云南師范大學太陽能研究所 教育部可再生能源材料先進技術與制備重點實驗室 ■ 李仁飛 高文峰 劉滔 林文賢

0 引言

近年來，我國的全玻璃真空管太陽能熱水器產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，在太陽能熱水器市場中占據(jù)絕對主導地位。全玻璃真空太陽集熱管是真空管熱水器的核心部件，在較高溫度下運行時，真空管熱水器的熱性能優(yōu)于平板型熱水器[1]。此外，真空管太陽熱水器還具有熱性能穩(wěn)定、可在較低環(huán)境溫度下運行、太陽光小角度入射下效率高等優(yōu)點。但目前國內(nèi)市場上真空管太陽熱水器同質(zhì)化現(xiàn)象嚴重。以安裝傾角為例，多數(shù)家用真空管太陽熱水器的安裝傾角約在40°，并未考慮不同地區(qū)太陽能應用的最佳安裝傾角。

真空管太陽熱水器以其良好的集熱和保溫性能，近年來得到國內(nèi)外眾多學者的關注和研究。Jaisankar等[1]詳細論述了太陽熱水器的優(yōu)勢和提高其熱效率的各種方法和技術；Morrison等[2]研究了真空管內(nèi)日得熱量的影響因素，并利用實驗和數(shù)值模擬研究了真空管內(nèi)自然對流的流動分布和溫度分布；鐘建立等[3]對真空管進行了二維數(shù)值模擬和實驗對比，并可視化地揭示了太陽能真空集熱管悶曬下的流場和溫度場的變化規(guī)律；Morrison等[4]利用PIV實驗和數(shù)值模擬分析了單管內(nèi)的流動特征，發(fā)現(xiàn)單管內(nèi)的流速對水箱內(nèi)的溫度分層影響很大，并得出單管內(nèi)的熱流分布是影響流動結構和流速的一個重要參數(shù)的結論；而王志峰等[5]對全玻璃真空管內(nèi)的流動與換熱情況進行了三維數(shù)值模擬。

由于真空管熱水系統(tǒng)內(nèi)部對流換熱過程的復雜性，目前國內(nèi)外對其換熱和流動機理的研究還甚少，也沒有應用太陽載荷模型進行研究的研究結果報道。本文在前人研究的基礎上，以家用真空管太陽熱水器中的其中一支及對應流體區(qū)域為研究對象，建立三維單只真空管熱水器數(shù)值模擬模型，在模型中加載太陽載荷模型，既考慮直接輻射、漫射太陽輻射和地面反射，同時也考慮系統(tǒng)內(nèi)部散射和漫射及太陽的位置變化等，使計算更接近實際。本文對安裝傾角對真空管熱水系統(tǒng)流場和溫度場的影響進行研究，不僅可揭示真空管內(nèi)部的傳熱機理，還可為真空管熱水系統(tǒng)傳熱傳質(zhì)和結構參數(shù)優(yōu)化，以及效率的提高提供一些科學依據(jù)。

1 物理模型

本文以目前市場上一種常見的全玻璃真空管型太陽熱水器為研究對象，利用數(shù)值模擬研究加熱期間真空管及水箱內(nèi)流體的流動特征。所研究的全玻璃真空管熱水系統(tǒng)的截面結構如圖1所示。水箱內(nèi)徑為360 mm，保溫層厚50 mm；真空集熱管管間距為80 mm，其外徑58 mm，內(nèi)徑47mm，管長1800 mm。真空管主要由內(nèi)管和外管組成，內(nèi)管頂部和外管相接，底部封閉并由彈簧卡片固定。內(nèi)管外壁表面涂有高吸收率和低發(fā)射率的選擇性吸收涂層，內(nèi)、外管之間抽真空，減少對流換熱和導熱損失并保證集熱系統(tǒng)的質(zhì)量和壽命。

圖1 全玻璃真空太陽熱水器截面結構示意圖

2 數(shù)值模擬模型及求解

2.1 數(shù)值模擬模型

真空管熱水器中集熱系統(tǒng)由多支真空管等間距并排組成。考慮到計算的方便及實際運行時的狀態(tài)，這里根據(jù)以上所述的真空管家用太陽熱水器的物理模型，在建立數(shù)值模擬模型前作如下簡化處理[6-9]：1)計算區(qū)域簡化為管間距為80 mm的單只真空管和儲熱水箱組成；2)真空管由罩玻璃管和外壁面涂有選擇性吸收涂層的內(nèi)玻璃管組成；3)忽略真空夾層的導熱和對流換熱及鄰管之間的陰影遮擋。

