林產(chǎn)品企業(yè)間協(xié)同運輸?shù)某杀痉峙淠Ｊ窖芯?/h1>
2013-12-27 05:32:35王忠偉
中南林業(yè)科技大學學報 2013年3期
曲 思，王忠偉
（中南林業(yè)科技大學 交通運輸與物流學院， 湖南 長沙 410004）
林產(chǎn)品企業(yè)間協(xié)同運輸?shù)某杀痉峙淠Ｊ窖芯?/p>
曲 思，王忠偉
（中南林業(yè)科技大學 交通運輸與物流學院， 湖南 長沙 410004）
目前林產(chǎn)品企業(yè)之間基于供應鏈管理的協(xié)作體系日益受到重視。針對林產(chǎn)品供應鏈管理中的協(xié)同運輸問題，開展成本分配模式研究。通過研究供應鏈中各種不同的利益分配模式，每種分配模式的經(jīng)濟模型、特點及其適用范圍，在充分調(diào)研的基礎上，基于經(jīng)濟模型的應用，考查了多種利益分配模式，從成本分配的角度對多家林產(chǎn)品企業(yè)間的木材流動鏈進行整合，構(gòu)建了一種新的成本分攤模式。通過此方法能使得多家林產(chǎn)品企業(yè)間相對成本減少的差異最小化，從而盡可能的在多家林產(chǎn)品企業(yè)間實現(xiàn)相對平等的利潤。本研究及驗證所得的成本分攤模型為林產(chǎn)品企業(yè)間協(xié)同運輸?shù)拈_展及協(xié)同方式的選擇提供了有力的理論依據(jù)。
協(xié)同運輸；線性規(guī)劃；經(jīng)濟學模型；供應鏈管理
對于林產(chǎn)品企業(yè)來說，包括運輸?shù)瘸杀驹趦?nèi)的物流成本在總運營成本中占有十分重要的比重。傳統(tǒng)上，林產(chǎn)品企業(yè)一般是自主開展運輸服務，缺少戰(zhàn)略合作，沒有形成協(xié)同運作的模式，這樣造成了運輸資源的極大浪費。隨著現(xiàn)代供應鏈管理理論的廣泛應用，林產(chǎn)品企業(yè)之間基于供應鏈管理的協(xié)作體系日益受到重視。林產(chǎn)品供應鏈包括木材采伐生產(chǎn)到末端木材用戶這一完整的產(chǎn)業(yè)鏈體系。其中，運輸環(huán)節(jié)是木材供應鏈的重要組成部分，做好協(xié)同運輸是實現(xiàn)林產(chǎn)品供應鏈管理優(yōu)化的關鍵所在。本文中旨在針對林產(chǎn)品企業(yè)協(xié)同運輸?shù)淖罴殉杀痉峙淠Ｊ介_展研究，以推動林產(chǎn)品供應鏈管理的良性發(fā)展。
林產(chǎn)品供應鏈的初始環(huán)節(jié)是原木的生產(chǎn)，原木類型的數(shù)量通常在5至15種之間?；诩竟?jié)的不同，運輸可以通過一兩個階段完成。當?shù)缆翻h(huán)境較好的時候，可以直接將原木運往各家工廠?？射從颈贿\往鋸木廠或者一部分直接出口，漿木被運往漿木加工廠和造紙廠，木材燃料則被運往供暖廠等。后者通常用專門的車輛來運輸，因為木材燃料通常要切成薄片，現(xiàn)在這種原材料的運輸任務已逐漸減少，主要的運輸任務是對可鋸木和漿木的運輸。可鋸木和漿木的主要區(qū)別在于：可鋸木的直徑較大，常常通過火車和輪船來進行運輸。
木材流動鏈中包括有多個節(jié)點環(huán)節(jié)，主要有：
林產(chǎn)品企業(yè)：他們具有大量的森林資產(chǎn)，同時有自己的紙漿廠和鋸木廠。
獨立的鋸木廠：沒有森林資產(chǎn)。
獨立的森林所有者：但是這些所有者通常沒有和產(chǎn)業(yè)相結(jié)合。
除了這些代表木材生產(chǎn)和消費的主要環(huán)節(jié)，還包括伐木工人和運輸者。他們進行樹木的砍伐和木材裝卸任務，并且將木材運往各個加工廠，管理可能是集中化的，也可能是分散化的。木材大批量和相對長距離的運輸以及不斷攀升的燃油價格，同時還有環(huán)境方面的因素使得改善運輸規(guī)劃變得十分重要。由于木材的供應、需求以及加工企業(yè)在地理分布上都比較分散，因而在木材的流動上有較高的協(xié)同潛力可挖。協(xié)同為運輸能力的有效利用提供了機會，可以通過木材交換和返程運輸?shù)确绞絹韺崿F(xiàn)多企業(yè)間的協(xié)同運作。
1 林產(chǎn)品企業(yè)的運輸規(guī)劃
林產(chǎn)品企業(yè)的運輸規(guī)劃分為幾個階段，分成戰(zhàn)略規(guī)劃、戰(zhàn)術規(guī)劃及運作規(guī)劃。戰(zhàn)略規(guī)劃中的決策制定受到采伐、道路建設與維護等方面的影響。戰(zhàn)術決策主要考慮一周至一年內(nèi)的規(guī)劃任務。如是一年內(nèi)的規(guī)劃，運輸決策通常會與采伐計劃相結(jié)合，接著考查產(chǎn)業(yè)結(jié)合的區(qū)域范圍及產(chǎn)品組合，從而決定區(qū)域是自營運輸任務還是轉(zhuǎn)包給其它運輸組織。一周至幾周內(nèi)的問題是決定原木的目的地，即由哪個供應地運往哪個目的地。運輸人員可以依此確定運輸?shù)南群箜樞?，實際運作規(guī)劃是決定車輛的實際運輸線路。
