竹錦霞

(四川文理學院 物理與機電工程學院，四川 達州 635000)

0 引言

逃逸電子是核聚變等離子體物理學、加速器、天體物理等領域中一個重要研究對象.托卡馬克等離子體中的電子不僅受到與其它粒子的碰撞阻尼力，還受到環(huán)形電場的加速力.一部分速度大的熱電子或者是快電子受到的碰撞阻力小于環(huán)形電場力時，就會不斷地被加速到很高的能量.當熱電子受到的碰撞阻尼力平衡于環(huán)形電場力時，電子速度即稱為逃逸的速度閾值.由于托卡馬克等離子體中的電子的分布函數(shù)呈現(xiàn)麥氏分布，有小部分的高能尾部存在，在低雜波電流驅(qū)動(Lower Hybrid Current Drive，LHCD)和電子回旋共振加熱(Electron Cyclotron Resonance Heating，ECRH)等離子體中，高能尾部分布更強，這些高能尾部很容易成為逃逸電子.

由于逃逸電子的能量高，且在等離子體破裂時會局域地轟擊裝置的第一壁材料，損傷材料的性能和壽命.［1-2］逃逸電子的產(chǎn)生，特別是雪崩式的次級產(chǎn)生過程對目前以及下一代大型裝置(ITER)的第一壁材料有重要影響.［3］試探粒子模型是分析逃逸電子行為的有效工具，理論研究已經(jīng)提出了一系列試探粒子模型來解釋逃逸電子的產(chǎn)生、約束、損失以及受磁漲落的輸運.［4-5］本文根據(jù)國內(nèi)外發(fā)表的一系列資料，介紹了熱核聚變研究中不同放電條件下逃逸電子的產(chǎn)生過程以及實驗證據(jù).

1 逃逸電子的主要產(chǎn)生機制

1.1 逃逸電子的初級產(chǎn)生機制

狄拉克首先發(fā)現(xiàn)了逃逸電子的初級產(chǎn)生機制，［6］電子逃逸的閾值速度

表示為逃逸的能量閾值

上式中Zeff為有效電荷數(shù)，e為電子電荷，lnΛ為庫侖對數(shù)，ne為電子密度，ε0為真空介電常數(shù)，m0為電子的靜止質(zhì)量，E為電場強度.

1.2 逃逸電子的次級產(chǎn)生機制

由于在許多裝置上發(fā)現(xiàn)了逃逸初級產(chǎn)生機制無法解釋的逃逸現(xiàn)象，從而提出了次級逃逸機制.［7］次級產(chǎn)生過程，也稱為雪崩過程.是指已經(jīng)存在的高能逃逸電子和本底電子發(fā)生近距離庫侖碰撞，使本底電子獲得比逃逸閾值高的能量而成為逃逸電子.而這些逃逸電子再和本底熱電子發(fā)生碰撞，產(chǎn)生更多的逃逸電子，逃逸數(shù)目呈現(xiàn)指數(shù)性增長，所以也稱為雪崩過程.

次級逃逸過程的產(chǎn)生速率為

無逃逸損失時的雪崩時間常數(shù)為［8］

2 不同放電條件下產(chǎn)生逃逸電子的實驗現(xiàn)象

2.1 歐姆放電下電子逃逸的雪崩過程

20世紀90年代初，隨著各國托卡馬克裝置上逃逸電子診斷的不斷改善和進一步發(fā)展，逃逸電子的實驗研究引起了高度重視.位于德國Juelich的TEXTOR裝置是偏濾器位形，該裝置在托卡馬克逃逸電子實驗方面做了大量的研究，并且取得了很多重要的實驗結(jié)果.［9-11］根據(jù)逃逸數(shù)目隨指數(shù)增長以及在等離子體密度增加后逃逸電子數(shù)目繼續(xù)增長，表明次級產(chǎn)生過程對逃逸電子的產(chǎn)生有重要貢獻.

