楊慧艷，何曉聰，周 森，丁燕芳

（昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，昆明650500）

0 引 言

近年來，由于汽車工業(yè)技術(shù)的迅速發(fā)展和日趨激烈的競爭，鋁、鎂合金等輕量化材料在汽車車身上的應(yīng)用越來越多，這就給輕型材料之間的連接帶來了新的問題。傳統(tǒng)的連接技術(shù)（如點(diǎn)焊）很難或不能實(shí)現(xiàn)這些材料的連接。壓印連接是通過專用的壓印連接模具在外力作用下，迫使被連接材料在連接點(diǎn)處產(chǎn)生材料流動，形成一個相互鑲嵌的塑性變形的連接接頭。該技術(shù)可以很好地實(shí)現(xiàn)鋁、鎂等材料的連接，并能解決異種板料、鍍層板及多層材料等的連接問題，而且該技術(shù)簡單、高效、環(huán)保、易于實(shí)現(xiàn)自動化，將成為下一代先進(jìn)汽車制造中的一種重要連接方法。

國內(nèi)外許多學(xué)者已對壓印連接技術(shù)進(jìn)行了多方面的研究，并取得了一系列研究成果。何曉聰［1-2］從工藝參數(shù)、動態(tài)工藝模擬、接頭強(qiáng)度和振動特性等方面綜述了壓印連接技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r，并研究了變差系數(shù)法在預(yù)測壓印接頭強(qiáng)度方面的應(yīng)用，指出變差系數(shù)法在產(chǎn)品質(zhì)量評估等方面具有重要意義；De［3］等通過有限元模擬研究了模具幾何尺寸對頸部厚度和互鎖嵌入量的影響；Jacek［4］研究了模具幾何尺寸以及壓印連接過程中諸如沖壓力等對連接接頭強(qiáng)度的影響，同時從微觀角度確定了接頭塑性應(yīng)變區(qū)域的應(yīng)力分布；Varis［5-6］等根據(jù)板料尺寸選擇不同的模具類型，并利用有限元模擬分析方法得到了一種模具選擇程序；Lee［7-8］等建立了模具尺寸參數(shù)和強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型，使得根據(jù)所需強(qiáng)度來得到模具尺寸成為可能，這對指導(dǎo)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)具有重大意義；周云郊等［9］采用試驗(yàn)和有限元模擬相結(jié)合的方法對鋼鋁組合板材的壓印連接件進(jìn)行了幾何工藝參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化；龍江啟等［10］基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了壓印接頭力學(xué)性能預(yù)測的方法。但目前針對壓印連接技術(shù)的研究大多停留在連接工藝上，關(guān)于壓印接頭拉剪強(qiáng)度及其破壞形式的預(yù)測研究較少。為此，作者采用有限元方法對鋼-鋼和鋁-鋁壓印接頭的拉剪過程進(jìn)行有限元模擬，預(yù)測了接頭的強(qiáng)度和失效模式，提出了壓印接頭拉剪強(qiáng)度的一種有限元預(yù)測方法，并推導(dǎo)出強(qiáng)度理論公式，最后進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，可以為實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化的壓印接頭設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

兩種不同的壓印接頭材料分別為5052鋁合金和SPCC鋼，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 壓印接頭材料的參數(shù)Tab.1 Parameters of clinched joint materials

在RIVCLINCH 1106P50型壓印連接設(shè)備上制備壓印接頭試樣，如圖1所示。制備鋁-鋁壓印接頭時選用的上模型號為SR5010，下模型號為SR60314，上、下板料尺寸均為110mm×20mm×2mm；制備鋼-鋼壓印接頭的上模型號為SR5210，下模型號為SR60310，上、下板料尺寸均為110 mm×20 mm×1mm，試樣搭接部分長度為20mm，在搭接部中央進(jìn)行單點(diǎn)壓印連接，壓印力為0.65MPa。

圖1 壓印接頭試樣示意Fig.1 Schematic diagram of clinched joint

1.2 試驗(yàn)方法

在MTS landmark型疲勞試驗(yàn)機(jī)上對壓印接頭進(jìn)行拉伸-剪切試驗(yàn)，拉伸速率為5mm·min-1?？紤]到單搭試樣夾持后會產(chǎn)生作用力不同軸的情況，在試樣兩端安裝相應(yīng)厚度的墊片以避免產(chǎn)生彎矩，試樣裝夾如圖2所示，圖3為壓印接頭的破壞過程。

