王立佳，陳晶華

（1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451）

（2.中海石油（中國(guó)）有限公司北京研究中心，北京 100027）

在石油開采工業(yè)中，大量存在著氣液混合物在管道中的流動(dòng)運(yùn)動(dòng)形式。通常情況下，氣井采出流體氣液比高，但即便只有少量液體存在，也會(huì)對(duì)流動(dòng)帶來相當(dāng)大的影響。油井產(chǎn)出物中通常含有水和天然氣，其流動(dòng)形態(tài)更為復(fù)雜。從早期的研究者利用室內(nèi)或現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，提出各種兩相穩(wěn)態(tài)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)相關(guān)公式[1-3]，到上世紀(jì)80年代后，利用物理模型模擬穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)工況進(jìn)行的計(jì)算[4-10]，總體而言，研究的重點(diǎn)是在尋求一種更加準(zhǔn)確、符合實(shí)際的壓降計(jì)算方法，其中摩阻系數(shù)作為壓降計(jì)算的重要內(nèi)容，計(jì)算的準(zhǔn)確性直接決定了壓降計(jì)算的準(zhǔn)確性。

1 氣液兩相管流壓降計(jì)算理論

1.1 穩(wěn)態(tài)相關(guān)式計(jì)算理論

早期的氣—液體兩相流壓降計(jì)算，多數(shù)采用均相流模型，將氣液兩相混合物看成均勻介質(zhì)，其流動(dòng)的物理參數(shù)取兩相介質(zhì)相應(yīng)參數(shù)的平均值。之后出現(xiàn)了采用分相流模型的計(jì)算，即假設(shè)流體為單相流體（液相或氣相），計(jì)算流動(dòng)壓降，然后用相關(guān)式修正。這一方法的代表是Lockhart & Martinelli法[1]，并在工業(yè)上獲得廣泛的應(yīng)用。方法如下：

顯然，按照單相流體計(jì)算壓降ΔPι和ΔPg后，求出X并由Lockhart-Martinelh兩相流模數(shù)X～￠關(guān)系曲線圖，最終求出兩相流壓降。從該方法可以看出，早期的管道壓降計(jì)算，只考慮了與流體物性和管徑的關(guān)系，沒有考慮多相流管中各相間的相互作用。

1.2 半相關(guān)式—半模型理論

以Taitel和Duakler[5-6]為代表，根據(jù)對(duì)水平和接近水平的氣液兩相管流層狀流的力學(xué)分析，在考慮相間及相與管壁間的剪切應(yīng)力作用下，提出了如下力學(xué)模型：

式中：τ-剪切應(yīng)力，N/m2，下標(biāo)l為液體，g為氣體，i為界面；S -濕周長(zhǎng)，mx；A -管子截面或流體占有截面，m2；α-管子傾斜角，向上為正；g -重力加速度，m/s2。

該式右側(cè)第一項(xiàng)為摩阻壓降，第二項(xiàng)為重力壓降。不同流態(tài)采用不同的計(jì)算公式，但都是從摩阻壓降和重力壓降兩個(gè)方面來計(jì)算的。

1.3 機(jī)理模型理論

上世紀(jì)80年代后，引入了核工業(yè)中用于研究蒸汽/水兩相流的物理模型方法，使兩相流研究獲得了新的進(jìn)展。歐美等國(guó)相繼建立了測(cè)量手段先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)環(huán)道，建立了更為精確的力學(xué)模型用來描述多相流流動(dòng)規(guī)律[7-10]。挪威工業(yè)研究會(huì)經(jīng)過多年的合作研究，以雙流體模型的水力學(xué)質(zhì)量、動(dòng)量、能量方程為基本方程，建立了穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)多相流模型，開發(fā)了相應(yīng)的模擬軟件OLGA。并結(jié)合實(shí)驗(yàn)獲得的水力、熱力學(xué)相關(guān)式使機(jī)理方程封閉。

2 摩阻系數(shù)計(jì)算模型

兩相流水力計(jì)算中，壓降計(jì)算是確定多相管流管徑、泵和終端分離器大小的基礎(chǔ)，因此準(zhǔn)確計(jì)算沿線壓降具有重要意義。而沿程摩阻系數(shù)是壓降計(jì)算的重要內(nèi)容，其計(jì)算的準(zhǔn)確性直接決定了壓降計(jì)算的準(zhǔn)確性，因此有必要對(duì)摩阻系數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行分析。

