楊劍，鄒團(tuán)結(jié)、2，汪金勝

（1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410075；2.湖南永龍高速公路建設(shè)開(kāi)發(fā)有限公司，湖南 永順416700）

隨著橋梁技術(shù)的發(fā)展，各種異型結(jié)構(gòu)橋梁以其獨(dú)特美學(xué)效果得到了應(yīng)用。梁拱組合體系橋以其優(yōu)異的受力性能和外形獨(dú)特的形式在城市橋梁中尤被關(guān)注。某大橋跨徑組合為（30＋108＋30）m 3跨連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)，如圖1所示。主梁為正交異性鋼箱梁，鋼箱梁頂板采用U肋正交異性板結(jié)構(gòu)，底頂板采用平鋼板肋的正交異性板結(jié)構(gòu)；拱肋為鋼拱肋，拱平面外傾1∶3，拱圈豎直平面內(nèi)的投影高度為39m，鋼板采用Q345qD。拱腳梁、拱連接處作為結(jié)構(gòu)受力的關(guān)鍵部位非常復(fù)雜，往往控制設(shè)計(jì)。拱梁結(jié)合處原設(shè)計(jì)采用高強(qiáng)螺栓連接，見(jiàn)圖2（a）。拱腳高強(qiáng)螺栓由于施擰角度有限使其受力不能達(dá)到設(shè)計(jì)要求，該連接處變更為拱肋底板與梁頂板焊接連接，見(jiàn)圖2（b）。由于鋼結(jié)構(gòu)的焊縫易出現(xiàn)疲勞開(kāi)裂，且該處受力極為復(fù)雜，因此，該處焊縫在疲勞和溫度等作用下易產(chǎn)生損傷甚至破壞，為后期的運(yùn)營(yíng)維修帶來(lái)了極大挑戰(zhàn)。

鑒于拱腳連接處受力安全直接關(guān)系到主橋的受力安全，因此，對(duì)該橋拱腳局部應(yīng)力進(jìn)行精細(xì)化有限元，以實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，此研究將為該橋后期的運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供理論依據(jù)，以及為以后類似橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

圖1 主橋橋型布置圖（單位：cm）Fig.1 General arrangement diagram of the main bridge

圖2 拱腳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.2 Detail of arch footing

1 計(jì)算方法及有限元模型

1.1 計(jì)算方法

為了得到拱腳局部分析精確的數(shù)值結(jié)果，采用2步分析法。首先采用空間梁?jiǎn)卧⑷珮蛴邢拊Ｐ?，如圖3所示。其中主梁采用空間梁格法建立，主拱采用空間梁?jiǎn)卧M，吊桿和系桿采用空間桿單元模擬，并對(duì)該橋施工階段全過(guò)程進(jìn)行仿真模擬，通過(guò)影響矩陣二次調(diào)索得到與設(shè)計(jì)吊桿力和系桿力相符的理想成橋狀態(tài)。整體模型共1 234個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 791個(gè)單元，其中空間梁?jiǎn)卧? 695個(gè)，空間桿單元96個(gè)。通過(guò)整體分析模型計(jì)算得到拱腳受力的不利工況的內(nèi)力和位移信息，可作為拱腳局部模型施加的外力條件。由于全橋模型的分析結(jié)果無(wú)法反映出局部受力狀況，因此采用板殼單元建立局部結(jié)構(gòu)的有限元模型進(jìn)行分析［1－2］。

局部模型受力以及約束狀態(tài)受到全橋模型結(jié)果的影響，在進(jìn)行局部分析時(shí)，必須先得到全橋整體分析所得內(nèi)力，再根據(jù)圣維南原理將靜力等效地加在局部模型的截?cái)嗵帲诰植磕Ｐ蜕显偌由舷鄳?yīng)的位移約束條件，計(jì)算可反映局部受力的應(yīng)力分布情況［3－4］。

圖3 整體模型Fig.3 Overall finite element

1.2 拱腳局部有限元模型

由圣維南原理可知，拱腳的局部受力特性只與鄰近區(qū)域的受力狀態(tài)有關(guān)，而遠(yuǎn)離拱腳區(qū)域的受力狀態(tài)對(duì)拱腳處的應(yīng)力分布影響很小，可忽略。因此，根據(jù)拱腳處截面尺寸，局部模型分析取此橋主拱到8m處，梁從拱邊緣處向外取3m。

為了得到精確的數(shù)值解，對(duì)拱腳局部構(gòu)造進(jìn)行詳細(xì)的有限元模擬，如圖4所示。同時(shí)為了得到可能存在應(yīng)力集中的區(qū)域，對(duì)鋼箱梁內(nèi)部、拱與梁結(jié)合面處角點(diǎn)以及系桿進(jìn)行精細(xì)化模擬［5－10］，如圖5和圖6所示。

