李印鳳， 胡明華， 彭 瑛， 王宏偉

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，江蘇 南京211106)

隨著航空運量的飛速發(fā)展，機場終端區(qū)作為航空運輸網(wǎng)絡(luò)的一個重要節(jié)點，尤其京、滬、廣等大型樞紐機場，供需矛盾突顯，為解決該問題，部分機場采取了新建跑道、增加機位、建設(shè)平行滑行道等措施，在一定程度上緩解了該問題，但終端區(qū)容量除了受場面制約外，也受空域的限制. 在我國現(xiàn)行空域管理體制下，空域制約因素更加突出. 空域容量受限、惡劣天氣等原因?qū)е碌暮桨嘌诱`已成為社會關(guān)注的焦點問題. 研究終端區(qū)容量影響機理，準(zhǔn)確地找出機場終端區(qū)容量瓶頸，提高機場建設(shè)規(guī)劃的有效性和實用性，增強空域容量保障能力，是當(dāng)前亟需解決的問題.

發(fā)達國家對機場終端區(qū)容量影響因素、容量提升方案等進行了相關(guān)研究，并持續(xù)關(guān)注機場擴容問題，定期發(fā)布《國家空域系統(tǒng)容量需求報告》，研究制定機場及機場群擴容方案［1］. 早期研究更關(guān)注機場跑道容量的影響因素分析，曾提出假定服從泊松分布的到達流量模型，并分析了跑道的降落容量與間隔要求、下滑道長度、飛機速度之間的關(guān)系［2-3］.文獻［4］對美國多個機場及空域進行了容量限制因素分析，包括場面滑行時間等因素，并分析了影響因素與延誤的關(guān)系.文獻［5］針對天氣情況對終端區(qū)容量的影響進行了分析，尤其是在目視飛行以及儀表飛行模式下的影響程度. 文獻［6-7］分析了交通流特點對扇區(qū)容量的影響，包括主交通流及規(guī)模、混合、爬升、下降、匯合交通流的數(shù)量等，并對給定交通流模式下的扇區(qū)容量進行了評估，并分析了惡劣天氣對空域容量的影響，建立了天氣影響容量評估模型。文獻［8］研究了惡劣天氣預(yù)測精度對進離場率的影響以及可節(jié)省的延誤成本.文獻［9］對多機場終端區(qū)容量的影響因素進行了分析，研究了不同空域幾何形狀對容量的影響. 文獻［10-11］研究了機場容量的概率預(yù)測方法，并從經(jīng)驗分析的角度，研究了空域結(jié)構(gòu)重新配置對機場容量的影響.

針對交通需求、天氣等因素對終端區(qū)容量的影響，文獻［12］通過統(tǒng)計基于歷史天氣數(shù)據(jù)的容量概率分布，研究了天氣季節(jié)性變化對機場到達容量的影響.文獻［13］研究了基于簡化空域運行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的航空器飛行時間對空域扇區(qū)交通需求的影響.文獻［14］提出了一種危險天氣影響下的動態(tài)容量預(yù)測模型，利用仿真方法確定了機場的容量區(qū)間.

上述文獻已對終端區(qū)容量影響因素進行了較全面的定性分析，對跑道容量、扇區(qū)容量等影響因素做了較全面的歸納，但是缺少其機理和作用相互關(guān)系的研究，且主要關(guān)注對象是跑道、航路、區(qū)域扇區(qū)，對終端區(qū)空域研究分析較少.

本文將分析機場終端區(qū)運行特點及交通流運行特性，采用阻塞流理論，建立終端區(qū)進場航線容量網(wǎng)絡(luò)模型，并以杭州機場終端區(qū)為例，研究惡劣天氣、雙跑道不同運行模式等多場景下的容量影響機理，驗證該方法的可行性. 本文提出的方法可用于指導(dǎo)終端區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)布局和擴容方案制定，可為流量管理提供及時準(zhǔn)確的容量數(shù)據(jù)，對提升空域利用率、提高航班運行效率和空域管理水平具有重要意義.

1 機場終端區(qū)運行特性分析

機場終端區(qū)是整個航空運輸網(wǎng)絡(luò)的起點和終點，進場航空器在跑道匯聚，而離場航空器進行發(fā)散飛行.進場航空器對之間主要是保持水平間隔完成整個進場飛行過程，進離場航空器之間通常要保持足夠的垂直間隔.

