張杰，高鵬，孫會(huì)敏，鄭云龍，董智

(山東農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院，國家林業(yè)局泰山森林生態(tài)站，山東省土壤侵蝕與生態(tài)修復(fù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，271018，山東泰安)

土壤顆粒分布特征是重要的土壤物理性質(zhì)之一，對(duì)土壤水力特性、土壤肥力、土壤侵蝕具有重要影響［1-2］。自 S.W.Tyler等［3］提出土壤粒徑分布的質(zhì)量分形維數(shù)計(jì)算公式后，分形維數(shù)被廣泛用于土壤科學(xué)研究中。S.K.Tripathi等［4］利用單重分形方法研究分析了印度熱帶生態(tài)系統(tǒng)土壤團(tuán)聚體的分布特征，S.Arasan等［5］研究了土壤顆粒形狀特征與分形維數(shù)的定量關(guān)系，A.Posadas 等［6］和E.Montero［7］利用多重分形方法對(duì)不同土壤粒徑分布進(jìn)行了分析。王玉杰等［8］運(yùn)用分形原理對(duì)重慶縉云山4種典型林分林地土壤分形特征進(jìn)行了研究，建立了土壤結(jié)構(gòu)分維與土壤性質(zhì)的預(yù)測(cè)模型，并運(yùn)用彈性分析與邊際分析法，探討了土壤結(jié)構(gòu)分形變化與土壤性質(zhì)變化的關(guān)系;楊慧玲等［9］運(yùn)用單重分形理論分析了遼寧大黑山生態(tài)修復(fù)區(qū)6種不同植被類型下土壤顆粒的分形特征;王德等［10］和呂圣橋等［11］運(yùn)用多重分形理論分別對(duì)黃土丘陵溝壑區(qū)和黃河三角洲不同土地利用方式的土壤顆粒分形特征進(jìn)行了研究。近年來還有學(xué)者將分形理論運(yùn)用于土壤水分特征曲線研究中，利用土壤水分特征曲線分形維數(shù)來描述對(duì)應(yīng)的土壤水分特征曲線［12-13］;但是有關(guān)土壤水分特征曲線分形維數(shù)方面的研究還很薄弱，尤其是關(guān)于土壤顆粒分形與土壤水分特征曲線分形方面的相關(guān)性研究鮮有報(bào)道。

魯中南山地是代表我國北方土石山區(qū)的典型區(qū)域，土層薄，土質(zhì)松散，水土流失較為嚴(yán)重。自20世紀(jì)80年代以來，隨著我國退耕還林(草)和水土流失等生態(tài)環(huán)境建設(shè)工程的實(shí)施，研究者建立了很多具有區(qū)域特色的生態(tài)造林模式，而且關(guān)于魯中南山地生態(tài)造林技術(shù)及土壤水文效應(yīng)方面的研究報(bào)道也較多［14-15］;但關(guān)于造林地土壤結(jié)構(gòu)、顆粒分布與土壤水分特征曲線的分形學(xué)特征研究報(bào)道較少，因而難以回答退耕還林(草)和生態(tài)造林工程對(duì)土壤結(jié)構(gòu)與功能修復(fù)效應(yīng)及其機(jī)制方面的問題。鑒于此，筆者以魯中南山地5種典型植被土壤為研究對(duì)象，研究土壤顆粒與土壤水分特征曲線的分形學(xué)特征及其之間的相關(guān)性，以期為退耕還林(草)與生態(tài)造林工程建設(shè)及其效益評(píng)價(jià)提供指導(dǎo)和參考。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于山東省新泰市汶南鎮(zhèn)巖莊村(E 117°42′～117°48′，N 35°45′～35°50′)，屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，春秋季干旱少雨，夏季炎熱多雨，冬季寒冷干燥。多年平均氣溫12℃，多年平均降水量798.4 mm，6—9月降水量占全年降水量的70%。海拔為310～413 m。土壤類型為棕壤，母巖為片麻巖。研究區(qū)主要樹種為麻櫟(Quercus Acutissima Carr.)、黃連木(Pistacia chinensis Bunge)、刺槐(Robina pseudoacacia Linn.)、黑 松 (Pinus thunbergii Parl.)、核桃(Juglans rigia Linn.)和板栗(Castanea mollissima BL.)等。

2 研究材料與方法

2.1 土樣采集及處理

1)土樣采集。在研究區(qū)內(nèi)的麻櫟+刺槐混交林、黑松+黃連木混交林、黑松林、核桃林以及荒草地中設(shè)置2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)地(20 m×20 m)，分別于2011年7和10月在每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)地采用5點(diǎn)采樣法采集樣品，取樣深度為15 cm，混合均勻后裝入土壤袋中，帶回實(shí)驗(yàn)室自然風(fēng)干，揀出樹根等雜物，過2 mm土壤篩。同時(shí)在標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)用100 cm3環(huán)刀取原狀土帶回實(shí)驗(yàn)室，每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)地取4個(gè)環(huán)刀。