1.1 林產(chǎn)品企業(yè)協(xié)同運作前的運輸規(guī)劃
在采用協(xié)同運輸模式前，林產(chǎn)品企業(yè)間的運輸主要依賴線性模型來進行規(guī)劃。在模型中，假設變量wij表示由林產(chǎn)品供應點i(供應量為si)到林產(chǎn)品需求點j(需求量為dj) 的流動量，對應的單件運輸成本表示為cij，這個成本主要取決于運輸距離，且具有非遞減的特征。集合I和J分別代表林產(chǎn)品的供應點和需求點集合?；诠┬璧募s束條件，林產(chǎn)品企業(yè)戰(zhàn)術性運輸規(guī)劃的主要目標是使得總成本最小化。在集合J內(nèi)的各個林產(chǎn)品需求點對產(chǎn)品的需求類型很多，一個供應點所供應的產(chǎn)品類型不一定能包括需求點的所有產(chǎn)品類型。這就意味著不是所有的供應點-需求點的組合都是可能的。因此，筆者將集合Ji定義為供應點i能運往的需求點的集合。同樣，定義Ij為能運往需求點j的供應點的集合。則基本的線性規(guī)劃模型可以表示為：
1.2 林產(chǎn)品企業(yè)協(xié)同運輸規(guī)劃的主要問題
由于木材的供應及需求企業(yè)在地理分布上都比較分散，因而在原材料的流動上有較高的協(xié)同潛力可挖。林產(chǎn)品企業(yè)間可以采用協(xié)同運輸[3]的方法，通過對資源的協(xié)同整合與分配，使得各成員企業(yè)的運營成本減少。
在木材的運輸規(guī)劃中考慮協(xié)同時，很多問題也會隨之產(chǎn)生，如：潛在的協(xié)同如何計算、量化；節(jié)約的成本如何在各個參與企業(yè)間分配。尤其是后者很少有相關研究作為支持。因為在實際運作中，每個企業(yè)都使用其自身的方法來計算不同批量下費用的節(jié)約情況，而不會透露給其他企業(yè)，而且不同的企業(yè)在節(jié)約上也會存在很大差異。然而為了充分發(fā)揮協(xié)同的作用和潛力，這個問題又十分重要。
對于成本分配問題最簡單的解決方法就是進行平均分配或者按協(xié)同運輸參與企業(yè)的運輸批量加權分配。然而極有可能，這種成本分配會造成不公平[4]。比如一個參與企業(yè)的支出可能會高于其單獨運作時的成本。下面首先對各種不同的成本分配方法展開研究，然后提出一種新的成本分配方法。本文中主要針對考查的幾家林產(chǎn)品企業(yè)進行研究，分析協(xié)同運輸規(guī)劃的潛在節(jié)約。通過新的成本分配方法在眾多參與企業(yè)間實現(xiàn)相對平均的利潤分配。
2 各種成本分配模型的比較
首先，可以使用定量模型來進行協(xié)同規(guī)劃，通過運輸問題[5]的求解方法來得到優(yōu)化的協(xié)同規(guī)劃結(jié)論，即供需點的最佳分配方案[6]。之后，最為關鍵的問題就是需要找到一種定量的方式來確定節(jié)約成本在各個參與企業(yè)間的最佳分配方法，從而使得整個聯(lián)盟中的各個企業(yè)都能降低成本，并實現(xiàn)令各成員企業(yè)都滿意的利益分配[7-8]。
2.1 基本定義和屬性
每種成本分配的方法都滿足了某些要求，如公平的準則。然而沒有那種理念能滿足所有的標準及屬性要求。用S表示參與協(xié)同運輸?shù)牧之a(chǎn)品企業(yè)的子集，所有參與協(xié)同運輸?shù)牧之a(chǎn)品企業(yè)用N表示[9]。假定所有的參與企業(yè)有可能形成協(xié)同運作，當企業(yè)集合S協(xié)同運作時，總成本為c(S)。從合作博弈理論的角度來說，這個成本函數(shù)成為特征成本函數(shù)，每個參與企業(yè)稱為局中人[10]。成本分配問題[11-12]能作為一個合作博弈問題[13]來進行闡述。
如果在所有參與企業(yè)（j∈N）間分割總成本c(N)的成本分配方法是有效的話，那么yi是分配給參與企業(yè)j的成本。如果分配給集合中各參與企業(yè)的成本不大于沒有形成集合時其單獨運作時的成本，則這種成本分配被認為對單個參與企業(yè)來說是合理的。用數(shù)學的方法來表示，這個屬性被描述為：yj≤c({j})。這個博弈的核心[14]表示為，成本的分配y滿足以下條 件：對 于每個聯(lián)盟S及給定的成本分配y，可以計算出盈余這表示了集合內(nèi)企業(yè)的總成本與分配給各參與企業(yè)的成本總和之間的差異[15]。對于一個給定的成本分配方法，表征盈余的變量可以作為成本分配偏離核心的評價方法。如果成本分配不處于核心，則至少一個盈余是負數(shù)。
