張 帥，陳 虎，左平基

(海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，武漢 430033)

0 引言

智能裝配作為現(xiàn)代設(shè)計(jì)中一項(xiàng)重要的技術(shù)，正日益突顯出它不可或缺的地位。在提高設(shè)計(jì)效率和縮短生產(chǎn)周期方面發(fā)揮著相當(dāng)大的作用。目前，有很多關(guān)于此方面的研究，例如智能裝配導(dǎo)航技術(shù)［1］、智能自動(dòng)定位技術(shù)［2］、自動(dòng)識(shí)別裝配約束技術(shù)［3］、基于裝配特征的快速裝配技術(shù)［4］、語義推理的裝配技術(shù)以及對(duì)模型屬性信息擴(kuò)充的裝配技術(shù)［5-6］。這些技術(shù)在日常的設(shè)計(jì)工作中已經(jīng)起到了很大的作用，但是它們自身還存在著一些問題:仍需要一定的交互操作;需要擴(kuò)充大量的特征信息;可推理的裝配體種類的局限性。

以往的這些智能裝配技術(shù)大都是對(duì)典型裝配體歸類和總結(jié)，或者是對(duì)裝配體的三維模型信息的共同特征進(jìn)行分析歸納，然后得出一般的推理規(guī)律。所得到的這些規(guī)律在很大程度上具有一定的局限性。在這其中會(huì)不可避免的遺漏掉一些相對(duì)分散的不確定的裝配推理因素。因此，為了能夠?qū)⑦@些因素包含到裝配推理的過程當(dāng)中，本文建立了以貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的裝配推理過程。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是采用有向圖來描述概率關(guān)系的理論，它適用于不確定性和概率性事物，應(yīng)用于有條件地依賴多種控制因素的相關(guān)問題，能夠在不完全、不精確或不確定的知識(shí)和信息中作出推理和判斷［7-10］。為了增強(qiáng)對(duì)未知裝配體推理能力，本文還建立了自動(dòng)識(shí)別零件的識(shí)別庫(kù)。識(shí)別庫(kù)通過對(duì)零件的特征自動(dòng)識(shí)別和分類，產(chǎn)生更好的訓(xùn)練樣本，從而提高構(gòu)建的BN 的魯棒性。結(jié)合上述兩種方法，本文提出了一個(gè)能夠?qū)σ延械难b配體的學(xué)習(xí)和記憶以及對(duì)未知裝配體的推理和識(shí)別的智能裝配技術(shù)。

1 裝配推理過程

本文總結(jié)得出的裝配推理過程:先確定零件自身的裝配約束方式，再由裝配模式得出兩零件的配合方式，再由配合方式推出配合面片，最后施加約束。

常用裝配方式的基本上可以分為兩大類:緊固件連接的裝配方式和非緊固件連接的裝配方式。由緊固件連接的裝配件可以推導(dǎo)出兩零件的配合的特征是孔配合和定位面的配合。而非緊固件連接的裝配體就需要分析零件三維模型的面片信息(包括面片類型和面片數(shù)量)并結(jié)合面片與約束的關(guān)系，推導(dǎo)出它的一般常用的配合模式。再?gòu)膬闪慵陨淼难b配約束方式中提取出相同的約束方式作為他們的裝配配合模式，與此同時(shí)也得到了配合面片。最后對(duì)相應(yīng)的面片的施加相應(yīng)的約束即可。推理過程如圖1。

圖1 缺少圖片說明

2 裝配推理模型

2.1 構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

在上述的裝配推理中，有相當(dāng)一部分零件無論是在三維形體上還是在裝配模式上都沒有太多的共同特征，如果對(duì)這些零件進(jìn)行較為準(zhǔn)確的分類和識(shí)別是相當(dāng)困難的，以往的很多智能裝配技術(shù)省略這些因素。同時(shí)，這在很大程度上阻礙著裝配推理進(jìn)行。所以在對(duì)這些零件進(jìn)行識(shí)別和確定約束時(shí)需要以一定的裝配經(jīng)驗(yàn)和自身三維模型的面片特征相結(jié)合作為推理基礎(chǔ)。而裝配經(jīng)驗(yàn)的獲得是對(duì)大量已有裝配體的學(xué)習(xí)上逐漸積累起來的。因此本文針對(duì)此裝配推理過程建立了裝配推理的BN。用概率的大小去對(duì)這些因素進(jìn)行處理從而解決準(zhǔn)確分類和識(shí)別的問題。BN 是對(duì)邏輯事件之間的一種概率推算，通過事件之間的邏輯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行概率傳播。BN 以現(xiàn)有的大量的樣本計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率，當(dāng)有新的條件概率加入某一節(jié)點(diǎn)時(shí)，可以推理出其他節(jié)概率信息。然后從各節(jié)點(diǎn)中提取概率相對(duì)較大的事件作參考。

