[摘 要] 當預習與新課學習能夠?qū)崿F(xiàn)有效互動時，預習才能真正發(fā)揮學生在數(shù)學學習中的作用. 從這個角度看，預習本質(zhì)上是自主學習、探究學習的一種體現(xiàn).

[關鍵詞] 初中數(shù)學；預習；探究

預習是初中數(shù)學傳統(tǒng)學習的一個重要環(huán)節(jié)，由來已久. 之所以說其重要，因為其在理論上符合學習的邏輯關系，也是因為在提出預習環(huán)節(jié)之前，我們的初中數(shù)學教學只有課堂教習，其基礎是前面所習得的數(shù)學知識，并不包括對將要學的知識的預覽. 而在教學中引入預習之后，我們會發(fā)現(xiàn)課堂教學的任務減輕了，針對性也更強了. 用很多老師的話說，“學生在預習當中可以自己學會一些內(nèi)容，這些內(nèi)容在課堂上不需要花更多的時間. 而學生在課堂上聽的重點就是自己在預習當中未曾弄懂的內(nèi)容.”從邏輯上來看，這樣的推理沒有問題，因此，在我們的實際教學中，預習漸漸成為一種常規(guī)動作.

然而，透過這種平常我們?nèi)タ雌渲械暮侠硇耘c可操作性，我們?nèi)匀粫l(fā)現(xiàn)一些問題. 如學生的課余時間是有限的，初中三年的學習隨著主要科目的不斷增多，預習的時間難以得到保證. 不過，這并不是無法克服的，因為現(xiàn)在有一種做法，即將預習的過程后置到課堂上，讓學生通過十分鐘以內(nèi)的學習來完成預習過程，還有人稱此為“前課”學習. 從時間分配上來看，這個問題解決了，但從合理性的角度來看，我們認為預習其實并沒有達到我們所預期的目的，尤其是在課程改革的背景下，我們認為預習有著其獨特的含義.

初中數(shù)學預習的是與非

如果我們提出初中數(shù)學需不需要預習的問題，估計在現(xiàn)階段會得到“需要”或“不需要”兩種答案，因為在實際教學的過程中，不少教學同行們會意識到預習難以達到自己預期的目的.

我們要學生預習的目的是什么？如果時光倒流到課程改革之前，我們可能會理解為讓學生獲得一些新的知識，以避免課堂教學中的盲目性，以提高課堂教學的效率. 可進入課程改革之后，我們發(fā)現(xiàn)預習與課程改革提出的自主學習、探究學習之間存在著不少沖突. 比如，學生在預習過程當中會下意識地認為，預習就是先掌握一些知識，而現(xiàn)在的教材編寫恰恰是將許多數(shù)學概念和數(shù)學規(guī)律直接呈現(xiàn)給學生，這意味著什么？意味著學生不需要付出思維上的努力，只要通過記憶就可以獲得一些數(shù)學知識. 如果在新課的教學中，我們認為學生能夠說出他們在預習當中記憶的內(nèi)容，進而判斷學生已經(jīng)掌握了這些知識，那我們就大錯特錯了. 須知，在這些過程中，學生用的只是記憶而非思維，也即是并沒有數(shù)學思考的參與，我們認為這樣的預習是低效的，有時甚至是無效的，甚至還會干擾我們的正常教學秩序. 比如，有經(jīng)驗的老師都知道，在我們的探究過程中，經(jīng)常會有學生因為所謂的預習而直接跳過過程將答案說出來的情形，這對于探究是有害而無益的. 從這個角度看，預習遭遇到了許多非的評價.

但我們認為，從學習心理的角度來看，預習仍然是必要的. 因為預習確實可以發(fā)揮學生學習的主觀能動性，可以促進學生自主學習能力的提高（在獨立預習的過程中），可以促進學生合作學習能力的提高（在獨立預習遇到問題后可以展開合作）. 因此，我們要做的，是認清傳統(tǒng)預習中的不良做法，讓預習這棵老樹在初中數(shù)學課程改革進入攻堅階段之時，發(fā)出新芽！

初中數(shù)學預習的發(fā)芽點

那么，初中數(shù)學預習一般怎樣才能發(fā)出新芽呢？筆者對此進行了堅持不懈的探究，取得了一些進步. 現(xiàn)將自己的所思、所想、所行、所踐寫出來，以與初中數(shù)學教學同行們共同進步.

其一，激發(fā)學生的數(shù)學思考. 數(shù)學思考是2011年修訂的《義務教育數(shù)學課程標準》明確提出的四維目標之一. 數(shù)學思考是一個博大精深的教學理念，作為一名普通的數(shù)學教師，筆者的基本理解之一，應當是能夠?qū)W生在生活中的數(shù)學因素轉(zhuǎn)換成明確、清晰的數(shù)學元素，這種轉(zhuǎn)化的過程就是數(shù)學思考的過程，也可以稱之為將生活因素數(shù)學化，或者用數(shù)學的眼光看待生活中的事物. 在預習當中，通過這樣的數(shù)學思考思路，可以極大地激發(fā)預習的魅力，從而提高數(shù)學預習的有效性.

