周望平,黎湖廣

(長(zhǎng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410124)

目前，工作流技術(shù)已經(jīng)日益普及應(yīng)用，它具有流程集中實(shí)現(xiàn)、開(kāi)發(fā)簡(jiǎn)單快速、風(fēng)險(xiǎn)低等特點(diǎn)。工作流的建模方式有很多種，如基于活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)、基于形式化表示、基于狀態(tài)與活動(dòng)圖、基于事務(wù)模型的建模方式等[1]。工作流系統(tǒng)本質(zhì)上大部分基于Petri網(wǎng)構(gòu)建。Petri網(wǎng)的圖形化表示方式使得模型具有良好的直觀能力，因此Petri網(wǎng)非常適合用于對(duì)工作流技術(shù)進(jìn)行建模和分析。

2000年，W.M.P.Van der Aalst提出了基于Petri網(wǎng)的建模技術(shù)[2]。Khodakaram 等人在此基礎(chǔ)上提出了如何利用基于Petri網(wǎng)的工作流對(duì)建模過(guò)程中的文件進(jìn)行審查和分類(lèi)[3]。Mor Peleg等人利用Petri網(wǎng)建模技術(shù)，結(jié)合生物學(xué)，開(kāi)發(fā)出了生物過(guò)程的圖形化知識(shí)模型的定性推理方法，給出了一個(gè)生物概念模型TAMBIS，并將其映射到工作流模型[4]。

但是傳統(tǒng)Petri網(wǎng)不能反映時(shí)間等方面的內(nèi)容，無(wú)法對(duì)大型復(fù)雜的結(jié)構(gòu)提供模型支持等，因此，近些年研究人員對(duì)Petri網(wǎng)進(jìn)行了擴(kuò)充，應(yīng)用得最廣泛的方案有三種：基于時(shí)間、基于顏色和基于層次的擴(kuò)展。Injun Choi等人提出了一種基于有色Petri網(wǎng)的事務(wù)工作流模型，給出了對(duì)該工作流模型的一個(gè)實(shí)現(xiàn)，對(duì)該實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了仿真[5]。Berthomieu B.等人提出了一種基于時(shí)間Petri網(wǎng)的工作流模型，該模型支持時(shí)間變化的通信系統(tǒng)，并采用枚舉法對(duì)該時(shí)間Petri網(wǎng)進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了該模型是可靠的[6]。Rainer Fehling則根據(jù)實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，提出了一種層次化的Petri網(wǎng)工作流模型，作者給出了Petri網(wǎng)分層結(jié)構(gòu)的接口，并將該思想用于編輯器的層次化界面設(shè)計(jì)中[7]。

基于時(shí)間對(duì)Petri網(wǎng)進(jìn)行擴(kuò)充是目前較為主流的工作流實(shí)現(xiàn)方法。但時(shí)間屬性對(duì)工作流模型中的資源、案例和過(guò)程具有不同的重要性，因此引入加權(quán)的思想，構(gòu)建基于帶權(quán)時(shí)間的工作流模型，并以此模型開(kāi)發(fā)了某企業(yè)的物資管理系統(tǒng)，實(shí)際運(yùn)行情況表明該工作流模型效果良好。

1 Petri網(wǎng)

1.1 Petri網(wǎng)簡(jiǎn)介

Petri網(wǎng)于1962年由Carl Adam Petri博士提出，作為一種圖形化描述過(guò)程的工具，Petri網(wǎng)被廣泛用于建模與分析上。既擁有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義又能形式化表示的Petri網(wǎng)被認(rèn)為是所有流程定義語(yǔ)言之母。Carl Adam Petri為Petri網(wǎng)給出了一些基本的術(shù)語(yǔ)，簡(jiǎn)單分析如下[8]。

(1)資源(resource)：系統(tǒng)發(fā)生變化包括的人員、工具、設(shè)備、數(shù)據(jù)等與系統(tǒng)狀態(tài)有關(guān)的因素。

(2)庫(kù)所(place，又稱P元素)：每一類(lèi)資源存放的地方，既表示存放資源的場(chǎng)所又表示該類(lèi)資源。庫(kù)所是一個(gè)抽象概念，將資源按其在系統(tǒng)中的作用進(jìn)行分類(lèi)。

