李艷琴，董桂馥

（大連大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，大連遼寧 116622）

磁性液體是一種性能獨(dú)特的納米液態(tài)功能材料，它由包覆一層表面活性劑的納米磁性顆粒與載液相溶合成的一種超順磁性固－液兩相膠體溶液［1－2］。據(jù)文獻(xiàn)［3］記載，1cm3的磁性液體中包含1018個(gè)磁性顆粒。磁性液體既具有固體的磁性，又具有液體的流動(dòng)性，無外磁場(chǎng)作用時(shí)，磁性液體本身不顯磁性，其磁滯回線是一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的S型曲線［4］；有外磁場(chǎng)作用于磁性液體時(shí)，納米磁性顆粒受磁場(chǎng)調(diào)控會(huì)移動(dòng)到磁場(chǎng)強(qiáng)的位置，磁性顆粒的排列情況將發(fā)生變化［5］?？茖W(xué)工作者使用各種方法模擬了磁性液體在磁場(chǎng)作用下磁性顆粒的排列情況。Satoh等［6－8］人采用MC method提出了納米磁性顆粒的團(tuán)簇移動(dòng)模型，并分別模擬了磁性液體二維和三維的微觀結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)納米磁性顆粒沿磁場(chǎng)方向呈鏈狀團(tuán)簇分布。李強(qiáng)等人［9］采用分子動(dòng)力學(xué)模擬了磁場(chǎng)中磁性液體的排列結(jié)構(gòu)，認(rèn)為磁性顆粒沿磁場(chǎng)方向呈準(zhǔn)直線鏈狀排列。李學(xué)慧［10］等人指出，隨著磁性顆粒位置移動(dòng)，導(dǎo)致磁性液體各處不均勻，因此磁性液體各處的表觀密度將會(huì)發(fā)生改變。本文通過對(duì)磁場(chǎng)中磁性液體表觀密度的研究推斷磁性液體中磁性顆粒的分布狀態(tài)。

1 實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。將裝有磁性液體的測(cè)試管放置于載物臺(tái)，測(cè)試管底部位于磁極處，磁極間距為26.55mm。使用霍爾傳感器測(cè)量軸線上的磁場(chǎng)強(qiáng)度。將非磁性測(cè)錘（以下簡(jiǎn)稱測(cè)錘）懸掛于電子天平，浸入磁性液體中，通過改變線圈電流調(diào)控磁場(chǎng)強(qiáng)度，測(cè)量不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下磁性液體的表觀密度。采用液體靜力稱衡法［11］求出磁性液體的表觀密度ρs。分別將非磁性測(cè)錘放入水和磁性液體中，受力分析可得:

兩式相比，可得磁性液體的表觀密度ρs的式子為

上述各式中:m 是測(cè)錘質(zhì)量；ρw為水的密度；V 為測(cè)錘體積；g 為重力加速度；mw、ms分別是測(cè)錘在水中和在磁性液體時(shí)天平測(cè)得的測(cè)錘質(zhì)量；mwg 和msg 分別是測(cè)錘在水和磁性液體中受到的拉力；ρwVg 和ρsVg 分別是測(cè)錘在水和磁性液體中的浮力。記錄水溫，查表可得水的密度ρw。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

測(cè)量測(cè)錘在不同位置的表觀質(zhì)量，根據(jù)公式（3）計(jì)算得磁性液體在不同電流、不同位置高度z 下的表觀密度，如圖2所示。從圖2可知:無磁場(chǎng)作用時(shí)，磁性液體表現(xiàn)密度各處相等，說明磁性液體中的納米磁性顆粒均勻分散在載液中；隨著電流增加，在某一固定位置，磁性液體的表觀密度逐漸增加；在某一固定電流下，磁性液體的表觀密度隨著高度的增加逐漸減小并趨于固有密度。這主要是因?yàn)殡S著電流的增加，軸線上不同位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增加，導(dǎo)致磁性液體中的納米磁性顆粒將向磁場(chǎng)強(qiáng)的位置移動(dòng)的結(jié)果。

圖2 不同電流和高度下磁性液體的表觀密度

圖3 不同電流和高度下磁天平軸線磁場(chǎng)

3 分析與討論

磁性液體的Bernoulli方程［12］為

式中:ρm為磁性液體在某一點(diǎn)的密度，z 為相對(duì)高度，p為某一高度下的壓強(qiáng)，μ0 為真空磁導(dǎo)率，v 為流速，g為重力加速度，M 為磁性液體的磁化強(qiáng)度，H 為外加磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，C 為常量。

