楊彩芳，殷國富，蘇 龍

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065)

0 引言

龍門加工中心生產(chǎn)量在我國加工中心總生產(chǎn)量中雖然只占7% ～8%的比重，但卻是飛機(jī)制造業(yè)、模具制造業(yè)等重大型器件生產(chǎn)的主要機(jī)床。研究并掌握龍門加工中心的生產(chǎn)技術(shù)，是支持我國制造業(yè)發(fā)展的重要組成部分。作為龍門加工中心的重要結(jié)構(gòu)部件之一，立柱的動態(tài)特性與機(jī)床的整體性能有著密切關(guān)系。因此，對龍門加工中心立柱部件進(jìn)行準(zhǔn)確、合理、科學(xué)可行的計(jì)算，進(jìn)而對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高它的機(jī)械特性，將從很大程度上提高整個(gè)龍門加工中心的穩(wěn)定性、加工精度、抗振性、可靠性以及使用壽命［1］。

在優(yōu)化分析過程中，選擇有限元分析法。這種方法自問世以來，使得傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)趨于理性，設(shè)計(jì)出的產(chǎn)品也越來越精細(xì)。有限元分析軟件采用具有強(qiáng)大的網(wǎng)格處理能力和滿足高精度非線性問題的求解等優(yōu)勢的ANSYS 軟件，進(jìn)而最大程度的提高分析結(jié)果的精確度和可靠度［2］。

1 龍門加工中心立柱結(jié)構(gòu)模型

考慮到立柱結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，而SOLIDWORKS 軟件又有功能強(qiáng)大，易學(xué)易用和技術(shù)創(chuàng)新三大功能特點(diǎn)，建模時(shí)選擇SOLIDWORKS 作為建模軟件，所建模型如圖1 所示。模型建立過程中，只保留對立柱結(jié)構(gòu)特性起決定性因素的結(jié)構(gòu)部位，對圓角、倒角及其尺寸較小的凸臺和孔徑等小特征可忽略不建。這是由于，有限元網(wǎng)格劃分過程中，大量畸形或不規(guī)則有限元單元的生成，會導(dǎo)致模型相應(yīng)部位結(jié)合面不規(guī)則，進(jìn)而無法生成有限元模型，所以要在保證立柱主要特性不受影響的情況下，盡量簡化立柱模型。

模型建好后，輸出. x－t 格式文件，并將該文件導(dǎo)入ANSYS 的workbench 界面，設(shè)置網(wǎng)格劃分的相關(guān)參數(shù)，對立柱進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得出的網(wǎng)格劃分模型如圖2 所示。

圖1 立柱三維實(shí)體模型

圖2 立柱網(wǎng)格劃分模型

2 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化及其流程

拓?fù)鋬?yōu)化是在尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化的基礎(chǔ)上提出的，它克服了這兩種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法不能保證初始進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算的拓?fù)湫问绞亲顑?yōu)的缺點(diǎn)，近年來逐漸被發(fā)展并應(yīng)用到實(shí)際工程中。拓?fù)鋬?yōu)化通過探討部件孔洞的有無，鏈接構(gòu)件的相互位置，相應(yīng)結(jié)構(gòu)，如板筋，孔洞等的位置和數(shù)量等拓?fù)湫问?，力求在位移，?yīng)力等約束條件滿足的狀況下，使材料空間分布最優(yōu)，結(jié)構(gòu)的某種性態(tài)指標(biāo)滿足設(shè)計(jì)者的要求并盡可能最優(yōu)［3］。

自1988 年基于均勻化理論的拓?fù)鋬?yōu)化被Kikuchi［4］和Bendsoe 提出后，多種優(yōu)化方法(如均勻化方法、變密度法、遺傳算法，漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法等)相繼在拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域得到快速發(fā)展。本文采用漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法，對結(jié)構(gòu)內(nèi)部進(jìn)行受力分析可總結(jié)出，只有在發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞的重要區(qū)域?qū)?yīng)的應(yīng)力值才較高，所以可以去除應(yīng)力較低(材料未被充分利用)區(qū)域的材料。這樣，既不影響整體結(jié)構(gòu)受力，也可以減少整體自重。同時(shí)，此方法可以有效與有限元軟件結(jié)合，且它延伸和改進(jìn)的雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法，可以增補(bǔ)高應(yīng)力單元和刪除低應(yīng)力單元同時(shí)進(jìn)行，這樣可以從最簡單的初始區(qū)域開始對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。依此原理，對立柱擬定的拓?fù)鋬?yōu)化流程如圖3 所示［5］。