該橋拱腳局部為全鋼結(jié)構(gòu)，采用格構(gòu)式鋼板焊接，為空間異形結(jié)構(gòu)，幾何條件非常復(fù)雜，使用一般的通用有限元軟件建立程序非常復(fù)雜，在進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí)存在相當(dāng)大的難度，并且可能導(dǎo)致有限元網(wǎng)格奇異，進(jìn)而影響分析結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性，為了保證有限元網(wǎng)格的質(zhì)量，確保分析結(jié)構(gòu)的可靠性，采用CAE工程技術(shù)領(lǐng)域著名的具有強(qiáng)大的有限元網(wǎng)格劃分功能的軟件hypermesh對(duì)該橋拱腳局部模型進(jìn)行幾何建模，并進(jìn)行準(zhǔn)確高效的網(wǎng)格劃分。整個(gè)拱腳局部模型均采用shell63殼單元進(jìn)行模擬，采用Ansys有限元軟件進(jìn)行應(yīng)力分析，單元連接均為連續(xù)的共節(jié)點(diǎn)連接，有限元網(wǎng)格劃分尺度精細(xì)，能夠滿足均布應(yīng)力集中分析的要求。整個(gè)局部模型共144 064個(gè)節(jié)點(diǎn)，147 741個(gè)殼單元。

圖4 拱腳局部幾何模型Fig.4 Finite element of arch footing

圖5 拱腳箱內(nèi)細(xì)部Fig.5 Detail of inside box

圖6 頂板與拱結(jié)合處細(xì)部Fig.6 Detail of the joint of top slab and arch

該局部模型以橋梁縱向?yàn)閄軸，橫向?yàn)閅軸，豎向?yàn)閆軸，對(duì)支座位置底板Z向進(jìn)行了豎向位移約束，對(duì)兩個(gè)縱向切割面進(jìn)行了X方向的位移約束，對(duì)橫向切割面的Y向進(jìn)行了位移約束，將系桿力等效轉(zhuǎn)換為均布荷載施加在系桿承壓板位置，將計(jì)算工況的整體模型內(nèi)力（軸力、剪力、彎矩和扭矩）計(jì)算結(jié)果按照等效的原則轉(zhuǎn)換成不均勻壓力和剪切力施加到拱肋斷面，進(jìn)而對(duì)拱腳局部的應(yīng)力分布及大小進(jìn)行計(jì)算分析。

2 靜力計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)施工步驟，將全橋計(jì)算結(jié)果施加到局部模型上進(jìn)行，拱全橋模型成橋狀態(tài)計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 荷載作用下拱橋的彎矩和應(yīng)力Fig.7 Moment and stress of the arch bridge

對(duì)拱腳局部在施工監(jiān)控過(guò)程中受力狀況的數(shù)值計(jì)算模擬，對(duì)拱腳受力的位移及應(yīng)力分布狀態(tài)進(jìn)行了分析，本文僅給出成橋狀態(tài)時(shí)的分析結(jié)果。

成橋狀態(tài)為吊桿力調(diào)整至設(shè)計(jì)吊桿力，拱腳局部受力主要為拱自重效應(yīng)、張拉吊桿力、系桿力、主梁自重及二期恒載自重傳遞到拱腳產(chǎn)生的效應(yīng)，此階段計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 成橋狀態(tài)時(shí)拱腳局部應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Fig.8 Inside vonmises stress chart of arch footing

由圖8計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，拱腳局部拱端處最大vonmises屈服應(yīng)力為216.0MPa，小于鋼材屈服應(yīng)力265MPa，拱腳受力狀態(tài)良好。

3 拱腳局部應(yīng)力現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果，在施工過(guò)程中應(yīng)力較大區(qū)域布設(shè)傳感器進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

對(duì)施工過(guò)程中應(yīng)變的監(jiān)測(cè)結(jié)果（測(cè)量時(shí)間為6：00）見(jiàn)表1。由表1中實(shí)測(cè)結(jié)果和理論結(jié)果對(duì)比可知：拱腳局部的精細(xì)化有限元模型計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確的反映了拱腳局部的受力狀態(tài)，通過(guò)對(duì)可能出現(xiàn)較大應(yīng)力的區(qū)域重點(diǎn)監(jiān)控，并對(duì)可能出現(xiàn)的異常情況做到早預(yù)報(bào)，為橋梁的順利施工提供支持。

從表1中還發(fā)現(xiàn)，焊縫處應(yīng)力集中明顯，且應(yīng)力值較大。在荷載作用下，尤其是超載、溫度應(yīng)力等作用下可能出現(xiàn)應(yīng)力超過(guò)鋼材屈服應(yīng)力、以及疲勞破壞的現(xiàn)象，后期養(yǎng)護(hù)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注焊縫。

表1 拱腳局部應(yīng)力實(shí)測(cè)結(jié)果和理論結(jié)果Table 1 Tested and theory values of arch footing

4 結(jié)論

（1）采用板殼單元的精細(xì)化有限元模型能有效的模擬外傾式系桿拱橋拱腳局部應(yīng)力分布特征，該模型將為運(yùn)營(yíng)期拱腳處應(yīng)力監(jiān)測(cè)提供理論依據(jù)。

（2）焊縫處應(yīng)力集中明顯，在荷載作用下，尤其是超載、溫度應(yīng)力等作用下可能出現(xiàn)應(yīng)力超過(guò)鋼材屈服應(yīng)力的現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)疲勞破壞，后期養(yǎng)護(hù)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注焊縫位置。建議建立焊縫處的長(zhǎng)期受力監(jiān)測(cè)。

（3）盡管拱腳焊縫連接處受力驗(yàn)算和局部應(yīng)力實(shí)測(cè)均表明受力安全，但疲勞、銹蝕以及維修極其困難等對(duì)后期的結(jié)構(gòu)受力、運(yùn)營(yíng)維修帶來(lái)了極大挑戰(zhàn)，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)及早發(fā)現(xiàn)，盡量避免出現(xiàn)類似情況。

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