徐增波，周 勝

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)服裝學(xué)院，上海 201620;2.揚州市職業(yè)大學(xué)，江蘇揚州 225009)

織物表面抗起球等級是紡織品性能評估中一項主要指標(biāo)?，F(xiàn)有的專家主觀評估結(jié)果往往差異較大，怎樣客觀準(zhǔn)確地把握起球等級是近年來一直研究的課題，其中比較集中的方向是采用計算機視覺評估方式，即將起球織物圖像通過CCD攝像機及采集卡等設(shè)備輸入計算機，然后應(yīng)用圖像分析(如Wold 紋理模型［1］、多尺度小波匹配器［2］、圖像分割［3］、模板匹配及直方圖擬合［4］、多尺度二維雙樹復(fù)小波變換［5］、邊緣流分割［6］、二維小波變換［7］等)、切面投影［8－10］或體視重建［11］等途徑提取反應(yīng)起球等級的特征指標(biāo)，再通過模式識別算法對統(tǒng)計的特征指標(biāo)值進行最終的等級評估。以往文獻在提取起球特征指標(biāo)時，共性之處為先分割再識別，即先通過基于灰度直方圖統(tǒng)計閾值算法對毛球目標(biāo)及其背景紋理進行分割，然后再對所分割每個毛球進行面積及形狀閾值濾波，即毛球識別，最后再根據(jù)識別結(jié)果進行特征指標(biāo)統(tǒng)計，如個數(shù)、面積、分布等。其不足之處在于:1)織物紋理及毛球形態(tài)的多樣性導(dǎo)致毛球目標(biāo)及其所在的隨機背景紋理灰度變化較大，很難設(shè)計出較好的自適應(yīng)分割算法，且分割確定毛球目標(biāo)的閾值并沒有客觀標(biāo)準(zhǔn)，從而導(dǎo)致不同的分割算法來分割同一幅起球圖像，會得到不同的分割結(jié)果;2)該分割算法只是利用了圖像灰度的統(tǒng)計指標(biāo)，并沒有利用毛球及其背景紋理本身的灰度輪廓分布特征。

本文在建立織物起球等級客觀評估系統(tǒng)時，提出應(yīng)用尺度-空間極值的理論［12］進行毛球目標(biāo)的自動識別與分割算法。具體過程為:1)根據(jù)毛球表面灰度輪廓分布統(tǒng)計特征建立二維各向異性高斯分布模型;2)應(yīng)用高斯尺度空間理論及精簡的毛球二維各向同性高斯模型，構(gòu)造與檢測該模型目標(biāo)不可分離和可分離匹配濾波器非常近似的高斯偏導(dǎo)多項式，以其對圖像匹配能量輸出作為尺度選擇依據(jù)，再根據(jù)尺度空間極值原則，在相鄰尺度與空間分布中與模型相匹配處匹配輸出局部最大來進行毛球目標(biāo)定位(空間)及尺寸(尺度)確定;3)基于定位的毛球及各向同性尺度，計算其局部結(jié)構(gòu)張量矩陣，得到該毛球歸一化各向異性度及指向，然后計算其二維各向異性高斯目標(biāo)模型參數(shù)，最后根據(jù)確定的模型參數(shù)進行毛球的局部分割與全局毛球目標(biāo)識別與融合。本文算法優(yōu)點在于以目標(biāo)灰度輪廓分布特征作為識別出發(fā)點，并與高斯尺度空間理論相結(jié)合，選擇與毛球目標(biāo)尺度相匹配的檢測算子，從尺度及空間上來定位及識別毛球。同已有多尺度小波濾波應(yīng)用［5，7－8］相比，因本文采用的是連續(xù)而非二進尺度，對任一尺寸下的毛球目標(biāo)都有匹配能量極大輸出，而二進小波濾波存在尺度間隙，很難獲得嚴(yán)格尺度匹配下的濾波輸出，因此對毛球的定位與尺度估計都較差。同時利用本文估計的毛球目標(biāo)模型參數(shù)(如取向度及長徑比等)既能為后續(xù)客觀等級評估提取更多的特征指標(biāo)，也能為織物起球性能分析提供參考。

1 高斯尺度空間基本理論

對于給定某信號f:RN→R，其高斯尺度空間L:RN×R+→R，定義如下方程［12］的線性擴散方程解:

式中:x= (x1，x2，…，xN)∈RN;t為尺度系數(shù);?2為拉普拉斯算子，其解為L(x，t)=f(x)*Gt(x)，其中* 表示卷積。G:RN×R+{0}→R給出表示標(biāo)準(zhǔn)差σ =的N維高斯分布。

已經(jīng)證明高斯尺度空間是唯一的線性尺度空間，具有平移及旋轉(zhuǎn)不變性，且隨著尺度的變大不會有新的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，即局部極大、極小值不會隨著尺度的增加而增加，該性能與神經(jīng)生理學(xué)研究中哺乳動物視網(wǎng)膜及視覺皮層的高斯導(dǎo)數(shù)視覺反應(yīng)模型比較一致，其模型如式(3)所示，其中α、β為偏導(dǎo)數(shù)階數(shù)，該式即為尺度選取的理論依據(jù)。

