李 欣 王 浩 孟 超 劉 楠 尤肖虎

(東南大學(xué)移動通信國家重點實驗室,南京 210096)

中繼網(wǎng)絡(luò)中如何合理配置網(wǎng)絡(luò)資源、提高網(wǎng)絡(luò)的能量效率是當(dāng)前通信領(lǐng)域的一個研究熱點[1].Madan等[2]討論了基于最小化系統(tǒng)射頻和信道狀態(tài)信息量化能耗準(zhǔn)則的用戶協(xié)作中繼選擇問題. Zhou等[3]提出了一種基于最小化每包能耗和最大化網(wǎng)絡(luò)生存時間的最優(yōu)中繼選擇機(jī)制.在負(fù)載較輕時,小區(qū)基站本身就可以為用戶提供足夠的網(wǎng)絡(luò)資源,以保障所有用戶的通信質(zhì)量,此時從提高能量效率的角度考慮中繼是否應(yīng)該關(guān)閉是值得探索的問題[4].Marsan等[5]提出了一種同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中基于時變負(fù)載模型的靜態(tài)站點休眠模型,該模型基于時變負(fù)載模型的特性,動態(tài)調(diào)整站點的休眠和工作狀態(tài),以達(dá)到節(jié)省站點電路能耗、提高能量效率的目的.Gong等[6]進(jìn)一步利用時變負(fù)載模型的特性,將站點休眠問題建模為一個動態(tài)優(yōu)化問題,并提出了一種基于能量效率最優(yōu)的站點休眠算法.然而,文獻(xiàn)[2-6]僅從部分系統(tǒng)能量效率的角度研究了中繼網(wǎng)絡(luò)的能量效率問題,沒有全面考慮系統(tǒng)能量效率,得出的結(jié)論很可能是片面且不準(zhǔn)確的.

在中繼網(wǎng)絡(luò)的能量效率問題中,應(yīng)綜合考慮系統(tǒng)中電路端和射頻端的能量效率.Zhou等[7]研究了一維中繼網(wǎng)絡(luò)中基于系統(tǒng)能量效率的中繼部署和中繼休眠概率的聯(lián)合優(yōu)化問題;雖然綜合考慮了網(wǎng)絡(luò)中電路端和射頻端的能量效率,但該模型只能反映中繼位置固定場景下中繼的休眠概率,不能得到特定場景下中繼工作狀態(tài)的最優(yōu)解. Li等[8]研究了中繼網(wǎng)絡(luò)中基于能耗最小的用戶接入方法.

本文從最大化系統(tǒng)能量效率的角度,研究了在負(fù)載受限并保證用戶速率要求前提下中繼網(wǎng)絡(luò)中的用戶接入問題.首先,將該問題建模為一個整數(shù)規(guī)劃問題;鑒于它是一個類似NP-hard的多維背包問題[9],提出了一種高效、低復(fù)雜度的啟發(fā)式算法.最后,利用仿真實驗驗證所提算法的性能.結(jié)果表明,本文算法能顯著提高系統(tǒng)的能量效率、降低系統(tǒng)的計算復(fù)雜度,且其性能接近最優(yōu)解.

1 系統(tǒng)模型

考慮一個多用戶的中繼網(wǎng)絡(luò),其中的用戶具有不同的速率需求.該網(wǎng)絡(luò)包含1個宏基站(BS)、M個中繼、M+1個站點和K個用戶.令和表示所有站點和用戶集合.圖1為系統(tǒng)模型示意圖.圖中,宏基站的覆蓋半徑為RBS,中繼i的覆蓋半徑為Ri.宏基站位于坐標(biāo)原點,中繼i(1≤i≤M)和用戶k(1≤k≤K)之間的距離為di,k(0≤di,k≤Ri),宏基站和中繼i的距離為dBS,i(0≤dBS,i≤RBS-Ri),宏基站和用戶k的距離為dBS,k(0≤dBS,k≤RBS).網(wǎng)絡(luò)中,如果中繼處于工作狀態(tài),則在中繼覆蓋范圍內(nèi)的用戶既可由宏基站直接為其提供服務(wù),也可通過中繼采用解碼轉(zhuǎn)發(fā)(decode and forward relaying,DFR)的方式為其服務(wù);如果中繼處于休眠狀態(tài),用戶則只能由其相鄰的其他工作站點為其提供服務(wù).本文中，假設(shè)宏基站和各個中繼間的干擾已通過某種干擾管理機(jī)制去除,站點間共享所有必需的信息.