由于所研究的真空管太陽熱水器在加熱運行時主要傳熱方式為自然對流，其流動狀態(tài)利用雷諾數(shù)Re=VDH/v來判斷流動是層流還是湍流。式中，V為管截面平均流速；DH為管直徑；v為水的運動粘度。計算結果表明，Re≤2300，應為層流狀態(tài)，因而選擇層流模型來計算。在輻射模型中，只有DO模型可計算半透明介質(zhì)。本模型中的罩玻璃管為半透明介質(zhì)玻璃，所以輻射模型采用DO模型。

Fluent提供了兩種選項來計算太陽載荷：晴朗天氣條件法和理論最大值法。本文選擇晴朗天氣模型(假設沒有云層，晴天指數(shù)為1)，計算直接太陽輻照為Edn=A/eB/sinα。其中：A和B分別為大氣質(zhì)量為0時的太陽輻照和大氣消光系數(shù)，其值根據(jù)在無云時地球表面的數(shù)據(jù)得到；α為太陽高度角。太陽載荷模型采用太陽射線追蹤模型，地理位置設置為昆明的地理緯度(北緯25°，東經(jīng)102°，東8區(qū))，計算得到直接太陽輻照度為883.15 W/m2。

2.2 邊界條件

真空管內(nèi)由導熱引起的熱損失相對于輻射熱損失來說較小，可忽略內(nèi)管熱損失。用于數(shù)值模擬的對應邊界條件設置如表1所列。水的密度變化通過采用Boussinesq假設實現(xiàn)，且假設水箱和真空管底部的彈簧夾沒有熱損。

表 1 用于數(shù)值模擬的單只真空管熱水系統(tǒng)邊界條件

選擇壓力求解器、絕對速度、瞬態(tài)、重力加速度沿y的負方向，即y=-9.8 m/s2，環(huán)境溫度恒定為300 K。

2.3 求解方法

計算時應用分離式求解器，選擇壓力速度耦合的SIMPLEC算法。壓力采用PRESTO！離散方法，動量、能量方程選擇二階迎風格式。為了得到更好的收斂效果，適當修改松弛因子。計算的時間步長為0.5 s，時間步數(shù)為7200，最大迭代步數(shù)為450，計算網(wǎng)格總數(shù)為308656，網(wǎng)格結點數(shù)為306119。

3 計算結果分析

3.1 真空管熱水器中心面上的溫度場和流場分布

圖2和圖3分別為加熱了3600個時間步(即1 h)時刻，傾角為 30°、45°和 60°的單只真空管熱水器系統(tǒng)的溫度和速度分布圖。

圖2 不同傾角下真空管熱水器溫度分布

從圖中可看出，在真空管內(nèi)，存在明顯的兩股冷熱流體。由于熱浮力的作用，具有較高溫度的熱水沿真空管上壁進入水箱上部，而溫度較低的冷水從水箱下部沿真空管下壁面流入真空管內(nèi)，在整個真空管及儲熱水箱內(nèi)形成封閉的自然對流循環(huán)。在靠近真空管管口的上壁面出現(xiàn)溫度最大值，真空管內(nèi)部水溫總體比水箱內(nèi)水溫高。在水箱內(nèi)部真空管出口以上區(qū)域的水經(jīng)真空管上部流出的熱水被逐漸加熱，而在真空管出口下部存在一個滯留區(qū)，該區(qū)域的水只能通過導熱傳熱。從圖3中可看出，熱水從真空管的上壁面射入水箱上部。隨著系統(tǒng)傾角的增大，真空管管口冷熱水的摻混越明顯。當傾角增加為60°時，在真空管與水箱連接處形成明顯渦流，使流體循環(huán)受到一定程度的阻礙，同時使能量損失增大，進而使進入水箱內(nèi)水的溫度和速度均有所降低。

