史 朝, 張 勇, 王麗娟

(1.成都信息工程學(xué)院大氣探測(cè)重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室,四川成都 610225;2.三亞空中交通管理站空管氣象臺(tái),海南三亞572000)

0 引言

定量估測(cè)降雨是氣象科學(xué)研究和應(yīng)用的重要領(lǐng)域。在大氣、水文、海洋和環(huán)境等科學(xué)的研究中,降水量是非常重要的物理量,精確測(cè)量降水量對(duì)氣象預(yù)報(bào)、防洪減災(zāi)和合理安排工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等具有重要意義。天氣雷達(dá)是探測(cè)大氣、云霧及降水的重要工具,被廣泛地應(yīng)用于氣象科學(xué)研究和業(yè)務(wù)天氣警戒觀測(cè)中。常規(guī)的測(cè)雨雷達(dá)一般工作在微波頻段,主要應(yīng)用的波長(zhǎng)在3cm～10cm,適用于探測(cè)直徑大于幾百微米的較大粒子。而毫米波雷達(dá)的波長(zhǎng)較短,能探測(cè)到云、霧、毛毛雨等較小粒子。與天氣雷達(dá)相比,毫米波雷達(dá)設(shè)備輕便并且尺寸較小,尤其在有效載荷限制嚴(yán)格的機(jī)載或星載微波遙測(cè)降雨過(guò)程中,更傾向于選擇波長(zhǎng)較短的雷達(dá)。例如:NASA在全球降水測(cè)量任務(wù)(GPM)中,將使用Ku/Ka雙波長(zhǎng)雨量雷達(dá)(DPR)。

Petrochi等首次使用頻率為37 GHz的毫米波雷達(dá)進(jìn)行云觀測(cè),并分析了其觀測(cè)效果。1960年,Hobbs等使用35GHz的毫米波雷達(dá)進(jìn)行了云物理參數(shù)評(píng)估,分析了8mm波長(zhǎng)雷達(dá)的探測(cè)能力。Kropfli等使用8mm的雙極化雷達(dá)研究其探測(cè)卷云以及層云的能力。Nakamura等用波長(zhǎng)為3cm的雷達(dá)和8mm的雷達(dá)同時(shí)觀測(cè)霧,并進(jìn)行觀測(cè)對(duì)比。Lhermitte用頻率為95GHz的雷達(dá)進(jìn)行了薄云觀測(cè)。Sekelsky等分析研究了雙波長(zhǎng)(33GHz、95GHz)云雷達(dá)的探測(cè)能力,得出與厘米波雷達(dá)相比,毫米波雷達(dá)能更清晰地反映云或霧的剖面結(jié)構(gòu);回波強(qiáng)度在近距離處比厘米波雷達(dá)高出10dB左右,但是隨著距離的增加,衰減非常明顯。Matrosov提出使用垂直指向天空的Ka波段的雷達(dá),在衰減的基礎(chǔ)上測(cè)量雨強(qiáng),得到雨強(qiáng)與衰減的線性關(guān)系,這種關(guān)系與溫度、雨滴譜分布和降雨強(qiáng)度有關(guān)在得到雨強(qiáng)與衰減之間關(guān)系的基礎(chǔ)上,推算出雨強(qiáng)與反射率之間的關(guān)系。根據(jù)分析實(shí)際探測(cè)數(shù)據(jù),毫米波雷達(dá)得到的結(jié)果與地面觀測(cè)站的結(jié)果基本相符。1979年,中國(guó)安徽井岡山機(jī)械廠和中國(guó)科學(xué)研究院大氣物理所合作研發(fā)了Ka波段(8.2mm)和X波段雙波長(zhǎng)的雷達(dá),并結(jié)合毫米波雷達(dá)和天氣雷達(dá),進(jìn)行了云和降水的對(duì)比觀測(cè)比較。2006年起,中國(guó)航天二院電子第23研究所和中國(guó)氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室一起研發(fā)了具有偏振和多普勒功能的毫米波雷達(dá)——HMBQ。2010年,成都信息工程學(xué)院聯(lián)合國(guó)營(yíng)784廠研發(fā)了8mm波長(zhǎng)中頻相參毫米波雷達(dá)。

由于受區(qū)域氣象特征差異,以及測(cè)試方法內(nèi)在的不確定性,于成都地區(qū)開展了Ka雷達(dá)觀測(cè)試驗(yàn)及降水估測(cè)。

1 雷達(dá)系統(tǒng)與工作參數(shù)