圖3 立柱優(yōu)化流程圖

3 立柱有限元分析及拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

在進(jìn)行機(jī)床的立柱部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，要同時(shí)考慮它的工藝性和工作性能，要在滿足機(jī)床工作性能的范圍內(nèi)，盡可能減輕大件的重量，節(jié)約材料并合理造型。同時(shí)要減少大件鑄造與加工時(shí)的工作量，提高它的靜剛度和動態(tài)性能。本文針對GMC2500H /2 ×60五軸龍門加工中心立柱展開結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)計(jì)研究，應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化方法對立柱內(nèi)部筋肋分布進(jìn)行合理布局，并應(yīng)用有限元方法對優(yōu)化前后立柱部件的靜態(tài)和動態(tài)性能，材料經(jīng)濟(jì)度等方面進(jìn)行分析比較［6］。

為了找出立柱的薄弱環(huán)節(jié)，提出較優(yōu)改進(jìn)方案。分別在ANSYS 的workbench 界面對立柱做靜力分析，同時(shí)在其經(jīng)典界面對立柱模型做彈性勢能和慣性勢能的分析。

3.1 立柱靜力分析

龍門機(jī)床的立柱工作時(shí)承受復(fù)雜的空間載荷，其在工作時(shí)所承受的力有自身重力、移動部件和固定部件相對運(yùn)動時(shí)導(dǎo)軌面間的摩擦力、橫梁與滑枕的重力，以及切削裝置工作時(shí)的綜合沖擊或振動干擾力以及溫度升高時(shí)產(chǎn)生的熱應(yīng)力。所以加載負(fù)荷時(shí)，主要加載橫梁、滑枕及拖板等部件的重力，同時(shí)綜合其他因素，在立柱的X、Y、Z 軸分別加載適量大小的等效力。

由于立柱各個(gè)部位剛度不同，所加負(fù)載相同時(shí)，相應(yīng)部位的受力變形也不同。立柱左右對稱，所以可選取有代表性的三個(gè)位置對立柱施加負(fù)載并做靜力分析，所得的變形云圖如圖4 所示。

圖4 立柱靜力變形云圖

得到不同部位受力時(shí)立柱的最大變形如表1 所示。

表1 立柱靜力變形

3.2 立柱能量分析

分析完靜力變形后，再將建立的模型導(dǎo)入ANSYS 經(jīng)典界面，分別做立柱前四階的彈性勢能和慣性勢能分析，得到的變形云圖分別如圖4 和圖5 所示。

圖5 立柱前四階彈性勢能分布云圖

圖6 立柱前四階慣性勢能分布云圖

所得的彈性勢能以及慣性能分布云圖，能很好的反應(yīng)立柱的薄弱環(huán)節(jié)及其質(zhì)量分布，為實(shí)施后續(xù)優(yōu)化提供了理論根據(jù)。

3.3 立柱筋肋拓?fù)鋬?yōu)化

從立柱不同部位受力時(shí)的最大變形數(shù)據(jù)可得，當(dāng)橫梁位于立柱中部時(shí)，立柱變形最大，可見此處立柱剛度較差。同時(shí)分析立柱的能量分布圖，根據(jù)彈性勢能集中的部位結(jié)構(gòu)的剛度較差，慣性能分布集中的部位結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布過大的原理，進(jìn)一步可得到立柱剛度較差部位。［7-8］根據(jù)質(zhì)量分布，可以把質(zhì)量分布較大部位的質(zhì)量進(jìn)行合理轉(zhuǎn)移。據(jù)此，對立柱筋板結(jié)構(gòu)作以下修改方案:圖7 為優(yōu)化前立柱局部剖視圖，圖8 為優(yōu)化后立柱局部剖視圖。從圖4，圖5和圖6 分析云圖可分別得到:受相同大小的力時(shí)，立柱鏤空部位處靜力變形最大;彈性力分布集中，剛度較差;慣性能沒有密集分布，質(zhì)量分布不大，故可以考慮在三處鏤空部位分別添加兩條如圖8 所示的筋板，以改善其性能［9］。

圖7 優(yōu)化前立柱局部剖視圖

圖8 優(yōu)化后立柱局部剖視圖

4 優(yōu)化結(jié)果分析

提出優(yōu)化方案后，要對優(yōu)化結(jié)果做出討論分析。一個(gè)優(yōu)化方案的優(yōu)劣，評判時(shí)需要遵循的基本原則有:至少要有改進(jìn)，每個(gè)設(shè)計(jì)，并不一定達(dá)到理論上的最優(yōu)解，但每次設(shè)計(jì)要能確保相比原始設(shè)計(jì)為改進(jìn)的設(shè)計(jì)，而原始方案應(yīng)該是比較好的或可行的方案;另外要綜合評價(jià)技術(shù)與經(jīng)濟(jì)度，每一個(gè)方案的評價(jià)，并不是單純的考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，也要考慮工藝，不但要遵循技術(shù)指標(biāo)，更要力爭經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。本著這兩點(diǎn)原則，分析此次優(yōu)化方案時(shí)，主要從立柱改進(jìn)前后質(zhì)量的變化度以及模態(tài)性能的改善度兩個(gè)方面著手。