例如，在“二次根式”（人教版初中數(shù)學九年級上冊）知識的學習中，如果直接讓學生預習課本知識，那學生就只能得到一些機械的知識，譬如二次根式的定義等. 而且根據(jù)我們的教學經(jīng)驗，學生在預習過程中，對于教材編寫的“思考”往往不會有很多的重視，為什么呢？因為在學生的眼中，那就是幾道數(shù)學題而已. 學生有一種認識，即我預習是要來學習數(shù)學知識的，不是解題的. 這種只追求結(jié)果不追求過程的心態(tài)，是學生預習時普遍的心態(tài). 而不經(jīng)歷這個“思考”的過程，預習所獲得的知識就會沒有意義，因此，在預習的教學設計中，我們應高度重視書中四道思考題的作用. 那怎樣發(fā)揮這種作用呢？筆者認為需要對這四道思考題進行改造，改造成適合學生思維方式，且學生喜聞樂見的題目. 以第四題為例，其取材于物理上的自由落體運動，筆者改造的思路是增加學生的思維過程，如讓學生體驗自由落體的時間較短，在此基礎上猜測某物體自由下落一定距離需要多長時間. 有了這樣的感性認識，再去預習第四題，那學生經(jīng)歷的就不再是一個純粹的數(shù)學公式變化過程，而是有體驗、有思考的預習過程，筆者以為這樣的設計更能促進學生的預習興趣.

其二，促進學生的合作預習. 預習不只是單兵作戰(zhàn)，更應該是合作攻關. 我們常常強調(diào)一個教學理念，那就是學習是學生自己的事——這意味著別人無法包辦. 那這個“自己的事”應該由學生怎樣去完成呢？在數(shù)學預習中，我們以為可以以合作的方式來進行. 不過這里要強調(diào)的是，這種合作不是我們常常所說的課堂上三五個學生聚在一起的合作，而是學生在課堂之外的預習過程中，由于解決問題的需要，自然產(chǎn)生的一種合作解決的行為. 具體表現(xiàn)在學生之間通過電話、網(wǎng)絡等多種方式去完成.

比如，在“實際問題與一元二次方程”（內(nèi)容出處同上）知識的預習過程中，面對教材提出的問題，學生在預習過程中會根據(jù)自己的不同數(shù)學經(jīng)驗提出不同的理解思路，另外，對整個問題解決的過程而言，會出現(xiàn)有人只理解其中的前半部分，有人只理解后半部分的情形，這時，如果學生有一種自覺合作的行為，他們就會通過生生互動來實現(xiàn)問題的解決，而且，這種問題的解決過程會在學生的思維中留下深刻印象，會比教師講授好得多. 筆者在預習之后的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，在“探究1”中，一些學生無法理解題意，而一些學生則能夠知道一輪傳染后的人數(shù)表示方法，在這種情況下他們實現(xiàn)了合作，通過同學的講解與點撥，讓他們部分地解決了遇到的問題……當他們將最難的（包括同學講不清楚）的留到課堂上時，他們的注意力就能有效地集中到自己不會的地方. 我們認為，這樣的預習效果是非常好的. 當然，這樣的境界也是較難達到的，需要在日常的教學中加以培養(yǎng)和引導，一旦學生形成這樣的習慣，那我們的初中數(shù)學教學就會進入良性循環(huán)的軌道.

其三，指導學生進行預習反思. 預習本質(zhì)上屬于學生的學習品質(zhì)，只有當學生知道了怎樣的預習才是最好的預習時，有效的預習才能發(fā)生，這也是我們著重培育的新芽生長點之一. 值得強調(diào)的是，所謂最好的預習是相對于學生個體而言的，我們強調(diào)的預習反思，也正是讓學生在新課學習的過程中去反思自己的預習過程，看自己預習過程中哪些地方判斷是正確的，哪些地方判斷出錯了，正確與錯誤的原因又各是什么. 要做到這一點，就要求我們教師指導學生學會預習，即在預習過程中不只注重數(shù)學知識的獲得，更要記住自己是怎樣獲得那些結(jié)果的. 當學生對自己的預習過程給予關注之后，在新課學習中他們就會有反思的基礎，從而能夠真正提高學生的反思品質(zhì)，進而最終提高學生的預習質(zhì)量.

初中數(shù)學預習的教學做法

梳理傳統(tǒng)與現(xiàn)代的預習，我們認為初中數(shù)學預習老樹發(fā)新芽的關鍵點有三，即教、學、做. “教”是教師的任務之一，意味著我們在教學過程中，不僅要思考怎樣指導學生在課堂上學習，也要指導學生在課前怎樣預習；“學”的本質(zhì)指向?qū)W生，但同樣在教師的研究范圍之內(nèi)，教師要摸清學生預習過程中的心理過程，這樣就能做到在指導學生學習時有的放矢，這需要教育理論知識的支撐，教師不能只憑經(jīng)驗做事；“做”是師生共同的行為，包括學生預習過程的發(fā)生與教師對預習過程的把握，包括教師對指導學生預習的思考等.

總而言之，只有教師精心研究學生的預習，才能有效地指導學生的預習；只有學生的預習落到實處，新課教學中的有效學習才能發(fā)生. 我們認為，當預習與新課學習能夠?qū)崿F(xiàn)有效互動時，預習才能真正發(fā)揮學生在數(shù)學學習中的作用. 從這個角度看，預習本質(zhì)上是自主學習、探究學習的一種體現(xiàn)，因為預習正是學生利用已有知識去自主探究新知識的過程，這個過程如果能夠扎實進行，那我們的初中數(shù)學有效教學就會成為現(xiàn)實.