提要：祖沖之得出的圓周率精確值在當(dāng)時(shí)世界上遙遙領(lǐng)先，直到一千年后才有阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾卡西的計(jì)算超過了他。所以國(guó)際上曾提議將圓周率命名為“祖率”

卻說那次祖沖之在戴法興的壽宴上測(cè)報(bào)月蝕，得罪了這個(gè)權(quán)臣，自覺在京城不好存身了，便應(yīng)邀到南徐州（今江蘇鎮(zhèn)江）作了刺史劉延孫的助手。好在這個(gè)職務(wù)比較清閑，他便把大部分時(shí)間維續(xù)用來研究天文歷法。積三年之辛苦，于公元426年（大明六年）他終于制出一部比較科學(xué)的《大明歷》呈獻(xiàn)給孝武帝，請(qǐng)求頒用。不想那個(gè)戴法興從中作梗，不但新歷法不能頒行，到大明八年，就連他當(dāng)刺史助理的官職也被革去了。

祖沖之賦閑在家，心里郁憤難平。他深感當(dāng)時(shí)的世道要干成一件事實(shí)在難?？伤胱约翰?6歲，難道此生就這樣一事無成？于是就想做點(diǎn)與政界牽涉不大的事——研究數(shù)學(xué)。他先為古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》作了注?！毒耪滤阈g(shù)》成書于公元四五十年間，集我國(guó)古代數(shù)學(xué)之大成，歷代有不少人曾為它作注，但都碰到一個(gè)難題：那就是圓周率（現(xiàn)在叫π，它是圓周和直徑之比）。很古時(shí)候，人稱“徑一周三”，即π=3。王莽新朝時(shí)精確到3.1547，東漢時(shí)張衡又精確到3.1466，三國(guó)時(shí)劉徽為《九章算術(shù)》作注，則認(rèn)為最精確的應(yīng)是3.14。四百多年來眾說不一。

祖沖之一接觸到圓周率問題，便被困擾得坐臥不安。他的住所里，雪白的粉墻上，畫了一個(gè)大大的圓圈，地上也是大圈套小圈，桌上到處是紛亂的稿紙。他背著手在房間里踱來踱去，一會(huì)兒好像自己走進(jìn)了墻上那個(gè)大圓圈中，一會(huì)又好像桌上那一堆圓圈一齊涌進(jìn)自己的腦子里，如亂麻一團(tuán)。唉，這周徑之比是如何得出的呢？他又回到桌前抽出劉徽注的那本《九章算術(shù)》坐下來邊讀邊想。

這時(shí)屋里還有一個(gè)十三、四歲的男孩，他是祖沖之的兒子，叫祖暅。別看他小小年紀(jì)，卻天資聰穎，戲耍之余常愛在父親身邊推算那些數(shù)字和圖形。今天他看到地上這許多圓圈感到很新鮮，便單腿在地上跳起圈來。突然聽到父親拍案喊道：“有了！”將他嚇了一跳，忙跑過去垃看父親的衣袖問道：“什么有了？”“辦法有了。暅兒，你看劉徽這里不是明明寫著割圓術(shù)嗎？只要將一個(gè)圓不斷地割下去，內(nèi)接上正多邊形，求出多邊形的周長(zhǎng)，不就有了圓周率了嗎？暅兒，你會(huì)嗎？”

“我會(huì)，用爸爸教過的勾股定理一一去求就是了。”

“道理簡(jiǎn)單，算起來可就費(fèi)動(dòng)了。從今天起，咱爺兒倆就來辦這件事，你可要十分仔細(xì)啊?！?/p>

說完，祖沖之到院里搬來幾根大竹子，操起一把刀破成細(xì)條，又一一斬成短截，整整干了兩天，地上堆起了一座竹棍的小山。現(xiàn)在聽起來奇怪，搞計(jì)算怎么先干起竹木活來？原來，當(dāng)時(shí)既沒有阿拉伯?dāng)?shù)字可以筆算，也沒有算盤可以珠算。運(yùn)算全靠一種叫算籌的原始工具。它是用竹木削成的一根根小棍，用來拼擺成各種數(shù)字。數(shù)字縱橫兩式，個(gè)位、百位、萬(wàn)位用縱式，十位、千位用橫式。一切加、減、乘、除全靠用這些木棍在桌上擺來擺去。今天遇到這么大的算題，平時(shí)的那些算籌哪里夠用？