把優(yōu)化前后的立柱模型分別導(dǎo)入ANSYS，進(jìn)行模態(tài)分析。因?yàn)闄C(jī)床的設(shè)計(jì)最高轉(zhuǎn)速較高，因此作用在機(jī)床的激勵力頻率遠(yuǎn)高于激振力的頻率，所以不可能發(fā)生共振，對于加工質(zhì)量的影響不大，研究時(shí)只需要研究機(jī)床的低階模態(tài)，即前四階模態(tài)就可反應(yīng)機(jī)床基本性能［10］。

圖9 優(yōu)化前立柱前四階振型云圖

用同樣的分析方法，對優(yōu)化后的立柱做前四階模態(tài)分析，得到立柱前四階模態(tài)頻率，然后把優(yōu)化后的結(jié)果和為優(yōu)化的立柱結(jié)構(gòu)做一比較，結(jié)果如表2 所示。

由表中數(shù)據(jù)可見，在施加大小相同載荷的情況下，筋肋布置結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的立柱共振頻率更高，立柱的薄弱部位的最大變形量也達(dá)到更小，在質(zhì)量僅增加0.58%的前提下，綜合經(jīng)濟(jì)度和立柱性能，表明此優(yōu)化方案在經(jīng)濟(jì)度允許的情況下，較好的提高了結(jié)構(gòu)的靜、動態(tài)性能。

表2 立柱優(yōu)化前后結(jié)果比較

5 結(jié)束語

使用拓?fù)鋬?yōu)化分析進(jìn)行大型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，能較精確地找出結(jié)構(gòu)件的最優(yōu)結(jié)構(gòu)形式。找到最優(yōu)結(jié)構(gòu)形式后，可以結(jié)合工藝及其生產(chǎn)的具體情況，獲得較為優(yōu)良的設(shè)計(jì)結(jié)果。同時(shí)，進(jìn)行工程問題有限元分析的軟件ANSYS 軟件，具有速度快、簡單和后處理豐富等優(yōu)點(diǎn)。采用的靜態(tài)分析和能量分析能很好的找到立柱的薄弱環(huán)節(jié)。優(yōu)化后立柱的動、靜態(tài)特性都得到了較大的改進(jìn)，但考慮到實(shí)際生產(chǎn)制造的成本以及加工工藝難易程度，立柱的結(jié)構(gòu)依然有待進(jìn)一步的改進(jìn)及完善。

［1］湯文成，易華，幸研. 加工中心床身結(jié)構(gòu)分析［J］. 機(jī)械強(qiáng)度，1998，20(1):11－18.

［2］楊曉京，傅中裕，劉劍雄. 基于ANSYS 的XK640 數(shù)控銑床立柱優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］. 機(jī)械 設(shè)計(jì)與制造，2006(11):73－74.

［3］隋允康，任旭春，龍連春. 基于ICM 方法的鋼架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化［J］. 計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2003，20(3):286－289.

［4］Bendsoe M P，Kikuchi N. Generation optimal topologies in structural design using a homogenization method［J］. Comput Methods Appl Mech Engrg，1988(71):197－224.

［5］Querin O M，Young.Computational efficiency and validation of bi－directional evolutionary structural optimization［J］.Comput MEthoda Appl Mech Engrg，2000(189):559－573.

［6］隋允康，等. 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的發(fā)展及其模型轉(zhuǎn)化為獨(dú)立層次的迫切性［J］. 工程力學(xué)，2005(6):107－114.

［7］張宗蘭. 能量平衡法在機(jī)床結(jié)構(gòu)動態(tài)參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用［J］. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1987，12(4):37－43.

［8］翁澤宇，張南南，蔡勇，等. 有限元技術(shù)在基于能量平衡的機(jī)床動態(tài)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］. 機(jī)械強(qiáng)度，1987，33(3):411－417.

［9］倪向陽，張建潤，孫慶鴻. 高架橋式五坐標(biāo)龍門加工中心整機(jī)動特性分析［J］. 精密制造與自動化，200(1):12－16.

［10］李浩月，周天朋，劉相新. ANSYS 工程計(jì)算應(yīng)用教程［M］. 北京:中國鐵道部出版社，2003.