圖2 試樣裝夾Fig.2 Sample set up

圖3 壓印接頭破壞過程Fig.3 Neck fracture process of clinched joint

試樣的載荷-位移曲線如圖4 所示。其中，鋁-鋁試樣組中6個最大載荷的平均值為1 446.6N，標(biāo)準(zhǔn)差為29.2N，鋼-鋼試樣組中6個最大載荷的平均值為2 447.6N，標(biāo)準(zhǔn)差為49.3N。兩組試樣的失效形式均為上板頸部最薄處斷裂。

圖4 兩種壓印接頭的載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves of two clinched joints

2 有限元模型的建立

采用有限元軟件ANSYS對壓印接頭的拉伸-剪切過程建立模型并進(jìn)行有限元模擬。為了得到更精確的有限元分析結(jié)果，將鋁合金和鋼作為非線性材料考慮。在接頭的剪切拉伸過程中，能量和載荷依靠接觸和摩擦在不同材料間傳遞，因此有限元模型中充分考慮材料間的接觸和摩擦。

2.1 模型的建立及邊界條件

根據(jù)圖5鋁-鋁壓印接頭的截面形貌，按截面形狀和尺寸建立接頭的有限元模型，如圖6所示。由于接頭沿中心面對稱，故取1／2模型進(jìn)行計(jì)算。網(wǎng)格劃分采用智能尺寸的自由網(wǎng)格劃分，智能等級為6。采用同樣的方法根據(jù)實(shí)際接頭的截面建立鋼-鋼壓印接頭的有限元模型。

圖5 鋁-鋁壓印接頭的截面形貌Fig.5 Cross section of Al-Al clinched joint

圖6 鋁-鋁壓印接頭的有限元模型Fig.6 Finite element model of Al-Al clinched joint

材料模型選用雙線性（Bilinear）材料模型。有限元模型中包含兩部分：上板和上板，兩者之間的接觸類型選用ANSYS中面-面間的柔體-柔體接觸類型，接觸算法采用罰函數(shù)法。設(shè)定鋼-鋼之間的摩擦因數(shù)為0.2，鋁-鋁之間的摩擦因數(shù)為0.35。接觸中選擇庫倫摩擦模型，庫倫摩擦模型定義了一個等效剪應(yīng)力τ：

式中：μ 為摩擦因數(shù)；p 為法向力；c為材料間的粘聚力。

在法向力p 作用下，剪應(yīng)力達(dá)到臨界值，相互接觸的材料間開始發(fā)生滑動。這里采用程序默認(rèn)的最大容許剪應(yīng)力（1.0×1020MPa）。邊界條件的設(shè)置與拉伸試驗(yàn)情況一致，通過模擬可以得到壓印接頭的失效模式和載荷-位移曲線。

2.2 有限元模擬結(jié)果

有限元模擬中的載荷以施加在接頭一端面的位移（d）表示，鋁-鋁接頭在整個拉伸過程中的有效位移為0.98mm。

圖7 鋁-鋁壓印接頭在不同位移處的模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results of AI-AI clinched joint at different displacements

由圖7可見，在拉伸-剪切過程的初期，即位移d＝0.125mm 時（相當(dāng)于在接頭上施加一個500N的靜拉力），在接頭頸部最薄的位置出現(xiàn)了環(huán)向的最大應(yīng)力分布，且應(yīng)力集中現(xiàn)象在最右端最嚴(yán)重；d＝0.4mm時，接頭出現(xiàn)變形，上下板之間沿豎直方向產(chǎn)生了縫隙，接頭頸部發(fā)生少許傾斜；d＝0.7 mm時，上下板縫隙明顯增大，接頭傾斜嚴(yán)重，上板在頸部被拉長并變薄，同時上板頸部開始屈服；d＝0.98mm時，上下板縫隙進(jìn)一步增大，頸部傾斜現(xiàn)象更嚴(yán)重，上板在頸部被進(jìn)一步拉長，頸部徑向尺寸明顯減小，出現(xiàn)了明顯的屈服現(xiàn)象并發(fā)生了嚴(yán)重的塑性變形。在整個拉伸-剪切過程中，上板由于尺寸和形狀特點(diǎn)而出現(xiàn)了較大面積的高應(yīng)力分布和應(yīng)力集中?；谡麄€拉伸-剪切過程中接頭變形和應(yīng)力分布的分析，壓印接頭在頸部最薄處發(fā)生斷裂，與拉伸-剪切試驗(yàn)結(jié)果一致。鋼-鋼壓印接頭與鋁-鋁壓印接頭具有相同的破壞過程。

