，，

(1.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047；2.中節(jié)能風(fēng)力發(fā)電(新疆)有限公司，新疆 烏魯木齊 830002)

由于機(jī)組的安裝地理?xiàng)l件以及建筑結(jié)構(gòu)，增大了其遭受雷擊的概率，使得雷電成為影響機(jī)組安全運(yùn)行因素中的一個(gè)重要方面。風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒外部的防雷區(qū)域?qū)儆贚PZ0A區(qū)，該區(qū)內(nèi)的各物體都可能遭到直接雷擊和泄放全部雷電流[1]。當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)遭受直接雷擊時(shí)，雷電流將沿塔筒流入大地，在此暫態(tài)過程中，由于雷電流具有很高的波頭陡度，會(huì)在其所流經(jīng)的路徑周邊產(chǎn)生很強(qiáng)大的突變電磁場(chǎng)，對(duì)發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)、信號(hào)線、電力線或者控制系統(tǒng)內(nèi)部造成嚴(yán)重的電磁干擾。雷電電磁脈沖可能通過空間直接輻射到電子設(shè)備，也可能通過對(duì)信號(hào)線和電源線等金屬線路的感應(yīng)來形成過電流和過電壓波侵入電子設(shè)備，輕則導(dǎo)致設(shè)備工作失靈，重則使設(shè)備受到永久性破壞，給風(fēng)電機(jī)組的安全運(yùn)行構(gòu)成威脅[2-4]。因此，有必要對(duì)塔筒內(nèi)雷電產(chǎn)生的電磁干擾進(jìn)行仿真分析，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組安裝之前根據(jù)計(jì)算出的電磁場(chǎng)分布情況將敏感設(shè)備安裝在電磁干擾相對(duì)較弱的地方，或是進(jìn)行合適的屏蔽措施，從最大程度上降低雷電磁干擾對(duì)機(jī)組內(nèi)部電子設(shè)備的危害。

首先簡(jiǎn)單介紹了塔筒模型的數(shù)值算法，然后應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS對(duì)雷擊風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒部分進(jìn)行建模并計(jì)算其產(chǎn)生的電磁場(chǎng)。該方法所得結(jié)果較之其他數(shù)值計(jì)算方法而言，計(jì)算量相對(duì)要小，易于理解，結(jié)果更為直觀精確。還使用該方法計(jì)算了雷擊塔筒時(shí)產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，分析不同因素對(duì)塔筒內(nèi)空間任意回路所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的影響，并提出了相應(yīng)的保護(hù)措施。

1 塔筒數(shù)值計(jì)算模型簡(jiǎn)介

雷電流在塔筒傳播中是一個(gè)波過程，需用分布參數(shù)的電路模型來模擬[5-6]。這里將整個(gè)塔筒分割為許多個(gè)線元，其中的任一段的等值電路如圖1所示的π型結(jié)構(gòu)，每一線元的長度必須小于雷電流所包含的最短波長的十分之一，這樣π型電路中的參數(shù)就可在準(zhǔn)靜態(tài)條件下計(jì)算[7]。因此，整個(gè)塔筒可按此原則離散成一個(gè)多節(jié)點(diǎn)、多支路的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。把場(chǎng)的問題變成由電路參數(shù)構(gòu)成的路的問題。

圖1 塔筒π型電路結(jié)構(gòu)

在具體計(jì)算中，有學(xué)者利用暫態(tài)等值計(jì)算電路原理[8-9]進(jìn)行計(jì)算，將塔筒上耦合的RL串聯(lián)支路描述為

(1)

對(duì)式(1)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并運(yùn)用梯形積分公式進(jìn)行積分，得到支路電流的矩陣表達(dá)式為

iRL(t)=N-1[uj(t)-uk(t)]+IRL(t-Δt)

(2)

其中，等值電流源為

IRL(t-Δt)=2(N-1-N-1RN-1)[uj(t-Δt)-uk(t-Δt)]

+(E-2N-1R)IRL(t-2Δt)

(3)

式中，E是單位陣；uj和uk分別表示結(jié)點(diǎn)j和k的電壓矩陣。因此，根據(jù)式(2)和式(3)將電阻與耦合的電感電路可等效為圖2所示的暫態(tài)計(jì)算電路。

對(duì)于耦合電容支路，其暫態(tài)過程可以表示為

(4)

