監(jiān)測點(diǎn)）的聲壓級會增大。

圖8為軸流泵噪聲監(jiān)測點(diǎn)布置，四個點(diǎn)分布在一個正方形面的四個頂點(diǎn)位置，邊長為2.1 m，葉輪泵處于其中間位置。圖9為四個不同監(jiān)測點(diǎn)的總聲壓級分布?？梢?，葉片后彎可以降低四個不同位置處的總聲壓級，且后彎3度的降噪效果要優(yōu)于后彎6度的情況。與葉片周向后彎0度相比，降噪的最大效果約6 dB。這與圖4中不同后彎角的振速大小分布相對應(yīng)。

圖6 各監(jiān)測點(diǎn)聲壓級的分布Fig.6 Distribution of sound pressure level at different harmonic frequency

圖7 監(jiān)測面上總聲壓級分布Fig.7 Total sound pressure level of the monitor points

圖8 泵外監(jiān)測點(diǎn)位置分布Fig.8 Position of monitor points outside the pump

圖9 不同監(jiān)測點(diǎn)位置總聲壓級分布Fig.9 Distribution of sound pressure level at monitor points outside of the pump

3 結(jié)語

本文利用混合模擬方法研究了葉片周向后彎對軸流泵水動力性能和噪聲輻射特性的影響。計算結(jié)果表明，僅依靠葉片周向后彎不能提高水泵的揚(yáng)程和效率，但可以降低水泵向外輻射的噪聲，由此可以看出，為了獲得高效低噪水泵，還需考慮導(dǎo)葉的配合作用，這也是我們后續(xù)工作要考慮的問題。

致謝：

本文得到上海理工大學(xué)葉輪機(jī)械與流體工程研究所和中船重工704研究所的大力支持，在此表示感謝。

[1]Hah C.Aerodynamic lean and sweep for improvements in compressor performance[R].NASA Lewis Research Center,Lecture Series 1999-02.

[2]Breugelmans F A E.Experimental investigation of sweep and dihedral in compressor[R].Von Karman Institute for Fluid Dynamics,1999.

[3]鐘芳源.軸流風(fēng)機(jī)氣動—聲學(xué)綜合優(yōu)化設(shè)計(節(jié)能降噪)的研究[R].上海交通大學(xué)研究報告，1997.

[4]蔡 娜.軸流式彎掠動葉的氣動—聲學(xué)性能與計算和設(shè)計方法的研究[D].上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文，1994.

[5]Carolus Th.,Beiler M.Skewed blades in low pressure fans:a survey of noise reduction mechanisms[C],AIAA-97-1591.