如果c(S)≤c(T)， NTS??，成本函數(shù)被認為是單調(diào)的。這也就意味著如果一個新的企業(yè)加入到這個聯(lián)盟中，成本絕不會下降。如果c(S)+c(T)≥c(S∪T)S∩T=ф，則博弈被認為是正確的，也就是說成本函數(shù)具有次加性。在這個博弈中，形成大的聯(lián)盟是有利可圖的，至少不是非盈利的[16]。
2.2 夏普里值方法
夏普里值[17]提供了一種成本分配問題的解決方法，下面的公式表示了分配給參與企業(yè)j的成本量，基于一種假設即所有的參與者在同一時間集合起來形成了完整的聯(lián)盟。當每個參與企業(yè)進入聯(lián)盟時都分配了一個邊際成本，即隨著它的加入，聯(lián)盟總成本的增加量。參與企業(yè)分配的邊際成本量取決于其進入聯(lián)盟的順序。如果參與企業(yè)以隨機順序進入聯(lián)盟，則夏普里值是各參與企業(yè)的平均邊際成本[18]。因而分配給參與企業(yè)j的成本為：
其中|.|函數(shù)表示某個聯(lián)盟中參與企業(yè)的數(shù)量。公式中涉及包含參與企業(yè)j的所有聯(lián)盟S。數(shù)值c(S)-c(S-{j})表示當企業(yè)j加入到聯(lián)盟中時，聯(lián)盟成本的增加量。這里表示為參與企業(yè)j對于聯(lián)盟S-{j}的邊際成本。
夏普里值主要基于4個公理。這些公理表明成本分配計算需要滿足以下屬性即：效率、對稱性、掛名屬性和可加性。效率屬性表示為各參與企業(yè)的成本之和等于整個大聯(lián)盟的成本，即對稱性意味著如果任意兩個參與企業(yè)i、j 對于不包括i、j的所有聯(lián)盟都具有相同的邊際成本，則分配給這兩個參與企業(yè)的成本一定相同。掛名屬性描述為，如果參與企業(yè)是個掛名的話也就意味著它對任何聯(lián)盟既無利也無害，對所有聯(lián)盟的邊際貢獻為0，則他所分配的成本應該為0?？杉有泽w現(xiàn)為，給定三個不同的特征成本函數(shù)c1、c2、c1+c2，對于每個參與企業(yè)來說，基于函數(shù)c1+c2分配的成本等于基于函數(shù)c1、c2所分配的成本的總和。
夏普里值提供了一種成本分配方法，但是它不能確保其穩(wěn)定性，即它不一定能滿足單個企業(yè)的合理化。
2.3 基于成本分離性的分配方法
總成本可劃分為兩個部分：可分離成本和不可分離成本?；谶@種方法，首先將可分離成本分配給每個參與企業(yè)，然后按照權重在各個參與企業(yè)之間進行不可分離成本的分配?？煞蛛x成本等于mj=c(N)-c(N-{j})，即參與企業(yè)j相對于整個聯(lián)盟的邊際成本，則有待分配的不可分離 成 本 為由 于 所 選 的 權 重不同，有不同的方法[19]，如：均等費用法equal charge method（這種方法平均分配不可分離成本）、替換成本回避法alternative cost avoided method（這種方法以每個參與企業(yè)加入大聯(lián)盟之后與其單獨運作時成本的節(jié)約量作為權重值，即權重wj=c({j})-mj）、成本差距法cost gap method（這種方法的權重值按如下方法計算，即可分離成本mj被視為當企業(yè)j加入到整個大聯(lián)盟時，分配給它的最低成本邊界。mj+wj被視為分配給參與企業(yè)j的最高邊界。這種方法確保了g(S)≥0，≥g(N)。因此基于可分離成本和不可分離成本法進行成本分配的方法如下：
2.4 公平利潤法
當真正要對各個企業(yè)進行成本分配的時候，發(fā)現(xiàn)前面的一些分配模型有很多不足之處。在協(xié)同環(huán)境中，各參與企業(yè)盡可能的具有相同的相對成本節(jié)省是十分有益的。因此本文提出了一種新的成本分配方法，這種方法力圖找到一個穩(wěn)定的分配，使得多成員間相對成本節(jié)省的差異最小化。為此，本文將這種方法稱之為公平利潤法。
第一個約束條件是衡量兩兩參與企業(yè)間的利潤差額。變量f用于體現(xiàn)最大差額最小化的目的。其它兩個約束條件確定穩(wěn)定的分配條件。
3 數(shù)值實例分析
為了表明基于不同成本分配方法進行計算的差異，這里試舉一個實例，其中包括3個協(xié)同運輸參與企業(yè)。企業(yè)集合S的成本為c(S),已知條件為：c({1})=4，c({2})=7，c({3})=5，c({1,2})=10，c({2,3})=10，c({1,3})=8，c({1,2,3})=12?；诠嚼麧櫡ǖ臄?shù)學模型表述為：
