陳 穎，田光明，鐘繼根

（中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，綿陽(yáng) 621900）

0 引言

在武器產(chǎn)品研制過(guò)程中，常需要開(kāi)展細(xì)長(zhǎng)體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)試驗(yàn)。傳統(tǒng)試驗(yàn)中，通常采用單一振動(dòng)臺(tái)，通過(guò)擴(kuò)展臺(tái)面連接、多點(diǎn)平均控制的方式開(kāi)展試驗(yàn)，但是隨著多自由度振動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)人員認(rèn)識(shí)到可以采用多個(gè)振動(dòng)臺(tái)協(xié)同試驗(yàn)以模擬細(xì)長(zhǎng)體結(jié)構(gòu)的多點(diǎn)載荷激勵(lì)，提高試驗(yàn)?zāi)M的置信度[1-3]。本文分析了某典型細(xì)長(zhǎng)體結(jié)構(gòu)在傳統(tǒng)單軸振動(dòng)試驗(yàn)中存在的問(wèn)題，并對(duì)該結(jié)構(gòu)兩點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn)方案、夾具、控制等的設(shè)計(jì)情況以及試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了介紹。

1 單振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)試驗(yàn)方案分析

1.1 某典型細(xì)長(zhǎng)體結(jié)構(gòu)

某典型細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)（如圖1所示）是一個(gè)直徑360 mm、長(zhǎng)2400 mm、壁厚5 mm 的圓筒形結(jié)構(gòu)，通過(guò)前、中、后3 個(gè)支撐框與外部平臺(tái)連接。

圖1 某典型細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of a typical slender structure

3 個(gè)支撐框之間的距離分別為1000 mm 和 800 mm。前支撐框和其他兩個(gè)支撐框所受到的外部平臺(tái)傳遞過(guò)來(lái)的振動(dòng)量級(jí)并不相同，分別為5.10g和4.16g，如圖2所示。

圖2 振動(dòng)試驗(yàn)的載荷條件Fig.2 Loading condition in vibration test

1.2 振動(dòng)試驗(yàn)效應(yīng)分析

利用單振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行加載時(shí)，只能施加一個(gè)載荷條件，因此一般是基于包絡(luò)的思想，按照量級(jí)高的振動(dòng)試驗(yàn)條件進(jìn)行加載，所加的振動(dòng)載荷條件如圖2(a)所示。這時(shí)產(chǎn)品的中、后支撐框承受的振動(dòng)載荷比實(shí)際要大。

夾具設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)實(shí)際的邊界條件，采用3 個(gè)支撐框固定的方式。由于結(jié)構(gòu)尺寸長(zhǎng)，因此夾具設(shè)計(jì)時(shí)考慮通過(guò)擴(kuò)展臺(tái)面與振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行連接（如圖3所示）。由于結(jié)構(gòu)各部分質(zhì)量分布不均勻，為保證質(zhì)心過(guò)臺(tái)面中心，臺(tái)面兩邊的擴(kuò)展夾具大小是不一致的。

圖3 試件及夾具示意圖Fig.3 Schematic diagram of the test specimen and the fixture

對(duì)帶夾具的試件進(jìn)行有限元分析（見(jiàn)圖4）。施加圖2(a)所示的基礎(chǔ)激勵(lì)載荷，即譜密度為 0.06g2/Hz 的載荷。圖5給出了3 個(gè)支撐框的加速度響應(yīng)曲線。

圖4 試件及夾具的有限元模型Fig.4 Finite element model of the test specimen and the fixture

圖5 3 個(gè)支撐框的振動(dòng)響應(yīng)曲線Fig.5 Vibration response curves on the three supporting frames

從圖5可以看出：結(jié)構(gòu)在不同部位的動(dòng)力學(xué)特性是比較復(fù)雜的，3 個(gè)支撐框的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)有較大的差異。而對(duì)于這種尺寸較大、響應(yīng)較為復(fù)雜的試件，在試驗(yàn)中一般采用多點(diǎn)平均控制方式，即在產(chǎn)品的3 個(gè)支撐框上分別布置3 個(gè)加速度控制點(diǎn)進(jìn)行平均控制。圖5中，后支撐框（紅色曲線）的振動(dòng)響應(yīng)量級(jí)明顯比前支撐框（綠色曲線）要大，在多點(diǎn)平均控制時(shí)，如果平均譜達(dá)到圖2(a)所示的0.06g2/Hz的加速度譜，則后支撐框的實(shí)際響應(yīng)會(huì)高于平均譜，而前支撐框的響應(yīng)低于平均譜。由于后支撐框本來(lái)就施加了比真實(shí)載荷（0.04g2/Hz）要高的激勵(lì)，因此后支撐框附近在多點(diǎn)平均中被進(jìn)一步過(guò)考核，而前支撐框附近則未達(dá)到需要的考核量級(jí)（0.06g2/Hz）。