2)粒徑分析。采用激光粒度儀LS13320測(cè)定土壤顆粒的體積分?jǐn)?shù)［11］。

3)土壤水分特征曲線測(cè)定。采用H-1400pF土壤水分特征曲線測(cè)定儀測(cè)定土壤水分特征曲線。稱量100 cm3環(huán)刀原狀土鮮土質(zhì)量，并浸泡至土壤飽和，將每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)地的4個(gè)環(huán)刀成對(duì)放入H-1400pF轉(zhuǎn)子中，分別測(cè)定在 1、10、30、80、100、300、600、800和1 000 kPa壓力下環(huán)刀內(nèi)土壤含水量，并求其平均值。研究區(qū)典型植被類型標(biāo)準(zhǔn)地基本概況見表1。

表1 研究區(qū)典型植被類型標(biāo)準(zhǔn)地的基本概況Tab．1 Basic status of typical vegetation plots in the study area

2.2 分形理論與方法

1)單重分形理論。土壤顆粒體積單重分形維數(shù)可根據(jù)分形模型［16］進(jìn)行計(jì)算，公式為

2)多重分形理論。土壤顆粒分布的多重分形是用尺度為ε的盒子對(duì)整個(gè)粒徑跨度進(jìn)行劃分，盒子總數(shù)為N，由每個(gè)盒子的概率測(cè)度即體積分?jǐn)?shù)φi(ε)、尺度ε以及給定的參數(shù)q即可計(jì)算Rényi信息維 D(q)。Rényi信息維 D(q)公式［17］為:

式中:q為提取不同層次信息量的參數(shù)，-10≤q≤10;ε為整個(gè)粒徑跨度劃分尺度，ε=5×2-k(k取值1～6);φi(ε)為ε所劃分每個(gè)盒子內(nèi)土壤顆粒體積含量，即概率測(cè)度，%;D(q)為Rényi信息維。根據(jù)D(q)與q值，繪制D(q)-q曲線即為廣義的多重分形維數(shù)譜。當(dāng)q=0時(shí)，D0為容量維數(shù)，用來衡量土壤粒徑分布的跨度范圍;當(dāng)q=1時(shí)，D1為信息維數(shù)，能夠提供土壤粒徑分布不規(guī)律程度的信息;D1/D0用來衡量土壤顆粒分布的異質(zhì)程度。

3)土壤水分特征曲線分形維數(shù)。土壤水分特征曲線分形維數(shù)采用S.W.Tyler等［18］推導(dǎo)出的土壤水分特征曲線分形模型計(jì)算。

式中:θ為土壤體積含水量，%;θs為飽和含水量，%;p為土壤基質(zhì)吸力，kPa;pd為土壤進(jìn)氣吸力，kPa;D′為土壤水分特征曲線分形維數(shù)。

對(duì)各標(biāo)準(zhǔn)地土壤水分特征曲線值進(jìn)行乘冪形式擬合，并以土壤水基質(zhì)吸力h為縱坐標(biāo)，土壤含水率θ為橫坐標(biāo)繪制曲線。擬合曲線中所得的冪即為1/(D′-3)，由此即可計(jì)算出土壤水分特征曲線分形維數(shù) D′。

2.3 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理與分析采用Excel和SPSS17.0軟件。采用單因素方差分析法及多重比較法等統(tǒng)計(jì)方法對(duì)樣本差異的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。

3 結(jié)果與分析

3.1 典型植被土壤顆粒分布與分形維數(shù)分析

魯中南山地典型植被土壤顆粒分布與分形維數(shù)見表2?？芍?，魯中南山地5種典型植被的土壤顆粒單重分形維數(shù)D在2.328 8～2.557 6之間。方差分析結(jié)果表明，不同植被類型土壤顆粒單重分形維數(shù)D差異明顯，其大小順序?yàn)槁闄?刺槐混交林＞黑松+黃連木混交林＞黑松林＞核桃林＞荒草地，其中，麻櫟+刺槐混交林的土壤顆粒單重分形維數(shù)D最高(2.557 6)，荒草地的最低(2.328 8)。這一順序與土壤黏粒體積分?jǐn)?shù)、粉粒體積分?jǐn)?shù)次序相同，而與砂粒體積分?jǐn)?shù)次序相反，說明土壤顆粒單重分形維數(shù)D與黏粒體積分?jǐn)?shù)、粉粒體積分?jǐn)?shù)成正比，與砂粒體積分?jǐn)?shù)成反比。這可解釋為，不同植被措施具有較好的改良土壤效果，可有效地防止土壤中細(xì)顆粒物質(zhì)的流失，從而提高了土壤顆粒單重分形維數(shù)D;與林地相比，荒草地的土壤侵蝕嚴(yán)重，土壤中細(xì)顆粒物質(zhì)流失較多，因此，其土壤顆粒單重分形維數(shù)D最小。

