于洪亮，于功志,，段樹林，張文孝

（1.大連海洋大學(xué) 航海與船舶工程學(xué)院，大連 116023；2.大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，大連 116026；3.大連海洋大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，大連 116026）

0 引言

隨著國際游艇行業(yè)的發(fā)展，玻璃鋼游艇建造數(shù)量日益增多，對(duì)其結(jié)構(gòu)的減振降噪要求也逐漸加強(qiáng)。游艇振動(dòng)會(huì)使船上人員感覺煩躁、頭暈，影響心情甚至?xí)斐纱w結(jié)構(gòu)受損，影響游艇的舒適性、航行性和安全性，故游艇的振動(dòng)一直是游艇界十分關(guān)心的問題[1-4]。文章采用有限元法在ANSYS中對(duì)玻璃鋼游艇艇底結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模及模態(tài)分析。在結(jié)構(gòu)尺寸不變的情況下，分析橫縱肋板厚度對(duì)于結(jié)構(gòu)固有頻率的影響。

1 模態(tài)分析理論[5]

振動(dòng)模態(tài)分析是應(yīng)用有限元法先將連續(xù)的結(jié)構(gòu)體模型進(jìn)行有效的離散，將大型結(jié)構(gòu)分解為有限個(gè)微小單元進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算，再對(duì)已經(jīng)得到的每個(gè)單元的剛度矩陣與質(zhì)量矩陣進(jìn)行集合，得到整個(gè)結(jié)構(gòu)體的剛度總矩陣與質(zhì)量總矩陣。模型結(jié)構(gòu)通用動(dòng)力學(xué)方程為：

式中，K為剛度總矩陣；M為質(zhì)量總矩陣；q為有效節(jié)點(diǎn)位移向量；F(t)為總體載荷向量；C為等效阻尼。不考慮外部約束與結(jié)構(gòu)阻尼的影響，得到大型結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)方程為：

設(shè)方程解的形式為：式中，ω為整體自由振動(dòng)固有頻率；φf為整體特征向量。將式(3)代入式(2)中化簡即得大型結(jié)構(gòu)振動(dòng)形態(tài)與固有頻率的特征方程為：

2 艇底結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

2.1 有限元建模

基于研究目的，為了有效的縮短計(jì)算時(shí)間，本文根據(jù)某玻璃鋼游艇艇底結(jié)構(gòu)，在保證船體強(qiáng)度的情況下，在ANSYS中建立該艇＃27－＃32肋位艇底結(jié)構(gòu)的有限元模型（圖1），并分別在整體結(jié)構(gòu)尺寸不變的情況下，橫肋板厚度分別選取4 mm，5 mm，6 mm，縱肋板厚度分別選取4 mm，5 mm，6 mm，進(jìn)行單獨(dú)建模，分別用Lanczos法對(duì)各個(gè)有限元模型進(jìn)行了15階的振動(dòng)模態(tài)響應(yīng)特性分析。

圖1 艇底有限元模型

2.2 模態(tài)分析與數(shù)據(jù)處理

表1 改變縱肋板厚度的模態(tài)頻率（f/Hz）

表2 改變橫肋板厚度的模態(tài)頻率（f/Hz）

艇底結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)真實(shí)的反映了游艇艇體固有的振動(dòng)特性，對(duì)于有效的減小和控制游艇的振動(dòng)與噪聲有著至關(guān)重要的影響。肋板是艇底的主要結(jié)構(gòu)，并對(duì)艇底結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性影響復(fù)雜。而對(duì)于玻璃鋼游艇而言，一般都希望在保證強(qiáng)度與穩(wěn)性的同時(shí)，通過增加船艇結(jié)構(gòu)剛度來減小整個(gè)艇體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，增加肋板厚度是一種常見措施，一般認(rèn)為的隨著板厚增加，結(jié)構(gòu)的固有頻率也會(huì)增大，為了分析肋板厚度對(duì)艇底振動(dòng)的影響，進(jìn)行了肋板頻率變化分析。表1為其他條件不變時(shí)，縱肋板厚度分別為4mm，5mm，6mm時(shí)，有限元模型的計(jì)算結(jié)果。通過結(jié)果分析得出，隨著縱向肋板厚度的增加，艇底的振動(dòng)頻率呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，這與結(jié)構(gòu)固有頻率會(huì)隨著板厚增加而增大的理論一致，充分證明了，計(jì)算模型的正確性與計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

在游艇的建造過程中，通常為增加游艇結(jié)構(gòu)剛度會(huì)布置橫肋板。在保證其他結(jié)構(gòu)條件不變的情況下，對(duì)橫肋板厚度選取4mm，5mm，6mm有限元模型進(jìn)行頻率與振型計(jì)算，頻率計(jì)算結(jié)果如表2所示。通過表2的數(shù)據(jù)可以看出隨著增加橫肋板厚度，艇底結(jié)構(gòu)固有頻率總體呈現(xiàn)減小趨勢。這與結(jié)構(gòu)的固有頻率會(huì)隨著板厚增加而增大是相悖的。限于篇幅，文章只給出了三種肋厚的第七階、第十一階和第十四階艇底模態(tài)振型圖（圖2）。分析振型圖可以得出，隨著肋板厚度的增加，同階艇底振幅逐漸降低；同一厚度的肋板，隨著階次增高，振幅總體呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。故在建造游艇過程中經(jīng)常由于結(jié)構(gòu)的改變，而導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)模態(tài)與振動(dòng)特性的變化?？紤]肋板對(duì)結(jié)構(gòu)的影響時(shí)，首先要考慮肋板在艇體結(jié)構(gòu)中的布置位置，然后是肋板的厚度，并不能簡單的認(rèn)為隨著肋板厚度的增大，各階次固有頻率都會(huì)增大；肋板厚度不變的情況下，振幅會(huì)隨著階次的增高而增大。在工程中應(yīng)綜合考慮肋板對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響，以免造成游艇出現(xiàn)異常振動(dòng)頻率，影響游艇的整體減振效果。

3 結(jié)束語

本文對(duì)玻璃鋼游艇艇底結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元建模和固有頻率與振幅計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明：縱肋板厚度增加造成艇底結(jié)構(gòu)固有頻率升高，而增加橫肋板厚度會(huì)使艇底結(jié)構(gòu)固有頻率減?。粰M肋板厚度的增加，同階艇底振幅逐漸降低；同一厚度的肋板，隨著階次增高，振幅總體呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。并不能簡單的認(rèn)為隨著肋板厚度的增大，各階固有頻率都會(huì)增大。肋板所布置的位置和肋板厚度對(duì)整體振動(dòng)影響復(fù)雜，在游艇建造中應(yīng)深入研究肋板對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響。

[1]曹正林, 彭勇.高速船的振動(dòng)特點(diǎn)及船底結(jié)構(gòu)形式振動(dòng)特性優(yōu)化分析[J].中國水運(yùn), 2006, 4(12): 17-19.

[2]張淑茳, 李治彬, 楊燕.船體振動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)研究[J].船舶工程, 2003, 25(4): 34-37.

[3]鄭豪, 郭列.雙體穿浪船船體振動(dòng)特性分析[J].中國造船, 2006, 47(1): 90-93.

[4]宋玉超, 于洪亮.船舶雙層底框架的模態(tài)分析[J].船舶工程, 2008, 30(1): 5-7.

[5]王國強(qiáng).實(shí)用工程數(shù)值模擬技術(shù)及其在ANSYS上的實(shí)踐[M].西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 1999.