曾經(jīng)，謊話要用甜言蜜語(yǔ)做包裝，加上小恩小惠的糖衣，添一點(diǎn)楚楚可憐的好味道，就能讓人神魂顛倒. 后來(lái)，我們這些生存競(jìng)爭(zhēng)之下的幸存者多少喪失了天真，再也不會(huì)被單純的漂亮話所迷惑. 不過(guò)，先不要得意，現(xiàn)在，似是而非的“科學(xué)結(jié)論”、復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，開(kāi)始出現(xiàn)在從特效療法到金融產(chǎn)品上，沒(méi)有一點(diǎn)兒專業(yè)知識(shí)，我們似乎又要被忽悠了. 別急，學(xué)一點(diǎn)科學(xué)方法，可以幫我們查明真相.

實(shí)驗(yàn)，厘清混淆的變量

一位保健品推銷員正在這么向你介紹他的產(chǎn)品：“這補(bǔ)腦劑效果可好了，我兒子吃了一個(gè)月，學(xué)習(xí)成績(jī)明顯提高了. ”好吧，作為一個(gè)久經(jīng)沙場(chǎng)的消費(fèi)者，你根本不信. 推銷員可能會(huì)有一個(gè)兒子，可學(xué)習(xí)成績(jī)有沒(méi)有提高就不一定了，更有可能的是，他兒子根本不吃這種東西. 你心里暗想，在拿自家人舉例方面，推銷員和相聲演員有一拼啊. 可現(xiàn)在，推銷員改變了戰(zhàn)術(shù)：“我們的研究表明，在吃了我們的保健品半年后，學(xué)生的記憶力顯著提高. ”那么，信，還是不信呢？

我們首先假設(shè)，推銷員不會(huì)偽造數(shù)據(jù)，說(shuō)的都是有據(jù)可查. 這樣能否證明他的保健品就真的有效呢？如果問(wèn)一個(gè)受過(guò)科學(xué)訓(xùn)練的人，他會(huì)告訴你，不一定. 在這個(gè)例子里，學(xué)生的記憶力可能受很多因素的影響. 比如，兒童的記憶力在小學(xué)階段是逐步提高的，即使什么都不做，三年級(jí)學(xué)生的記性也比一年級(jí)好；在這半年里，老師的教育也在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)識(shí)記；當(dāng)然，保健品也許真的有效.

一個(gè)科學(xué)家要想檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)——“服用該保健品一段時(shí)間可以提高學(xué)生記憶力”，該如何做呢？答案是：控制變量.

我們關(guān)心的數(shù)據(jù)可能受許多因素的影響，所謂控制變量，指的就是把額外的因素控制住，使它們盡量少地影響數(shù)據(jù)，從而讓我們能集中觀察需要研究的因素產(chǎn)生了什么影響. 比如，針對(duì)這種保健品，科學(xué)家不會(huì)簡(jiǎn)單說(shuō)有效還是無(wú)效，而是要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，把年齡、教學(xué)方法之類額外的因素影響去除，單獨(dú)針對(duì)保健品來(lái)檢驗(yàn). 他會(huì)選取一個(gè)班級(jí)，先測(cè)試一下孩子的記憶力，然后把孩子隨機(jī)分成兩半，一半服用保健品，一半服用相同量的面粉壓成的藥片，即安慰劑. 三個(gè)月或半年以后回來(lái)再次測(cè)試，看看兩組的成績(jī)有沒(méi)有差異.

為什么要搞得這么麻煩？讓我來(lái)解釋一下. 把學(xué)生分成兩組，一組實(shí)驗(yàn)組，一組對(duì)比組，為的是保證除了服用保健品之外，兩組的其他情況盡可能一樣. 同一個(gè)班級(jí)，避免了因?yàn)槟挲g差異、教學(xué)方法不同等因素造成的學(xué)生記憶力的差別；隨機(jī)分配，使兩組間的記憶力平均成績(jī)?cè)跊](méi)有服藥前基本一致. 最后，他還會(huì)給沒(méi)有服藥的孩子開(kāi)安慰劑. 這些面粉片里根本不含任何影響記憶力的成分，卻會(huì)導(dǎo)致人們心理狀態(tài)的變化. 我們也不知道服藥后感覺(jué)記憶力提高是不是只是一種心理作用，因此只有使用安慰劑來(lái)平衡兩組在這方面受到的影響. 如果實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，學(xué)生們的記憶力確實(shí)比半年前有所提高，可兩組之間沒(méi)有差異，我們就知道，這提高并非來(lái)自保健品的功效了.

把準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)偽裝成實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)足夠令人困擾了，而另一個(gè)煙幕彈則是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù). 還是說(shuō)說(shuō)上面的例子，記憶力“顯著提高”是什么意思呢？是以前每天能背十個(gè)單詞，現(xiàn)在提高到了二十個(gè)了呢？還是從一百個(gè)提高到了一百一十個(gè)？這兩者都是每天提高十個(gè)，但難度卻不可同日而語(yǔ). 在表述上，前者可以說(shuō)成記憶力提高百分之百，而后者卻只是提高百分之十.