圖2 耦合RL支路與等值電路

同樣對(duì)其運(yùn)用梯形積分公式，可得電容支路的電流表達(dá)式為

(5)

同理，根據(jù)式(5)可得到耦合電容支路的等效如圖3所示。其中，RC為耦合電容支路的等值電阻矩陣，電流源的遞推形式為

(6)

uq表示結(jié)點(diǎn)q的電壓矩陣。

圖3 耦合電容支路及等值電路

因此π型電路可以根據(jù)上式進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到等效電阻與等值電流源并聯(lián)的暫態(tài)計(jì)算電路。

通過上述方法將所有支路進(jìn)行變換，將塔筒模型構(gòu)建成一個(gè)等值計(jì)算網(wǎng)絡(luò)，然后分別對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓方程和支路電流方程進(jìn)行計(jì)算，之后便可以得到塔筒上每一個(gè)點(diǎn)的電壓值和每條支路的電流值。雖然這樣的求解方法會(huì)提高計(jì)算機(jī)的運(yùn)算效率，但是，再加之對(duì)62 m塔筒空間整體電磁場(chǎng)的計(jì)算分析，其計(jì)算量會(huì)變得很大很復(fù)雜。因此，應(yīng)用ANSYS有限元軟件分析對(duì)塔筒進(jìn)行建模、賦值及計(jì)算，從而得到整個(gè)風(fēng)機(jī)塔筒遭受雷擊之后的空間磁場(chǎng)分布。

2 塔筒有限元模型建立

ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件。有限元分析的基本思路是將問題的求解先離散成若干個(gè)子區(qū)域。即將實(shí)物幾何模型劃分成為一系列相互聯(lián)接的單元，各單元之間僅靠節(jié)點(diǎn)連接。對(duì)單元內(nèi)部點(diǎn)的求解可以由單元節(jié)點(diǎn)量通過選定的函數(shù)關(guān)系插值求得，然后將各個(gè)單元的方程組合成總體的代數(shù)方程組，并且加入邊界條件后便可以對(duì)方程進(jìn)行求解。因此，網(wǎng)格單元?jiǎng)澐衷郊?xì)，計(jì)算結(jié)果越精確，當(dāng)然，計(jì)算量隨之增大，計(jì)算時(shí)間延長，所需的存儲(chǔ)空間越大[10-11]。ANSYS建模屬于實(shí)體建模，表1為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔筒相關(guān)的物理數(shù)據(jù)。

表1 塔筒主要參數(shù)

因?yàn)橐M(jìn)行電磁場(chǎng)分析，故該模型創(chuàng)建在Electromagnetic下的Magnetic-Nodal環(huán)境中。模型采用PLANE13單元，并且統(tǒng)一規(guī)范單位制為MKS制。

根據(jù)塔筒數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行3D建模，如圖4所示。

圖4 3D塔筒物理模型

由于塔筒是軸對(duì)稱圓柱模型，產(chǎn)生的電磁場(chǎng)在任一豎直截面上是相同的，因此在分析時(shí)可以選擇先對(duì)其一個(gè)截面及進(jìn)行建模，之后可以通過旋轉(zhuǎn)得到整體的塔筒模型。這樣不僅能得到想要的計(jì)算結(jié)果，而且還簡(jiǎn)化了計(jì)算量。

對(duì)于雷擊塔筒的二維建模，應(yīng)當(dāng)要考慮加入空氣截面，因?yàn)樾枰芯坷讚魰r(shí)塔筒內(nèi)部的空間電磁場(chǎng)分布，故在塔筒截面模型周圍，還建立了空氣模型。由于模型與實(shí)物比例是1：1，因此建立的塔筒面模型在顯示時(shí)呈“線”的形狀，在對(duì)某點(diǎn)進(jìn)行分析的時(shí)候需要局部放大。在對(duì)幾何模型設(shè)置單元屬性、賦予材料屬性之后，運(yùn)用Mesh Tool工具對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，因?yàn)榉治鲋攸c(diǎn)在塔筒，因此對(duì)塔筒部分網(wǎng)格劃分較為細(xì)致，空氣部分略微稀疏，如圖5所示。

圖5中左邊的圖形是建立了一個(gè)塔筒加空氣模型后，將面模型旋轉(zhuǎn)270°后形成的效果。右邊則是塔筒和空氣面模型局部放大后的結(jié)果。從圖5可以明顯看出，塔筒模型網(wǎng)格劃分較細(xì)，空氣部分網(wǎng)格較大，兩者間網(wǎng)格由小變大逐漸擬合。對(duì)于塔筒模型邊界條件確定，空氣模型的邊界采用施加的Az=0邊界條件即第一類齊次邊界條件，塔筒外沿則設(shè)定為磁位沿邊界線法線方向變化率為零的第二類齊次邊界條件。