(3)變遷(translation，又稱為T(mén)元素)：自動(dòng)化過(guò)程會(huì)使用和消耗資源，從而可能引發(fā)庫(kù)所變化。

(4)連接弧(directed arc)：連接庫(kù)所和變遷，表示庫(kù)所與變遷之間可能存在的邏輯關(guān)系。

(5)托肯(token)：表示系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。在Petri網(wǎng)中，托肯位于庫(kù)所之中，用黑色的小圓點(diǎn)表示，其在庫(kù)所中的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程代表系統(tǒng)的狀態(tài)改變(又叫標(biāo)記、標(biāo)識(shí))。

在上述定義中，庫(kù)所、變遷和有向弧為Petri網(wǎng)的必須結(jié)構(gòu)，表示系統(tǒng)的靜態(tài)功能，托肯的動(dòng)態(tài)變化表示系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)功能。

1.2 工作流概念到Petri網(wǎng)的映射

工作流業(yè)務(wù)過(guò)程中的案例、任務(wù)、條件、過(guò)程、觸發(fā)等可以由Petri網(wǎng)中的構(gòu)成元素如庫(kù)所、變遷、托肯、連接弧等進(jìn)行映射。其中，Petri網(wǎng)中的變遷描述任務(wù)，庫(kù)所對(duì)應(yīng)條件，且?guī)焖硎救蝿?wù)的執(zhí)行次序以及案例的狀態(tài)。庫(kù)所中的托肯則表示案例的個(gè)數(shù)和執(zhí)行狀態(tài)[9]。

(1)過(guò)程：工作流的業(yè)務(wù)過(guò)程中定義了哪些任務(wù)需要被執(zhí)行，執(zhí)行這些任務(wù)需要哪些條件，以及這些被執(zhí)行的任務(wù)之間的次序關(guān)系，因此，可以采用Petri網(wǎng)來(lái)定義工作流中的過(guò)程及其子過(guò)程。在Petri網(wǎng)中，只有一個(gè)入口和一個(gè)出口，分別表示過(guò)程的進(jìn)入和過(guò)程的結(jié)束，變遷描述任務(wù)，庫(kù)所對(duì)應(yīng)條件。變遷描述的任務(wù)為主動(dòng)元素，庫(kù)所描述的條件為被動(dòng)元素。

(2)路由：可執(zhí)行的任務(wù)是可以選擇的，采用Petri網(wǎng)庫(kù)所的轉(zhuǎn)移，確定案例中任務(wù)的執(zhí)行路由，可以確定哪些任務(wù)需要執(zhí)行。

(3)啟動(dòng)：工作流中的工作項(xiàng)映射為Petri網(wǎng)中一個(gè)就緒的變遷，即，只要觸發(fā)條件滿足，則該變遷立即執(zhí)行。當(dāng)變遷擁有一個(gè)額外的輸入庫(kù)所時(shí)，該輸入庫(kù)所中包含的托肯表示任務(wù)的觸發(fā)條件。

2 基于帶權(quán)時(shí)間的工作流模型設(shè)計(jì)

2.1 帶權(quán)時(shí)間工作流概念模型

標(biāo)準(zhǔn)的工作流由三個(gè)維度元素組成，包括過(guò)程(process)、資源(resource)、案例(case)。引入時(shí)間屬性到工作流空間，就可以使工作流的所有組成元素以及元素間的關(guān)聯(lián)關(guān)系具備時(shí)間屬性，顯然時(shí)間屬性對(duì)三個(gè)維度的重要性是不同的，因此，在此基礎(chǔ)上，給出帶權(quán)時(shí)間工作流的概念。而帶權(quán)時(shí)間工作流則是在時(shí)間工作流網(wǎng)的基礎(chǔ)上，除關(guān)注過(guò)程維外，還關(guān)注資源維以及案例維，如圖1所示。

