孔維臻，郭明晶，陳 萌，陳 寧

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，湖北 武漢 430074)

基于模糊AHP的淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)評(píng)價(jià)方法研究

孔維臻，郭明晶，陳 萌，陳 寧

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，湖北 武漢430074)

模糊AHP分析方法是層析分析法與模糊綜合分析法的結(jié)合，其主要特征是將評(píng)價(jià)對(duì)象分為遞進(jìn)的層次結(jié)構(gòu)，通過構(gòu)造判斷矩陣確定因素權(quán)重A，構(gòu)造隸屬度函數(shù)建立模糊評(píng)價(jià)矩陣R，合成A、R確定全局評(píng)價(jià)等級(jí)。模糊AHP分析法廣泛應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的各個(gè)研究領(lǐng)域，而在地?zé)崮荛_發(fā)利用研究領(lǐng)域該方法運(yùn)用的較少。因此，本文運(yùn)用模糊AHP分析法對(duì)地下水源熱泵適宜性分區(qū)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果能為淺層地?zé)崮艿目茖W(xué)分區(qū)和合理開發(fā)利用提供依據(jù)和支持。

模糊AHP分析法；地下水源熱泵；適宜性分區(qū)

伴隨著國(guó)家新能源政策的逐步推廣和節(jié)能減排力度的加大，作為一種重要的清潔能源，淺層地?zé)崮苷诒蝗藗內(nèi)找嬷匾?，也呈現(xiàn)出廣闊的發(fā)展前景。淺層地溫能，是指地表一定深度范圍內(nèi)，通常是200m以淺，溫度小于25℃，并在目前的技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件下具備了開發(fā)利用價(jià)值的蘊(yùn)藏在淺層巖土體和地下水中的低溫地?zé)豳Y源。淺層地溫能的利用主要是通過運(yùn)用地源熱泵技術(shù)(包括地下水源熱泵和地埋管地源熱泵技術(shù))，通過輸入較少量的高品味的電能，就可以將低品位熱能向高品味來轉(zhuǎn)化，從而實(shí)現(xiàn)為建筑供暖和制冷，經(jīng)濟(jì)價(jià)值極大。隨著熱泵技術(shù)的不斷完善，在清潔能源相關(guān)政策的鼓勵(lì)和推動(dòng)下，淺層地?zé)崮茉谖覈?guó)許多地?zé)豳Y源稟賦地區(qū)，特別是天津、北京等地區(qū)的發(fā)展起到了全國(guó)地?zé)岚l(fā)展的示范作用。隨著地?zé)崮芾迷谀茉蠢弥械谋壤粩嗵岣?，其?duì)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整也發(fā)揮著積極的意義。在開發(fā)利用淺層地?zé)崮苤埃柰ㄟ^適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)，結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況，完成適宜、較適宜、一般適宜和不適宜開發(fā)利用淺層地?zé)崮艿姆謪^(qū)工作。

本文采用模糊AHP法。在確定分區(qū)目標(biāo)之后，對(duì)影響該目標(biāo)的因素進(jìn)行分類，構(gòu)建一個(gè)多層次的指標(biāo)體系。確定每個(gè)因素指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算各因素指標(biāo)的排序權(quán)重并進(jìn)行決策。

1 淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)評(píng)價(jià)體系

地源熱泵系統(tǒng)供暖制冷是淺層地?zé)崮荛_發(fā)利用的最主要方式，常用的方式包括地下水源熱泵系統(tǒng)和地埋管熱泵系統(tǒng)。本文研究模糊AHP 在淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用以地下水源熱泵為例地下水源型適宜性分區(qū)指標(biāo)體系的目標(biāo)層包括地下水富水性、動(dòng)力場(chǎng)條件、滲透條件、水質(zhì)水溫、地質(zhì)環(huán)境條件作為層次分析的屬性層，然后針對(duì)這5個(gè)屬性層構(gòu)建模糊層次分析的要素層；通過模糊AHP分析法確定權(quán)重A，構(gòu)建判斷矩陣和隸屬度函數(shù)，并進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，確定科學(xué)合理的分區(qū)結(jié)果。圖1為地下水源型適宜性分區(qū)指標(biāo)結(jié)構(gòu)模型1。