利用式(2)和(3)，經(jīng)計(jì)算得到-10≤q≤10范圍內(nèi)以0.5為步長(zhǎng)的土壤顆粒分布多重分形譜，見圖1?？梢钥闯?，魯中南山地典型植被土壤多重分形譜為典型的反S形遞減函數(shù)，容量維數(shù)D0值介于0.92～0.93之間(n=30，R2＞0.995)，信息維數(shù) D1值介于0.85～0.91之間(n=30，R2＞0.97)，且均表現(xiàn)為D0＞D1的趨勢(shì)(表2)。說明各標(biāo)準(zhǔn)地的土壤顆粒分布不均勻，對(duì)土壤顆粒分布進(jìn)行多重分形分析是有必要的。

表2 土壤顆粒分布與分形維數(shù)Tab．2 Distribution and fractal dimension of soil particles under typical vegetations in mountainous land of central southern Shandong

圖1 土壤顆粒分布的多重分形譜Fig．1 Multifractal Rényi spectra of soil particle size distribution of typical vegetations in mountainous land of central southern Shandong

多重分形參數(shù)容量維數(shù)D0越大代表土壤粒徑分布的范圍越寬，越小則代表土壤粒徑分布越集中;信息維數(shù)D1和D1/D0的大小分別反映了土壤粒徑分布的不規(guī)律程度和異質(zhì)性程度，D1和D1/D0越大，說明土壤粒徑分布的不規(guī)律程度和異質(zhì)性程度越大，反之越小。由表2和圖1可知，土壤顆粒的多重分形參數(shù)D0、D1和D1/D0的大小基本遵循同一順序:麻櫟+刺槐混交林＞黑松+黃連木混交林＞黑松林＞核桃林＞荒草地，即混交林地土壤粒徑分布范圍較寬，且土壤粒徑分布不規(guī)律性和異質(zhì)性程度較大，其次為純林地的，而荒草地的土壤粒徑分布范圍較窄，且土壤粒徑分布不規(guī)律性和異質(zhì)性程度較小;同時(shí)多重分形參數(shù) D0、D1、D1/D0均呈現(xiàn)與黏粒體積分?jǐn)?shù)、粉粒體積分?jǐn)?shù)成正比，與砂粒體積分?jǐn)?shù)成反比的趨勢(shì)(表2)，這與單重分形維數(shù)D的分析結(jié)果一致。這是由于不同植被措施對(duì)土壤侵蝕的控制作用不同，與荒草地相比，有林地可較好地改善土壤結(jié)構(gòu)，通過林冠截留、枯落物回歸土壤及植物根系作用，可有效降低降雨侵蝕力和水流輸移能力，從而降低土壤細(xì)粒物質(zhì)的流失，使有林地土壤顆粒分布范圍較寬，異質(zhì)性和不均勻程度比荒草地大。而且混交林對(duì)土壤侵蝕的控制作用最大，因此，混交林的單重分形和多重分形參數(shù)最高，其次是純林的。研究結(jié)果與胡云峰等［19］通過對(duì)不同土地利用/土地覆蓋下土壤分形特征進(jìn)行研究所得到的植被覆蓋度越高，土壤分形維數(shù)越大的結(jié)論相一致。

方差分析結(jié)果表明，5種典型植被土壤分形維數(shù)與多重分形參數(shù)具有顯著差異(表3)。多重比較結(jié)果表明，有林地土壤顆粒單重分形維數(shù)D和多重分形參數(shù)與荒草地的差異顯著(P＜0.05)，麻櫟+刺槐混交林、黑松+黃連木混交林與黑松林、核桃林差異顯著(P＜0.05)，而麻櫟+刺槐混交林與黑松+黃連木混交林，黑松與核桃之間差異不顯著(P＞0.05)。由表3可以看出，土壤顆粒分形維數(shù)與土壤黏粒、粉粒、砂粒體積分?jǐn)?shù)的相關(guān)性顯著(P＜0.05)。

表3 土壤顆粒分形參數(shù)、顆粒體積分?jǐn)?shù)和水分特征曲線分形維數(shù)的相關(guān)性分析Tab．3 Correlation analysis between fractal parameters of soil particles，particles content and fractal dimension of soil water retention curve under typical vegetations in mountainous land of central southern Shandong

