劉衛(wèi)

（國(guó)電聯(lián)合動(dòng)力技術(shù)有限公司 北京 100039）

0 引言

對(duì)于風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)，確定風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)輪直徑是概念設(shè)計(jì)階段非常核心的問題，一旦風(fēng)輪直徑設(shè)計(jì)選擇失誤，與市場(chǎng)需求偏差較大，則整個(gè)設(shè)計(jì)工作都可能要重來(lái)。因此，在概念設(shè)計(jì)階段如何正確選擇和確定所設(shè)計(jì)的風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)輪尺寸，或給出一個(gè)準(zhǔn)確的尺寸范圍，是一個(gè)非常重要和亟待解決的問題。目前設(shè)計(jì)者有的根據(jù)下面等式（8）結(jié)合經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行一個(gè)估算，有的只是根據(jù)其他公司相同功率等級(jí)的葉片尺寸來(lái)直接應(yīng)用。但是，由于不同葉片設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)葉片的參數(shù)、翼型等不同，這種簡(jiǎn)單參照同類葉片有較大的風(fēng)險(xiǎn)。目前，國(guó)內(nèi)主流機(jī)型為1.5MW風(fēng)電機(jī)組，在國(guó)內(nèi)外各類風(fēng)能資源環(huán)境中的應(yīng)用非常普遍，對(duì)應(yīng)各類風(fēng)能資源的風(fēng)輪直徑已經(jīng)逐步趨于成熟化和系列化，但是2MW、2.5MW、3MW、5MW、6MW等機(jī)型開發(fā)時(shí)的風(fēng)輪直徑的選擇一直是困擾設(shè)計(jì)師的一個(gè)問題，本文提出一種新的思路：既然1.5MW的風(fēng)電機(jī)組可以基本涵蓋我國(guó)各地的風(fēng)能資源條件，因此，是否可以考慮以1.5MW風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)輪直徑尺寸為基礎(chǔ)，來(lái)確定其他風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)輪直徑尺寸？本文就此展開了研究并給出了風(fēng)電機(jī)組直徑尺寸選擇的方法。

1 初步計(jì)算

風(fēng)電機(jī)組的氣動(dòng)功率是由以下公式給出[1]：

設(shè)參照模版風(fēng)電機(jī)組為A，需要計(jì)算風(fēng)輪直徑尺寸的風(fēng)電機(jī)組為B，風(fēng)電機(jī)組A和B所處的外部風(fēng)能資源條件相同，則有：

由于風(fēng)電機(jī)組B和風(fēng)電機(jī)組A所處的風(fēng)能資源條件相同，則有VB=VA，那么：

如果對(duì)于同一設(shè)計(jì)者的產(chǎn)品，往往不同風(fēng)輪直徑的葉片氣動(dòng)效率也是基本一致的，即CPA=CPB，則等式（7）變?yōu)?/p>

在實(shí)際設(shè)計(jì)中，不同功率等級(jí)的風(fēng)電機(jī)組往往其輪轂中心位置和傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)效率都不同，它們對(duì)風(fēng)輪直徑尺寸產(chǎn)生影響，因此還需要對(duì)它們進(jìn)行修正。

2 從不同風(fēng)電機(jī)組的傳遞效率進(jìn)行風(fēng)輪直徑的修正

式（1）和式（2）的功率PA和PB，實(shí)際只是風(fēng)電機(jī)組的氣動(dòng)功率，我們通常所說(shuō)的風(fēng)電機(jī)組的功率是指風(fēng)電機(jī)組的上網(wǎng)功率，即發(fā)電功率，定為PE，氣動(dòng)功率和電功率的關(guān)系為：

則

η是風(fēng)電機(jī)組從氣動(dòng)輸入功率到發(fā)電上網(wǎng)的總的效率，在正常運(yùn)行工況下，對(duì)于非直驅(qū)機(jī)組：

ηm為齒輪箱效率，ηe為發(fā)電機(jī)效率，ηc為變頻器效率，在機(jī)組概念設(shè)計(jì)階段，這些部件的效率是可以得到的。因此，對(duì)于風(fēng)電機(jī)組A和B來(lái)說(shuō)，ηA和ηB是可以得到的，由式（10）可知：

設(shè)經(jīng)過(guò)傳輸效率修正后的風(fēng)輪直徑為DB1，則由式（11）代入等式（7），得出：

3 從風(fēng)電機(jī)組輪轂高度導(dǎo)致的偏差對(duì)風(fēng)輪直徑尺寸進(jìn)行修正

在上述的推導(dǎo)中，我們假設(shè)風(fēng)電機(jī)組A和B的輪轂中心高度是相同的，但是在實(shí)際中，不同風(fēng)輪直徑的輪轂高度基本是不一致的，必然受風(fēng)切變的影響，因此需要對(duì)風(fēng)輪直徑DB1進(jìn)行修正。平均風(fēng)速的風(fēng)切變可以用赫爾曼的指數(shù)公式來(lái)表達(dá)[2]：即：

式中，VZ1和VZ2分別為高度Z1和Z2處的風(fēng)速，α為風(fēng)切變指數(shù)，它與高度Z、地面粗糙度、大氣層以及地貌有關(guān)。一般條件下，α取0.14[1]，但是IEC國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和GL認(rèn)證規(guī)范進(jìn)行載荷計(jì)算時(shí)的風(fēng)切變指數(shù)為0.2。

由此可見，由于不同輪轂高度的平均風(fēng)速不一致，對(duì)風(fēng)電機(jī)組的功率有影響。一般講，風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪直徑越大，輪轂的中心位置越高。