該雷達(dá)采用高增益、低副瓣的卡塞格倫天線,固態(tài)調(diào)制器同軸磁控管發(fā)射機(jī),低噪聲大動(dòng)態(tài)范圍數(shù)字中頻接收機(jī),工作狀態(tài)監(jiān)測(cè)、故障告警和保障自動(dòng)保護(hù)裝置,雷達(dá)可全天候不間斷連續(xù)地工作。詳細(xì)規(guī)格如表1所示。

采用了Matrosov提出的正向天頂垂直入射的工作方式,雷達(dá)天線仰角固定在90°,采取脈沖周期性發(fā)射,獲取強(qiáng)度與垂直氣流的廓線分布。產(chǎn)品觀測(cè)方式是“高度-時(shí)間顯示”(簡(jiǎn)稱HTI),見圖1。HTI模式脈沖重復(fù)頻率為1500Hz,累積數(shù)為1024,時(shí)間分辨間隔約2分鐘。

2 測(cè)量降水的方法

天氣雷達(dá)定量估測(cè)降水的方法很多,如Z-R關(guān)系法、衰減法和標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)法等,目前在雷達(dá)業(yè)務(wù)運(yùn)行中最常用的是Z-R關(guān)系法。但是,Z-R關(guān)系往往是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果,這種關(guān)系具有不穩(wěn)定性,它與雨滴譜類型、降水強(qiáng)度和降水云類型等有關(guān),不同降水類型往往有不同的Z-R關(guān)系,這種不穩(wěn)定性給雷達(dá)定量估測(cè)降水帶來(lái)種種困難。衰減法是利用雷達(dá)波的衰減系數(shù)與降水強(qiáng)度的關(guān)系來(lái)測(cè)量降水。標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)法是雷達(dá)分別在降雨和晴朗天氣對(duì)標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)物進(jìn)行觀測(cè),例如:固定不動(dòng)的地物回波,且比較它們的回波功率,得到標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)物和雷達(dá)之間的衰減系數(shù)。由于HTI工作模式的天線垂直指向的特點(diǎn),不滿足標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)法的應(yīng)用條件,文中主要考慮使用Z-R關(guān)系法與基于路徑衰減的方法,并且考慮到毫米波觀測(cè)降水的米散射特性,故觀測(cè)試驗(yàn)主要考慮弱降水的情況,即反射率因子小于以下的過(guò)程。

表1 Ka波段雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)

圖1 HTI工作方式下的反射率產(chǎn)品(未衰減訂正)

2.1 Z-R關(guān)系法

在HTI模式下,由于雷達(dá)天線垂直指向天頂,那么雷達(dá)只能估算站點(diǎn)落區(qū)的點(diǎn)雨量,為減小衰減因素對(duì)計(jì)算Z-R關(guān)系的影響,在確保數(shù)據(jù)質(zhì)量的前提下,該雷達(dá)的距離分辨率為75m,近場(chǎng)盲區(qū)約150m,在弱降水發(fā)生時(shí),選擇200～300m處的中心距離庫(kù)數(shù)據(jù)計(jì)算Z-R關(guān)系。

Z-R關(guān)系法是雷達(dá)觀測(cè)雨強(qiáng)常用的一種經(jīng)驗(yàn)關(guān)系,比較常用的關(guān)系參數(shù)有Z=200R1.6[1]、Z=300R1.4[2]等,考慮不同降水類型的不同滴譜特征以及不同波段下的散射特性的不同,一些考慮不同波段針對(duì)不同降水類型的Z-R關(guān)系參數(shù)紛紛被提出,Meneghini et al.[3]提出在Ka波段下Z=355R1.26。不同關(guān)系參數(shù)下的計(jì)算結(jié)果差異明顯,這對(duì)實(shí)際使用Z-R關(guān)系觀測(cè)雨強(qiáng)造成了不小困擾。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系可以看出Z-R關(guān)系的:

引起誤差的因素有受滴譜多樣性、散射特性影響的 A、b參數(shù)的誤差影響、還包括受雷達(dá)觀測(cè)誤差ΔZ的影響,因而要減小雷達(dá)雨強(qiáng)估測(cè)誤差,需要從3方面進(jìn)行考慮,因而在試驗(yàn)前,對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行了嚴(yán)格的定標(biāo),從射頻驅(qū)動(dòng)測(cè)試,磁控管驅(qū)動(dòng)測(cè)試、噪聲基底等測(cè)試項(xiàng)目,明確了雷達(dá)方程常數(shù)的數(shù)值大小。A、b參數(shù)的訂正聯(lián)合雨量計(jì)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行反饋修正。由于是單點(diǎn)觀測(cè),故聯(lián)合雨量計(jì)觀測(cè)采取的辦法是分時(shí)校準(zhǔn)與評(píng)估[4]。