圖3 不同傾角下真空管熱水器速度分布

3.2 真空管與水箱連接處截面流動速度分析

圖4為真空管與水箱連接處真空管截面徑向速度分布圖。圖中定義朝水箱方向為軸向速度的正向，真空管的中心軸為原點，真空管上半部分為x軸的正方向。

從圖4可知，真空管上半部分的速度比下半部分大。由于冷熱流體在同一個流道流動且流動方向相反，在靠近真空管的中心位置處速度最小。真空管內(nèi)靠近內(nèi)壁面存在明顯的速度邊界層。在真空管與水箱連接處的截面上，傾角為30°的系統(tǒng)相對比傾角為45°和60°的系統(tǒng)速度小，而傾角為45°和60°的集熱系統(tǒng)的速度很接近。這是因為沿真空管內(nèi)水流動的方向上，隨著傾角的增大，重力在水流動方向上的分力也相應增大。但在60°時系統(tǒng)的溫度有所降低，導致45°和60°的系統(tǒng)的流速很接近。這一計算結果與文獻[4]中的PIV測量結果相一致，雖然文獻[4]中的PIV測量結果比本文的計算結果小，但這一差別主要是由于數(shù)值模擬作了簡化和理想化的假設造成的?？傮w而言，本文的數(shù)值模擬計算結果和實驗結果較為吻合，表明本文所建立的數(shù)值模擬模型是可靠的。

圖4 真空管與水箱連接處徑向速度分布

3.3 水箱內(nèi)溫度場和流場分析

圖5為x=0、z=0、y軸從-0.2～0.2 m所切取的沿水箱垂直方向上的溫度分布，而圖6為不同傾角下z=0.03 m處切取的水箱內(nèi)的速度分布。從圖中的模擬結果可看出，不同傾角下水箱內(nèi)的溫度和速度分布趨勢一致。由于熱浮力作用和重力作用，水箱底部溫度最低，頂部溫度最高；從水箱底部到頂部，溫度和速度都逐漸增大。水箱底部滯留區(qū)內(nèi)冷熱水幾乎沒有摻混，相對溫度和速度都很小。而隨著集熱系統(tǒng)傾角的增大，水箱內(nèi)的速度有先增后減的趨勢。

圖5 30°、45°、60°傾角下水箱垂直方向溫度分布

圖6 不同傾角下真空管熱水器速度分布(z=0.03 m)

此外，60°傾角時水箱內(nèi)的摻混更明顯。30°傾角時水箱底部滯留區(qū)厚度約為0.04 m，45°傾角時該厚度減小至約0.03 m，而60°傾角時此厚度進一步減小至約0.02 m；即隨著傾角的增大，水箱底部滯留區(qū)的體積逐漸減小。這是因為真空管插入水箱的管口正對水箱中心位置，傾角不同插入水箱的位置也不同。

4 結論

在熱浮力和重力的作用下，家用真空管熱水器的真空管內(nèi)熱水沿管的上壁向上流動，形成射流流向水箱上部；而冷水從水箱下部沿真空管的下壁面流入真空管內(nèi)，在整個真空管及儲熱水箱內(nèi)形成封閉的自然對流循環(huán)。真空管內(nèi)部水溫總體比水箱內(nèi)水溫高，且在真空管管口的上壁面出現(xiàn)溫度最大值。真空管上半部分的速度比下半部分大。由于冷熱流體在同一個流道流動且流動方向相反，在靠近真空管的中心位置速度最小。傾角為30°的系統(tǒng)相對比傾角為45°和60°的系統(tǒng)內(nèi)的流速小，傾角為45°和60°的系統(tǒng)管內(nèi)流速很接近，且傾角為45°的集熱系統(tǒng)水箱內(nèi)的平均溫度比傾角為60°的高。說明對于真空管熱水系統(tǒng)來說，安裝傾角多數(shù)約為40°是合理的，增加傾角基本不會提高系統(tǒng)溫度和流速。

加熱區(qū)間水箱由頂部到底部存在很明顯的溫度分層，在儲熱水箱底部存在一個滯留區(qū)，該區(qū)的水幾乎不流動，主要依靠水箱內(nèi)從頂部到底部的溫差導熱傳熱而被加熱。30°傾角時水箱底部滯留區(qū)的厚度約為0.04 m，45°傾角時水箱底部滯留區(qū)的厚度約為0.03 m，60°傾角時水箱底部滯留區(qū)的厚度約為0.02 m。因此，隨著集熱系統(tǒng)傾角的增大，水箱底部滯留區(qū)的體積逐漸減小。

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