假設(shè)風(fēng)電機(jī)組B從風(fēng)電機(jī)組A的輪轂點(diǎn)Z1(對(duì)應(yīng)風(fēng)速為VA,風(fēng)輪直徑為DB1),升高的設(shè)計(jì)高度Z2, (對(duì)應(yīng)風(fēng)速為VB, 風(fēng)輪直徑為DB2),要求保持功率不變，則由等式（2）和（3），得出：

一般講，在陸地，風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪最低點(diǎn)距離地面為一定距離，設(shè)定為Mm。ZA=M+DA/2，B機(jī)組的輪轂高度為ZB=M+DB1/2，由等式（13），可以得出

將式（11）代入式（10）則有：

修正后的風(fēng)輪直徑為：

將式（12）代入式（16），則有：

4 進(jìn)行迭代計(jì)算，得出準(zhǔn)確風(fēng)輪直徑尺寸

在這里，DB1開始由（12）得出只是個(gè)初始值，然后需要對(duì)其進(jìn)行迭代計(jì)算，即可得出較準(zhǔn)確的風(fēng)輪直徑。

設(shè)由（12）計(jì)算得出初始值為DB1，令DB2-0= DB1，n為迭代次數(shù)；則,

1次迭代為：

2次迭代為：

n次迭代為：

5 應(yīng)用舉例

第一步：按照公式（12），以1.5MW風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)輪尺寸為基礎(chǔ)，即1.5MW風(fēng)輪直徑為DA，設(shè)CPA=CPB，ηB=ηA，我們可以初步得出的2MW/2.5MW/2.5MW/3M W/3.6MW/5MW/6MW/12MW系列風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)輪尺寸,見表1。

表1 未加修正的不同功率不同風(fēng)能資源條件下的風(fēng)輪直徑

第二步：設(shè)α=0.14，M=28m，根據(jù)公式（18）進(jìn)行迭代修正計(jì)算，

以風(fēng)輪直徑1為例，各次迭代修正見表2。

從表2中可以看出，在保留小數(shù)點(diǎn)一位的情況下，對(duì)上述發(fā)電功率的風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪直徑經(jīng)過(guò)5次迭代，即可確定0.1m的精度。因此，按照5次迭代，對(duì)各風(fēng)輪直徑進(jìn)行迭代修正計(jì)算，得出最終風(fēng)輪直徑數(shù)據(jù)為：

表2 每次迭代修正后的風(fēng)輪直徑

表3 修正后的不同功率不同風(fēng)能資源條件下的風(fēng)輪直徑

6 應(yīng)用分析

6.1 誤差分析

從表2中可以看出，對(duì)于發(fā)電功率為12MW以內(nèi)的風(fēng)電機(jī)組一般經(jīng)過(guò)三次迭代，即可得到精度為0.1m的風(fēng)輪直徑結(jié)果，設(shè)絕對(duì)誤差為C1= DB2-3－DB2-0，相對(duì)誤差為，如表4所示。

以風(fēng)電機(jī)組電功率為橫坐標(biāo)，C2為風(fēng)輪直徑相對(duì)偏差,C3為修正前后的功率偏差,縱坐標(biāo)為不同等級(jí)電功率，作圖：

表4 迭代前后絕對(duì)和相對(duì)偏差列表

從表3和圖1中，可近似看出C3≈2C2，由于在風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速相同情況下，風(fēng)電機(jī)組功率與轉(zhuǎn)矩成正比，DB2-3的靜態(tài)載荷要比DB2-0小，并且電功率越大，載荷下降越明顯，如果是12MW風(fēng)電機(jī)組，靜態(tài)負(fù)載可以下降24%。葉片質(zhì)量與尺寸呈3次方關(guān)系[3]，按照12MW機(jī)組風(fēng)輪修正前后減小11.5%，葉片質(zhì)量將減輕38.6%。

6.2 迭代趨勢(shì)分析

根據(jù)表2，做迭代趨勢(shì)圖如圖2所示。

從圖中可以看出，曲線全部呈現(xiàn)收斂狀態(tài)，經(jīng)過(guò)幾次迭代，很快就達(dá)到了0.1m的精度。說(shuō)明迭代的方法有效可行。電功率值越大的曲線，其振幅也相對(duì)較大，經(jīng)過(guò)的波形也較多，也就是說(shuō)需要的迭代次數(shù)也會(huì)增加。

7 結(jié)論

在設(shè)計(jì)風(fēng)電機(jī)組時(shí)，面對(duì)廣泛的市場(chǎng)，如何選擇合適的風(fēng)輪直徑是困擾設(shè)計(jì)者的難題。本文通過(guò)理論推導(dǎo)和計(jì)算，通過(guò)迭代的方法使待開發(fā)的風(fēng)輪直徑與已經(jīng)存在的不同功率等級(jí)或其他條件不同的風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)輪直徑之間建立了聯(lián)系，使設(shè)計(jì)者可以從已知的不同功率等級(jí)的風(fēng)輪直徑來(lái)得出準(zhǔn)備設(shè)計(jì)的某個(gè)功率的風(fēng)輪直徑。同時(shí)得出了公式（17），從中可以看出影響確定風(fēng)輪直徑的相關(guān)參數(shù)，為設(shè)計(jì)者確定風(fēng)輪直徑提供了良好的工具，降低了風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)選型的風(fēng)險(xiǎn)。

[1] 芮曉明,柳亦兵,馬志勇.風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010.

[2] 廖明夫,R.Gasch，J.Twele．風(fēng)力發(fā)電技術(shù)[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2009.

[3] 柴建云,張舒揚(yáng).低風(fēng)速風(fēng)電機(jī)組造價(jià)與度電成本分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào), 2011(3): 70.