其中yi表示分配給參與企業(yè)i的成本，f表示為兩兩參與企業(yè)相對節(jié)省的最大差額。通過Matlab軟件計算得到這個模型的最優(yōu)值為：y1=3，y2=5.25，y3=3.75；對這3個企業(yè)而言相對節(jié)約均為25%，因而目標函數(shù)值f為0。如果基于夏普里值方法則得到：y1=3，y2=5.5，y3=3.5，此時f值為0.09?？梢姴捎霉嚼麧櫡ㄟM行協(xié)同運輸成本分配能更好地體現(xiàn)相對均衡的成本分擔原則。
4 小 結(jié)
多個林產(chǎn)品企業(yè)結(jié)合起來在一定區(qū)域內(nèi)進行協(xié)同運輸存在較大的潛在費用節(jié)省空間，同時在環(huán)境方面產(chǎn)生的效應也是很積極的。對于聯(lián)盟企業(yè)采購運輸成本的分配問題最簡單的解決方法就是進行平均分配或者按協(xié)同運輸參與企業(yè)的運輸批量加權分配。通過研究合作博弈理論以及一些經(jīng)濟學模型，提出了一種改進的成本分配法。基于本文提出的改進成本分配法進行成本分配時，參與協(xié)同運輸?shù)母鞒蓡T企業(yè)的相對成本節(jié)約具有較大的相似性，即節(jié)約的成本被盡可能公平地分配給各個成員企業(yè)，這也是參與協(xié)同運輸?shù)钠髽I(yè)最能接受的一種結(jié)果，能有效推進協(xié)同運輸策略被更多林產(chǎn)品企業(yè)采納。
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Study on cost allocation mode of collaborative transportation among forestry product enterprises
QU Si, WANG Zhong-wei
(School of Traff i c and Logistics, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)
At present, more attention has been put on the collaboration system among forestry product enterprises based on supply chain management. The research on the cost allocation mode is conducted and focused on the collaborative transportation problem in supply chain management of forestry product. Through the researches on many prof i t-allocating modes in supply chain, the economic models of every allocation mode and the feature and applicable environment, on the basis of suff i cient researches and the application of economic model, many kinds of prof i t-allocating modes were inspected. The wood fl ow chain among many forestry product enterprises has been integrated from the perspective of cost allocation; a new cost allocation mode was formulated. This method makes the differences of relative cost reduction among many forestry product enterprises minimized; therefore the relative fair prof i t wais realized among many forestry product enterprises. The cost allocation model got from research and verification provide a strong theory evidence for the development of collaborative transportation and selection of collaborative mode among forestry product enterprises.