圖5 塔筒網(wǎng)格劃分

對(duì)塔筒模型完成上述條件設(shè)定之后，再對(duì)塔頂上的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行VOLT自由度耦合，然后開始從塔頂節(jié)點(diǎn)施加幅值為150 kA的2.6/50 μs雷電流，選擇默認(rèn)求解器Frontal solver(波前求解器)，并在Transient模式下采用全波方法(Full)開始進(jìn)行求解計(jì)算。

3 雷擊塔筒的電磁場(chǎng)計(jì)算與分析

ANSYS軟件以麥克斯韋方程組作為電磁場(chǎng)分析的出發(fā)點(diǎn)，為了使問題得到簡(jiǎn)化，通過定義矢量磁勢(shì)A和標(biāo)量電勢(shì)▽兩個(gè)量把電場(chǎng)和磁場(chǎng)變量分離開來，分別形成一個(gè)獨(dú)立的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的偏微分方程，這樣便有利于數(shù)值求解[12]。其中矢量磁勢(shì)定義為

B=▽×A

(7)

而標(biāo)量電勢(shì)定義為

E=-▽?duì)?/p>

(8)

順利地完成計(jì)算之后就進(jìn)入到后處理階段。用ANSYS軟件計(jì)算出塔筒60 m處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的結(jié)果，與文獻(xiàn)[3]提出用電網(wǎng)絡(luò)偶極子方法計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行比較，兩者結(jié)果如圖6所示基本一致。

圖6 塔筒60 m處的磁感應(yīng)強(qiáng)度

在塔筒上取3個(gè)不同位置(塔頂、塔頂下1 m、塔底上1 m)的暫態(tài)過程進(jìn)行計(jì)算得到磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化趨勢(shì)，即塔底的B變化較塔頂?shù)囊骄彛鐖D7所示，這與文獻(xiàn)[3]得到的結(jié)論也是一致的。因此，證明了該模型的正確性。

圖7 塔筒上不同位置產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度

在證明了該模型的正確性后，取雷擊1 μs時(shí)刻計(jì)算塔筒電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其分布如圖8所示。

圖8 雷擊1 μs時(shí)刻塔筒電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布

圖8(a)中反映出塔筒在遭雷擊后，底部也會(huì)產(chǎn)生較大的磁場(chǎng)。這是因?yàn)樵谛狗爬纂娏鬟M(jìn)入地面時(shí)，由于強(qiáng)大的脈沖電流使得地電位突然升高，造成地電位反擊，又再次形成一個(gè)突變電磁脈沖。因此，在塔筒底部的磁感應(yīng)強(qiáng)度也較大。這個(gè)現(xiàn)象在圖7中得到了反映，塔筒頂部和底部最大的磁感應(yīng)強(qiáng)度相差僅為0.2 T。從圖8(b)中可以很直觀地看到雷擊塔筒后的電場(chǎng)分布，塔筒頂部電場(chǎng)值最高，達(dá)到0.404×107V。該模型通過計(jì)算還能得到雷擊過程中塔筒內(nèi)部磁力線的分布，如圖9所示。

該組圖形可以反映出0～20 μs這一暫態(tài)過程中塔筒內(nèi)部空間磁場(chǎng)變化的趨勢(shì)：塔頂周圍磁場(chǎng)不斷向外擴(kuò)散且磁力線變稀疏，表明磁場(chǎng)強(qiáng)度也在減小，而塔底周圍磁場(chǎng)分布及大小變化較小。

圖9 雷擊暫態(tài)過程中塔筒周圍磁力線變化圖

對(duì)塔筒模型橫向從中心軸線到塔筒外壁空氣部分，縱向從塔筒3.7 m到5.2 m的截面進(jìn)行路徑定義并計(jì)算，結(jié)果如圖10所示。

圖10 3.7～5.3 m塔筒壁截面磁感應(yīng)強(qiáng)度

從圖10中可以看出，塔筒空間中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度向塔筒壁方向逐漸增大；且由于上升時(shí)間很快的雷電流含有豐富的高頻分量使得整個(gè)塔身產(chǎn)生趨膚效應(yīng)，故塔筒外壁比塔筒內(nèi)壁的磁感應(yīng)強(qiáng)度要大。

