文/趙興濤 杜治國(guó) 洪衛(wèi)軍

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，社會(huì)治安形勢(shì)發(fā)生了巨大變化，為了維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定，保障人民安居樂業(yè)，公安機(jī)關(guān)建設(shè)了大量的城市監(jiān)控報(bào)警聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)。這在一定程度上化解了社會(huì)治安面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，有力的彌補(bǔ)了警力資源的不足。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2010年上海市安防監(jiān)控?cái)z像機(jī)安裝數(shù)量約為20多萬(wàn)臺(tái)。從2001年至2010年，北京市公共場(chǎng)所安裝的攝像機(jī)數(shù)量超過(guò)40萬(wàn)臺(tái)，基本覆蓋了全市重點(diǎn)公共場(chǎng)所、主要交通道路、重點(diǎn)要害單位。截止2011年底，廣東省安裝的視頻監(jiān)控?cái)z像機(jī)數(shù)量已經(jīng)突破了110萬(wàn)臺(tái)，其中與公安機(jī)關(guān)聯(lián)網(wǎng)的將近11萬(wàn)臺(tái)。然而，在系統(tǒng)的建設(shè)和使用過(guò)程中也出現(xiàn)了很多新問(wèn)題[1-4]。例如，很多視頻監(jiān)控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目的不明確；系統(tǒng)建設(shè)缺乏規(guī)劃，整體布局存在不少問(wèn)題；各種設(shè)備不能達(dá)到很好的配合，多數(shù)設(shè)備（如：前端攝像機(jī)、控制云臺(tái)）都未達(dá)到最優(yōu)配置；安裝位置欠妥、拍攝角度狹小、受到障礙物阻擋；成像不夠清晰、分辨率不足等。這些都嚴(yán)重影響到視頻監(jiān)控系統(tǒng)在案件偵查中的有效應(yīng)用。

隨著視頻圖像信息整合與共享工作的進(jìn)一步開展，針對(duì)系統(tǒng)的效能進(jìn)行研究也變得日益迫切，如系統(tǒng)的建設(shè)能否滿足用戶的業(yè)務(wù)需求？能否充分發(fā)揮系統(tǒng)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)？本文從影響攝像機(jī)監(jiān)控效能的關(guān)鍵指標(biāo)入手，研究攝像機(jī)在理想條件下的成像模型，并借助OpenGL開發(fā)工具，設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)了監(jiān)控?cái)z像機(jī)三維仿真效能評(píng)估平臺(tái)。該平臺(tái)能夠真實(shí)的仿真攝像機(jī)的監(jiān)視場(chǎng)景和成像效果，直觀、形象的展現(xiàn)攝像機(jī)的防控區(qū)域，為視頻監(jiān)控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化、檢驗(yàn)和評(píng)估提供輔助解決工具。

攝像機(jī)仿真模型

攝像機(jī)仿真模型解決的是監(jiān)控場(chǎng)景中攝像機(jī)的視域能否恰到好處的覆蓋監(jiān)控區(qū)域（參見圖 1）。也就是說(shuō)，監(jiān)控?cái)z像機(jī)能否首先保證監(jiān)控區(qū)域（如出入口、圍墻、金庫(kù)等）位于視野范圍之內(nèi)，其次能否保證識(shí)別出監(jiān)控區(qū)域內(nèi)的主要對(duì)象（如犯罪嫌疑人、可疑車輛、可疑物體等），最后能否保證標(biāo)識(shí)出主要對(duì)象的突出特征（如犯罪嫌疑人的身體特征、行為動(dòng)作特點(diǎn)、穿著打扮、攜帶物品等）。為實(shí)這一目標(biāo)，首先必須理解攝像機(jī)的成像過(guò)程。其次，還要能真實(shí)的模擬這一過(guò)程。

圖1：監(jiān)控?cái)z像機(jī)的視域及其成像（來(lái)源于CCTVCAD）

攝像機(jī)成像模型

攝像機(jī)的成像受到諸多因素的影響，如三維物體的空間位置、攝像機(jī)焦距、鏡頭的厚度和成像靶面尺寸等，其成像模型的復(fù)雜程度也各不相同。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題的復(fù)雜程度，本文以理想情況下的針孔攝像機(jī)透視變換模型作為研究的基礎(chǔ)，忽略了透鏡的畸變與厚度。物理上相當(dāng)于薄透鏡，這種模型可以滿足我們對(duì)成像精度的要求。