圖1 工作流的四維模型

2.2 帶權(quán)時(shí)間工作流的元模型

所謂元模型，就是關(guān)于模型的模型。工作流的元模型則用來(lái)描述工作流中各元素以及元素間關(guān)系的模型。一個(gè)擴(kuò)展的帶權(quán)時(shí)間工作流的元模型如圖2所示，圖中，Logic-Rule代表邏輯規(guī)則，表示工作流中的分支(Split)、匯聚(join)結(jié)構(gòu)以及AND、OR、XOR等相關(guān)性約束，Derived Process繼承了過(guò)程的定義，為Process的子過(guò)程，子過(guò)程可以具備自己的屬性，不同的子過(guò)程可以進(jìn)行組合，這樣可以使得不同的邏輯層次上基本任務(wù)粒度可以進(jìn)行靈活控制。

圖2 元模型靜態(tài)UML圖

在元模型中，任務(wù)task具備角色(role)、工具(tool)以及案例(case)三要素。工具處理相應(yīng)的數(shù)據(jù)，角色則使用工具。對(duì)任務(wù)進(jìn)行實(shí)例化，由資源(發(fā)起者)觸發(fā)后，任務(wù)被激活為活動(dòng)，執(zhí)行這些活動(dòng)，形成過(guò)程，這些過(guò)程會(huì)擁有各種各樣的狀態(tài)。事件(event)既可以觸發(fā)控制轉(zhuǎn)移又可以導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)轉(zhuǎn)化。狀態(tài)之間可以相互轉(zhuǎn)化(類(lèi)似于線程的就緒、掛起、運(yùn)行等)。任務(wù)狀態(tài)的變化由狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則(state-transfer-rule)決定，任務(wù)轉(zhuǎn)移的方式則由任務(wù)轉(zhuǎn)移規(guī)則(task-transition-rule)決定，狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則和任務(wù)轉(zhuǎn)移規(guī)則統(tǒng)稱為規(guī)則(Rule)。規(guī)則與規(guī)則之間由聯(lián)系(conn)組成，聯(lián)系則引用相關(guān)數(shù)據(jù)以及觸發(fā)相應(yīng)事件。

在元模型中，Activity(活動(dòng))被分解為task(任務(wù))和Logic-Rule(邏輯規(guī)則)。task由WFMS(工作流管理系統(tǒng))分配給資源完成，是為業(yè)務(wù)邏輯任務(wù)。而Logic-Rule則屬于自動(dòng)化任務(wù)，WFMS在其中充當(dāng)執(zhí)行者的角色，屬于管理邏輯任務(wù)。從Activity的角度分析，Logic-Rule不但承擔(dān)了選路控制的任務(wù)，同時(shí)也負(fù)責(zé)了案例數(shù)據(jù)的選路任務(wù)以及相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理任務(wù)。這種分解使得task中只需要定義狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則，Logic-Rule只需要定義任務(wù)轉(zhuǎn)移規(guī)則，兩者這種低耦合關(guān)系，讓業(yè)務(wù)任務(wù)定義只需要經(jīng)過(guò)微小改變就可以重復(fù)利用，甚至達(dá)到完全復(fù)用。

在工作流中，作為任務(wù)的執(zhí)行者，既可以是程序設(shè)備，也可以是人，這兩者在元模型中被統(tǒng)一為角色(Role)。

在元模型中，case(案例)為被過(guò)程處理的業(yè)務(wù)對(duì)象。case關(guān)心的是數(shù)據(jù)，既包括業(yè)務(wù)對(duì)象中抽象出來(lái)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又包括控制案例流轉(zhuǎn)的控制數(shù)據(jù)。

2.3 帶權(quán)時(shí)間工作流的過(guò)程模型

工作流過(guò)程模型是整個(gè)工作流管理系統(tǒng)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是整個(gè)工作流模型最重要的部分，可以說(shuō)，工作流過(guò)程模型是整個(gè)工作流模型的核心部分。工作流過(guò)程模型是區(qū)分一個(gè)工作流模型好壞的關(guān)鍵所在，系統(tǒng)所支持的應(yīng)用范圍以及系統(tǒng)的靈活性很大程度上取決于模型描述能力的強(qiáng)弱。