緊固件連接的裝配推理是較為簡(jiǎn)單的，只需要找出配合孔相對(duì)應(yīng)的圓柱面片和配合定位面的平面面片，然后對(duì)它們分別施加圓柱面片的軸線對(duì)齊和平面的配對(duì)即可。非緊固件連接的裝配推理過程就相對(duì)復(fù)雜一點(diǎn)。此過程需要對(duì)零件自身的面片信息直接進(jìn)行處理。在一般裝配環(huán)境下常用的裝配配合有:相切、貼合、對(duì)齊、共軸等。而模型面片的類型與裝配約束之間必然存在著一定的關(guān)系:

(1)平面與平面的位置關(guān)系:配對(duì)，對(duì)齊，偏置，平行，垂直。

(2)柱面與柱面(旋轉(zhuǎn)面與旋轉(zhuǎn)面)的位置關(guān)系:配對(duì)，共軸，相切(軸線平行或垂直)，平行。

(3)球面與球面的位置關(guān)系:配對(duì)，相切。

(4)平面與柱面的位置關(guān)系:相切(軸線平行或垂直)，垂直。

(5)球面與平面的位置關(guān)系:相切。

除了面片與約束之間存在一定關(guān)系外，配合的面片之間也還需要一定的結(jié)構(gòu)尺寸配合關(guān)系，例如配對(duì)的兩個(gè)柱面的半徑一般應(yīng)該是相等的，對(duì)于配合的兩個(gè)球面來說半徑一般也是相等的。面片配合還存在著一定的優(yōu)先級(jí)別。這種級(jí)別是按照配合的約束的自由度的數(shù)量進(jìn)行排列的，約束的自由度越多，優(yōu)先級(jí)別越高。一般的順序:柱面與柱面、球面與球面、平面與平面、平面與柱面、球面與平面。

通過面片與面片以及面片與約束之間的關(guān)系可以對(duì)非緊固件連接的裝配體進(jìn)行推理。由待裝配的兩個(gè)零件之間的模型面片種類和數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而確定出幾種配合面片和對(duì)應(yīng)的配合約束。基于上述推理過程構(gòu)建BN，用F = {F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，…，F(xiàn)n}表示BN 中的節(jié)點(diǎn)集合(見圖2)，用X = {X1，X2，X3，…，Xn}表示節(jié)點(diǎn)變量集合。具體對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1。變量的取值有兩種狀態(tài):真，假。分別用1 和0 來表示。

圖2 BN 結(jié)構(gòu)圖

表1 事件與變量對(duì)應(yīng)關(guān)系圖

2.2 確定概率參數(shù)

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)原理:利用獨(dú)立事件的關(guān)系，可以計(jì)算某種條件下的聯(lián)合概率。BN 處理概率過程首要的是觀察各變量相互邏輯關(guān)系。當(dāng)某些變量的信息已知時(shí)就可能變成相互獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)，于是就能把這些條件概率替換成更小的概率項(xiàng)，通過計(jì)算更小的條件概率來求出聯(lián)合概率?，F(xiàn)在的常用的概率計(jì)算有很多種，本文采用的是證據(jù)相關(guān)法。此方法在計(jì)算某節(jié)點(diǎn)概率時(shí)，需要同時(shí)考慮到此節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)集合和對(duì)此節(jié)點(diǎn)之后的節(jié)點(diǎn)集合。計(jì)算結(jié)果要在Xn的整個(gè)空間上進(jìn)行歸一化以表示概率。

2.3 建立零件識(shí)別庫(kù)

對(duì)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的各節(jié)點(diǎn)的概率確定需要對(duì)歷史樣本進(jìn)行分析和總結(jié)。這些樣本具體來說就是已有的裝配體中的各零件的裝配信息和它們的三維本身信息。由于這些樣本包括了各種裝配體的裝配模式，所以如果對(duì)任意一種待裝配的零件直接運(yùn)用全部樣本來確定節(jié)點(diǎn)概率的話，就會(huì)產(chǎn)生冗余計(jì)算，而且會(huì)使網(wǎng)絡(luò)變得不穩(wěn)定，最后得到結(jié)果概率的傾向性會(huì)很差。為了解決這種情況，需要對(duì)樣本做分類處理，即對(duì)不同的待裝配的零件使用相應(yīng)的樣本去確定網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)概率。具體來說就是對(duì)已有的裝配體的零件進(jìn)行特征識(shí)別，并把裝配類型相似的裝配體分別歸類保存。依據(jù)此規(guī)則，建立了零件識(shí)別庫(kù)。