抽樣，你的數(shù)據(jù)代表誰(shuí)？

最常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)字誤導(dǎo)恐怕就是來(lái)自抽樣的問(wèn)題了. 試想這么一個(gè)問(wèn)題：中國(guó)成年男性的平均身高是多少？按照平均數(shù)的計(jì)算方法，我們應(yīng)該測(cè)量所有成年男性，然后將身高加在一起再除以人數(shù)，這顯然是不可能的. 可是，我們?cè)O(shè)計(jì)家居時(shí)，人類工效學(xué)的工程師卻告訴你，這個(gè)數(shù)字是170厘米. 這是怎么得出來(lái)的呢？

要計(jì)算這個(gè)數(shù)字就需要進(jìn)行抽樣. 從所有成年男性中抽出一個(gè)樣本，計(jì)算樣本的平均身高，以這個(gè)數(shù)值作為中國(guó)所有男性平均身高的估計(jì). 只要樣本選取得當(dāng)，這個(gè)估計(jì)值就非?？尚?

如何才能算作得當(dāng)？首先是需要樣本足夠大，盡可能減少隨機(jī)誤差帶來(lái)的干擾. 這個(gè)“大”在不同的情況下是很不一樣的. 如果我們研究的是一所學(xué)校，可能選取一到兩個(gè)班就可以了. 可如果涉及的問(wèn)題是全國(guó)性質(zhì)的，可能人數(shù)就要達(dá)到數(shù)千、數(shù)萬(wàn)，甚至更大. 樣本容量有保證是一方面，另一方面是樣本選取不能有偏，就是樣本能很好地代表總體.

我們知道，中國(guó)各地的人身材是有一定差異的，如果僅僅選取某些地區(qū)進(jìn)行測(cè)量，就可能得出一個(gè)和真實(shí)情況差別很大的結(jié)果. 最后，還有一點(diǎn)，很多調(diào)查受到社會(huì)贊許傾向的影響，例如，恐怕很少有人愿意填寫(xiě)問(wèn)卷承認(rèn)自己歧視農(nóng)民工，但實(shí)際言行顯然是另一回事.

看到這里，讀者可能已經(jīng)想到了網(wǎng)上常見(jiàn)的所謂民意調(diào)查. 且不論是否可能造假制造所謂“民意”，這些結(jié)果是否能夠采信都值得存疑，其原因就在于樣本構(gòu)成大有問(wèn)題.

某網(wǎng)站將調(diào)查放出，最可能看到這個(gè)調(diào)查的是這個(gè)網(wǎng)站的?？?，而他們參加調(diào)查的動(dòng)機(jī)各有不同. 某些話題更能引發(fā)人的興趣，有些則只是很少人關(guān)心. 這都會(huì)導(dǎo)致最終參加調(diào)查的人是一個(gè)有偏的樣本. 結(jié)論可能代表了這些人群，卻不能推廣到全體. 不妨試試，在高檔消費(fèi)網(wǎng)站投放一個(gè)增加稅收以補(bǔ)助農(nóng)村醫(yī)療的調(diào)查，看一看能回收哪些意見(jiàn).

如果我們現(xiàn)在做一個(gè)調(diào)查，看一看最初恢復(fù)高考的三年中幾所名牌大學(xué)入學(xué)學(xué)生如今的年收入，你一定會(huì)得到一個(gè)高得嚇人的數(shù)字. 我敢如此肯定并不是我熟悉他們的社會(huì)成就，而是因?yàn)槲伊私庹{(diào)查的缺陷. 可以想見(jiàn)，當(dāng)年的那些大學(xué)生雖然有案可查，但能夠準(zhǔn)確聯(lián)系調(diào)查的卻只有一部分較為成功的人了. 其中有一些人雖然聯(lián)系上了，卻不一定愿意接受調(diào)查. 最后，還不能排除一些人受贊許傾向的影響，有意無(wú)意地提高報(bào)告自己的收入水平. 最終，調(diào)查員只回收了那些成功人士的數(shù)據(jù)，而沉默的大多數(shù)卻被“統(tǒng)計(jì)式”地忽視了.

還不得不考慮，平均數(shù)也有一個(gè)小小的麻煩，它特別容易受極端數(shù)據(jù)的影響. 比如一個(gè)月收入五萬(wàn)的老板和五名月收入兩千元的員工享受著一萬(wàn)元的月平均工資，而這個(gè)平均數(shù)居然是一個(gè)員工月收入的五倍之多！

科學(xué)方法，現(xiàn)代公民的必修課

保健品公司宣稱，在所有考試成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生中，有68%服用了他們的產(chǎn)品. 我們就要問(wèn)問(wèn)，這些接受調(diào)查的學(xué)生是怎樣選取的呢？為什么不調(diào)查在所有服用產(chǎn)品的學(xué)生中，有多少感到成績(jī)提高？而公司又可以宣稱，他們發(fā)現(xiàn)，保健品使用量與學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)正相關(guān). 好吧，他們沒(méi)告訴你的是，他們調(diào)查了30個(gè)學(xué)生，其中只有5個(gè)人吃了保健品，從將及格到中等成績(jī)，確實(shí)是吃得多成績(jī)好一點(diǎn). 更不用提當(dāng)這些結(jié)果登載在報(bào)上時(shí)，精明的廣告人設(shè)計(jì)的圖案了——形成鮮明反差的柱狀圖將服用者的優(yōu)勢(shì)凸顯出來(lái). 其實(shí)這只是增大了圖像的對(duì)比，并沒(méi)有真正顯著的差異，卻給我們強(qiáng)烈的印象——買(mǎi)一瓶吧！

凡此種種，不一而足. 看來(lái)，我們的確有必要學(xué)習(xí)一點(diǎn)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)學(xué)，雖然這并不能讓你成為精算師，但卻能使你少落入大眾傳媒的陷阱.