圖1 系統(tǒng)模型示意圖

1.1 傳播模型

根據(jù)3GPP LTE[1]的規(guī)定,系統(tǒng)可以分配給每個用戶的最小時頻資源塊(TFRB)是一個包含了12個子載波(頻率為180 kHz)并且持續(xù)1個時隙(1 ms)的資源組合.又令NBS和Ni分別表示宏基站和中繼i上每秒可用的TFRB個數(shù).

通過導(dǎo)頻檢測每個用戶可以得到的可測站點的信噪比.用戶k在中繼i中某個TFRB上的接收信噪比Si,k可表示為

(1)

Qi,k=Wlog2(1+Si,k)

(2)

式中，W為TFRB的大小.

如果用i代替式(1)和(2)中的k,用BS代替i,則式(1)和(2)也可表示中繼i在宏基站中某個TFRB上的信噪比SBS,i和可達(dá)速率QBS,i.

1.2 負(fù)載模型

網(wǎng)絡(luò)必須嚴(yán)格保證每個用戶的速率需求.令中繼覆蓋范圍內(nèi)用戶k的速率需求為rk.用戶k由宏基站直接服務(wù)時給宏基站帶來的負(fù)載為

(3)

式中,?rk/QBS,k?表示宏基站分配給用戶k的TFRB個數(shù).

當(dāng)用戶k通過中繼i采用DFR方式進(jìn)行通信時,用戶k給系統(tǒng)帶來的負(fù)載可分為2個部分.一部分是宏基站將用戶k的數(shù)據(jù)傳送給中繼i時給宏基站造成的負(fù)載ρBS,i,k,即

(4)

另一部分是中繼i將用戶k所需的數(shù)據(jù)傳送給用戶k時,用戶k給中繼i造成的負(fù)載ρi,k,即

(5)

1.3 能耗模型

(6)

(7)

(8)

當(dāng)用戶k通過中繼i采用DFR方式進(jìn)行通信時,系統(tǒng)要為用戶k消耗的射頻端輸入能耗為

(9)

2 問題建模

為了構(gòu)建基于能量效率的用戶動態(tài)接入模型,引入布爾變量xi,k來表示中繼i和用戶k之間的接入關(guān)系,即

(10)

如果用BS代替式(10)中的i,則式(10)可表示宏基站和用戶k之間的接入關(guān)系.

為了描述中繼的工作狀態(tài),引入指示變量αi表示中繼i的工作模式，即

(11)

定義網(wǎng)絡(luò)中的總輸入能量效率E為

E=

(12)

中繼網(wǎng)絡(luò)中用戶動態(tài)接入的目標(biāo)是在滿足所有用戶速率需求的前提下最大化系統(tǒng)能量效率.因此,該問題可描述為

maxE

(13)

(14)

(15)

(16)

xi,k∈{0,1} ?i∈，?k∈

(17)

由式(14)可知,用戶接入方案必須保證宏基站的負(fù)載不能超過負(fù)載限制.式(15)表示用戶接入方案必須滿足各個中繼都不超過負(fù)載限制的條件.式(16)表示每個用戶只能接入一個站點.

式(13)～(17)所描述的問題是一個整數(shù)優(yōu)化問題,該問題類似于多維背包問題[9].除了利用窮搜法(exhaustive search,ES)逐個遍歷xi,k的所有組合之外,目前還沒有更有效的方法找到最優(yōu)解.然而,窮搜法的計算復(fù)雜度非常高,隨著用戶數(shù)和站點個數(shù)的增加呈指數(shù)增加.例如,系統(tǒng)中有2個中繼和50個用戶,則窮搜法的復(fù)雜度為O((1+M)K)=O((1+2)50)≈7.2×1023.

