商丘工學院機械工程學院 楊曉東 李金展

1.引言

正交頻分復用技術(shù)(OFDM)的基本原理就是把高速的數(shù)據(jù)流通過串并變換，分配到傳輸速率相對較低的若干個子信道中進行傳輸。由于其具有較高的頻譜利用率和較強的抗多徑衰落能力，近年來已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。OFDM技術(shù)一個突出缺點就是其功率峰值與均值比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)較大。具有較大PAPR的OFDM信號通過功率放大器時，容易造成非線性失真，導致信號畸變，從而導致各個子信道間的正交性遭到破壞，產(chǎn)生干擾，使信號的頻譜發(fā)生變化，使系統(tǒng)的性能惡化。

目前已有的降低OFDM信號的PAPR值的方法大致可分為三類：第一類是信號畸變技術(shù)，主要包括限幅法和壓縮擴張方法；第二類是信號的擾碼技術(shù)，主要包括選擇性映射(SLM)和部分傳輸序列(PTS)；第三類是編碼方法，其基本思想是將原來的信息碼字映射到PAPR較小的序列來進行傳輸，從而避開使OFDM信號出現(xiàn)峰值的碼字。而這三類方法中擾碼技術(shù)最有希望能解決OFDM系統(tǒng)中的PAPR問題。

2.峰均功率比（PAPR）定義及其累積分布函數(shù)(CCDF)

OFDM信號的峰均功率比是指OFDM信號最大峰值功率與平均功率的比值(單位為dB)，其定義為：

圖1 SLM抑制PAPR原理圖

圖2 基于SLM算法的PAPR性能曲線

信號：xn=表示數(shù)學期望。

OFDM符號的幅值服從瑞利分布，其累積分布函數(shù)（CDF）為：

在描述OFDM信號的PAPR值的時候，通常都是采用與其概率相關(guān)的表征量互補累積分布函數(shù)(CCDF)來進行描述，其物理含義是計算PAPR超過某一門限值z的概率。假設(shè)OFDM符號周期內(nèi)每個采樣值之間都是不相關(guān)的，則OFDM符號周期內(nèi)的N個采樣值中每個采樣值的PAPR都大于門限值z的概率分布(CCDF)為P(PAPR>z)=1-(1-exp(-z))N

3.峰均比的降低方法

為了降低OFDM信號中的峰均功率比，國內(nèi)外學者進行了大量的研究，提出了很多的方法。目前降低OFDM系統(tǒng)PAPR的研究方法大致可分為三大類，即信號畸變技術(shù)、編碼技術(shù)和信號擾碼技術(shù)。

3.1 信號畸變技術(shù)

信號畸變技術(shù)是在信號被送到放大器之前，首先經(jīng)過非線性處理，對有較大峰值功率的信號進行預(yù)畸變，使其不會超出放大器的動態(tài)范圍，從而避免較大PAPR的出現(xiàn)。其特點是方法最簡單和最直接。信號畸變技術(shù)主要包括：限幅濾波和壓縮擴展變換等。

3.2 編碼技術(shù)

編碼技術(shù)的基本原理是利用編碼產(chǎn)生PAPR較小的OFDM符號，避免使用那些會生成大峰值功率信號的編碼圖樣。此類方法的優(yōu)點是系統(tǒng)性能穩(wěn)定，其缺陷在于可供使用的編碼圖樣數(shù)量非常少，隨著子載波數(shù)量增大，編碼效率會顯著降低。編碼方法主要用于頻帶較寬，子載波數(shù)量較少的情況下傳輸。

3.3 信號擾碼技術(shù)

信號擾碼技術(shù)的基本思想是對輸入的信號進行多種擾碼處理，在多個信號中選擇PAPR最小的信號發(fā)送出去。信號擾碼技術(shù)的特點在于其并不保證將PAPR降低到某一值以下，而是減小高PAPR出現(xiàn)的概率。這一類方法主要包括：選擇性映射法(Selective Mapping，SLM)和部分傳輸序列法(PartiM Transmit Sequences，PTS)。這2種方法可用于任意數(shù)量的子載波傳輸，而且星座調(diào)制的種類也不會受到限制。

4.基于選擇性映射法的原理

SLM算法是用多個統(tǒng)計獨立的符號向量來表示同一個要傳輸?shù)男畔ⅲx擇其中具有最小峰平比的信號進行傳輸。如圖1所示，其中為串并轉(zhuǎn)換后經(jīng)過基帶映射后的符號向量，X1，X2，…，XV為V路含有相同信息的數(shù)據(jù)向量，可以視為是將向量X復制V路后做出的處理，B=[b1,b2,…,bv]為V個不同的長度為N的隨機相位矢量，其中bv為旋轉(zhuǎn)因子。將這V個矢量分別與向量X1到Xv相點乘，則可以得到V個不同的序列Y1，Y2，…，YV，分別對其進行IFFT運算，即可以得到V個不同的輸出序列，然后從這V個序列中選擇一個PAPR性能最好的序列代替原始序列進行傳送。

5.基于選擇性映射法性能仿真

圖2給出了用matlab軟件仿真的基于SLM算法的PAPR曲線。仿真條件為：CCDF仿真次數(shù)為1000，子載波個數(shù)N=128，系統(tǒng)采用QPSK調(diào)制，V分別取2、4、8，旋轉(zhuǎn)因子bv∈[1 -1 j -j]。

由圖2可以看出，原始信號在出現(xiàn)概率10-4處的PAPR為11.5dB，序列個數(shù)V分別取2、4、8的SLM算法在出現(xiàn)概率為10-4處的PAPR分別為9.8dB、8.4dB、7.8dB。由此可見，在出現(xiàn)概率為10-4處，V取2、4、8的PAPR分別比原始OFDM信號的PAPR減少3.7dB、1dB和0.6dB。隨著序列個數(shù)V的增大，SLM算法的降低PAPR性能越好。

6.結(jié)束語

本文介紹了OFDM系統(tǒng)降低峰均比的常用的三種方法，并詳細分析了信號擾碼技術(shù)中的SLM算法，給出了用SLM算法對系統(tǒng)性能進行的仿真曲線。結(jié)果表明，選擇合適的參數(shù)可以使SLM算法大大提高系統(tǒng)降低PAPR的性能。

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