如圖1 所示，進場航空器從不同方向朝機場跑道匯聚，機場終端區(qū)與航路飛行階段的銜接點，稱為終端區(qū)入口移交點E.降落在同一跑道的所有進場航空器都必須沿著跑道中心延長線降落，航空器在最后進近段具有相同的軌跡，稱為公共進近段.公共進近段的起始點稱為公共進近段入口點F，從F 至跑道入口T 的距離稱為公共進近段長度.航空器在終端區(qū)入口移交點與跑道入口之間飛行需經(jīng)過多個導(dǎo)航臺或交叉點P，在點P 完成航線匯聚、航向變化等操作. 從移交點E 到第一個相鄰的點P，稱為移交段. 移交段到點F 之間的航段統(tǒng)稱為航線段.航空器從移交點E 經(jīng)移交段，再飛經(jīng)航線段，在公共進近段匯聚，最終在跑道降落，構(gòu)成了進場航空器在機場終端區(qū)的整個飛行過程.進場航空器在從終端區(qū)入口向跑道入口的飛行過程中，逐漸降低飛行速度，速度變化是分階段的，在同一航段上速度保持不變，速度和航向變化一般同步進行.

圖1 終端區(qū)三維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Three-dimensional structure schematic of the terminal area

2 阻塞流網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

2.1 阻塞流基本概念

定義1 設(shè)有向連通圖G =(V，R)，其中V 是節(jié)點的集合，R 是弧的集合.在V 中存在一個僅有出弧而沒有入弧的發(fā)點vr，以及一個僅有入弧而沒有出弧的收點vw，其余節(jié)點稱為中間點. 每條弧(vi，vj)∈R，對應(yīng)一個弧容量C(vi，vj)≥0，簡寫為Cij，以及一個弧流量f(vi，vj)≥0，簡寫為fij.

定義2 如果網(wǎng)絡(luò)G =(V，R)中的一個交通流ξ 使G 中任意一條連通路徑上至少存在一條邊阻塞，即fij=Cij，則稱ξ 為G 中的一個阻塞流，流量值最大的阻塞流稱為最大阻塞流，流量值最小的阻塞流稱為最小阻塞流.

定義3 網(wǎng)絡(luò)中除收點和發(fā)點外，各頂點引出的每個弧的容量小于或等于進入該頂點的各弧容量之和時，該網(wǎng)絡(luò)稱為規(guī)范化網(wǎng)絡(luò).

根據(jù)阻塞流的定義可以看出，網(wǎng)絡(luò)G 的最大阻塞流是網(wǎng)絡(luò)所能承擔(dān)的最大流量，對于機場終端區(qū)進場航線網(wǎng)絡(luò)，就是整個網(wǎng)絡(luò)的最大容量，也稱為理論容量.假設(shè)通過機場終端區(qū)進場航線網(wǎng)絡(luò)的流量為F，根據(jù)阻塞流的定義，可把求解進場航線網(wǎng)絡(luò)容量問題轉(zhuǎn)換成求解線性規(guī)劃問題.

使用阻塞流理論求解網(wǎng)絡(luò)的最大流，必須確定以下兩個已知條件:

(1)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及指定的發(fā)點和收點;

(2)網(wǎng)絡(luò)中各弧的容量值.

2.2 進場航線容量模型

航線段是移交段與公共進近段之間的航段.定義給定航線段容量為單位時間內(nèi)航線段入口點所允許的最大航空器通過率(即單位時間內(nèi)所放行的航空器架次)與航段自身容納航空器數(shù)量之和.根據(jù)終端區(qū)運行特性分析，可將進場航空器視為在二維平面中飛行，且在相鄰兩航路點vi與vj之間是勻速飛行，航空器之間不存在超越.

設(shè)sij為某相鄰航路點vi與vj之間航空器的平均速度，航線段長度為Lij，d1為航線段管制間隔，管制員考慮導(dǎo)航設(shè)備的定位精度、通信延遲以及管制員能力等因素所增加的管制間隔裕度為Δd1，則該航線段容量為

公共進近段為航空器在五邊匯聚后的航段，計算公共進近段容量時，需要考慮不同機型的進場跑道占用時間，不同機型對的尾流間隔，以及五邊的航線間隔要求，最終取其較大值.