2.2 衰減法

Ka波段雷達(dá)傳透雨區(qū)路徑衰減與雨強(qiáng)之間存在物理關(guān)系[5-6],衰減率α與雨滴譜N(D)的關(guān)系為[7]:

可見衰減率與雨強(qiáng)的物理關(guān)聯(lián),Matrosov[8]試驗(yàn)表明在50mm/h雨強(qiáng)下,衰減率與雨強(qiáng)之間保持著較好的線性關(guān)系,故提出經(jīng)驗(yàn)關(guān)系:

其中,系數(shù)c帶有經(jīng)驗(yàn)性與統(tǒng)計(jì)性,Matrosov擬合結(jié)果為0.28。進(jìn)一步引入衰減率與反射率因子梯度變化的關(guān)系,那么雨強(qiáng)計(jì)算關(guān)系可表示為:

其中,無(wú)量綱系數(shù)k表征了受空氣密度變化影響的雨滴落速度的變化,試驗(yàn)中Δh=500m,k取幾何厚度Δh中間位置的數(shù)據(jù)。通過(guò)雨量計(jì)定標(biāo)k(2c)-1的大小。

當(dāng)雨強(qiáng)超過(guò)5mm/h時(shí),Ka波段下粒子表現(xiàn)出米散射,使用Z-R關(guān)系則出現(xiàn)不確定性,而基于衰減率與雨強(qiáng)的線性關(guān)系,可擴(kuò)展Ka波段測(cè)雨能力。為此在HTI模式下,聯(lián)合雨量計(jì)對(duì)比兩種方法的雨量估測(cè)效果。

3 測(cè)量結(jié)果與雨量計(jì)對(duì)比

雨量計(jì)觀測(cè)結(jié)果為累計(jì)雨量,為滿足對(duì)比要求,需要對(duì)兩個(gè)方法計(jì)算的雨強(qiáng)進(jìn)行時(shí)間積分得出相應(yīng)的累計(jì)雨量,才能夠與其進(jìn)行對(duì)比。累計(jì)雨量表示為:

雨量計(jì)的累計(jì)間隔為30分鐘,雷達(dá)觀測(cè)時(shí)間分辨率為2分鐘,那么N=15,累計(jì)時(shí)長(zhǎng)為半小時(shí)。雨量計(jì)站距離雷達(dá)站位置不足50m,降水空間位置差異可以忽略。并通過(guò)雨量計(jì)觀測(cè)結(jié)果對(duì)雷達(dá)估測(cè)雨強(qiáng)的兩種方法的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行分時(shí)校準(zhǔn)與評(píng)估,即在滿足結(jié)果誤差最小的約束條件下,使用最小二乘法擬合調(diào)整系數(shù)。兩種方法的計(jì)算結(jié)果相比雨量計(jì)的觀測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差計(jì)算公式統(tǒng)一為:

圖2 聯(lián)合雨量計(jì)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)參數(shù)擬合后的計(jì)算結(jié)果

2012年4月30日深夜,成都市西航港地區(qū)發(fā)生弱降水過(guò)程,有效觀測(cè)資料的持續(xù)時(shí)間為4月30日23:30至次日凌晨1:30。雨量計(jì)數(shù)據(jù)樣本4個(gè),雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)樣本60個(gè),分別進(jìn)行兩種方法的計(jì)算以及時(shí)間積分,并通過(guò)擬合調(diào)整系數(shù),Z-R關(guān)系法為Z=221R1.7,衰減法 R=1.8(Δ Zr/Δh)得出最終估算結(jié)果,如圖2所示。

進(jìn)一步計(jì)算各自方法相比雨量計(jì)觀測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差,見表2?？梢钥闯?經(jīng)參數(shù)擬合后的Z-R關(guān)系法和衰減法測(cè)量降水的結(jié)果基本一致,與雨量計(jì)結(jié)果存在一定差距,Z-R關(guān)系法的誤差ERR=(7.1-5.61)/7.1=20.9%,衰減法的誤差ERR=(7.1-5.588)/7.1=21.3%。

表2 衰減法和 Z-R關(guān)系測(cè)量降水的結(jié)果和誤差

將上述調(diào)整后的降水關(guān)系應(yīng)用于2012年5月3日和2012年5月13日獲取的弱降水?dāng)?shù)據(jù),使用Z-R關(guān)系法和衰減法對(duì)其進(jìn)行降水測(cè)量,并與雨量計(jì)結(jié)果作對(duì)比,對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