3 實用算法

3.1 SNRB算法

文獻(xiàn)[11]提出了一種基于信噪比 (signal to noise based,SNRB)的用戶接入算法(簡稱為SNRB算法).該算法中,用戶按照最大信噪比來選擇接入站點.然而,SNRB算法并沒有從能量效率的角度考慮用戶接入問題.例如,如圖1所示,由于中繼2到用戶1的信噪比較宏基站到用戶1的信噪比高,在SNRB算法中用戶1接入中繼2;但是,在保證相同速率需求的前提下,用戶1接入中繼2會消耗部分射頻能耗,故應(yīng)將其接入宏基站以具有更高的能量效率.相反地,在SNRB算法中,用戶2接入宏基站,若將其接入中繼2中則可提高能量效率,因為宏基站到用戶2的路徑損耗較大.此外,在中繼負(fù)載較低時,SNRB算法并沒有采用可以提高能量效率的中繼休眠機(jī)制.

3.2 基于能量效率的用戶接入算法

本文提出了一種高效、低復(fù)雜度的基于能量效率的用戶接入算法 (user association for energy efficiency maximization,UAEEM).令i為中繼i覆蓋范圍內(nèi)的用戶集合為用戶k從當(dāng)前接入站點m到站點n射頻端的能量效率變化情況,其計算公式為

(18)

基于以上定義,UAEEM算法具體描述如下.

算法1UAEEM算法

輸入:當(dāng)前用戶接入狀態(tài).

輸出:用戶接入狀態(tài)和系統(tǒng)能量效率.

③ 在滿足系統(tǒng)負(fù)載限制的前提下,按能量效率降低最少的準(zhǔn)則,計算中繼i*休眠時將服務(wù)用戶切換至相鄰工作站的系統(tǒng)能量效率.如果該能量效率大于步驟②計算得到的系統(tǒng)能量效率,則將i*休眠,并將其用戶切換到相應(yīng)站點.

④ 重復(fù)步驟①～步驟③,直到所有中繼被檢查完畢.

在第1次運行步驟①時,復(fù)雜度為M,第2次運行時復(fù)雜度為M-1,最后1次運行時復(fù)雜度為1,因此步驟①的總復(fù)雜度為(M+1)M/2.在步驟②中,每個用戶的最大判決空間為M.在第1次運行步驟②時,要從KM個判決空間中找出第1個用戶,第2次運行時,從(K-1)M中找出第2個用戶.以此類推,最后一次運行時,從M個空間中找出最后1個用戶,因此步驟②的最大復(fù)雜度為K·(M+1)M/2.假設(shè)系統(tǒng)中所有K個用戶都被檢查了1遍,則步驟③的最大復(fù)雜度為KM.因此,該算法將式(13)～(17)描述的問題的總復(fù)雜度從O((1+M)K)降低到O(M(KM+3K+M+1)/2).

4 仿真實驗

4.1 仿真設(shè)置

本文的路徑損耗計算采用3GPP LTE標(biāo)準(zhǔn)中的大尺度衰落模型[8].宏基站到用戶k的路徑損耗按131.1+42.8lgdBS,k計算,宏基站到中繼i的路徑損耗按125.2+36.3lgdBS,i計算,中繼i到用戶k的路徑損耗按145.4+37.5lgdi,k計算.

本文中能耗模型的參數(shù)設(shè)置參照EARTH項目中的能耗模型(見表1)[10]. 表1中,Pmax為站點的射頻端最大發(fā)射功率;p為站點的功放效率;P0為站點空載時的最小射頻能耗;PS為站點休眠時所需的最小系統(tǒng)能耗.