設(shè)pmn和Wmn分別為n 型航空器尾隨m 型航空器的概率分布和尾流距離間隔要求，tm為m 型航空器的跑道占用時間，航空器在跑道入口速度為se，中間進近定位點速度為sIF，則公共進近段的平均速度

設(shè)d2和Δd2為公共進近段管制間隔要求及間隔裕度，則航空器在公共進近段保持的間隔為

公共進近段容量為

對于有兩(多)條跑道用于進場的終端區(qū)，還需考慮跑道的運行模式，例如，對相關(guān)進近還需考慮不同跑道降落航空器間的斜距要求，設(shè)斜距間隔為δ，可將其作為限制條件，計算平行雙跑道系統(tǒng)同時儀表著陸的公共進近段容量. 如圖2 所示，跑道中心線距離為D，δmg、δgn分別為前后機型對m、g與g、n 沿跑道方向的最小縱向距離，則

跑道入口處的時間間隔為

當(dāng)平行雙跑道采用相關(guān)進近方式降落時，公共進近段的總?cè)萘繛?/p>

每條跑道對應(yīng)的公共進近段容量為

圖2 相關(guān)平行進近時空圖Fig.2 Time-space graph of related parallel approach

移交段除需考慮航路間隔外，還需保證移交間隔，假定移交間隔距離為dtr，航空器在移交點E 的平均速度為str，則移交容量為Ct=str/dtr，令移交航段容量Ctr=min(Cij，Ct).

2.3 阻塞流網(wǎng)絡(luò)模型

機場終端區(qū)網(wǎng)絡(luò)是由不同航向和不同高度層的航路(航線)構(gòu)成的復(fù)雜立體網(wǎng)絡(luò)，進場航線網(wǎng)絡(luò)是從航路和終端區(qū)的移交點向跑道匯聚的一個有向網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的每條弧(航段)都有容量限制.將移交點作為發(fā)點，跑道入口點作為收點，進場流量在網(wǎng)絡(luò)中從發(fā)點向收點有序流動. 將進場移交點E 作為網(wǎng)絡(luò)的發(fā)點，可以看出，進場航線網(wǎng)絡(luò)是個多發(fā)點網(wǎng)絡(luò)，虛擬一個節(jié)點S0，將S0與所有發(fā)點E 相連，弧容量為∞. 將跑道入口T 作為收點，對于有多條用于進場的跑道，則虛擬一個節(jié)點T0，將T0與所有收點T 相連，弧容量為∞.將機場終端區(qū)進場航線網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建成一有向網(wǎng)絡(luò)，以平行雙跑道相關(guān)進近為例，阻塞流網(wǎng)絡(luò)模型如圖3 所示.

圖3 阻塞流網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Flow decomposition barrier network model

2.4 基于阻塞流的最大流求解

網(wǎng)絡(luò)流理論中，求解最大流的典型方法是最大流-最小截算法，該算法存在因增廣鏈選取不當(dāng)而造成的計算復(fù)雜性問題，改進算法-Dinic 最短路算法［15］的計算復(fù)雜性為O(k2h)(k 為網(wǎng)絡(luò)頂點數(shù)，h 為弧數(shù))，增加了計算量. 本文利用阻塞流概念，使用VC+ +編寫了最大流求解算法，計算復(fù)雜性為O(kh)，算法步驟如下:

(1)建立網(wǎng)絡(luò)求出初始阻塞流解;

(2)尋找給定阻塞流解的改進解(即流量更大的阻塞流);

(3)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中不存在改進的阻塞流解時，所得的解即為最優(yōu)解，計算終止.

3 多場景容量影響機理分析

以杭州蕭山國際機場終端區(qū)為例，有兩條跑道，采用雷達管制方式和相關(guān)進近運行模式，跑道方向為06/07 和24/25，跑道中心線距離為2 km，進場移交點包括IGRAT、UGAGO、SHZ、NGB 和AND.以北向進場為例，終端區(qū)進場航線二維平面結(jié)構(gòu)如圖4 所示.

通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集，獲得經(jīng)驗飛行速度和前后機型跟隨概率分布，如表1 和表2 所示.