圖1 地下水源型適宜性分區(qū)指標(biāo)

地下水富水性條件。地下水富水性是區(qū)域性淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)要首先考慮的因素，其中松散巖類、基巖類和巖溶類分別有具有孔隙地下水穩(wěn)定性較差、孔隙地下水富水性差、地下水易造成地面塌陷等缺陷，所以上述幾類地下水源不適宜淺層地?zé)崮荛_發(fā)。根據(jù)富水性分區(qū)結(jié)果獲取單井涌水量，單井涌水量的大小與地下水富水性好壞成正比。含水層的厚度與出水能力的強(qiáng)弱成正比，其厚度信息可以通過有關(guān)統(tǒng)計(jì)調(diào)查資料獲取?；毓嘣囼?yàn)的結(jié)果以及含水砂層的厚度可以體現(xiàn)地下水回灌能力，一般情況下，越粗越厚的砂層砂體越有利于地下水的回灌。

地下水動(dòng)力場(chǎng)條件。地下水位埋深越深、水位下降速率越小，越有利于取水，取水保證度也越高。這兩類數(shù)據(jù)主要根據(jù)地下水監(jiān)測(cè)資料獲取。

潛水和承壓水的滲透性和水質(zhì)、水溫也是淺層地?zé)崮苓m宜分區(qū)應(yīng)該重點(diǎn)考慮的因素。由于地質(zhì)環(huán)境、地形地貌的差異，不同地區(qū)的淺層地?zé)崮芸辈樵u(píng)價(jià)和利用具有不同特征，在進(jìn)行適宜性分區(qū)時(shí)應(yīng)當(dāng)因地制宜的進(jìn)行可行性分析。

2 模糊AHP分析法及結(jié)果輸出

2.1 模糊AHP分析法

20世紀(jì)70年代，美國(guó)科學(xué)家薩蒂(T.L.Saaty)提出了一種定性定量結(jié)合的分析方法，即AHP方法(層次分析法)。主要通過模型構(gòu)建——元素對(duì)比——判斷矩陣——定性定量的權(quán)重值的確定。層次分析法把一個(gè)定性的問題，通過人思維的數(shù)學(xué)化、數(shù)字化來達(dá)到一個(gè)定性到定量的轉(zhuǎn)化，雖然這種定量也帶有一定的主觀判斷，但是整體來說，這種方法實(shí)用、規(guī)范、簡(jiǎn)單，這也是它在許多領(lǐng)域得到運(yùn)用的主要原因。層次分析方法包含的信息量較豐富，也在一定程度上克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法結(jié)果單一的缺陷，簡(jiǎn)單易行，可操作性強(qiáng)。

模糊AHP分析方法是層析分析法與模糊綜合分析法的結(jié)合，其主要特征是將評(píng)價(jià)對(duì)象分為遞進(jìn)的層次結(jié)構(gòu)，通過構(gòu)造判斷矩陣確定因素權(quán)重A，構(gòu)造隸屬度函數(shù)建立模糊評(píng)價(jià)矩陣R，合成A、R確定全局評(píng)價(jià)等級(jí)。模糊AHP分析方法的步驟主要有五步。

2.1.1 建立評(píng)價(jià)等級(jí)集合及因素集

評(píng)價(jià)等級(jí)集合的確定關(guān)系到分區(qū)結(jié)果輸出的等級(jí)，他是對(duì)淺層地?zé)崮芨髦笜?biāo)狀態(tài)直接定性的評(píng)價(jià)。本文將淺層地?zé)崮茉u(píng)價(jià)等級(jí)分為：適宜區(qū)、較適宜區(qū)、不適宜區(qū)三類，其集合V為：