過(guò)程模型的組成實(shí)體有三類(lèi)：過(guò)程、活動(dòng)和子過(guò)程。過(guò)程是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界一個(gè)業(yè)務(wù)過(guò)程結(jié)構(gòu)的抽象描述。過(guò)程包含很多屬性，如過(guò)程名、時(shí)間限制、活動(dòng)列表、起始活動(dòng)、各個(gè)活動(dòng)的優(yōu)先級(jí)以及限制條件等等?；顒?dòng)則是對(duì)業(yè)務(wù)過(guò)程中一個(gè)具體的執(zhí)行步驟的抽象描述，比如打開(kāi)打印機(jī)，活動(dòng)可以根絕應(yīng)用語(yǔ)義分為不同的類(lèi)型。子過(guò)程則類(lèi)似于數(shù)據(jù)庫(kù)中的外鍵，是對(duì)另外一個(gè)模型的引用，包括輸入輸出、結(jié)束條件、過(guò)程名、過(guò)程描述等。

過(guò)程模型包括五種關(guān)系，分別是先序關(guān)系、繼承關(guān)系、組成關(guān)系、引用關(guān)系和調(diào)用關(guān)系。先序關(guān)系即第二章中提到的WFMC的四種控制結(jié)構(gòu)。每一種結(jié)構(gòu)中前后的元素間存在著先序關(guān)系。繼承關(guān)系，在三種實(shí)體中，子過(guò)程與過(guò)程間便存在著繼承關(guān)系。組成關(guān)系，連接過(guò)程和活動(dòng)，表示一個(gè)過(guò)程由一個(gè)或多個(gè)活動(dòng)組成。引用關(guān)系，在一個(gè)過(guò)程執(zhí)行中引用其他過(guò)程的對(duì)象或者實(shí)體。調(diào)用關(guān)系，一個(gè)過(guò)程或者活動(dòng)執(zhí)行過(guò)程中需要調(diào)用其他應(yīng)用程序來(lái)處理本活動(dòng)中的對(duì)象。

根據(jù)1.2節(jié)所述方法將元模型映射到Petri網(wǎng)，通過(guò)Petri網(wǎng)形成WF-Net，再將元模型相關(guān)概念映射為Petri網(wǎng)的相應(yīng)角色，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展，形成帶權(quán)時(shí)間工作流模網(wǎng)(WTPWF-Net)。WTPWF-net引入時(shí)間工作流網(wǎng)和基本工作流網(wǎng)的相關(guān)思想，采用帶權(quán)的時(shí)間屬性對(duì)托肯進(jìn)行擴(kuò)充，用擴(kuò)充后的托肯表示案例數(shù)據(jù)的時(shí)間性約束。變遷的屬性則采用資源以及附加其上的時(shí)間屬性進(jìn)行映射。

2.4 工作流概念到模型元素的映射

工作流管理系統(tǒng)中要處理的業(yè)務(wù)對(duì)象由案例表示，在基本工作流網(wǎng)以及時(shí)間工作流網(wǎng)中，案例映射為Petri網(wǎng)的托肯，表示前一個(gè)任務(wù)已經(jīng)完成。Alast在Petri網(wǎng)的擴(kuò)展方式中提出了一種可能的時(shí)間擴(kuò)展，并為托肯擴(kuò)展了時(shí)間戳屬性，時(shí)間戳屬性主要用于處理兩個(gè)任務(wù)間的時(shí)間延遲，代表?yè)碛性搶傩缘耐锌虾螘r(shí)能被引用。在其他情況下，托肯同樣作為一個(gè)信號(hào)使用，其不具備自身的獨(dú)立屬性。

WTPWF-net中，賦予托肯獨(dú)立的帶權(quán)時(shí)間屬性(Weighted Time Attribute)，該時(shí)間屬性包括三個(gè)值：案例創(chuàng)建時(shí)間(Case Created Time)、案例有效時(shí)間(Case Valid Time)、時(shí)間權(quán)重(Time Weight)，其中，時(shí)間權(quán)重值越大，案例的優(yōu)先級(jí)就越高，該案例重要性越大(即可能包含關(guān)鍵數(shù)據(jù)等情況)，這三個(gè)值可以完整的表述所有案例的時(shí)間信息。