因此，對(duì)于這種細(xì)長(zhǎng)體結(jié)構(gòu)，使用單振動(dòng)臺(tái)來(lái)開(kāi)展振動(dòng)試驗(yàn)，由于前后部位載荷條件的不同，以及擴(kuò)展夾具和試件耦合的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的不均勻性，使得試驗(yàn)與真實(shí)環(huán)境有較大的差異，所以試驗(yàn)宜采用雙振動(dòng)臺(tái)的方式。

2 雙振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 振動(dòng)臺(tái)的選擇

最好選用兩個(gè)相同類型的振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行細(xì)長(zhǎng)體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)試驗(yàn)，這樣在夾具設(shè)計(jì)、試件安裝等方面都較為方便，但若實(shí)際條件不允許，則用兩個(gè)不同類型的振動(dòng)臺(tái)組建試驗(yàn)系統(tǒng)也是可行的。試驗(yàn)前應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量在兩個(gè)振動(dòng)臺(tái)上的分布，可采用公式(M1+M夾具1)×A1＜F1、(M2+M夾具2)×A2＜F2粗略估算振動(dòng)臺(tái)的推力是否滿足要求，式中：M1、M2分別為試件分布在兩個(gè)振動(dòng)臺(tái)上的質(zhì)量，可根據(jù)試件和兩個(gè)振動(dòng)臺(tái)之間的位置關(guān)系來(lái)分配；A1、A2分別為兩個(gè)振動(dòng)臺(tái)所施加載荷條件的加速度總均方根值；F1、F2分別為兩個(gè)振動(dòng)臺(tái)的推力。

本文采用了一個(gè)8 t 振動(dòng)臺(tái)和一個(gè)6 t 振動(dòng)臺(tái)組成的雙振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)系統(tǒng)。

2.2 夾具的設(shè)計(jì)

產(chǎn)品的前支撐框通過(guò)一個(gè)小的夾具1 與振動(dòng)臺(tái)1 連接，中、后兩個(gè)支撐框的距離較近，振動(dòng)量值一致，因此通過(guò)一個(gè)稍大的擴(kuò)展夾具2 與振動(dòng)臺(tái)2連接，如圖6所示。與圖3所示的大擴(kuò)展夾具相比，夾具2 擴(kuò)展部分的尺寸較小，剛度較好，因此中、后框上的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)是比較接近的。

圖6 兩點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn)夾具設(shè)計(jì)示意圖Fig.6 Fixture design in the dual-exciter vibration test

當(dāng)選用不同類型的振動(dòng)臺(tái)時(shí)，由于兩個(gè)振動(dòng)臺(tái)的臺(tái)體高度往往會(huì)有所差異，因而在夾具設(shè)計(jì)中要注意兩個(gè)振動(dòng)臺(tái)的高度匹配問(wèn)題。可通過(guò)兩個(gè)夾具的高度差設(shè)計(jì)來(lái)使產(chǎn)品保持水平，以避免試件在支撐框處受到不必要的附加載荷。但是，由于試件在兩個(gè)振動(dòng)臺(tái)上分布的質(zhì)量不同，即使前期的設(shè)計(jì)中充分計(jì)算了夾具和振動(dòng)臺(tái)的高度差，在試件裝上振動(dòng)臺(tái)后，也會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)臺(tái)氣囊的下降程度不同并引起試件有輕微的傾斜，因此在試驗(yàn)中可以準(zhǔn)備不同厚度的墊片，以便將試件調(diào)平。如果振動(dòng)臺(tái)對(duì)中可調(diào)，則更加方便試件調(diào)平。

在雙振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)試驗(yàn)中，兩個(gè)激勵(lì)點(diǎn)施加各自的隨機(jī)載荷，因而存在時(shí)域信號(hào)不同步的問(wèn)題。其中一個(gè)振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，另一個(gè)振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈可能在向下運(yùn)動(dòng)，這將使得振動(dòng)臺(tái)承受一定程度的偏載，可能造成振動(dòng)臺(tái)能力的下降或動(dòng)圈的損壞，因此，應(yīng)在試驗(yàn)前對(duì)兩個(gè)激振點(diǎn)的位移差、偏轉(zhuǎn)角度等進(jìn)行計(jì)算分析。

對(duì)于圖2所示振動(dòng)載荷條件，兩個(gè)激振點(diǎn)的位移總均方根值分別為：

考慮隨機(jī)振動(dòng)的3σ最大位移差（根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，位移時(shí)域信號(hào)在3σ以內(nèi)的概率為99.73%）為