圖2：攝像機(jī)成像幾何關(guān)系

圖2揭示了攝像機(jī)成像過(guò)程中世界坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系和成像坐標(biāo)系之間的關(guān)系。由于攝像機(jī)可安裝在環(huán)境中的任何位置，所以攝像機(jī)的中心和主軸等事先都是未知的，攝像機(jī)坐標(biāo)系不能給出空間點(diǎn)的具體坐標(biāo)值，因而需要一個(gè)參考坐標(biāo)系來(lái)描述空間物體和攝像機(jī)的位置。這個(gè)參考坐標(biāo)系通常稱為世界坐標(biāo)系。攝像機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系之間的關(guān)系可用旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T來(lái)描述。令空間點(diǎn)P在世界坐標(biāo)系中的齊次坐標(biāo)為（Xw，Yw，Zw，1）T，在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的齊次坐標(biāo)是（Xc，Yc，Zc，1）T，則存在如下關(guān)系：

其中R是3x3正交單位矩陣，T是3維平移向量，0=(0,0,0)T。

攝像機(jī)光軸與成像平面的交點(diǎn)稱為圖像主點(diǎn)Oi，由點(diǎn)Oi與x、y軸組成的直角坐標(biāo)系稱為成像平面坐標(biāo)系。將攝像機(jī)的光心定義為原點(diǎn)Oc，Xc軸和Yc軸分別與成像平面坐標(biāo)系的x軸和y軸平行，Zc軸為攝像機(jī)的光軸，和成像平面垂直。由點(diǎn)Oc與Xc、Yc、Zc軸組成的直角坐標(biāo)系稱為攝像機(jī)坐標(biāo)系。空間點(diǎn)P（Xc，Yc，Zc，1）T在成像平面上的投影是直線OcP與成像平面的交點(diǎn)p（x，y，1）T。根據(jù)三角形相似原理，可推知空間點(diǎn)P與它的像點(diǎn)p滿足下述關(guān)系：

在公式 （2）、（3）中，f是攝像機(jī)的焦距，表示光心到成像平面的距離。采用齊次坐標(biāo)表示方法，公式 （2）、（3）可表示為：

但由于攝像機(jī)制作的原因，主點(diǎn)Oi一般會(huì)偏離圖像的中心。并且在實(shí)際應(yīng)用中，計(jì)算機(jī)以像素為單位處理數(shù)字圖像。因而可定義圖像坐標(biāo)系u－v，將原點(diǎn)定義為圖像中心或者圖像的左上角。由于圖像坐標(biāo)系是以像素為單位表示的，而成像平面坐標(biāo)系是以物理尺度（如厘米）為單位的，因而需要建立圖像坐標(biāo)系與成像平面坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在圖像坐標(biāo)系下，若主點(diǎn)的坐標(biāo)為Oi(x0，y0，1)T，并且每個(gè)像素在x軸和y軸方向上的物理尺寸為dx，dy，則兩個(gè)坐標(biāo)系的關(guān)系為：

結(jié)合公式（4）、（5），可得：

綜合公式（1）、（6），可得：

通常稱f/dx，f/dy稱為攝像機(jī)在u軸和v軸方向上的尺度因子。矩陣M1只與攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)有關(guān)，故稱為攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣。M2由攝像機(jī)相對(duì)于世界坐標(biāo)系的方位決定，稱為攝像機(jī)的外參數(shù)矩陣。

OpenGL成像模型

為了將三維場(chǎng)景生成二維計(jì)算機(jī)屏幕圖像，OpenGL主要對(duì)三維場(chǎng)景進(jìn)行視點(diǎn)變換、投影變換和仿射變換，變換過(guò)程如圖3所示。

圖3：OpenGL成像過(guò)程

視點(diǎn)變換的目的是設(shè)置攝像機(jī)的位置和方向，即將世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為觀察者坐標(biāo)系。另外，也可以不改變攝像機(jī)的參數(shù)，而采用模型變換來(lái)實(shí)現(xiàn)，即改變?nèi)S場(chǎng)景中物體的位置和方向。實(shí)際上，OpenGL聯(lián)合使用視點(diǎn)變換和模型變換，即通過(guò)模型視點(diǎn)矩陣（M）生成觀察者坐標(biāo)。例如，空間某點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為Qw（X，Y，Z，W）T，通過(guò)矩陣的平移glTranslate*()、旋轉(zhuǎn)glRotate*()變換，得到該點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)Qc（Xc，Yc，Zc，Wc）T。此外，也可以通過(guò)OpenGL中的gluLookAt()例程設(shè)置攝像機(jī)的位置和方向。

