秦田田，朱 瑜，陳長海，吳 泠，左安友

（湖北民族學院，湖北 恩施 445000）

目前許多高校開設了混合法測冰的熔解熱這個熱學實驗，由于系統(tǒng)與外界有熱交換，所以選擇合適的水溫與室溫差就尤為重要，但是目前大量的實驗教材［1－14］和文獻［15－21］中并沒有給出具體的適用范圍，只是根據(jù)經驗和牛頓冷卻定律給出了一個粗略的范圍，具體情況筆者整理后列于表1中，這使得學生在做實驗時沒有充分依據(jù)。本文以最基本的量熱筒為實驗器材，在冰水質量比分別為1 5、1 6、1 8、1 10、1 11、1 12時，根據(jù)牛頓冷卻定律［19－21］，選擇水溫與室溫差為4～15℃，做了大量的實驗，根據(jù)實驗結果分析得出水溫與室溫差的最普遍的適用范圍，為今后實驗提供依據(jù)。

表1 文獻中給出的水溫與室溫差的范圍

1 實驗數(shù)據(jù)

根據(jù)混合量熱法測量冰的熔解熱時，常用下式計算被測物質的熔解熱

其中：c1是水的熔解熱，m是水的質量，M是冰的質量，T1為初始溫度，T為平衡溫度，量熱器與溫度計的總的水當量為W ＝9.629 g（量熱器的水當量，溫度計的水當量W2＝0.46 V（g））。已知水的比熱容c1＝4.187×103J／kg·℃，內筒和攪拌器（鐵）的比熱容c0＝0.46×103J／kg·℃，內筒與攪拌器的質量M0＝83.46 g，冰的熔解熱參考值L＝3.335×105J／kg。

實驗結果列于表2～17中，其中θ為室溫。筆者進行了幾百次的實驗，整理的數(shù)據(jù)共有200多組，由于文章篇幅有限，故每個溫度變化只選擇了2～3組數(shù)據(jù)列于表中。

表2 冰水質量比約為1 5，水溫與室溫差為4～9℃

表3 冰水質量比約為1 5，水溫與室溫差為10～15℃

表4 冰水質量比約為1 6，水溫與室溫差為4～8℃

表5 冰水質量比約為1 6，水溫與室溫差為9～13℃

表6 冰水質量比約為1 6，水溫與室溫差為14～15℃

表7 冰水質量比約為1 8，水溫與室溫差為4～5℃

表8 冰水質量比約為1 8，水溫與室溫差為6～9℃

表9 冰水質量比約為1 8，水溫與室溫差為10～11℃

表10 冰水質量比約為1 10，水溫與室溫差為4℃

表11 冰水質量比約為1 10，水溫與室溫差為5～7℃

表12 冰水質量比約為1 10，水溫與室溫差為8～10℃

表13 冰水質量比約為1 11，水溫與室溫差為4℃

表14 冰水質量比約為1 11，水溫與室溫差為5～7℃

表15 冰水質量比約為1 11，水溫與室溫差為8～10℃

表16 冰水質量比約為1 12，水溫與室溫差為4～7℃

表17 冰水質量比約為1 12，水溫與室溫差為8～10℃

2 數(shù)據(jù)分析

在進行冰的熔解熱實驗時，由于整個系統(tǒng)不是絕熱系統(tǒng)，量熱器與外界進行了熱交換，為了補償這部分熱量損失，常采用“面積補償法”進行修正。由于剛投入冰之前水溫比較高、冰的表面積比較大，冰融化的速度較快，為了使系統(tǒng)吸熱與散熱相抵，必須使T1－θ＞θ－T。由表3、表4、表7、表10和表13可知T1－θ＜θ－T或T1－θ≈θ－T，不符合面積補償法的基本條件，所以不適合選擇這些溫度范圍。

由表3可知當冰水質量比約為1 5，水溫與室溫差為10～15℃時，由于平衡溫度偏高使得冰的熔解熱整體偏小，雖然測量結果誤差較小，但仍不適合選擇此溫度范圍。

由表5可知當冰水質量比約為1 6，水溫與室溫差為9～13℃時，測量結果誤差均在實驗誤差允許范圍內，實驗效果較佳。

由表6可知當冰水質量比約為1 6，水溫與室溫差為14～15℃時，由于平衡溫度偏低使得冰的熔解熱整體偏大，雖然測量結果誤差較小，但仍不適合選擇此溫度范圍。

由表8可知當冰水質量比約為1 8，水溫與室溫差為6～9℃時，測量結果誤差均在實驗誤差允許范圍內，實驗效果較佳。

由表9可知當冰水質量比約為1 8，水溫與室溫差為10～11℃時，平衡溫度剛好降至室溫以下或者未降至室溫以下，不符合面積補償法的基本條件。由此可推知當水溫與室溫差增大時，平衡溫度更難降至室溫以下，故此冰水質量比下的水溫與室溫差不適合選擇10℃以上的溫差范圍。

由表11可知當冰水質量比約為1 10，水溫與室溫差為5～7℃時，測量結果誤差均在實驗誤差允許范圍內，實驗效果較佳。

由表12可知當冰水質量比約為1 10，水溫與室溫差為8～10℃時，平衡溫度剛好降至室溫以下或者未降至室溫以下，不符合面積補償法的基本條件。由此可推知當水溫與室溫差增大時，平衡溫度更難降至室溫以下，故此冰水質量比下的水溫與室溫差不適合選擇8℃以上的溫差范圍。

由表14可知當冰水質量比約為1 11，水溫與室溫差為5～7℃時，測量結果誤差均在實驗誤差允許范圍內，實驗效果較佳。

由表15可知當冰水質量比約為1 11，水溫與室溫差為8～10℃時，平衡溫度剛好降至室溫以下或者未降至室溫以下，不符合面積補償法的基本條件。由此可推知當水溫與室溫差增大時，平衡溫度更難降至室溫以下，故此冰水質量比下的水溫與室溫差不適合選擇8℃以上的溫差范圍。

由表16可知當冰水質量比約為1 12，水溫與室溫差為4～7℃時，由于平衡溫度偏低使得冰的熔解熱整體偏大，雖然測量結果誤差較小，但仍不適合選擇此溫度范圍。

由表17可知當冰水質量比約為1 12，水溫與室溫差為8～10℃時，平衡溫度剛好降至室溫以下或者未降至室溫以下，不符合面積補償法的基本條件。由此可推知當水溫與室溫差增大時，平衡溫度更難降至室溫以下，故此冰水質量比下的水溫與室溫差不適合選擇8℃以上的溫差范圍。

綜上所述，當冰水質量比約為1 6時，水溫與室溫差可取9～13℃；當冰水質量比約為1 8時，水溫與室溫差可取6～9℃；當冰水質量比約為1 10～1 11時，水溫與室溫差可取5～7℃。

3 結 論

通過大量的冰的熔解熱測量的實驗結果，可以得到：

（1）冰的熔解熱實驗中水溫與室溫差的選擇和冰水質量比直接相關：冰水質量比越大，水溫與室溫差就要選得越大；冰水質量比越小，水溫與室溫差就取得越小。

（2）學生實驗時比較合適的冰水質量比約為1 6～1 11，其對應的水溫與室溫差的選擇范圍為：當冰水質量比約為1 6時，水溫與室溫差可取9～13℃；當冰水質量比約為1 8時，水溫與室溫差可取6～9℃；當冰水質量比約為1 10～1 11時，水溫與室溫差可取5～7℃。

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