2.2 電子回旋共振加熱期間逃逸電子產(chǎn)生的實驗現(xiàn)象

HL-2A裝置是我國第一個偏濾器托卡馬克實驗裝置，于2002年12月在四川成都建成，該裝置的成功建設和良好運行，使我國在托卡馬克物理與工程技術(shù)，特別是在等離子體加熱、磁流體不穩(wěn)定性、新的加料技術(shù)和偏濾器物理與工程等核聚變核心技術(shù)方面有了很大的進步.［12］HL-2A上有著豐富的逃逸電子診斷系統(tǒng)，包括:硬射線測量系統(tǒng)、硬射線能譜測量系統(tǒng)、快電子測量系統(tǒng)、裂變室中子測量系統(tǒng)、射線能譜測量系統(tǒng)、軟成像系統(tǒng)、電子回旋輻射測量系統(tǒng).這些豐富的診斷系統(tǒng)為逃逸電子的全面監(jiān)測提供了必要手段.輔助加熱條件下逃逸電子的實驗研究是托卡馬克等離子體研究中的重要課題.1971年在蘇聯(lián)的TM-3和TUMAN-2上進行電子回旋共振加熱實驗.80年代開始，其它許多國家也都開展了托卡馬克中ECRH的實驗研究.最近HL-2A上也進行了ECRH的實驗，在ECRH期間進行超聲分子束注入(Supersonic Molecular Beam Injection，SMBI)，并在ECRH＆SMBI實驗中對逃逸電子的行為進行了研究.［13］從硬X射線輻射強度和中子診斷監(jiān)測可以看出，在ECRH之前硬X射線輻射強度幾乎為零，中子計數(shù)也為零，表明了ECRH逃逸電子數(shù)目幾乎可以忽略.在ECRH＆SMBI期間硬X射線輻射強度和中子記數(shù)迅速增加，即電子逃逸增強.

2.3 低雜波電流驅(qū)動與離子伯恩斯坦波協(xié)同加熱下逃逸增強的實驗研究.

自從N.J.Fisch在1978年提出低雜波驅(qū)動電流的理論思想以來，LHCD的理論和實驗研究發(fā)展迅速，并取得了突破性進展.［14］由于低雜波功率的限制等原因，通常實驗中的LHCD環(huán)電壓并不為零，剩余環(huán)電壓加速波驅(qū)動的快電子可以獲得幾百keV的能量.這些高能快電子的能量接近逃逸能量閾值，快電子在一定條件下可以成為逃逸電子的種子，誘發(fā)逃逸.

圖1 LHCD放電波形

圖2 LHCD+IBW放電波形

HT-7是國內(nèi)第一個超導托卡馬克裝置，它的主要研究方向是穩(wěn)態(tài)等離子體條件下先進托卡馬克運行的物理和相關(guān)技術(shù)問題.LHCD下逃逸增強的實驗現(xiàn)象已被詳細研究.［15］全部利用波對等離子體加熱和驅(qū)動是HT-7超導托卡馬克有別于國外同類型裝置的特色之一.［16］HT-7實驗組研究了在離子伯恩斯坦波(IBW)與LHCD協(xié)同加熱等離子體實驗中逃逸電子行為，如圖1和圖2所示.［17］通過伽馬射線探測系統(tǒng)、電子回旋輻射測量系統(tǒng)以及中子診斷觀察到LHCD+IBW協(xié)同運行下逃逸產(chǎn)額增強.逃逸產(chǎn)額的提高是由于兩波的協(xié)同作用.因為通過LHW和IBW的準線性擴散下的電子分布函數(shù)依賴這兩種波.由于IBW加熱對分布函數(shù)的影響從而導致了電子分布函數(shù)在速度空間展寬，填補了LHW譜的譜隙，電子被加速到更高的平行速度，導致了逃逸電子產(chǎn)額增加.