collaborative transportation; linear programming; economics model; supply chain management
S782.5
A
1673-923X(2013)03-0107-05
2012-12-10
湖南省軟科學重點項目（2011ZK2051）
曲 思（1974-），男，江西萍鄉(xiāng)人，博士生，研究方向：物流工程與管理
王忠偉（1965-），男，湖南邵陽人，教授，博士生導師，研究方向：物流工程與管理、項目管理
[本文編校：謝榮秀]
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曲 思，王忠偉
（中南林業(yè)科技大學 交通運輸與物流學院， 湖南 長沙 410004）
林產(chǎn)品企業(yè)間協(xié)同運輸?shù)某杀痉峙淠Ｊ窖芯?/p>
曲 思，王忠偉
（中南林業(yè)科技大學 交通運輸與物流學院， 湖南 長沙 410004）
目前林產(chǎn)品企業(yè)之間基于供應鏈管理的協(xié)作體系日益受到重視。針對林產(chǎn)品供應鏈管理中的協(xié)同運輸問題，開展成本分配模式研究。通過研究供應鏈中各種不同的利益分配模式，每種分配模式的經(jīng)濟模型、特點及其適用范圍，在充分調(diào)研的基礎上，基于經(jīng)濟模型的應用，考查了多種利益分配模式，從成本分配的角度對多家林產(chǎn)品企業(yè)間的木材流動鏈進行整合，構(gòu)建了一種新的成本分攤模式。通過此方法能使得多家林產(chǎn)品企業(yè)間相對成本減少的差異最小化，從而盡可能的在多家林產(chǎn)品企業(yè)間實現(xiàn)相對平等的利潤。本研究及驗證所得的成本分攤模型為林產(chǎn)品企業(yè)間協(xié)同運輸?shù)拈_展及協(xié)同方式的選擇提供了有力的理論依據(jù)。
協(xié)同運輸；線性規(guī)劃；經(jīng)濟學模型；供應鏈管理
對于林產(chǎn)品企業(yè)來說，包括運輸?shù)瘸杀驹趦?nèi)的物流成本在總運營成本中占有十分重要的比重。傳統(tǒng)上，林產(chǎn)品企業(yè)一般是自主開展運輸服務，缺少戰(zhàn)略合作，沒有形成協(xié)同運作的模式，這樣造成了運輸資源的極大浪費。隨著現(xiàn)代供應鏈管理理論的廣泛應用，林產(chǎn)品企業(yè)之間基于供應鏈管理的協(xié)作體系日益受到重視。林產(chǎn)品供應鏈包括木材采伐生產(chǎn)到末端木材用戶這一完整的產(chǎn)業(yè)鏈體系。其中，運輸環(huán)節(jié)是木材供應鏈的重要組成部分，做好協(xié)同運輸是實現(xiàn)林產(chǎn)品供應鏈管理優(yōu)化的關鍵所在。本文中旨在針對林產(chǎn)品企業(yè)協(xié)同運輸?shù)淖罴殉杀痉峙淠Ｊ介_展研究，以推動林產(chǎn)品供應鏈管理的良性發(fā)展。
林產(chǎn)品供應鏈的初始環(huán)節(jié)是原木的生產(chǎn)，原木類型的數(shù)量通常在5至15種之間?；诩竟?jié)的不同，運輸可以通過一兩個階段完成。當?shù)缆翻h(huán)境較好的時候，可以直接將原木運往各家工廠?？射從颈贿\往鋸木廠或者一部分直接出口，漿木被運往漿木加工廠和造紙廠，木材燃料則被運往供暖廠等。后者通常用專門的車輛來運輸，因為木材燃料通常要切成薄片，現(xiàn)在這種原材料的運輸任務已逐漸減少，主要的運輸任務是對可鋸木和漿木的運輸。可鋸木和漿木的主要區(qū)別在于：可鋸木的直徑較大，常常通過火車和輪船來進行運輸。
木材流動鏈中包括有多個節(jié)點環(huán)節(jié)，主要有：
林產(chǎn)品企業(yè)：他們具有大量的森林資產(chǎn)，同時有自己的紙漿廠和鋸木廠。
獨立的鋸木廠：沒有森林資產(chǎn)。
獨立的森林所有者：但是這些所有者通常沒有和產(chǎn)業(yè)相結(jié)合。
除了這些代表木材生產(chǎn)和消費的主要環(huán)節(jié)，還包括伐木工人和運輸者。他們進行樹木的砍伐和木材裝卸任務，并且將木材運往各個加工廠，管理可能是集中化的，也可能是分散化的。木材大批量和相對長距離的運輸以及不斷攀升的燃油價格，同時還有環(huán)境方面的因素使得改善運輸規(guī)劃變得十分重要。由于木材的供應、需求以及加工企業(yè)在地理分布上都比較分散，因而在木材的流動上有較高的協(xié)同潛力可挖。協(xié)同為運輸能力的有效利用提供了機會，可以通過木材交換和返程運輸?shù)确绞絹韺崿F(xiàn)多企業(yè)間的協(xié)同運作。
1 林產(chǎn)品企業(yè)的運輸規(guī)劃