根據(jù)杭州終端區(qū)與區(qū)域的移交協(xié)議規(guī)定，可確定AND、NGB、SHZ 連續(xù)進場航空器移交間隔為40 km，UGAGO、IGRAT 移 交 間 隔 分 別 為 20、30 km.在雷達管制模式下，終端區(qū)內(nèi)同航線縱向間隔為10 km，間隔裕度為5 km;公共進近段間隔為6 km，間隔裕度設(shè)為2 km;斜距要求為4 km，間隔裕度設(shè)為1 km. 重型航空器進場跑道占用時間為50 s，中型航空器為45 s，輕型航空器為42 s.

表1 終端區(qū)經(jīng)驗飛行速度Tab.1 Experience flight speed in the terminal area km/h

表2 前后機型跟隨概率分布Tab.2 Aircraft type probability distribution of two continuous aircrafts

圖4 杭州終端區(qū)雙跑道進場航線示意圖Fig.4 Schematic of dual runways routes in Hangzhou terminal area

根據(jù)上述參數(shù)和平行雙跑道采用相關(guān)進近時的公共進近段容量模型，可計算出

利用阻塞流理論求得進場航線網(wǎng)絡(luò)最大容量為58 架次/h，最小割集為{(v5，T2)，(v4，T1)}，容量瓶頸在公共進近段，受到跑道資源的限制. 若要提升整個終端區(qū)容量，則需進一步縮小五邊間隔要求，可采用目視飛行或獨立進近等方式增大公共進近段的容量.

圖5 杭州終端區(qū)雙跑道進場航線規(guī)范化容量網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Standardized capacity network of dual runways arrival routes in Hangzhou terminal area

3.1 惡劣天氣分布容量影響機理

天氣變化一直是影響終端區(qū)容量的重要因素，尤其是雷暴、冰雹和龍卷風(fēng)等強對流性危險天氣，具有隨機性強、難以準(zhǔn)確預(yù)報、發(fā)生頻率高等特點，對終端區(qū)容量影響最為顯著.

為建立雷暴天氣的簡易強度模型，假定雷暴天氣輻射一圓形空域，雷暴中心位置以終端區(qū)范圍為邊界，對終端區(qū)進行經(jīng)緯度網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格節(jié)點作為雷暴天氣中心位置，雷暴中心半徑15 km 范圍內(nèi)為完全避讓空域，航空器必須避讓，15 ～30 km 為可能避讓空域，允許航空器增大間隔飛行，間隔為正常運行的2 倍.選擇SIMMOD 空域仿真系統(tǒng)，判斷雷暴天氣對進場航線的影響，圖6 為系統(tǒng)仿真界面.

圖6 雷暴天氣影響航線網(wǎng)絡(luò)仿真界面Fig.6 Simulation interface of route network under the influence of thunderstorm weather

根據(jù)雷暴天氣中心位置的移動，判定雷暴天氣覆蓋航線的程度和范圍，分別計算各航段容量，并構(gòu)建雷暴中心處于不同位置的進場航線阻塞流網(wǎng)絡(luò)模型，利用阻塞流理論求解網(wǎng)絡(luò)最大流，即進場航線網(wǎng)絡(luò)容量.通過大量仿真實驗，獲得不同雷暴中心位置對應(yīng)的容量值，利用Matlab 對實驗結(jié)果進行分析，如圖7 和圖8 所示.

圖7 雷暴天氣影響下的等容量三維包線圖Fig.7 Three-dimensional envelope capacity chart under the influence of thunderstorm weather

圖7 和圖8 可以看出，隨著雷暴中心位置向跑道中心和公共進近段移動，終端區(qū)容量呈階梯狀不同程度的遞減，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是航路段的可替代性不同，若某方向進場航班路徑唯一，則該航路段受雷暴天氣影響時容量下降梯度較大. 例如，AND 方向進場是單一航路，當(dāng)受到雷暴天氣影響時，容量下降較快，圖7 中AND 方向進場航線所在的經(jīng)緯度位置則出現(xiàn)一個容量較低的平臺，對應(yīng)圖8 中AND 進場航線所在方位顏色較深，容量值較小.隨著進場航空器逐漸向跑道匯聚，在接近跑道的范圍內(nèi)航班匯聚加劇，當(dāng)受到雷暴影響時，容量會急劇下降，如圖8 所示在跑道周邊的顏色最深.