兩個(gè)振動(dòng)臺(tái)中心距離為1415 mm，因此兩點(diǎn)3σ位移差引起的偏轉(zhuǎn)角度為

由此可見(jiàn)，上述條件引起的兩個(gè)振動(dòng)臺(tái)的位移差和偏轉(zhuǎn)角度都很小，完全在振動(dòng)臺(tái)的抗傾覆能力范圍內(nèi)，因此夾具和臺(tái)面可以直接采用剛性連接。

當(dāng)兩個(gè)振動(dòng)臺(tái)的位移差和偏轉(zhuǎn)角度較大時(shí)，為了保護(hù)振動(dòng)設(shè)備，一般不宜采用剛性連接的方式，這時(shí)可以考慮在振動(dòng)臺(tái)和夾具之間安裝球鉸（見(jiàn)圖7）。 連接球鉸通常是一種液壓軸承裝置，應(yīng)滿足以下兩個(gè)要求：一是能消除振動(dòng)過(guò)程中的彎矩，二是能將高頻振動(dòng)有效傳遞到試件上。國(guó)外的Team 公司以及國(guó)內(nèi)的一些廠家都在研發(fā)類似的球鉸裝置。

圖7 球鉸安裝示意圖Fig.7 Installation of the ball joints

由于球鉸具有自身特定的共振頻率，因此在使用了球鉸后，控制點(diǎn)應(yīng)該位于球鉸上部，以保證試件經(jīng)受規(guī)定的振動(dòng)載荷。

2.3 試驗(yàn)控制方式

采用多輸入多輸出控制方式[4-6]來(lái)施加兩點(diǎn)激勵(lì)隨機(jī)振動(dòng)載荷，其載荷條件為

式中：對(duì)角線元素分別為兩個(gè)激振點(diǎn)的自功率譜密度；非對(duì)角元素表示兩個(gè)激振點(diǎn)之間的互功率譜密度。在試驗(yàn)中不考慮互譜關(guān)系時(shí)，矩陣的非對(duì)角元素為0。

兩點(diǎn)激勵(lì)隨機(jī)振動(dòng)控制原理如圖8所示。

圖8 兩點(diǎn)激勵(lì)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)控制原理框圖Fig.8 The principle of the dual-exciter random vibration test control

控制步驟如下：

1）進(jìn)行低振級(jí)試驗(yàn)，獲取控制點(diǎn)的加速度時(shí)域響應(yīng)信號(hào)；

2）通過(guò)快速傅里葉變換（FFT）計(jì)算兩點(diǎn)驅(qū)動(dòng)與兩點(diǎn)響應(yīng)的互功率譜密度以及驅(qū)動(dòng)的自功率譜密度，并估算驅(qū)動(dòng)與響應(yīng)之間的頻響函數(shù)矩陣；

3）計(jì)算驅(qū)動(dòng)力頻譜矩陣，通過(guò)快速傅里葉逆變換（IFFT）得到驅(qū)動(dòng)信號(hào)，控制兩個(gè)振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)；

5）根據(jù)誤差譜重新計(jì)算驅(qū)動(dòng)力頻譜矩陣，生成驅(qū)動(dòng)信號(hào)重新對(duì)振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。重復(fù)步驟4）～5），使振動(dòng)控制在規(guī)定的容差范圍內(nèi)。

3 結(jié)構(gòu)的雙振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)試驗(yàn)

按照上述試驗(yàn)設(shè)計(jì)，在中國(guó)工程物理研究院環(huán)境試驗(yàn)中心開(kāi)展了某細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的雙振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)試驗(yàn)。試驗(yàn)狀態(tài)如圖9所示。

圖9 兩點(diǎn)激勵(lì)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)Fig.9 The dual-exciter random vibration test

控制點(diǎn)位置分別位于前支撐框和后支撐框上，圖10給出控制譜圖，可以看出：試驗(yàn)控制效果良好，兩個(gè)點(diǎn)的隨機(jī)振動(dòng)控制結(jié)果均優(yōu)于±3 dB 容差要求。

圖10 兩點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn)控制譜圖Fig.10 Control spectrum of the dual-exciter random vibration test

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以某細(xì)長(zhǎng)體結(jié)構(gòu)為例，分析了采用傳統(tǒng)單振動(dòng)臺(tái)開(kāi)展試驗(yàn)存在的問(wèn)題。因其前后連接點(diǎn)激勵(lì) 載荷不同以及擴(kuò)展夾具和試件耦合的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的不均勻性，采用傳統(tǒng)的單點(diǎn)激勵(lì)方法容易造成過(guò)試驗(yàn)或欠試驗(yàn)，而采用雙振動(dòng)臺(tái)方式的兩點(diǎn)激勵(lì)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)則可滿足試驗(yàn)要求。本文對(duì)兩點(diǎn)激勵(lì)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的參數(shù)估計(jì)、設(shè)備選型、夾具連接、控制方式等的研究可為開(kāi)展類似細(xì)長(zhǎng)體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)試驗(yàn)提供參考。

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