林產(chǎn)品企業(yè)的運輸規(guī)劃分為幾個階段，分成戰(zhàn)略規(guī)劃、戰(zhàn)術規(guī)劃及運作規(guī)劃。戰(zhàn)略規(guī)劃中的決策制定受到采伐、道路建設與維護等方面的影響。戰(zhàn)術決策主要考慮一周至一年內(nèi)的規(guī)劃任務。如是一年內(nèi)的規(guī)劃，運輸決策通常會與采伐計劃相結(jié)合，接著考查產(chǎn)業(yè)結(jié)合的區(qū)域范圍及產(chǎn)品組合，從而決定區(qū)域是自營運輸任務還是轉(zhuǎn)包給其它運輸組織。一周至幾周內(nèi)的問題是決定原木的目的地，即由哪個供應地運往哪個目的地。運輸人員可以依此確定運輸?shù)南群箜樞?，實際運作規(guī)劃是決定車輛的實際運輸線路。
1.1 林產(chǎn)品企業(yè)協(xié)同運作前的運輸規(guī)劃
在采用協(xié)同運輸模式前，林產(chǎn)品企業(yè)間的運輸主要依賴線性模型來進行規(guī)劃。在模型中，假設變量wij表示由林產(chǎn)品供應點i(供應量為si)到林產(chǎn)品需求點j(需求量為dj) 的流動量，對應的單件運輸成本表示為cij，這個成本主要取決于運輸距離，且具有非遞減的特征。集合I和J分別代表林產(chǎn)品的供應點和需求點集合?；诠┬璧募s束條件，林產(chǎn)品企業(yè)戰(zhàn)術性運輸規(guī)劃的主要目標是使得總成本最小化。在集合J內(nèi)的各個林產(chǎn)品需求點對產(chǎn)品的需求類型很多，一個供應點所供應的產(chǎn)品類型不一定能包括需求點的所有產(chǎn)品類型。這就意味著不是所有的供應點-需求點的組合都是可能的。因此，筆者將集合Ji定義為供應點i能運往的需求點的集合。同樣，定義Ij為能運往需求點j的供應點的集合。則基本的線性規(guī)劃模型可以表示為：
1.2 林產(chǎn)品企業(yè)協(xié)同運輸規(guī)劃的主要問題
由于木材的供應及需求企業(yè)在地理分布上都比較分散，因而在原材料的流動上有較高的協(xié)同潛力可挖。林產(chǎn)品企業(yè)間可以采用協(xié)同運輸[3]的方法，通過對資源的協(xié)同整合與分配，使得各成員企業(yè)的運營成本減少。
在木材的運輸規(guī)劃中考慮協(xié)同時，很多問題也會隨之產(chǎn)生，如：潛在的協(xié)同如何計算、量化；節(jié)約的成本如何在各個參與企業(yè)間分配。尤其是后者很少有相關研究作為支持。因為在實際運作中，每個企業(yè)都使用其自身的方法來計算不同批量下費用的節(jié)約情況，而不會透露給其他企業(yè)，而且不同的企業(yè)在節(jié)約上也會存在很大差異。然而為了充分發(fā)揮協(xié)同的作用和潛力，這個問題又十分重要。
對于成本分配問題最簡單的解決方法就是進行平均分配或者按協(xié)同運輸參與企業(yè)的運輸批量加權分配。然而極有可能，這種成本分配會造成不公平[4]。比如一個參與企業(yè)的支出可能會高于其單獨運作時的成本。下面首先對各種不同的成本分配方法展開研究，然后提出一種新的成本分配方法。本文中主要針對考查的幾家林產(chǎn)品企業(yè)進行研究，分析協(xié)同運輸規(guī)劃的潛在節(jié)約。通過新的成本分配方法在眾多參與企業(yè)間實現(xiàn)相對平均的利潤分配。
2 各種成本分配模型的比較
首先，可以使用定量模型來進行協(xié)同規(guī)劃，通過運輸問題[5]的求解方法來得到優(yōu)化的協(xié)同規(guī)劃結(jié)論，即供需點的最佳分配方案[6]。之后，最為關鍵的問題就是需要找到一種定量的方式來確定節(jié)約成本在各個參與企業(yè)間的最佳分配方法，從而使得整個聯(lián)盟中的各個企業(yè)都能降低成本，并實現(xiàn)令各成員企業(yè)都滿意的利益分配[7-8]。
2.1 基本定義和屬性
每種成本分配的方法都滿足了某些要求，如公平的準則。然而沒有那種理念能滿足所有的標準及屬性要求。用S表示參與協(xié)同運輸?shù)牧之a(chǎn)品企業(yè)的子集，所有參與協(xié)同運輸?shù)牧之a(chǎn)品企業(yè)用N表示[9]。假定所有的參與企業(yè)有可能形成協(xié)同運作，當企業(yè)集合S協(xié)同運作時，總成本為c(S)。從合作博弈理論的角度來說，這個成本函數(shù)成為特征成本函數(shù)，每個參與企業(yè)稱為局中人[10]。成本分配問題[11-12]能作為一個合作博弈問題[13]來進行闡述。
如果在所有參與企業(yè)（j∈N）間分割總成本c(N)的成本分配方法是有效的話，那么yi是分配給參與企業(yè)j的成本。如果分配給集合中各參與企業(yè)的成本不大于沒有形成集合時其單獨運作時的成本，則這種成本分配被認為對單個參與企業(yè)來說是合理的。用數(shù)學的方法來表示，這個屬性被描述為：yj≤c({j})。這個博弈的核心[14]表示為，成本的分配y滿足以下條 件：對 于每個聯(lián)盟S及給定的成本分配y，可以計算出盈余這表示了集合內(nèi)企業(yè)的總成本與分配給各參與企業(yè)的成本總和之間的差異[15]。對于一個給定的成本分配方法，表征盈余的變量可以作為成本分配偏離核心的評價方法。如果成本分配不處于核心，則至少一個盈余是負數(shù)。