圖8 雷暴天氣影響下的等容量灰度圖Fig.8 Equal capacity grey-scale map under the thunderstorm weather influence

在實際運行過程中，根據(jù)惡劣天氣的發(fā)生位置和移動路線，參照圖8 可直觀地判斷容量下降的趨勢和程度，制定相應(yīng)的預(yù)案. 當(dāng)雷暴中心運動到以跑道為中心的近似菱形區(qū)域時，容量降為0，此時需關(guān)閉機場;當(dāng)雷暴天氣發(fā)生在整個終端區(qū)的西南側(cè)時，對整體運行容量沒有影響，可將UGAGO 進場航班調(diào)配到其他方向進場;雷暴天氣發(fā)生在西北角IGRAT 進場移交點附近時，容量受影響較大，終端區(qū)容量下降約20%，可對外發(fā)布適當(dāng)?shù)牧髁靠刂?當(dāng)雷暴天氣發(fā)生在東側(cè)AND 移交點附近時，惡劣天氣阻斷了AND 方向直接匯聚到公共進近段的航路，容量降低約10 ～20 架次/h，需嚴(yán)格控制該方向進場航班的數(shù)量.

3.2 雙跑道運行模式容量的影響機理

根據(jù)平行雙跑道的運行模式以及不同的飛行規(guī)則，將雙跑道運行場景分劃為儀表飛行規(guī)則下的隔離運行、相關(guān)進近、獨立進近，以及目視飛行規(guī)則下的隔離運行、相關(guān)進近、獨立進近，共6 類.

以杭州蕭山機場終端區(qū)雙跑道進場航線網(wǎng)絡(luò)為例，研究上述6 類場景下終端區(qū)進場容量與移交間隔的關(guān)系.

設(shè)各移交點間隔均為50 km，通過逐步縮小移交間隔，探尋移交間隔對終端區(qū)容量影響的規(guī)律，結(jié)果如圖9 所示. 除隔離運行模式外，其他4 種運行場景終端區(qū)容量隨著移交間隔的增大呈遞減趨勢，其中，目視飛行下獨立進近和相關(guān)進近容量曲線重合，原因是目視飛行時不需考慮側(cè)向間隔，這2 種場景受移交間隔影響最明顯，但整體容量仍大于其他運行模式;儀表飛行規(guī)則下的相關(guān)進近、獨立進近具有相近的拐點，當(dāng)移交間隔增大至35 km時，終端區(qū)容量開始由穩(wěn)態(tài)逐漸減小，說明整體容量開始受到移交間隔的制約，終端區(qū)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)容量不再是容量的瓶頸;在隔離運行模式下，整體容量一直保持不變，說明公共進近段容量一直是整個終端區(qū)容量的瓶頸點. 根據(jù)上述規(guī)律，可有針對性地制定不同移交間隔下的容量擴容方案，并可根據(jù)終端區(qū)的保障能力，制定不同運行場景下的流量控制策略.

圖9 不同運行策略下容量隨移交間隔的變化Fig.9 Variation of capacity with different transfer intervals under different operating strategies

4 結(jié)束語

本文在分析了終端區(qū)運行特點的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了終端區(qū)進場航線阻塞流網(wǎng)絡(luò)模型，并以杭州蕭山機場終端區(qū)為例，研究了惡劣天氣發(fā)生位置、雙跑道運行模式等對不同場景下終端區(qū)容量的影響機理，得出如下結(jié)論:

(1)假定雷暴天氣強度一定，隨雷暴中心向跑道中心及公共進近段移動，網(wǎng)絡(luò)容量發(fā)生不均勻遞減，且容量減弱程度與航線結(jié)構(gòu)關(guān)系密切，可根據(jù)雷暴天氣影響下的容量分布，制定相關(guān)的流量管理預(yù)案.

(2)雙跑道不同運行模式對進場容量有較大影響隨著移交間隔的變化，整個終端區(qū)進場航線容量瓶頸也隨之改變. 當(dāng)移交間隔較大時，瓶頸一般出現(xiàn)在公共進近段之前;當(dāng)移交間隔減小到一定程度時，容量瓶頸將出現(xiàn)在公共進近段.