V=[v1,v2,v3]=[適宜區(qū),較適宜區(qū),不適宜區(qū)]

在淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)的評(píng)價(jià)指標(biāo)基礎(chǔ)上構(gòu)建因素集，第一層因素寫為Ui，i= 1，2，…,m。第二層因素Uij寫為：

Ui={Uij}j=1,2,…,n。

2.1.2 通過構(gòu)造判斷矩陣

確定因素權(quán)重A，因?yàn)楦饕蛩刂匾潭炔煌?，根?jù)實(shí)際情況，賦予不同因素不同的權(quán)數(shù)ai，各因素權(quán)重的集合構(gòu)成因素權(quán)重集。

A是因素集U上的模糊子集，可表示為：

根據(jù)確定的層次結(jié)構(gòu)模型，并采用模糊AHP分析法確定權(quán)重。其步驟為：由若干專家根據(jù)建立的層次結(jié)構(gòu)模型，對(duì)個(gè)元素進(jìn)行分析比較，并構(gòu)造判斷矩陣。關(guān)于M的特性是基于上一層次受本層次子元素影響的程度決定，根據(jù)具體的影響元素確定其排序，對(duì)特征向量的判斷矩陣還需進(jìn)一步確定其一致性。

1) 判斷矩陣的構(gòu)造方法

判斷矩陣的構(gòu)造的主要目的是確定上一層次Bk與其下一層元素C1，C2，……Cn之間的支配關(guān)系以及確定關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則Bk的子元素Ci，Cj重要程度的大小。所謂重要性的確定，需要對(duì)其量化賦值，其方法有很多且各具優(yōu)點(diǎn)，可根據(jù)決策者直接提供，也可通過歸納分析得到，還可以咨詢熟悉相關(guān)問題的專家或通過其他途徑來確定。

對(duì)于n個(gè)元素來說，得到兩兩比較判斷矩陣C=(CIJ)n×n。其中CIJ表示對(duì)于目標(biāo)的重要程度而言，把因素i和因素j相比較。各種比較因素組成的判斷矩陣表示為C=(CIJ)n×n，右下角標(biāo)IJ表示因素I和因素J的比較，對(duì)于目標(biāo)對(duì)象的具體值，構(gòu)造的判斷矩陣見表1。

表1 構(gòu)造的判斷矩陣

2) 計(jì)算權(quán)重A

權(quán)重的計(jì)算方法包括和法、特征根法、最小二乘法、方根法等，其基本特征是計(jì)算上述判斷矩陣最大特征根及特征向量的問題。本文中主要采用方根法，方根法在對(duì)結(jié)果精確度要求不高的情況下，可以采用的一種方便可行的方法。其步驟是：

① 計(jì)算判斷矩陣每行元素的乘積Mi

② 計(jì)算Mi的n次方根

④ 計(jì)算判斷矩陣的最大特征根λmax

其中(AW)i表示向量AW第i個(gè)元素。

3) 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

判斷矩陣的建立使得原本關(guān)系復(fù)雜的問題數(shù)學(xué)化，便于對(duì)象的綜合分析，但判斷矩陣能否保持跟思維的一致性還需進(jìn)一步檢驗(yàn)。判斷思維的一致性指的是對(duì)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重確定時(shí)，能保持相互一致而不至于出現(xiàn)矛盾的情況。在對(duì)多指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)判斷時(shí)，思維差錯(cuò)經(jīng)常出現(xiàn)。運(yùn)用AHP分析分析時(shí)，能準(zhǔn)確界定判斷思維是否一致，對(duì)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)必不可少。

一般情況下，采用隨機(jī)一致性指標(biāo)CR來衡量檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性公式見式(6)。

其中CI為一致性指標(biāo)，其計(jì)算公式為：

RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，RI的值可參考表2。

表2 RI值

2.1.3 構(gòu)造隸屬度函數(shù)