如果c(S)≤c(T)， NTS??，成本函數(shù)被認為是單調(diào)的。這也就意味著如果一個新的企業(yè)加入到這個聯(lián)盟中，成本絕不會下降。如果c(S)+c(T)≥c(S∪T)S∩T=ф，則博弈被認為是正確的，也就是說成本函數(shù)具有次加性。在這個博弈中，形成大的聯(lián)盟是有利可圖的，至少不是非盈利的[16]。
2.2 夏普里值方法
夏普里值[17]提供了一種成本分配問題的解決方法，下面的公式表示了分配給參與企業(yè)j的成本量，基于一種假設即所有的參與者在同一時間集合起來形成了完整的聯(lián)盟。當每個參與企業(yè)進入聯(lián)盟時都分配了一個邊際成本，即隨著它的加入，聯(lián)盟總成本的增加量。參與企業(yè)分配的邊際成本量取決于其進入聯(lián)盟的順序。如果參與企業(yè)以隨機順序進入聯(lián)盟，則夏普里值是各參與企業(yè)的平均邊際成本[18]。因而分配給參與企業(yè)j的成本為：
其中|.|函數(shù)表示某個聯(lián)盟中參與企業(yè)的數(shù)量。公式中涉及包含參與企業(yè)j的所有聯(lián)盟S。數(shù)值c(S)-c(S-{j})表示當企業(yè)j加入到聯(lián)盟中時，聯(lián)盟成本的增加量。這里表示為參與企業(yè)j對于聯(lián)盟S-{j}的邊際成本。
夏普里值主要基于4個公理。這些公理表明成本分配計算需要滿足以下屬性即：效率、對稱性、掛名屬性和可加性。效率屬性表示為各參與企業(yè)的成本之和等于整個大聯(lián)盟的成本，即對稱性意味著如果任意兩個參與企業(yè)i、j 對于不包括i、j的所有聯(lián)盟都具有相同的邊際成本，則分配給這兩個參與企業(yè)的成本一定相同。掛名屬性描述為，如果參與企業(yè)是個掛名的話也就意味著它對任何聯(lián)盟既無利也無害，對所有聯(lián)盟的邊際貢獻為0，則他所分配的成本應該為0?？杉有泽w現(xiàn)為，給定三個不同的特征成本函數(shù)c1、c2、c1+c2，對于每個參與企業(yè)來說，基于函數(shù)c1+c2分配的成本等于基于函數(shù)c1、c2所分配的成本的總和。
夏普里值提供了一種成本分配方法，但是它不能確保其穩(wěn)定性，即它不一定能滿足單個企業(yè)的合理化。
2.3 基于成本分離性的分配方法
總成本可劃分為兩個部分：可分離成本和不可分離成本?；谶@種方法，首先將可分離成本分配給每個參與企業(yè)，然后按照權重在各個參與企業(yè)之間進行不可分離成本的分配?？煞蛛x成本等于mj=c(N)-c(N-{j})，即參與企業(yè)j相對于整個聯(lián)盟的邊際成本，則有待分配的不可分離 成 本 為由 于 所 選 的 權 重不同，有不同的方法[19]，如：均等費用法equal charge method（這種方法平均分配不可分離成本）、替換成本回避法alternative cost avoided method（這種方法以每個參與企業(yè)加入大聯(lián)盟之后與其單獨運作時成本的節(jié)約量作為權重值，即權重wj=c({j})-mj）、成本差距法cost gap method（這種方法的權重值按如下方法計算，即可分離成本mj被視為當企業(yè)j加入到整個大聯(lián)盟時，分配給它的最低成本邊界。mj+wj被視為分配給參與企業(yè)j的最高邊界。這種方法確保了g(S)≥0，≥g(N)。因此基于可分離成本和不可分離成本法進行成本分配的方法如下：
2.4 公平利潤法
當真正要對各個企業(yè)進行成本分配的時候，發(fā)現(xiàn)前面的一些分配模型有很多不足之處。在協(xié)同環(huán)境中，各參與企業(yè)盡可能的具有相同的相對成本節(jié)省是十分有益的。因此本文提出了一種新的成本分配方法，這種方法力圖找到一個穩(wěn)定的分配，使得多成員間相對成本節(jié)省的差異最小化。為此，本文將這種方法稱之為公平利潤法。
第一個約束條件是衡量兩兩參與企業(yè)間的利潤差額。變量f用于體現(xiàn)最大差額最小化的目的。其它兩個約束條件確定穩(wěn)定的分配條件。
3 數(shù)值實例分析
為了表明基于不同成本分配方法進行計算的差異，這里試舉一個實例，其中包括3個協(xié)同運輸參與企業(yè)。企業(yè)集合S的成本為c(S),已知條件為：c({1})=4，c({2})=7，c({3})=5，c({1,2})=10，c({2,3})=10，c({1,3})=8，c({1,2,3})=12?；诠嚼麧櫡ǖ臄?shù)學模型表述為：
其中yi表示分配給參與企業(yè)i的成本，f表示為兩兩參與企業(yè)相對節(jié)省的最大差額。通過Matlab軟件計算得到這個模型的最優(yōu)值為：y1=3，y2=5.25，y3=3.75；對這3個企業(yè)而言相對節(jié)約均為25%，因而目標函數(shù)值f為0。如果基于夏普里值方法則得到：y1=3，y2=5.5，y3=3.5，此時f值為0.09?？梢姴捎霉嚼麧櫡ㄟM行協(xié)同運輸成本分配能更好地體現(xiàn)相對均衡的成本分擔原則。