4 塔筒內(nèi)部回路產(chǎn)生電磁干擾大小因素的分析

由于塔筒內(nèi)部安裝有大量的電子設(shè)備，布置著各種電源線路和信號(hào)線路，這些線路會(huì)在不同空間位置構(gòu)成不同面積大小的回路。在雷擊塔筒時(shí)，會(huì)對(duì)塔筒內(nèi)電子器件造成巨大電磁干擾，感應(yīng)出較大的感應(yīng)電壓，從而在回路上產(chǎn)生一個(gè)幅值很大的電流，并沿著信號(hào)線或電源通道進(jìn)入到終端的控制設(shè)備和電源設(shè)備中，導(dǎo)致設(shè)備發(fā)生誤動(dòng)或者造成毀壞[13-14]。因此，需要對(duì)決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生大小的因素進(jìn)行分析。

在塔筒內(nèi)選取空間點(diǎn)P1(0，3，0)和點(diǎn)P2(1.5，3，0)，在P1上取0.3 m×0.3 m回路1和0.5 m×0.5 m回路2，在P2上取0.3 m×0.3 m回路3，如圖11所示。

圖11 塔筒內(nèi)部回路

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)原理，雷擊塔筒時(shí)，突變的雷電脈沖磁場(chǎng)對(duì)塔筒內(nèi)部金屬回路上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為

(9)

使用數(shù)值方法計(jì)算回路的感應(yīng)電壓，首先要將該回路的面積分成N個(gè)單元，每一個(gè)單元的面積是ΔSk(k=1，2，3…N)，并且認(rèn)為每個(gè)單元的磁場(chǎng)強(qiáng)度都是均勻的，其值等于該單元中點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度。因此，在對(duì)每個(gè)單元的磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行求解之后，任一時(shí)刻下的回路磁通量可以表示為

(10)

其中，i為計(jì)算步長。然后分別計(jì)算各回路內(nèi)感應(yīng)的暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)，結(jié)果如圖12和表2所示。

表2 不同空間回路所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值

由以上計(jì)算結(jié)果可以看出，面積相同的兩個(gè)回路距干擾源相差1.4 m，兩者感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相差600 V，同一位置的兩個(gè)回路，其中回路2邊長僅增加0.2 m則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增加近原來的3倍。因此塔筒空間內(nèi)任意回路產(chǎn)生感應(yīng)的暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)不僅由距干擾體遠(yuǎn)近決定，還由回路面積決定，并且面積因素大于距離因素。

圖12 各回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

5 結(jié) 論

對(duì)于塔筒的數(shù)值建模有學(xué)者提出過不同的方法，比如將塔筒模型簡(jiǎn)化為傳輸線模型，或是等效為一個(gè)耦合的電網(wǎng)絡(luò)等，這些方法雖然較之以往的數(shù)值算法要容易一些，但是要分析雷擊塔筒時(shí)整個(gè)空間電磁場(chǎng)的分布，還需要對(duì)空間電磁場(chǎng)的計(jì)算分析，其計(jì)算量就會(huì)變得很大。而用ANSYS軟件對(duì)雷擊風(fēng)電機(jī)組塔筒的建模、仿真和分析，不僅簡(jiǎn)化了復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算，而且易于理解，其結(jié)果更是直觀精確。通過以上的仿真計(jì)算得到如下結(jié)論。

(1)雷擊塔筒時(shí)塔頂和塔底產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)較大，但是兩者的最大值還是在塔頂雷擊處，其中電壓高達(dá)3.644 2 MV，磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)1.192 1 T。

(2)雷擊時(shí)塔筒空間中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，越靠近塔筒壁磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，而且由于塔筒的趨膚效應(yīng)使得塔筒外壁比塔筒內(nèi)壁的磁感應(yīng)強(qiáng)度要大。

(3)由于雷擊塔筒后會(huì)有地電位反擊的現(xiàn)象出現(xiàn)，導(dǎo)致塔筒底部的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，故塔底電子設(shè)備在安裝時(shí)可以選擇偏上的位置。

(4)塔筒內(nèi)部空間回路在突變電磁場(chǎng)環(huán)境下，產(chǎn)生的感應(yīng)過電壓大小，主要由距離因素和回路面積因素決定，且面積因素大于距離因素。

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