圖4 不同電流和高度下磁天平軸線磁場(chǎng)梯度

在實(shí)驗(yàn)過程中，所使用的測(cè)錘體積較小，可以認(rèn)為在測(cè)錘體積范圍內(nèi)磁性液體的磁化強(qiáng)度M 和外磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H 是恒定的，則有

對(duì)（6）式微分可得

（7）式兩邊同乘以測(cè)錘的底面積，并在測(cè)錘體積范圍內(nèi)積分后可得

磁性液體對(duì)測(cè)錘的浮力浮沿z 軸正方向，F(xiàn)?。剑璅壓，可得

引入表觀密度的定義:

可知，磁性液體的表觀密度由磁性液體的固有密度、磁化強(qiáng)度、外加磁場(chǎng)及磁場(chǎng)梯度決定。

4 結(jié)論

使用FD－MF－A 型磁天平和AL204 高精度電子天平測(cè)量了不同電流和高度下非磁性測(cè)錘的表觀質(zhì)量，根據(jù)液體靜力稱衡法計(jì)算了磁性液體的表觀密度。使用磁天平自帶的霍爾傳感器測(cè)量了不同電流下軸線上的磁場(chǎng)強(qiáng)度，利用origin軟件對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度擬合并求偏導(dǎo)，得到不同電流下軸線上的磁場(chǎng)梯度分布曲線。根據(jù)磁性液體的Bernoulli方程推導(dǎo)了磁性液體表觀密度的表達(dá)式，得到了磁性液體的表觀密度是由磁性液體的固有密度、磁化強(qiáng)度、外加磁場(chǎng)及磁場(chǎng)梯度決定的結(jié)果。無磁場(chǎng)作用時(shí)，磁性液體密度各處相等，說明磁性液體中的納米磁性顆粒均勻分散在載液中；有外磁場(chǎng)作用時(shí)，隨著外加磁場(chǎng)增強(qiáng)，磁場(chǎng)梯度也逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致磁性液體中懸浮的磁性顆粒將移動(dòng)到磁場(chǎng)及磁場(chǎng)梯度增強(qiáng)的位置，使得該處磁性液體的表觀密度增加，理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。

（

）

［1］劉曉紅，黃波，布赫巴特，等.納米磁性流體的制備及性能分析［J］.化學(xué)工程師，2008（1）:56－58.

［2］國(guó)秋菊，鄭少華，陶文宏.納米磁流體及其應(yīng)用［J］.企業(yè)技術(shù)開發(fā)，2005，24（7）:8－10.

［3］Ronald E Rosensweig.Magnetic fluids［J］.Annual Reviews Inc，1987（19）:437－463.

［4］徐教仁，劉思林，騰榮厚，等.高飽和磁化強(qiáng)度氮化鐵磁性液體的研制［J］.金屬功能材料，2001，8（6）:28－31.

［5］王士彬，杜林，孫才新，等.水基鐵磁流體磁致凝聚行為的三維耗散粒子動(dòng)力學(xué)研究［J］.功能材料，2011，42（2）:298－301.

［6］Satoh A，Chantrell R W，Kamiyama S I，et al.Two－dimensional Monte Carlo simulations to capture thick chainlike clusters of ferromagnetic particles in colloidal dispersions［J］.J Colloid Interface Sci，1996，178（2）:620－627.

［7］Satoh A，Chantrell R W，Kamiyama S I，et al.Three－dimension Monte Carlo simulations of thick chainlike clusters composed of ferromagnetic fine particles［J］.J Colloid Interface Sci，1996，181（2）:422－428.

［8］Aoshima M，Satoh A.Two－dimension Monte Carlo simulations of a colloidal dispersion composed of polydisperse ferromagnetic particles in an applied magnetic field［J］.J Colloid Interface Sci，2005，288（2）:475－488.

［9］Li Qiang，Xuan Yimin，Li Bin.Simulation and control scheme of microstructure in magnetic fluids［J］.Science in China Series E:Technological Sciences，2007，50（3）:371－379.

［10］李學(xué)慧，李艷琴，劉志升，等.磁性液體納米磁性顆?？臻g分布的演示實(shí)驗(yàn)研究［J］.實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2008，25（4）:37－40.

［11］李學(xué)慧.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］.北京:高等教育出版社，2005:45－46.

［12］李德才.磁性液體理論及應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2003:190－192.