在基本工作流定義中，只要過(guò)程不結(jié)束，案例數(shù)據(jù)永遠(yuǎn)有效，意味著案例的生命周期為貫穿過(guò)程始終，但在實(shí)際的工作流管理系統(tǒng)中，這不可能。因此，在WTPWF-Net中，給予托肯的帶權(quán)時(shí)間屬性中，CVT為獨(dú)立值，代表在業(yè)務(wù)對(duì)象中，案例數(shù)據(jù)的有效時(shí)間。CVT大，則案例數(shù)據(jù)的有效期長(zhǎng)，反之則短。這樣，當(dāng)用戶需要對(duì)案例的處理進(jìn)行時(shí)間性約束時(shí)，可以直接修改CVT的值，而不用去修改過(guò)程定義中任務(wù)的間隔時(shí)間。同樣，當(dāng)由案例映射成的托肯相對(duì)重要時(shí)，給予TW一個(gè)比較大的值，當(dāng)案例為一次性或者相對(duì)不重要的案例時(shí)，給予TW一個(gè)相對(duì)較輕的值。

在基本工作流定義中，Petri網(wǎng)中的變遷由活動(dòng)的執(zhí)行映射而來(lái)，庫(kù)所則由活動(dòng)執(zhí)行的條件映射而成，只有庫(kù)所擁有托肯時(shí)，活動(dòng)執(zhí)行的條件才視為滿足。但在WTPWF-net中，將任務(wù)分為了兩種，分別是管理邏輯任務(wù)和業(yè)務(wù)邏輯任務(wù)，兩者都需要映射，同時(shí)，在各種狀態(tài)下以及狀態(tài)的轉(zhuǎn)換間會(huì)存在一定的時(shí)間延遲。

WTPWF-net中，在加入帶權(quán)的時(shí)間因素后，任務(wù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖3所示(采用操作系統(tǒng)中的時(shí)間片分片思想)。

圖3 活動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)化圖

其中，S0為等待狀態(tài)，S1為就緒狀態(tài)，S2為運(yùn)行狀態(tài)，S3為完成態(tài)，S4為異常態(tài)，S5為終止?fàn)顟B(tài)，S6為掛起狀態(tài)，終止?fàn)顟B(tài)與掛起狀態(tài)均為人工干預(yù)導(dǎo)致(參考了操作系統(tǒng)中進(jìn)程模型)。

S3、S4、S5為終止態(tài)，S0為起始態(tài)，S0經(jīng)過(guò)調(diào)度到S1，S1經(jīng)過(guò)點(diǎn)火到S2，當(dāng)S1的時(shí)間片用完時(shí)，跳轉(zhuǎn)到終止態(tài)S4，當(dāng)S1終止時(shí)，跳轉(zhuǎn)到S5，當(dāng)S1取消執(zhí)行時(shí)，跳回到起始態(tài)S0.當(dāng)S2取消時(shí)，回退到S1。當(dāng)S0時(shí)間片用完時(shí)，跳到終止態(tài)S4。S0中斷時(shí)，跳到S5。

在圖3中，業(yè)務(wù)邏輯任務(wù)的狀態(tài)分為等待、就緒、執(zhí)行三個(gè)狀態(tài)，分別由S0，S1和S2表示。當(dāng)業(yè)務(wù)邏輯任務(wù)處于S0時(shí)，WFMS擁有控制權(quán)，當(dāng)業(yè)務(wù)邏輯任務(wù)分配完成后，業(yè)務(wù)邏輯任務(wù)形成工作項(xiàng)，進(jìn)入用戶的工作項(xiàng)列表，此時(shí)業(yè)務(wù)邏輯任務(wù)處于S1，相應(yīng)的控制權(quán)也從WFMS上轉(zhuǎn)移到執(zhí)行任務(wù)的資源。