投影變換相當(dāng)于選定攝像機(jī)的鏡頭，即指定了視椎體（視域）的形狀和方向（參見圖4）。投影變換決定裁減掉場(chǎng)景中的哪些物體或部位。另外，投影變換也決定了如何將物體投影到屏幕上，這里主要采用OpenGL提供的透視投影glFrustum()。再經(jīng)過(guò)投影矩陣P（參見公式（8））的透視投影變換執(zhí)行裁剪操作，得到像平面上的二維投影點(diǎn)坐標(biāo)Qp（Xp，Yp，Wp）T，之后經(jīng)過(guò)透視投影除法生成歸一化的設(shè)備坐標(biāo)Qd（Xd，Yd，1）T。

圖4：OpenGL中定義的視錐體

仿射變換是將投影變換之后的二維圖像顯示到屏幕上的指定矩形區(qū)域。相當(dāng)于對(duì)最終的照片進(jìn)行平移、放大或縮小。OpenGL采用glViewport()得到該點(diǎn)在屏幕上的對(duì)應(yīng)像素坐標(biāo)Qi（x，y）T。

攝像機(jī)成像模型和OpenGL成像模型的一致性

文獻(xiàn)編程設(shè)定攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，并采用OpenGL渲染成不同位置的Checker Board圖像。之后，利用第三方標(biāo)定程序包對(duì)渲染后的圖像進(jìn)行標(biāo)定。該研究結(jié)果表明，標(biāo)定值與預(yù)先設(shè)定的攝像機(jī)參數(shù)一致，證明了通過(guò)設(shè)定OpenGL參數(shù)可使渲染圖像與真實(shí)攝像機(jī)拍攝結(jié)果一致。文獻(xiàn)提出了利用OpenGL平臺(tái)生成空間目標(biāo)圖像的方法與流程，并論證了通過(guò)合理設(shè)置OpenGL的有關(guān)參數(shù)，能夠仿真出成像系統(tǒng)所觀察到的待測(cè)目標(biāo)圖像。這些研究證明了，通過(guò)合理設(shè)置OpenGL的參數(shù)，可以真實(shí)模擬攝像機(jī)的成像空間和成像畫面，能夠滿足效能評(píng)估的要求。

攝像機(jī)效能三維仿真實(shí)現(xiàn)

監(jiān)控?cái)z像機(jī)效能仿真平臺(tái)的開發(fā)框架采用Multi-Gen Paradigm公司的Creator、Vega Prime和開放圖形庫(kù)OpenGL。環(huán)境仿真采用Creator建模。攝像機(jī)仿真模型采用OpenGL的透視投影模型。透視投影是最常用的一種投影類型，使用這種投影，會(huì)使近處的對(duì)象看起來(lái)比遠(yuǎn)處的大一些。

攝像機(jī)效能指標(biāo)

衡量攝像機(jī)性能的指標(biāo)很多，如清晰度、最低照度、信噪比和白平衡等。但是用戶真正關(guān)心的是攝像機(jī)的成像質(zhì)量，實(shí)際上就是攝像機(jī)的視域和分辨率。

視域或者視角（Field of View，F(xiàn)OV）是指攝像機(jī)固定位置時(shí)可以成像的區(qū)域。視域由鏡頭的焦距和其圖像傳感器的靶面尺寸決定。焦距是指鏡頭中心，或是一個(gè)復(fù)雜的鏡頭組件中特定的點(diǎn)，到光聚集焦點(diǎn)（通常是攝像機(jī)的圖像傳感器）間的距離。焦距遠(yuǎn)小于圖像傳感器的靶面直徑，則視角大；反之，視角小。攝像機(jī)的視角定義為2，，其中d是圖像傳感器的直徑，f是鏡頭的焦距。

分辨率指的是當(dāng)攝像機(jī)攝取等間隔排列的黑白相間條紋時(shí)，在監(jiān)視器(應(yīng)比攝像機(jī)的分辨率高)上能夠看到的最多線數(shù)。當(dāng)超過(guò)這一線數(shù)時(shí)，屏幕上就只能看到灰蒙蒙的一片而不能再辨出黑白相間的線條。工業(yè)監(jiān)視用攝像機(jī)的分辨率通常在380～460線之間，廣播級(jí)攝像機(jī)的分辨率則可達(dá)到700線左右。分辨率是由攝像器件像素多少?zèng)Q定的，即水平像素?cái)?shù)×垂直像素?cái)?shù)。如：VGA：640×480；SVGA：800×600；XGA：1024×768。