3 結(jié)論

由于逃逸電子對裝置第一壁材料的損壞，逃逸電子的產(chǎn)生已經(jīng)收到了理論和實驗研究的廣泛重視.到目前為止托卡馬克裝置中逃逸電子的產(chǎn)生機制主要有兩種:初級產(chǎn)生機制和次級產(chǎn)生機制.本文根據(jù)國內(nèi)外發(fā)表的一系列資料，詳細介紹了不同放電條件下產(chǎn)生逃逸電子的實驗現(xiàn)象，對深入理解逃逸電子的產(chǎn)生機制提供了實驗基礎.

［1］Gill R D.Generation and Loss of Runaway Electrons Following Disruptions in JET［J］.Nucl Fusion，1993(11):1613-1625.

［2］Yoshino R，Kondoh T，Neyatani Y，et al.Fast Plasma Shut Down by Killer Pellet Injection in JT-60U with Reduced Heat Flux on the Divertor Plate and Avoiding Runaway Electron Generation［J］.Plasma Phys Contr Fusion，1997(39):313-332.

［3］Martin-Solis J R，Esposito B，Sanchez R，et al.Energy Limit on Runaway Electrons in Tokamak Plasmas［J］.Physics of Plasmas，1999(1):238-252.

［4］Martin Solis J R，Alvarez J D，Sanchez R，et al.Momentum Space Structure of Relativistic Ruanway Electrons［J］.Physics of Plasmas，1998(6):2370-2377.

［5］Martin Solis J R，Sanchez R，Esposito B，et al.Interaction of Runaway Electrons with Lower Hybrid Waves Via Anomalous Doppler Broadening［J］.Phys Plasmas，2002(5):1667-1675.

［6］Dreicer H.Electron and Ion Runaway in a Fully Ionized Gas［J］.Phys Rev，1959(2):238-249.

［7］Chiu S C，Rosenbluth M N，Harvey R W，et al.Fokker-Planck Simulations Mylb of Knock-on Electron Runaway Avalanche and Bursts in Tokamaks［J］.Nucl Fusion，1998(11):1711-1721.

［8］Pankratov I M.Controlled Fusion and Plasma Physics［J］.Contr Fusion and Plasma Phys，1996(2):279.

［9］Jaspers R，F(xiàn)inken K H，Mank G，et al.Experimental Investigation of Runawayelectron Generation in Textor［J］.Nucl Fusion，1993(12):1775-1785.

［10］Jaspers R，Lopes Cardozo N J，F(xiàn)inken K H，et al.Islands of Runaway Electrons in the TEXTOR Tokamak and Relation to Transport in a Stochastic Field［J］.Phys Rev Lett，1994(26):4093-4096.

［11］Entrop I，Lopes Cardozo N J，Jaspers R，et al，Diffusion of Runaway Electrons in TEXTOR-94［J］.Plasma Phys Control Fusion，1998(40):1513-1527.

［12］丁玄同.HL-2A托卡馬克實驗組，HL-2A托卡馬克實驗進展和科學創(chuàng)新［J］.物理，2010(6):390-399.

［13］張軼潑，HL-2A托卡馬克逃逸電子實驗研究［D］.成都:核工業(yè)西南物理研究院碩士學位論文，2010:46.

［14］Martin Solis J R，Esposito B，Sanchez R，et al.Comparison of Runaway Electron Dynamics in LH and ECRH Heated Discharges in the Frascati Tokamak Upgrade［J］.Nucl Fusion，2005(45):1524-1533.

［15］Chen Z Y，Wan B N，Lin S Y，et al.Dynamics of Runaway Electrons in the Lower Hybrid Current Drive Plasmas in the HT-7 tokamak［J］.Plasma Physics and controlled Fusion，2006(10):1489-1499.

［16］李建剛，謝紀康.HT-7超導托卡馬克最新實驗進展［J］.物理，2001(30):328-331.

［17］Chen Z Y，Wan B N，Ling B L，et al.Enhancement of Runaway Production in Lower Hybrid Current Driven Plasma with IBW Heating in the HT-7 Tokamak［J］.Plasma physics and controlled fusion，2008(50):1-10.