2.1 泰特爾—杜克勒方法[5]

式中，fi、fg、fl分別為氣液界面、氣相、液相的范寧系數(shù)。

2.2 Xiao等人方法

Xiao等人[7]將流型分為分層流（分層光滑流和分層波狀流）、段塞流、環(huán)狀流和分散泡狀流四種流型，并將摩阻系數(shù)劃分為流體與管壁之間的摩阻系數(shù)和氣液界面摩阻系數(shù)兩種，進(jìn)行了不同的定義。

2.2.1 流體與管壁間摩阻系數(shù)

認(rèn)為兩相管流中，氣體或液體與管壁之間的沿程摩阻系數(shù)的計(jì)算可以采用單相流體沿程摩阻系數(shù)的計(jì)算方法。

(1)分層流、環(huán)狀流和段塞流：計(jì)算方法與單相液體管道相同，分為層流區(qū)Ⅰ、層流與紊流之間的過渡區(qū)Ⅱ、紊流光滑區(qū)Ⅲ、混合摩擦區(qū)Ⅳ、紊流粗糙區(qū)Ⅴ。

(2)分散泡狀流：流型為分散泡狀流時(shí)，氣液兩相之間沒有滑動(dòng)，與管壁接觸的流體只有液體，故Re需用氣液混合物的平均雷諾數(shù)替代。式中： Hι為持液率 ，；具體摩阻系數(shù)計(jì)算方法同(1)中的分層流、環(huán)狀流和段塞流算法。

2.2.2 氣液界面的摩阻系數(shù)

由于分散泡狀流被看作單相流體，無需氣液界面摩阻系數(shù)的計(jì)算，Xiao等人結(jié)合Andritsos和Baker的方法，提出了計(jì)算λi的新方法。

(1)分層流：首先，采用Baker等提出的方法計(jì)算εi：

式中：εi-氣液界面的相對(duì)粗糙度，其值在ε～0.25 (hl/D) 之間；Nwe、Nu-分別為韋伯?dāng)?shù)和液相黏度準(zhǔn)數(shù)，無量綱；σ-表面張力，N/m。

將εi代入Chen氏表達(dá)式計(jì)算λi，如下：

(2)段塞流、環(huán)狀流

采用Oilemans關(guān)系式計(jì)算環(huán)狀流中氣芯與液膜界面的沿程摩阻系數(shù)λi，忽略液體挾帶率，則λi的計(jì)算如下：

式中：λc-氣芯摩阻系數(shù)；δ-液膜厚度

可以看出Xiao等人的摩阻系數(shù)劃分方法，更加系統(tǒng)和準(zhǔn)確，同時(shí)結(jié)合Andritsos、Baker、Oilemans等人的關(guān)系式對(duì)氣液界面摩阻系數(shù)進(jìn)行了定義?？傮w而言，是目前公認(rèn)的準(zhǔn)確性較強(qiáng)適用性較廣的方法。

3 結(jié)論

綜上所述，兩相流計(jì)算理論的進(jìn)展，經(jīng)歷了從借用單相流體層流計(jì)算方法的簡(jiǎn)單計(jì)算，到依據(jù)兩相流流型，定義不同流型下計(jì)算方法的進(jìn)步，直至目前，又將其分為流體與管壁及與氣液界面的相互作用，并依據(jù)流動(dòng)形態(tài)進(jìn)行更為準(zhǔn)確的計(jì)算。

同時(shí)也應(yīng)看到，不論是哪種相關(guān)式或計(jì)算理論，摩阻系數(shù)的計(jì)算均采用了多種不同的假設(shè)和近似推算，究其根源，因多相管流中的相互作用，不僅存在于氣體、液體與管壁之間，同時(shí)氣液界面之間還存在質(zhì)量交換和能量交換，這種相互作用是非常復(fù)雜的。兩相流計(jì)算理論需要發(fā)展，摩阻系數(shù)的準(zhǔn)確計(jì)算是必不可少的組成部分。新的摩阻系數(shù)計(jì)算方法的提出，必將推動(dòng)兩相流計(jì)算理論向更高水平的發(fā)展。

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