4 小 結(jié)
多個林產(chǎn)品企業(yè)結(jié)合起來在一定區(qū)域內(nèi)進行協(xié)同運輸存在較大的潛在費用節(jié)省空間，同時在環(huán)境方面產(chǎn)生的效應也是很積極的。對于聯(lián)盟企業(yè)采購運輸成本的分配問題最簡單的解決方法就是進行平均分配或者按協(xié)同運輸參與企業(yè)的運輸批量加權分配。通過研究合作博弈理論以及一些經(jīng)濟學模型，提出了一種改進的成本分配法。基于本文提出的改進成本分配法進行成本分配時，參與協(xié)同運輸?shù)母鞒蓡T企業(yè)的相對成本節(jié)約具有較大的相似性，即節(jié)約的成本被盡可能公平地分配給各個成員企業(yè)，這也是參與協(xié)同運輸?shù)钠髽I(yè)最能接受的一種結(jié)果，能有效推進協(xié)同運輸策略被更多林產(chǎn)品企業(yè)采納。
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Study on cost allocation mode of collaborative transportation among forestry product enterprises
QU Si, WANG Zhong-wei
(School of Traff i c and Logistics, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)
At present, more attention has been put on the collaboration system among forestry product enterprises based on supply chain management. The research on the cost allocation mode is conducted and focused on the collaborative transportation problem in supply chain management of forestry product. Through the researches on many prof i t-allocating modes in supply chain, the economic models of every allocation mode and the feature and applicable environment, on the basis of suff i cient researches and the application of economic model, many kinds of prof i t-allocating modes were inspected. The wood fl ow chain among many forestry product enterprises has been integrated from the perspective of cost allocation; a new cost allocation mode was formulated. This method makes the differences of relative cost reduction among many forestry product enterprises minimized; therefore the relative fair prof i t wais realized among many forestry product enterprises. The cost allocation model got from research and verification provide a strong theory evidence for the development of collaborative transportation and selection of collaborative mode among forestry product enterprises.
collaborative transportation; linear programming; economics model; supply chain management
S782.5
A
1673-923X(2013)03-0107-05
2012-12-10
湖南省軟科學重點項目（2011ZK2051）
曲 思（1974-），男，江西萍鄉(xiāng)人，博士生，研究方向：物流工程與管理
王忠偉（1965-），男，湖南邵陽人，教授，博士生導師，研究方向：物流工程與管理、項目管理
[本文編校：謝榮秀]
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