攝像機(jī)成像仿真

在三維空間中，攝像機(jī)的視場(chǎng)區(qū)域是場(chǎng)景中的一個(gè)三維椎體。其頂點(diǎn)為攝像機(jī)鏡頭，頂點(diǎn)到錐體底面兩條水平邊和兩條垂直邊所稱的視角分別為垂直視場(chǎng)角和水平視場(chǎng)角，椎體底面邊的尺寸是攝像機(jī)圖像傳感器尺寸的等比放大，比例為視場(chǎng)底面與攝像機(jī)鏡頭的距離與攝像機(jī)鏡頭焦距之比；該椎體再經(jīng)過(guò)前、后兩個(gè)剪切面的分割，位于這兩個(gè)面之間的部分就是視錐。

首先，根據(jù)視頻監(jiān)控系統(tǒng)場(chǎng)景圖建立視景仿真環(huán)境，實(shí)現(xiàn)不同角度、不同方式、不同速度的漫游，觀察防區(qū)及周邊環(huán)境。其次，按照視頻監(jiān)控系統(tǒng)攝像機(jī)點(diǎn)位圖，設(shè)計(jì)人員從視頻監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)備數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇符合要求的攝像機(jī)及鏡頭，在防區(qū)的三維環(huán)境中實(shí)時(shí)交互地部署攝像機(jī)。設(shè)計(jì)人員可合理地調(diào)整攝像機(jī)的安裝角度，對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)或要觀察的區(qū)域，將安裝位置和角度等數(shù)據(jù)記錄到攝像機(jī)安裝數(shù)據(jù)庫(kù)中。攝像機(jī)的視場(chǎng)區(qū)域仿真如圖5所示。系統(tǒng)能根據(jù)攝像機(jī)的像素比，對(duì)三維環(huán)境中部署的攝像機(jī)所觀察的場(chǎng)景成像進(jìn)行仿真，如圖6所示。用戶通過(guò)觀察每個(gè)虛擬攝像機(jī)防控的區(qū)域及其采集的圖像，判斷是否滿足監(jiān)控目標(biāo)要求。用戶可反復(fù)配置不同的攝像機(jī)和鏡頭，調(diào)整安裝位置和方向，直到得到清晰的目標(biāo)圖像為止。

圖5：監(jiān)控?cái)z像機(jī)視域仿真

圖 6：監(jiān)控?cái)z像機(jī)成像仿真

結(jié)束語(yǔ)

隨著城市監(jiān)控報(bào)警聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)建設(shè)的深入開展，視頻監(jiān)控系統(tǒng)在公安偵查工作中所起的作用越來(lái)越重要。但是，由于視頻監(jiān)控系統(tǒng)在設(shè)計(jì)、安裝和使用過(guò)程中存在的問(wèn)題，導(dǎo)致最終的視頻影像不清晰，難以達(dá)到偵查辦案的要求。本文首先分析探討了攝像機(jī)仿真成像模型，包括針孔攝像機(jī)的成像原理和方法，以及OpenGL的成像模型，并論證了OpenGL模型與針孔成像模型的一致性；其次分析研究了影響攝像機(jī)成像質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)：視域和分辨率；最后利用視景仿真平臺(tái)Vega Prime和開放圖形庫(kù)OpenGL，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一套完整的攝像機(jī)效能三維仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以根據(jù)視頻監(jiān)控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)圖紙，利用Creator建立三維仿真場(chǎng)景，并可根據(jù)監(jiān)控點(diǎn)位需求在仿真場(chǎng)景中添加攝像機(jī)，根據(jù)設(shè)計(jì)要求或者實(shí)際參數(shù)配置調(diào)整攝像機(jī)模型，建立各個(gè)攝像機(jī)模型的視場(chǎng)區(qū)域和虛擬成像。通過(guò)對(duì)攝像機(jī)效能進(jìn)行仿真評(píng)估，可以發(fā)現(xiàn)視頻監(jiān)控系統(tǒng)是否存在盲區(qū)，成像質(zhì)量是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求，提前發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)漏洞，為偵查辦案奠定基礎(chǔ)。當(dāng)然，本文采用了針孔攝像機(jī)模型對(duì)視頻監(jiān)控系統(tǒng)進(jìn)行效能仿真研究，沒有考慮攝像機(jī)鏡頭的實(shí)際物理特性，在未來(lái)的研究中將進(jìn)一步加強(qiáng)。