再說，祖沖之將這一切準(zhǔn)備停當(dāng)之后，便在當(dāng)?shù)禺嬃艘粋€(gè)直徑為一丈的大圓，將圓割成六等分，然后再依次內(nèi)接一個(gè)12邊形、24邊形、48邊形……他都按勾股定理用算籌擺出乘方、開方等式，一一求出多邊形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)。你想這祖沖之何等聰明，他知圓周率是周長(zhǎng)與直徑之比，所以就把直徑定為一丈，這樣就省掉再除一次的程序，不斷求出多邊形的周長(zhǎng)，也就不斷逼近圓周率了。祖暅也在那個(gè)大圓圈里跳進(jìn)跳出地幫他拿算籌，記數(shù)字。就這樣直算得月落烏啼，直算得雞鳴日升，那竹棍擺成的算式從桌上延到地下，又滿地轉(zhuǎn)著圈子，一屋上下全都是些竹碼子。這批算籌又都是些新破的竹子，還沒有來得及打磨，祖沖之用手捏著、想著、擺著，不消幾日，漸漸指頭都被磨破，那綠白相間的新竹竟染上了紅紅的血印。

正是：

公式定理雖無聲，原來卻是血凝成，莫言數(shù)字最枯燥，多少前人拼搏情。

他們父子這樣不分晝夜地割著算著。這天，他們割到第96份，真是如攀險(xiǎn)峰，愈登愈難。當(dāng)年劉徽就是到此止步，而將得到的3.14定為最佳數(shù)據(jù)。夜靜更深，小祖暅早已眼皮沉重，東倒西歪地想睡了。祖沖之想，這些日子也實(shí)在辛苦了這孩子，便忙打發(fā)他去睡覺。他推開窗戶，深吸了幾日這建康城里夜深時(shí)分甜甜的空氣，看了一回星空，又轉(zhuǎn)過身來看看當(dāng)?shù)啬莻€(gè)大圓。那內(nèi)接的96邊形，與圓都快接近于重合了。按說能算到這一步已經(jīng)實(shí)在不易，用這個(gè)數(shù)字再去為《九章算術(shù)》作注，也就完全可以了。他用拳頭捶了捶酸困的后腰，又摸摸纏了布條的手指，向墻邊的書架踱去，忽然背后唰啦啦一陣響聲。他猛一回頭，哎呀！原來剛才未關(guān)窗戶，一陣夜風(fēng)吹起窗幔，把竹籌擺起的許多算式掃得七零八落，拋灑一地。這式子剛擺完還沒有來得及驗(yàn)算，也未抄下得數(shù)。要知每算一遍就要進(jìn)行十一次加減乘除和開方，多么繁重的勞動(dòng)啊！祖沖之一下?lián)湓诘厣希眠€滲著血的十指捧起一掬算籌，對(duì)著深邃的夜空，低聲喊道：“老天啊！你也和戴法興一樣，如此欺人?！彼凰σ滦洌餍詫⒆郎系臍埵饺糠魅?。又重新擺布起來。就這樣不知又過了多少天，只知花開花落，月缺月圓，父子倆把地上那個(gè)大圓直割到24576份，這時(shí)的圓周率已經(jīng)精確到3.14159261。祖沖之知道這樣不斷割下去，內(nèi)接多邊形的周長(zhǎng)還會(huì)增加，更接近于圓周，但這已到了小數(shù)點(diǎn)后第八位，再增加也不會(huì)超過0.00000001丈，所以圓周率必然是3.1415926<π<3.1415927。當(dāng)時(shí)祖沖之就把圓周率定在“上下二限”之間。這上下限的提法確是祖沖之首創(chuàng)，他得出的圓周率精確值在當(dāng)時(shí)世界上已遙遙領(lǐng)先，直到一千年后才有阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾卡西的計(jì)算超過了他。所以國(guó)際上曾提議將圓周率命名為“祖率”。這都是后話。

還說當(dāng)時(shí)，經(jīng)過無數(shù)個(gè)日夜奮戰(zhàn)，圖形遍地，算籌成堆，祖沖之終于算出了新的圓周率。這天他興致極好，便帶著兒子祖暅出了都城，到郊外一座小山上的寺院里吃酒、訪友、散散心。他邊走邊說：“暅兒，這圓周率在天文、歷算、測(cè)地、繪圖上處處都要用到，前面的幾位數(shù)字你可要牢牢記熟?！毙∽鏁?zhǔn)掷锬弥恢σ盎ǎ瑩P(yáng)起稚氣的圓臉，往山上一指，說：“好記，好記！山顛一寺一壺酒，（3.14159）。爸爸今日心情甚好，可以開懷暢飲了””祖沖之不禁仰天大笑，一來這些日子的辛苦總算有了個(gè)結(jié)果，二來小暅兒如此聰明，不怕事業(yè)后繼無人。那祖暅后來真的成了我國(guó)歷史上有名的數(shù)學(xué)家。