確定隸屬度函數(shù)的需要將每個(gè)元素作出特定的等級(jí)評(píng)價(jià)，給予的評(píng)價(jià)等級(jí)為{適宜區(qū)、較適宜區(qū)、不適宜區(qū)}，并模糊化的過程。隸屬度函數(shù)的確定同樣需要借鑒專家的經(jīng)驗(yàn)并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行隨時(shí)的更改和調(diào)整。本文主要采用鐘型函數(shù)來確定。

式(8)包含三個(gè)參數(shù)，其中代表函數(shù)曲線中心的是c。對(duì)于{適宜區(qū)、較適宜區(qū)、不適宜區(qū)}的評(píng)分指標(biāo)，確定的隸屬函數(shù)如下：

“適宜區(qū)”等級(jí)的隸屬度函數(shù)：

“較適宜區(qū)”等級(jí)的隸屬度函數(shù)：

“不適宜區(qū)”等級(jí)的隸屬度函數(shù)：

隸屬度函數(shù)圖形如圖2所示。

圖2 隸屬度函數(shù)圖形

2.1.4 模糊綜合評(píng)判

層次分析方法的基礎(chǔ)上確定了權(quán)重元素A和評(píng)價(jià)判斷矩陣R，根據(jù)層次分析由低級(jí)向高級(jí)的轉(zhuǎn)化過程，并根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)A和R進(jìn)行合成，得到模糊綜合評(píng)判向量B，其表達(dá)式如下：

b1,b2,…,bn為模糊綜合評(píng)判的指標(biāo)，其具體含義是：在分析研究多個(gè)影響因素的條件下，針對(duì)隸屬度函數(shù)的關(guān)系，確定評(píng)價(jià)集V中某J的隸屬度。由此可見，由A和R構(gòu)成基于對(duì)象的評(píng)判向量B是評(píng)價(jià)集V上的模糊子集。

1) 計(jì)算第二層次的模糊綜合評(píng)價(jià)集

第二層的模糊綜合集根據(jù)Ai及Ri計(jì)算，得到式(13)。

其中：

(i=1,2,…,5;k=1,2,…,5)

它表示在第二層次中，對(duì)決定UI的各因素進(jìn)行綜合評(píng)判時(shí)，評(píng)價(jià)對(duì)象Ui對(duì)各評(píng)價(jià)元素vk的隸屬度。

2) 計(jì)算第一層次的模糊綜合評(píng)價(jià)集

第二層次的評(píng)判矩陣是進(jìn)行第一層次的模糊綜合評(píng)判的基礎(chǔ)，具體表現(xiàn)為：

則第1層次模糊綜合評(píng)價(jià)集為：

其中：

它表示在第一層次中，對(duì)各因素進(jìn)行綜合評(píng)判時(shí)，評(píng)價(jià)對(duì)象Ui對(duì)各評(píng)價(jià)元素Vk的隸屬度。

2.1.5 確定評(píng)價(jià)分區(qū)結(jié)果

通過層析分析和模糊綜合評(píng)判得到的評(píng)判結(jié)果bj，這并不是最終的評(píng)價(jià)結(jié)果，還需要在隸屬度集合的表現(xiàn)形式上進(jìn)行反模糊化處理。其方法眾多，本文主要采用最大隸屬度和加權(quán)平均法。

1) 最大隸屬度法

若bj=max(B)，則max(B)相對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)vj即為最終評(píng)價(jià)結(jié)果。該方法操作便捷，但對(duì)于相對(duì)較多的評(píng)價(jià)判斷集，其結(jié)果還不能充分體現(xiàn)準(zhǔn)確性。