識(shí)別庫(kù)是對(duì)裝配的兩個(gè)零件的面片類型和它們的裝配約束進(jìn)行識(shí)別。同一類型裝配體的要求:與待裝配的零件進(jìn)行比較，裝配體中存在的面片類型相同，且每類面片對(duì)應(yīng)的數(shù)量差在10% 之間。然后將這些信息量化，并按照矩陣的模式保存起來。每個(gè)矩陣表示一組配對(duì)的零件:矩陣每一列的信息都對(duì)應(yīng)著一個(gè)類型的面片，從第一列到最后一列分別對(duì)應(yīng)著平面、柱面、球面，矩陣行對(duì)應(yīng)的信息是兩模型面片對(duì)應(yīng)類型的數(shù)量以及參與配對(duì)的面片類型。

通過識(shí)別庫(kù)對(duì)樣本進(jìn)行分類，提取出在三維形體上與待裝配的零件相近的樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)概率進(jìn)行確定。這樣不僅能夠很好的利用BN 的節(jié)點(diǎn)間概率傳播，而且能夠使網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的學(xué)習(xí)速度更快。同時(shí)，識(shí)別庫(kù)對(duì)裝配體的相關(guān)信息的記憶作用，可以使它對(duì)裝配的預(yù)測(cè)更精確。通過感知對(duì)樣本變化，適時(shí)改變相關(guān)的基本條件，從而提高網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)化速度。

3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

本系統(tǒng)是在UG 二次開發(fā)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的。通過VC ++ 編程建立了智能輔助裝配模塊。采用Access 數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行存儲(chǔ)。建立了一個(gè)模型庫(kù)，其中存放著大量的裝配體作為樣本。裝配推理時(shí)，會(huì)將其調(diào)出，利用UG 二次開發(fā)中相關(guān)函數(shù)自動(dòng)對(duì)樣本模型進(jìn)行信息提取和轉(zhuǎn)換，按照規(guī)定的格式存放到數(shù)據(jù)庫(kù)中。然后依照裝配的相關(guān)步驟去進(jìn)行推理。

3.1 BN 推理應(yīng)用

本文采用的實(shí)例是對(duì)軸承座裝配過程中的其中一步的推理:

(1)根據(jù)待裝配的零件面片類型和數(shù)量在歷史的樣本中提取相近的樣本。

(2)利用這些樣本對(duì)BN 各節(jié)點(diǎn)的參數(shù)概率進(jìn)行計(jì)算，依次求出各節(jié)點(diǎn)變量條件概率分布。部分的條件概率分布如表2。

表2 變量條件概率分布

(3)根據(jù)待裝配的兩個(gè)零件的模型面片信息分別求出P(X2= 1)= 70.3，P(X3= 1)= 25.3，P(X4= 1)= 0。然后按照這幾個(gè)概率去修改BN 中對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)參數(shù)。利用貝葉斯概率推理算法，得出其他節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率。如表3。

表3 后驗(yàn)概率分布

(4)最后將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的裝配面片節(jié)點(diǎn)和裝配約束節(jié)點(diǎn)中的概率較大的變量作為裝配的所需要的要素。從表3 中可以得到概率較大的幾個(gè)變量分別是:X5，X6，X10，X14，X15。以這些變量對(duì)應(yīng)的名稱作為參考要素進(jìn)行裝配。用UG 的二次開發(fā)中函數(shù)去提取參考要素中的面片，然后對(duì)相應(yīng)的面片施加參考要素中對(duì)應(yīng)的約束。

3.2 操作流程

(1)將裝配零件導(dǎo)入界面。

(2)打開智能裝配界面。

(3)選擇要裝配的兩個(gè)零件。

(4)點(diǎn)擊裝配按鍵。在列表控件中會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)裝配配合方式。通過分別點(diǎn)擊這個(gè)配合方式，可以瀏覽零件裝配模式，然后選擇正確的一種。具體如圖3。

圖3 操作界面圖

4 結(jié)束語

本文在裝配推理的基礎(chǔ)上建立了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，詳細(xì)的敘述了BN 的構(gòu)建過程，以實(shí)例驗(yàn)證了其可行性。并且基于UG 的二次開發(fā)建立了智能裝配系統(tǒng)。通過本系統(tǒng)的裝配推理能夠提高裝配的速度和準(zhǔn)確性，在一定程度上還具有裝配指導(dǎo)的作用。

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