WTPWF-net中，將等待狀態(tài)下的業(yè)務(wù)邏輯任務(wù)映射為庫(kù)所，將就緒和執(zhí)行狀態(tài)下的業(yè)務(wù)工作項(xiàng)映射為變遷。同時(shí)，業(yè)務(wù)邏輯任務(wù)和業(yè)務(wù)工作項(xiàng)也包含自己的時(shí)間屬性，包括任務(wù)分配延遲時(shí)間(DDT)、分配有效時(shí)間(DVT)、條件觸發(fā)延遲時(shí)間(FDT)、條件觸發(fā)有效時(shí)間(FVT)、執(zhí)行延遲時(shí)間(EDT)、執(zhí)行有效時(shí)間(EVT)，映射后，DDT和DVT為庫(kù)所的時(shí)間屬性，F(xiàn)DT、FVT、EDT、EVT為變遷的時(shí)間屬性。

在管理邏輯任務(wù)中，就緒狀態(tài)到執(zhí)行狀態(tài)可以擁有多條可選路徑，執(zhí)行狀態(tài)到就緒狀態(tài)也有多種方式，因此，這是一種不同于普通變遷定義的多入口多出口方式，這里，將之定義為查找變遷。

查找變遷Tr(I,O,W,(i,o,w))，其中，*t=I，t*=O，即I為變遷t的前置集，O為變遷t的后置集。(i,o,w)代表時(shí)間屬性(變遷起始時(shí)間、變遷結(jié)束時(shí)間、變遷執(zhí)行權(quán)重)，在起始時(shí)間相同的情況下，w大的變遷首先被觸發(fā)。

查找變遷與普通變遷的區(qū)別為，普通變遷只有一個(gè)輸入庫(kù)所和輸出庫(kù)所，查找變遷不受此限制，而且，查找變遷沒(méi)有時(shí)延，即DDT、FDT、EDT的值恒為0。

WTPWF-net中，Petri網(wǎng)中的弧由任務(wù)間的依賴關(guān)系映射而成，且弧的權(quán)值為一個(gè)常量值1，該數(shù)字不具備任何定量意義，僅僅是表示相鄰任務(wù)間具備時(shí)序關(guān)系，這與基本工作流網(wǎng)一致。

WTPWF-net中最后一個(gè)是關(guān)于資源的映射，由于資源是任務(wù)的發(fā)起者和執(zhí)行者，是任務(wù)以及活動(dòng)的組成要素，往往與兩者綁定在一起，因此，將資源及其時(shí)間屬性同樣映射為Petri網(wǎng)中變遷的屬性。

3 基于WTPWF-net的物資管理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

應(yīng)用WTPWF-net對(duì)某公司物資管理系統(tǒng)進(jìn)行流程分析，將物資管理系統(tǒng)的相關(guān)審批流程應(yīng)用本方法編程開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)。首先將物資管理系統(tǒng)中的有關(guān)工作流與Petri網(wǎng)進(jìn)行相應(yīng)映射，然后由Petri網(wǎng)與WTPWF-net進(jìn)行映射。圖4為所涉及物資管理系統(tǒng)的主功能界面圖，圖中，左邊的樹(shù)形菜單為物資管理系統(tǒng)中的主要功能，可以點(diǎn)擊每個(gè)功能查看該功能的流程圖。

圖4 主功能界面圖

圖5為后臺(tái)管理截圖，后臺(tái)管理人員可見(jiàn)，管理人員查看諸如訂單等信息后將之傳送給領(lǐng)導(dǎo)，以便領(lǐng)導(dǎo)審閱。

圖5 后臺(tái)管理

4 結(jié)論

在分析傳統(tǒng)工作流局限性的基礎(chǔ)上，提出了一種帶權(quán)的時(shí)間工作流概念，將過(guò)程、資源、案例三維空間擴(kuò)展到過(guò)程、資源、案例、時(shí)間四維模型，同時(shí)，針對(duì)傳統(tǒng)工作流只關(guān)心過(guò)程而不關(guān)心資源和案例的情況，提出了時(shí)間屬性對(duì)三個(gè)維度的重要性不一致的概念，并給出了帶權(quán)的時(shí)間工作流模型，并對(duì)該模型的元模型、過(guò)程模型給予了詳細(xì)說(shuō)明。最后將提出的工作流模型實(shí)際應(yīng)用于某公司物資管理系統(tǒng)，良好的實(shí)際應(yīng)用效果驗(yàn)證了方法的可行性和有效性。

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