2) 加權(quán)平均法

加權(quán)平均法根據(jù)淺層地?zé)崮艿奶攸c(diǎn)和地?zé)崮艿娘L(fēng)險(xiǎn)因子，采用與評(píng)價(jià)集相對(duì)應(yīng)的加權(quán)向量γv。評(píng)價(jià)等級(jí)設(shè)定適宜分區(qū)、較適宜分區(qū)、不適宜分區(qū)，相應(yīng)的加權(quán)向量可設(shè)為γν=(0.95,0.85,0.75)。并與得到的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行合成運(yùn)算得到一個(gè)數(shù)值，在確立的綜合評(píng)價(jià)預(yù)警準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，對(duì)應(yīng)V=[v1,v2,v3]=[適宜區(qū),較適宜區(qū),不適宜區(qū)]中3個(gè)等級(jí)，設(shè)定相應(yīng)的區(qū)間[1,0.9]、[0.9,0.8]、[0.7，0.6]，排列各因素指標(biāo)的排序權(quán)重并進(jìn)行決策。

2.2 評(píng)價(jià)結(jié)果輸出

ArcGIS軟件擁有強(qiáng)大的空間分析模塊，可以完成矢量數(shù)據(jù)的處理、矢量疊加、圖像處理、屬性數(shù)據(jù)的相關(guān)處理，借助ArcGIS可快速統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)分情況、靈活分析屬性數(shù)據(jù)，運(yùn)用到淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)研究中，可提高評(píng)價(jià)的效率和精確度，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)合理，從而為科學(xué)開展淺層地?zé)崮芟嚓P(guān)研究和工作提供技術(shù)支撐。

3 結(jié)語

本文利用模糊評(píng)判方法并借鑒層次分析法的優(yōu)點(diǎn)對(duì)淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)進(jìn)行評(píng)價(jià)。層次分析法的原理是把一個(gè)復(fù)雜的問題分解為一個(gè)遞進(jìn)層次的結(jié)構(gòu)，通常是某領(lǐng)域的專家和領(lǐng)導(dǎo)層，根據(jù)他們經(jīng)驗(yàn)對(duì)決策方案的優(yōu)劣或其他問題作出自己的排序。層次分析法把一個(gè)定性的問題，通過人思維的數(shù)學(xué)化、數(shù)字化來達(dá)到一個(gè)定性到定量的轉(zhuǎn)化，雖然這種定量也帶有一定的主觀判斷，但是整體來說，這種方法實(shí)用、規(guī)范、簡(jiǎn)單，這也是它在許多領(lǐng)域得到運(yùn)用的主要原因。模糊評(píng)判方法包含的信息量較豐富，也在一定程度上克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法結(jié)果單一的缺陷，簡(jiǎn)單易行，可操作性強(qiáng)。相比主觀經(jīng)驗(yàn)估計(jì)、簡(jiǎn)單調(diào)查統(tǒng)計(jì)法等傳統(tǒng)定權(quán)方法，模糊AHP分析法定權(quán)結(jié)果更為科學(xué)準(zhǔn)確，該方法也為淺層地?zé)崮艿暮侠黹_發(fā)利用提供方法支持和科學(xué)依據(jù)。

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StudyonevaluationmethodofregionalizationofshallowgeotheramlenergybasedonfuzzyAHP

KONG Wei-zhen，GUO Ming-jing，CHEN Meng，CHEN Ning

(China University of Geosciences(Wuhan)，Wuhan430074，China)

Fuzzy AHP combines analytic hierarchy process and ambiguity synthetic.It main character is through structure judgement matrix,the factor A was determined and matrixR was structured by structural membership dgree function based on progressive method.Fuzzy AHP method has been widely used in the analysis of social ecnonomy while it is rare in the area of geothermal energy.The paper used Fuzzy AHP method to evaluat the suitability devision of groundwater heat pump and reasonable determination of partition is provided to reasonable development and utilization of geothermal energy

fuzzy AHP;groundwater heat pump;regionalization of geothermal energy

TU833.3;P641

A

1004-4051(2013)02-0107-04

2012-10-12

中國(guó)地質(zhì)調(diào)查項(xiàng)目資助(編號(hào)：1212011120064)

孔維臻(1986-)，女，博士研究生，研究方向：資源產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)。