3.2 典型植被土壤水分特征曲線分形維數(shù)D′分析

由表2可知，5種典型植被土壤水分特征曲線分形維數(shù)D′在2.449 1～2.616 5之間，并呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，均表現(xiàn)為麻櫟+刺槐混交林＞黑松+黃連木混交林＞黑松林＞核桃林＞荒草地，與土壤顆粒單重分形維數(shù)D、黏粒體積分?jǐn)?shù)、粉粒體積分?jǐn)?shù)大小順序呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)，與砂粒體積分?jǐn)?shù)大小順序呈相反的趨勢(shì)。說明土壤水分特征曲線分形維數(shù)D′與黏粒體積分?jǐn)?shù)、粉粒體積分?jǐn)?shù)成正比，與砂粒體積分?jǐn)?shù)成反比。這與程冬兵等［20］利用分形理論估計(jì)紫色土壤水分特征曲線研究中得到的土壤黏粒、粉粒體積分?jǐn)?shù)越高，質(zhì)地越細(xì)，土壤水分特征曲線分形維數(shù)越高的結(jié)論相一致。土壤顆粒越細(xì)，表面積越大，所構(gòu)成的土壤孔隙就越小，對(duì)水的吸持力就越大，從而使土壤水分特征曲線分形維數(shù)D′增大;所以，在相同土壤含水量條件下，土壤質(zhì)地越細(xì)，土壤水基質(zhì)吸力越大，D′越大，反之越小。方差分析結(jié)果表明，有林地土壤水分特征曲線分形維數(shù)D′與荒草地的差異顯著(P＜0.05);多重比較結(jié)果表明，麻櫟+刺槐混交林、黑松+黃連木混交林與黑松、核桃林差異顯著(P＜0.05)，而麻櫟+刺槐混交林與黑松+黃連木混交林，以及黑松林與核桃林之間差異不顯著(P＞0.05)。相關(guān)性分析結(jié)果(表3)表明，土壤水分特征曲線分形維數(shù)與土壤黏粒、粉粒、砂粒體積分?jǐn)?shù)相關(guān)性顯著。

3.3 典型植被土壤顆粒分形與水分特征曲線分形的相關(guān)性分析

土壤水分特征曲線作為土壤水力特性的重要參數(shù)，是定量研究土壤水滯留與運(yùn)移十分重要的土壤水動(dòng)力學(xué)參數(shù)。土壤水分特征曲線反映了土壤含水量與土壤水基質(zhì)吸力之間的關(guān)系，土壤粒徑分布對(duì)土壤水基質(zhì)吸力具有重要的影響，而土壤顆粒分形維數(shù)反映了土壤顆粒分布狀況;因此，土壤顆粒分形與水分特征曲線分形之間存在一定的聯(lián)系。由表2可知，土壤顆粒單重分形維數(shù)D與水分特征曲線分形維數(shù)D′值比較接近，D與D′的相對(duì)誤差絕對(duì)值的最大值為5.17%，最小值為1.77%，平均誤差值為3.12%，而且D與D′呈顯著正相關(guān)(表3)。由圖2可知，土壤顆粒單重分形維數(shù)D與土壤水分特征曲線分形維數(shù)D′存在良好的線性關(guān)系，經(jīng)擬合分析，得到二者的線性關(guān)系方程為

圖2 土壤顆粒單重分形維數(shù)D與水分特征曲線分形維數(shù)D′的相關(guān)性Fig．2 Correlation analysis between monofractal dimension of soil particles(D)and fractal dimension of soil water retention curve(D′)

4 結(jié)論與討論

1)魯中南山地典型植被土壤顆粒單重分形維數(shù)、多重分形參數(shù)具有明顯差異。有林地改良土壤、防止土壤細(xì)粒物質(zhì)流失效果明顯，其中混交林改良土壤、防止土壤細(xì)粒物質(zhì)流失效果尤為顯著;因此，在魯中南山地的水土流失治理中，加強(qiáng)不同生態(tài)造林模式的建設(shè)非常必要，尤其是應(yīng)重視混交林的營造與經(jīng)營管理。

2)土壤水分特征曲線分形維數(shù)與土壤顆粒單重分形維數(shù)有良好的相關(guān)性，因此，可通過它們之間的相關(guān)關(guān)系，利用土壤顆粒單重分形維數(shù)來間接描述對(duì)應(yīng)的土壤水分特征曲線。

3)土壤顆粒分形維數(shù)、土壤水分特征曲線分形維數(shù)均與土壤結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，土壤顆粒分布與水分特征曲線的分形參數(shù)可以作為反映土壤結(jié)構(gòu)性狀變化的定量指標(biāo)，同時(shí)也可為魯中南山地退耕還林與生態(tài)造林工程效益的定量評(píng)價(jià)提供科學(xué)依據(jù)。

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