2 檢測算法設(shè)計

2.1 毛球目標(biāo)模型

通?？椢锉砻嫫鹎蚴且驗槔w維與外介質(zhì)或自身相互纏繞而成，物理結(jié)構(gòu)上多數(shù)呈內(nèi)緊外松，經(jīng)一定傾角的光投射，會形成可辨別的陰影，因此在起球織物圖像中，毛球區(qū)域相對于周圍區(qū)域在灰度上呈一種圓狀突起變化，該變化適于用二維高斯函數(shù)建模。圖1(a)為25幅典型毛球灰度分布圖(單個毛球的局部圖像)，圖1(b)為其統(tǒng)計平均圖像，圖1(c)示出圖1(b)各毛球模擬結(jié)果。從圖中可知，毛球取向、大小及長寬比各有不同，具有各向異性，所以本文用各向異性高斯分布函數(shù)作為毛球目標(biāo)模型，如式(4)所示。

其中x=［x y］T(即N=2)，K=

2.2 模型匹配算子構(gòu)造

由高斯尺度空間理論可知，其平滑卷積核為可分離的各向同性二維高斯函數(shù)(見式(2))，所以在毛球目標(biāo)尺度檢測及定位時先將目標(biāo)模型從式(4)精簡至式(2)，即式(4)中K=

圖1 典型毛球灰度圖、統(tǒng)計分布圖及其各向異性高斯函數(shù)模擬Fig.1 Typical pilling grayscale distribution(a)，pilling average grayscale 3-D distribution(b)and its anisotropic Gaussian fitting surface(c)

根據(jù)匹配濾波器設(shè)計原則，為了識別分布于背景噪聲中毛球目標(biāo)，要求所設(shè)計的模型匹配器對圖像匹配濾波后目標(biāo)區(qū)域能量輸出極大化而背景噪聲區(qū)域能量輸出得到抑制。對于形如式(2)的毛球目標(biāo)模型，其不可分離與可分離最優(yōu)匹配濾波器頻域表達式［2］分別如下:

圖2 不可分離與可分離匹配濾波器點擴展函數(shù)分布示意圖Fig.2 Point spread functions of nonseparable(a)and separable(b)matched filters

根據(jù)可分離與不可分離匹配濾波頻域表達式，本文構(gòu)造高斯尺度-空間匹配濾波能量輸出函數(shù)為Mn，如式(7)所示，其中t起尺度歸一化作用，α為加權(quán)系數(shù)，這里取 α =1.0。

再另 F1(x)=?xx(Gt(x))+?yy(Gt(x))，F(xiàn)2(x)=?xxyy(Gt(x))，其頻域表達式分別為:

式(10)、(11)與式(5)、(6)基本一致，說明 Mn在尺度-空間濾波時可近似為高斯目標(biāo)匹配濾波輸出。

2.3 尺度空間極值計算

式(12)中?為梯度算子，該式表明任一尺度t上目標(biāo)匹配檢測位置為局部空間鄰域Mn極大，且不會隨尺度變化而漂移;式(13)表明固定空間目標(biāo)位置x處的匹配尺度輸出局部Mn極大。這里在目標(biāo)定位及尺度檢測時先進行最優(yōu)尺度的搜索，然后再在該尺度上進行空間的定位。

圖3為一局部毛球圖像及其中心點在尺度t=0.2～462下的Mn曲線圖。圖中峰值點對應(yīng)最優(yōu)尺度為t=15.82，圖3(b)為所檢測的最優(yōu)尺度標(biāo)簽圖。由圖可見用該方法所檢測到的毛球尺度與實際毛球尺寸基本一致。

圖4示出毛球圖像的尺度檢測及匹配定位結(jié)果。

2.4 毛球目標(biāo)模型修正

對于各向異性目標(biāo)檢測，其局部的方向信息可通過計算局部結(jié)構(gòu)張量矩陣(即二階矩陣) μ(，s) 獲得:

圖3 局部毛球圖像中心點最優(yōu)尺度檢測示意圖Fig.3 Scale selection demonstration at central point in local pilling image.(a)Original image;(b)Labeled image，circle representing detected scale corresponding tomaxima of M n in(c);(c)Signature of t-Mn

圖4 毛球圖像的尺度檢測及定位結(jié)果標(biāo)簽圖Fig.4 Pilling object location and scale detection for fabric pilling image.(a)Original image;(b)Detected scalemap;(c)M n map with scale corresponding to(b);(d)Pilling object labeled using scale-spacemaxima

圖5 毛球目標(biāo)模型的橢圓曲線示意圖Fig.5 Illustration of pilling object ellipse curvemodel

圖6為圖4(d)毛球模型修正后的標(biāo)簽圖。由圖可知，毛球的二維各向異性高斯模型能更好地描述細(xì)長毛球目標(biāo)指標(biāo)。

圖6 圖4修正的毛球目標(biāo)模型標(biāo)簽圖Fig.6 Pilling object labeled with adjusted model in Fig.4