表1 EARTH能耗模型參數(shù)設(shè)置

4.2 實驗結(jié)果

在中繼覆蓋范圍不重疊和重疊2種場景下,對MBSO算法、SNRB算法、UAEEM算法和ES算法的性能進(jìn)行比較. 任意多中繼場景都可以由2個中繼覆蓋范圍不重疊或者重疊的場景組成,因此,為簡單起見,假設(shè)中繼網(wǎng)絡(luò)中有2個中繼.假設(shè)在中繼覆蓋范圍不重疊和重疊的場景中,這2個中繼之間的距離分別為600和300 m.隨機(jī)選取1 000次仿真實驗結(jié)果,取平均值,即可得到這4種算法的平均性能.圖2給出了UAEEM算法和窮搜算法的能量效率比值的累積分布值圖.為檢驗不同用戶初始接入狀態(tài)對UAEEM算法的影響,用UAEEM-MBSO和UAEEM-SNRB分別表示UAEEM算法中的用戶初始接入狀態(tài)為采用MBSO和SNRB算法得到的用戶初始接入狀態(tài).圖2中,橫坐標(biāo)e表示采用UAEEM算法和ES算法得到的能量效率比值；縱坐標(biāo)c表示能量效率比值的累積分布值.由于計算機(jī)的計算能量有限,選取用戶數(shù)為20,用戶平均速率需求為320 kbit/s.由圖2可知,UAEEM算法無論在哪種初始狀態(tài)下都能很好地逼近窮搜算法.此外,中繼覆蓋范圍重疊場景下該算法的性能有所下降,這是因為中繼覆蓋范圍重疊會造成可行解范圍擴(kuò)大,UAEEM算法落入局部最優(yōu)解的可能性變大.

圖2 UAEEM算法和窮搜算法的能量效率比

圖3給出了4種算法的能量效率隨用戶平均速率需求變化的情況.該場景下的用戶數(shù)為50個,用戶平均速率需求為320 kbit/s.由圖3(a)可知,隨著系統(tǒng)中用戶速率需求的增加,UAEEM算法和SNRB算法的能量效率明顯提高,而MBSO算法則沒有變化.究其原因在于,MBSO算法中中繼一直處于休眠狀態(tài),其能量效率模型是一個線性模型;而在UAEEM算法和SNRB算法中,中繼發(fā)揮了提高射頻端能量效率的作用.在用戶平均速率需求較低時,SNRB算法中的中繼在射頻端的能量效率提高不足以彌補(bǔ)工作帶來的電路端能量效率損失,故其能量效率最差. 對于綜合考慮射頻端和電路能量效率的UAEEM算法而言,在用戶速率需求較低時它能讓中繼休眠,速率需求較高時則能更有效地將用戶接入相應(yīng)站點,故其能量效率總是最優(yōu)的.由圖3(b)可知,中繼覆蓋范圍重疊場景下,當(dāng)用戶平均速率需求較高時SNRB算法的性能有所提高;這是因為SNRB算法中某些用戶可切換的站點增加,不僅可以切換到宏基站,還可能切換到具有更高能量效率的相鄰中繼.

圖3 能量效率與用戶平均速率需求的關(guān)系

初始用戶接入狀態(tài)的不同并不影響UAEEM算法的結(jié)果.分別運行SNRB算法和UAEEM-MBSO算法10次，并將運行后得到的10次獨立用戶接入狀態(tài)分布快照進(jìn)行疊加，所得的用戶接入狀態(tài)分布圖見圖4.每次快照的用戶數(shù)為50,用戶平均速率需求為320 kbit/s.由圖可知,UAEEM算法可將離宏基站較近的用戶接入宏基站,將離宏基站較遠(yuǎn)的用戶接入相應(yīng)的中繼中,從而更有效地利用系統(tǒng)資源提高能量效率.

圖4 用戶接入狀態(tài)分布圖

5 結(jié)語

本文研究了中繼網(wǎng)絡(luò)中基于能量效率的用戶動態(tài)接入問題.首先,將用戶數(shù)據(jù)需求嚴(yán)格受限下基于能量效率最優(yōu)的用戶動態(tài)接入問題建模為一個整數(shù)優(yōu)化問題,并分析其最優(yōu)解復(fù)雜度;然后,提出了一種高效、低復(fù)雜度的UAEEM算法,該算法根據(jù)用戶接入不同站點的能量效率來判斷用戶歸屬.最后,進(jìn)行仿真實驗.實驗結(jié)果表明,該算法能顯著提高系統(tǒng)的能量效率,且其性能接近最優(yōu)解.

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