由圖8可以看出，鋁-鋁壓印接頭有限元模擬得到的載荷-位移曲線和試驗(yàn)所得載荷-位移曲線的變化趨勢和大小基本一致。在拉伸-剪切過程的初期，載荷和位移均呈線性，進(jìn)入屈服階段時的載荷相當(dāng)，但與試驗(yàn)值相比，模擬值的屈服階段持續(xù)時間較長。這可能跟摩擦因數(shù)的設(shè)定有關(guān)，摩擦模型不能完全一致地模擬壓印接頭實(shí)際受力時的情況。

圖8 試驗(yàn)和模擬得到的鋁-鋁壓印接頭的載荷-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of Al-Al clinched joint obtained from experiment and simulation

從圖9可以看出，鋼-鋼壓印接頭的失效模式與鋁-鋁壓印接頭的失效模式相同，均為頸部發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形，最終導(dǎo)致上板在頸部最薄處斷裂失效，與試驗(yàn)結(jié)果吻合。

圖9 鋼-鋼壓印接頭失效模式的模擬結(jié)果Fig.9 Simulated result of steel-steel clinched joint failure mode

由圖10可以看出，鋼-鋼壓印接頭載荷-位移曲線的試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果的變化趨勢基本一致。

圖10 試驗(yàn)和模擬得到的鋼-鋼壓印接頭的載荷-位移曲線Fig.10 Load-displacement curves of steel-steel clinched joint obtained from experiment and simulation

可見，模擬得到的兩種壓印接頭的失效模式和接頭強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

3 拉剪強(qiáng)度的預(yù)測

3.1 拉剪強(qiáng)度預(yù)測公式的推導(dǎo)

由壓印接頭的有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果可知，壓印接頭在拉伸-剪切載荷下的失效模式為上板在頸部最薄處被剪斷。接頭的拉剪強(qiáng)度從材料力學(xué)角度即為剪切強(qiáng)度，剪切力的大小取決于剪切面的面積和材料的剪切極限。壓印接頭的拉剪強(qiáng)度F 取決于上板頸部的截面積，可以由式（2）計(jì)算獲得。

式中：τ為上板材料的剪切強(qiáng)度；A 為頸部截面積（圖11）；RP為模半徑；t為頸部厚度。

圖11 拉伸-剪切試樣的剪切面Fig.11 Shear section of clinched joint after tension-shear test

根據(jù)式（2）可以由測量的頸部厚度來預(yù)測壓印接頭的拉剪強(qiáng)度。

3.2 拉剪強(qiáng)度預(yù)測公式的驗(yàn)證

對于鋁-鋁壓印接頭，上模RP＝2.5 mm，接頭頸部厚度t＝0.48mm，剪切強(qiáng)度τ＝175 MPa，由式（2）計(jì)算出接頭可以承受的剪切力為1 380.1N，與試驗(yàn)值（1 446.3N）相比，誤差為4.6%；對于鋼-鋼接頭，上模RP＝2.6 mm，接頭頸部厚度t＝0.30mm，剪切強(qiáng)度τ＝445 MPa，由式（2）計(jì)算出接頭可以承受的剪切力為2 305.5 N，與試驗(yàn)值（2 447.6N）相比，誤差為5.8%?？梢姡捎脧?qiáng)度預(yù)測公式（2）能夠很好地預(yù)測壓印接頭的拉剪強(qiáng)度。

由推導(dǎo)公式可知，壓印接頭拉剪強(qiáng)度主要取決于連接模具半徑、上板材料強(qiáng)度和頸部厚度。

4 結(jié) 論

（1）根據(jù)壓印接頭的截面形狀和尺寸，充分考慮材料之間的接觸形式和摩擦而建立的有限元模型，能夠較好地預(yù)測壓印接頭的拉剪強(qiáng)度和失效模式；鋁-鋁和鋼-鋼同種材料的壓印接頭在拉伸-剪切載荷下的失效形式為上板在頸部最薄處斷裂。

（2）提出了壓印接頭強(qiáng)度的預(yù)測公式，兩種接頭預(yù)測值與試驗(yàn)值的誤差分別為4.6%和5.8%。

（3）拉剪強(qiáng)度主要取決于連接模具半徑、上板材料強(qiáng)度和頸部厚度。

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