2.5 毛球目標(biāo)分割及識別

在毛球特征指標(biāo)提取及起球等級評估過程中，毛球擴展區(qū)域是關(guān)鍵指標(biāo)，它與測試樣本的起球纖維含量、起球嚴(yán)重程度具有很強的關(guān)聯(lián)性，這就要求毛球區(qū)域分割接近最佳分割點，過大或過小的分割閾值都會對細(xì)小目標(biāo)的毛球評估產(chǎn)生影響。本文采用基于毛球目標(biāo)高斯模型參數(shù)估計的局部直方圖閾值法，局部分割區(qū)域為長短軸比例=a的橢圓區(qū)域，局部閾值為m+b*σ，m為局部區(qū)域灰度均值，σ為灰度標(biāo)準(zhǔn)差，a、b為調(diào)節(jié)系數(shù)(一般取a=2.0，b=0.5)。因為高斯尺度-空間極大法檢測的毛球是基于各向同性高斯目標(biāo)模型，導(dǎo)致起球圖像中一些值較大的橢圓毛球可能被誤檢測為多個分離毛球，因此在毛球目標(biāo)局部分割后還需進行區(qū)域融合處理，即在局部分割區(qū)域內(nèi)只保留與橢圓中心連通的閾值區(qū)域，如果該區(qū)域與其他已分割毛球區(qū)域連通，則將這2個連通區(qū)域的毛球目標(biāo)進行融合，新毛球目標(biāo)模型通過對融合區(qū)域最小二乘橢圓擬合獲得，其結(jié)構(gòu)張量矩陣估計及對應(yīng)二維橢圓曲線表達式如式(16)～(18)所示。式中N(x，y)為毛球目標(biāo)分割及融合區(qū)域二值分布函數(shù)，其中D為圖7中局部毛球分割的白色區(qū)域，所對應(yīng)灰色曲線即為擬合的橢圓曲線。同時如果分割后的毛球區(qū)域小于一定面積，則剔除該毛球，以防織物表面的細(xì)小毛羽或其他紋理組織點的干擾。

圖7 典型毛球局部分割區(qū)域的橢圓曲線擬合圖Fig.7 Local segmented typical pilling objects fitting with ellipsemodels

圖8為圖4(a)毛球分割和識別結(jié)果圖，其中圖8(a)和(b)分別為分割結(jié)果對比用的全局低閾值和高閾值毛球目標(biāo)分割圖，圖8(c)為基于局部橢圓區(qū)域的閾值預(yù)分割圖。同圖8(a)、(b)相比可看出，基于尺度-空間極值定位及局部橢圓閾值的毛球分割精度得到較大提高。圖8(d)為區(qū)域融合及小區(qū)域剔除后的毛球分割圖，圖8(e)為最終毛球識別標(biāo)簽圖。由圖可知，毛球數(shù)經(jīng)融合等后處理后大為減少。

圖8 圖4(a)的毛球目標(biāo)分割和識別結(jié)果圖Fig.8 Results of pilling object segmentation and recognition in Fig.4(a).(a)Pilling object segmentation with global low grayscale threshold;(b)Pilling object segmentation with global high grayscale threshold;(c)Pilling object segmentation before postprocessing;(d)Pilling object segmentation after postprocessing;(e)Pilling object labeled with results in(b)

3 結(jié)果分析

圖9為3幅起球織物圖像的毛球分割及結(jié)果標(biāo)簽圖。從上至下分別為平紋毛織物、牙簽條毛織物及大網(wǎng)格色織毛織物。圖9(a)為原始圖像，圖9(b)為經(jīng)過基于Wold紋理模型分解后含有毛球信息的非確定性紋理圖像［2］，圖9(c)為毛球分割圖像，圖9(d)為毛球標(biāo)簽圖。從圖中可看出，3幅起球織物中分布著不同數(shù)量、大小及灰度強度的毛球，采用基于高斯尺度-空間極值的毛球目標(biāo)檢測算法能較準(zhǔn)確地識別出這些毛球，而基于各向異性高斯模型參數(shù)的毛球局部區(qū)域分割算法能較好地分割出毛球的擴展區(qū)域，同時還能剔除所識別的假毛球。

4 結(jié)論

本文根據(jù)毛球高斯目標(biāo)模型，將匹配濾波應(yīng)用至高斯尺度-空間理論中，通過構(gòu)造與可分離及不可分離匹配濾波器非常近似的高斯偏導(dǎo)多項式作為尺度-空間極值計算依據(jù)，進行毛球的定位及現(xiàn)狀識別，結(jié)合二維各向異性高斯模型參數(shù)估計及以此進行的局部區(qū)域分割，實現(xiàn)毛球目標(biāo)的識別與融合。通過實際試樣分析可知，該方法能較好地分割出毛球的擴展區(qū)域，并能提取毛球形狀等指標(biāo)。

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