本文研究成果能在長遠(yuǎn)戰(zhàn)略管理中有效指導(dǎo)終端區(qū)空域規(guī)劃以及空域擴容措施的制定.在實時戰(zhàn)術(shù)管理中，可根據(jù)不同場景下的容量及其變化趨勢，準(zhǔn)確制定相關(guān)流量管理策略，有效提升空域利用率，提升航班運行效率. 可利用該方法繼續(xù)開展航空器運行速度、航線段長度、航線流量分布等因素對終端區(qū)容量影響機理的相關(guān)研究.

［1］ MARION C B. Capacity needs in the national airspace system 2007-2025［R］. Washington D. C.: The MITRE Corporation Center for Advanced Aviation System Development，2007.

［2］ BOWEN E G，PEARCEY T. Delays in the flow of air traffic［J］. Aeronautics，1948，52(3):251-258.

［3］ BLUMSTEIN A. An analytical investigation of airport capacity［R］. New York: Cornell Aeronautical Laboratory Inc.，1959.

［4］ WILLIAM R V，JONATHAN H. Analytical identification of airport and airspace capacity constraints［C］∥3rd USA/Europe Air Traffic Management R＆D Seminar. Napoli:［s. n.］，2000:1-7.

［5］ GEORGE H，KRIS R，SENSIS C，et al. Evaluation of the national airspace system aggregate performance sensitive［C］∥26th Digital Avionics Systems Conference. Dallas:［s. n.］，2007:1-8.

［6］ LIXIA S，CRAIG W，DANIEL G. Predicting sector capacity for TFM［C］∥7th USA/Europe Air Traffic Management R＆D Seminar. Barcelona:［s. n.］，2007:1-10.

［7］ LIXIA S，CRAIG W，DANIEL G，et al. Methodologies for estimating the impact of severe weather on airspace capacity［C］∥The 26th Congress of International Council of the Aeronautical Sciences. Anchorage:［s.n.］，2008:1-8.

［8］ ALEXANDER K，SADEGH K，ROBERT S L. Weather forecast accuracy:study of impact on airport capacity and estimation of avoidable costs［C］∥Eighth USA/Europe Air Traffic Management Research and Development Seminar. Napa:［s. n.］，2009:1-10.

［9］ JOHN-PAUL B C，LILING R，EVAN M. Evaluating concepts for metroplex operations［C］∥10th AIAA Aviation Technology， Integration， and Operations(ATIO)Conference. Fort Worth:［s. n.］，2010:1-15.

［10］ GEORGE H， SENSIS C， CAMPBEL L， et al.Probabilistic foresting of airport capacity［C］∥29th Digital Avionics Systems Conference. Salt Lake:［s.n.］，2010:1-10.

［11］ GEORGE H. Empirical evaluation of impact of reconfiguration events on airport capacity［C］∥12th AIAA Aviation Technology，Integration and Operations(ATIO)Conference and 14th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference.Indianapolis:［s. n.］，2012:1-10.

［12］ 張靜，徐肖豪，王飛. 天氣季節(jié)性影響的機場到達容量概率分布［J］. 西南交通大學(xué)學(xué)報，2011，46(1):154-161.ZHANG Jing，XU Xiaohao，WANG Fei. Seasonal effects of weather on probability distribution of airport arrival capacity［J］. Journal of Southwest Jiaotong University，2011，46(1):154-161.

［13］ 田文，胡明華. 空域扇區(qū)概率交通需求預(yù)測模型［J］. 西南交通大學(xué)學(xué)報，2011，46(2):340-346.TIAN Wen， HU Minghua. Airspace sector probabilistic traffic demand prediction model［J］.Journal of Southwest Jiaotong University， 2011，46(2):340-346.

［14］ 楊尚文，胡明華，趙征，等. 終端區(qū)動態(tài)容量預(yù)測模型［J］. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2012，44(1):113-117.YANG Shangwen，HU Minghua，ZHAO Zheng，et al.Forecasting model for dynamic throughput of terminal area［J］. Journal of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2012，44(1):113-117.

［15］ 寧宣熙，寧安琪，吳薇薇，等. 阻塞流理論及其應(yīng)用［M］. 北京:科學(xué)出版社，2009:44-47.