摘 要：初中電學(xué)的知識比較獨(dú)立，串并聯(lián)電路特點(diǎn)對比性強(qiáng)，公式變化較多，這里總結(jié)出了一種學(xué)習(xí)路徑，相當(dāng)于一條學(xué)習(xí)電學(xué)的主干道，是初中電學(xué)的思維建模。把初中電學(xué)學(xué)習(xí)的分為三步：認(rèn)識電路、理解串并聯(lián)電路特點(diǎn)、靈活選用公式。這三步層層深入，互有關(guān)聯(lián)，理解并靈活運(yùn)用這三步，可直接發(fā)現(xiàn)問題的實(shí)質(zhì)，解決問題簡單、快捷。

關(guān)鍵詞：認(rèn)識電路；電流節(jié)點(diǎn)法；思維建模

電學(xué)是初中科學(xué)的一塊重要知識，它具有獨(dú)立完整的知識體

系，應(yīng)用性強(qiáng)，與實(shí)際生活聯(lián)系緊密。許多學(xué)生初學(xué)時(shí)對電學(xué)比較感興趣，但是，學(xué)到后來學(xué)不通了，甚至矛盾重重，也就失去了興趣。我根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，把學(xué)習(xí)初中電學(xué)總體分為三步：

一、認(rèn)識電路

首先，分析認(rèn)識電路時(shí)對一些“行規(guī)”要知道：忽略導(dǎo)線、電源的電阻；開關(guān)閉合相當(dāng)于導(dǎo)線；導(dǎo)線不論長短，作用一樣；電流表相當(dāng)于導(dǎo)線，電壓表相當(dāng)于斷路，分析用電器關(guān)系時(shí)不予理會(huì)；當(dāng)用電器關(guān)系分析清楚后，再來判斷電流表、電壓表分別在測量誰。

本專題的核心知識點(diǎn)是識別電路，下面我介紹幾個(gè)常用識別電路的方法：

1.定義法：根據(jù)電路元件的連接特點(diǎn)，各元件逐個(gè)順次連接起來的是串聯(lián)電路，各元件并列地連接起來的是并聯(lián)電路。此法較適用于一些簡單的電路認(rèn)識。

2.電流節(jié)點(diǎn)法：從電源正極開始，沿著電流方向往負(fù)極方向觀察，若電流流過時(shí)無分支，逐個(gè)流過每個(gè)用電器后回到電源負(fù)極，此電路是串聯(lián)電路。若電流遇到節(jié)點(diǎn)，有了分支，則應(yīng)找到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，觀察此節(jié)點(diǎn)到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)有幾條路徑，每條路徑分別經(jīng)過什么元件，若都是用電器，則這幾個(gè)用電器是并聯(lián)關(guān)系。若其中一條是導(dǎo)線或電流表，則其他用電器被短路，電壓表相當(dāng)于斷路，不予理會(huì)。找節(jié)點(diǎn)是關(guān)鍵，下一個(gè)節(jié)點(diǎn)一定是能讓電流盡快流向電源負(fù)極的節(jié)點(diǎn)。

例1.如右圖所示，當(dāng)S閉合，甲、乙表為電壓表時(shí)，R1和R2是______聯(lián)，當(dāng)S斷開，甲、乙表為電流表時(shí)，R1和R2是______聯(lián)。

分析：當(dāng)甲、乙表為電壓表時(shí)，相當(dāng)于斷路，不予理會(huì)，S閉合，電流從電源正極流向負(fù)極只有一條路徑，逐個(gè)流過R1和R2，無分支，所以R1和R2是串聯(lián)關(guān)系。當(dāng)甲、乙表為電流表時(shí)，相當(dāng)于導(dǎo)線，S斷開，電流經(jīng)過的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)是a，下一個(gè)節(jié)點(diǎn)不能是c，因?yàn)镾斷開，從c點(diǎn)不能回到電源負(fù)極，下一個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)該是b，因?yàn)閺腷點(diǎn)可以回到電源負(fù)極。從節(jié)點(diǎn)a到節(jié)點(diǎn)b有兩條路徑，分別經(jīng)過R1和R2，所以R1和R2是并聯(lián)關(guān)系。此法比較實(shí)用，是常用的方法。

3.斷路法：斷開某一用電器，若其他用電器不能工作，則此用電器與其他用電器是串聯(lián)關(guān)系，若其他用電器仍能工作，則此用電器與其他用電器是并聯(lián)關(guān)系。

4.等效法：識別某些不常規(guī)的電路時(shí)，同一導(dǎo)線的兩端點(diǎn)相當(dāng)于同一點(diǎn)，找出共同的節(jié)點(diǎn)，把不常規(guī)的電路改為常見的形狀。

例2.如下圖甲所示，燈泡L1、L2和L3是______關(guān)系。

分析：點(diǎn)a和點(diǎn)c相當(dāng)于同一點(diǎn)a，相當(dāng)于從節(jié)點(diǎn)a發(fā)出三條路徑，分別流過L1、L2和L3。點(diǎn)b和點(diǎn)d相當(dāng)于同一點(diǎn)d，相當(dāng)于L1、L2和L3匯聚于同一節(jié)點(diǎn)d，等效電路圖如上圖乙，則L1、L2和L3是并聯(lián)關(guān)系。

二、串并聯(lián)電路特點(diǎn)的理解

我把電學(xué)定為四個(gè)基本量：電流、電壓、電阻和電功率，在串聯(lián)和并聯(lián)電路中，它們各有自己的特點(diǎn)，且互有聯(lián)系，我把它們歸結(jié)為兩句話：