衰減法測(cè)量的結(jié)果偏大,Z-R關(guān)系法測(cè)量的結(jié)果偏小,衰減法相比Z-R關(guān)系法誤差較小,使用這兩種方法測(cè)量降水的結(jié)果以及誤差如表3所示。

圖3 HTI數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果與雨量計(jì)結(jié)果對(duì)比

表3 衰減法和Z-R關(guān)系法測(cè)量降水的結(jié)果和誤差

4 結(jié)束語(yǔ)

在HTI工作模式下,對(duì)毫米波雷達(dá)測(cè)量降水的方法進(jìn)行試驗(yàn),包括Z-R關(guān)系法和衰減法,并將測(cè)量的結(jié)果與對(duì)應(yīng)的雨量計(jì)結(jié)果作對(duì)比,試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)Z-R關(guān)系法和衰減法測(cè)量降水的結(jié)果與雨量計(jì)結(jié)果具有較大的差距,這是由于反射率因子Z僅反映單位體積全部降水粒子直徑六次方的總和,單一參數(shù)無(wú)法獲得降水滴譜變化全部信息有關(guān),不管Z-R關(guān)系法和衰減法都僅是建立了反射率因子與降水率之間的一種經(jīng)驗(yàn)關(guān)系,影響這種關(guān)系的誤差因素很多,例如系統(tǒng)偏差以及地區(qū)的降水滴譜差異。因而在經(jīng)驗(yàn)關(guān)系下,依據(jù)誤差進(jìn)行系數(shù)擬合調(diào)整,通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比,擬合后的誤差明顯縮小,且衰減法的誤差相對(duì)偏小,且受雷達(dá)系統(tǒng)偏差的影響較小。

[1] Marshall J S,W M Palmer.The distribution of raindrops with size[J].J.Meteorol,1948,5:165-166.

[2] Hunter S M.WSR-88D radar rainfall estimation:Capabilities,limitaions and potential improvements[J].Natl Wea Dig.1996,20:26-38.

[3] Meneghini K,Nakamura C,W Ulbrich,et al.Experimental test of methods for measurements of rainfall rate using an air-borne dual-wavelength radar[J].J.Atmos.Oceanic Technol.,1989,6:637-651.

[4] Wilson J W,Brandes E A.Radar measurement of rainfall summary[J].Bull Amer Meteor Soc.,1979,60(9):1048-1058.

[5] Aydin,S E A Daisley.Relationships between rainfall rate and 35-GHz attenuation and differential attenuation:Modeling the effects of raindrop size distribution,canting,and oscillation[J].IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,2002,40:2343-2351.

[6] Rincon R F,R Lang R Meneghini,S Bidwell.Path-average drop size distribution estimation from dual-wavelength measurements of attenuation[J].Proc.IGARSS 2000,Honolulu,HI,IEEE,2000,(1):184-186.

[7] Bohren C F,D R Huffman.Absorption and Scattering of Light by Small Particles[J].John Wiley and Sons.1983,(2):530.

[8] Sergey Y Matrosov.Attenuation-Based Estimates of Rainfall Rates Aloft with Vertically Pointing Ka-Band Radars[J].J.Atmos.Oceanic Technol.,2005,(1):43-53.

[9] 張培昌,杜秉玉,戴鐵配.雷達(dá)氣象學(xué)[M].北京:氣象出版社,2001.

[10] 何建新,姚振東,李飛,等.現(xiàn)代天氣雷達(dá)[M].成都:電子科技大學(xué)出版社,2004.

[11] 仲凌志,劉黎平,葛潤(rùn)生,等.毫米波測(cè)云雷達(dá)的系統(tǒng)定標(biāo)和探測(cè)能力研究[J].氣象學(xué)報(bào),2011,69(2):352-362.

[12] 馬學(xué)謙,董萬(wàn)勝,楚榮忠,等.X波段雙偏振多普勒天氣雷達(dá)降雨估算試驗(yàn)[J].高原氣象,2008,27(2):382-390.

[13] 史朝,何建新,劉艷.X波段雙極化多普勒天氣雷達(dá)極限降水的估計(jì)能力[J].氣象科學(xué),2010,30(2):245-249.

[14] 史朝,范凱波,李學(xué)華,等.X波段全固態(tài)天氣雷達(dá)降水探測(cè)能力的研究[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào),2013,36(3):379-384.

[15] 梁海河,徐寶祥,劉黎平,等.雙偏振天氣雷達(dá)同時(shí)收發(fā)模式的一種改進(jìn)方法[J].大氣科學(xué),2006,30(4):635-644.