串聯(lián)分壓分功率，都與電阻成正比，可以用式子表達(dá)：P1∶P2=

U1∶U2=R1∶R2

并聯(lián)分流分功率，都與電阻成反比，可以用式子表達(dá)：P1：P2=

I1∶I2=R2∶R1

串聯(lián)分壓，即電源總電壓分給每個(gè)用電器，分壓就不分流，也就是電源流出的總電流等于各用電器中的電流；并聯(lián)分流，即電源流出的總電流分給每個(gè)用電器，分流就不分壓，也就是電源兩端總電壓等于每一個(gè)用電器兩端的電壓；串聯(lián)和并聯(lián)都分功率，即無論串聯(lián)還是并聯(lián)電路，電路消耗的總功率總等于每個(gè)用電器消耗的功率之和。

更重要的是：串聯(lián)分壓分功率、并聯(lián)分流分功率，它們是如何分配的呢？誰分得多，誰分得少呢？這一切取決于電阻的大小。兩個(gè)電阻相比，電阻大的，串聯(lián)分到的電壓就多，分到的功率就大，且與電阻成正比。并聯(lián)分到的電流就少，分到的功率就小，且與電阻成反比。

容易搞混的是：這個(gè)規(guī)律是相對兩個(gè)用電器而言的，且為純電阻電路。對于同一用電器，其阻值改變，自身功率變化情況就不能按此比例來分析了。例如，在串聯(lián)電路中，如果是同一個(gè)滑動(dòng)變阻器，電阻變大，但其功率就不一定是在變大了，需要看其以外的電阻大小，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值等于外面的電阻時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率最大。

例3.如右圖所示，R>R0，開關(guān)閉

合，當(dāng)滑動(dòng)變阻器向右移動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)變______，滑動(dòng)變阻器的功率變化情況是______。

分析：R變大，分壓就多，故電壓表示數(shù)變大，但功率是當(dāng)R=R0時(shí)最大，所以滑動(dòng)變阻器的功率變化情況是先變大后變小。

還要注意的是：串聯(lián)分壓，總電壓（即電源電壓）保持不變，某一電阻的電壓增大，另一電阻的電壓就減小；但并聯(lián)分流，總電流是可變的，支路電流變化，總電流會(huì)跟著變化；無論串聯(lián)還是并聯(lián)，功率都是可變的，某一用電器的功率變化，總功率會(huì)跟著變化。

三、靈活選用公式

電功率的定義式為P=W/t=UI，變形式為P=U2/R和P=I2R（兩個(gè)變形式是對于純電阻電路來說的），學(xué)會(huì)靈活選用公式，特別是學(xué)會(huì)控制變量法選公式，選出最直接的公式進(jìn)行分析，可一步到位，簡單、方便?？刂谱兞糠ㄟx公式，就是先確定要比較的對象是哪兩個(gè)，然后分析兩個(gè)比較對象有哪些相同點(diǎn)、哪些不同點(diǎn)，兩個(gè)不同點(diǎn)的大小關(guān)系如何，最后選出對應(yīng)的公式。相同點(diǎn)就是能控制的變量，這一個(gè)量相等，其余兩個(gè)量成正比或反比，根據(jù)不同點(diǎn)的大小關(guān)系便可分析出結(jié)果來。例如，兩個(gè)電阻R1和R2，R1>R2，如果比較串聯(lián)中的功率大小，比較對象是R1和R2，相同點(diǎn)：電流相等，不同點(diǎn)：電阻不等，選公式P=I2R，相當(dāng)于控制電流相等，功率與電阻成正比，所以P1>P2。如果比較并聯(lián)中的功率大小，相同點(diǎn)：電壓相等，選公式P=U2/R，相當(dāng)于控制電壓相等，功率與電阻成反比，所以P1

此法與上面的第二步串并聯(lián)電路的特點(diǎn)理解是息息相通的，不過此法應(yīng)用的范圍更廣、更靈活。例如，兩個(gè)相同的電阻連在同一電路中，利用開關(guān)轉(zhuǎn)換如何實(shí)現(xiàn)電路產(chǎn)生三個(gè)功率，可選公式P=U2/R，電源電壓一定，功率與電阻成反比，所以，當(dāng)兩電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻最小，總功率最大。當(dāng)兩電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻最大，總功率最小，只連一個(gè)電阻時(shí)，功率是中間值。

例4.某個(gè)“220 V 100 W”的燈泡，當(dāng)串聯(lián)一個(gè)電阻R后，燈泡的功率變?yōu)?1 W，則電阻R的功率大小為______W。

分析：第一步：確定比較對象：圖1和圖2中的同一燈泡，相同點(diǎn)：同一燈泡，電阻相等，不同點(diǎn)：功率不同，功率之比100∶81，選公式P=U2/R，相當(dāng)于控制電阻相等，P與U2成正比，所以電壓之比10∶9，兩圖中電源電壓相等，則圖2中燈泡與電阻的電壓之比9∶1，第二步：重新確定比較對象。圖2中的燈泡和電阻，相同點(diǎn)：串聯(lián)電流相等，不同點(diǎn)：電壓不等，電壓之比為9∶1，選公式P=UI，相當(dāng)于控制電流相等，功率與電壓成正比，所以功率之比也為9∶1，燈泡功率81 W，則電阻的功率為9 W。

“電學(xué)三部曲”，對于初學(xué)者和大多數(shù)學(xué)生來說，可以從零碎的知識中整理出一條解題思路、模式來，也就是給大家一個(gè)建模思維。

（作者單位 浙江省寧波華茂外國語學(xué)校）