江 凱，何旭平，朱志明

(武漢地質(zhì)工程勘察院，湖北武漢 430051)

0 引言

地埋管換熱器布置是否合理，決定著地埋管地源熱泵系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行可靠性，地埋管換熱總長度不足易造成系統(tǒng)工作效率低下，制冷供暖效果不能保證;換熱總長度設(shè)計布置過大會增大初始投資，占用更多土地。設(shè)計前取得準(zhǔn)確的巖土層熱物性和換熱能力參數(shù)非常關(guān)鍵［1］。這些參數(shù)包括巖土體導(dǎo)熱系數(shù)、含水量、密度、孔隙率(裂隙率)、比熱容及延米換熱量等，可通過實驗室和現(xiàn)場測試獲得。

為充分了解調(diào)查評價區(qū)或建設(shè)場地內(nèi)地層熱物性參數(shù)、換熱孔的換熱能力，進(jìn)行區(qū)域淺層地溫能資源評價和地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計，地源熱泵系統(tǒng)工程規(guī)范［2］要求在項目區(qū)域內(nèi)進(jìn)行取樣和地埋管換熱能力測試工作，目前現(xiàn)場測試方法主要采用恒熱流測試。在求取巖土層綜合導(dǎo)熱系數(shù)λ值的過程中，不能由試驗直接獲得，需要利用不同加熱功率下恒熱流試驗實測循環(huán)水溫度變化數(shù)據(jù)，選擇合適區(qū)段用不同模型(算法)估算得出［3－5］。延米換熱量是指單個換熱孔在換熱深度內(nèi)每米可吸收(釋放)的熱量，該參數(shù)的取得可利用恒熱流試驗，在獲得巖土體綜合導(dǎo)熱系數(shù)后，再結(jié)合具體地埋管換熱孔結(jié)構(gòu)、材料、回填物特性、取熱運(yùn)行特征、換熱循環(huán)水換熱溫差等進(jìn)行估算，也可通過穩(wěn)定工況法現(xiàn)場實測。

本文依據(jù)某項目實測結(jié)果，將多種理論計算方法所得巖土綜合導(dǎo)熱系數(shù)與實測值進(jìn)行了對比，對計算方法適用性和如何獲取準(zhǔn)確參數(shù)進(jìn)行了分析評價。同時，采用“國標(biāo)法”、“簡易法”計算了延米換熱量，并與模擬工況實測結(jié)果進(jìn)行分析對比，認(rèn)為有條件的項目應(yīng)該采用穩(wěn)定工況法進(jìn)行實測。結(jié)論可供區(qū)域淺層地溫能調(diào)查評價和地源熱泵工程項目設(shè)計參考。

1 測試背景

某項目地埋管換熱測試孔終孔口徑為150 mm，終孔深度為60 m，埋設(shè)De25雙U型PE管60 m。項目場地屬沖洪積平原，上覆地層為第四系粉質(zhì)粘土、粉砂、粉土、細(xì)砂等，下伏基巖為泥巖，換熱孔回填料采用細(xì)砂加粘土，該孔巖土分層見表1。

表1 巖土體分層Table 1 Delamination of rock and soil mass

現(xiàn)場分別進(jìn)行了一次恒熱流試驗測試和模擬夏季工況測試，具體測試參數(shù)見表2。

2 綜合導(dǎo)熱系數(shù)計算方法

目前國內(nèi)計算綜合導(dǎo)熱系數(shù)，大部分均參照國標(biāo)，采用恒熱流測試數(shù)據(jù)、線熱源模型，剔除前8～12 h不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)后，繪制時間與溫度的對數(shù)擬合曲線進(jìn)行分析，得出結(jié)論。其中北京華清榮昊新能源開發(fā)有限責(zé)任公司研發(fā)的專用計算軟件GExp TRT Data Analysis2．0版中，采用了線熱源模型和柱熱源兩種模型。本文通過理論計算和實驗室取樣實測兩種不同的方法，分別計算得到巖土綜合導(dǎo)熱系數(shù)。

表2 測試參數(shù)統(tǒng)計表Table 2 Statistical table of testing parameter

2．1 理論計算法

2．1．1 線熱源對數(shù)擬合曲線法

采用GExp TRT Data Analysis2．0軟件，輸入相關(guān)測試數(shù)據(jù)后，計算得出土壤綜合導(dǎo)熱系數(shù)λ=1．969 W/(m·K)，計算參數(shù)及結(jié)果見表3。

表3 線熱源對數(shù)曲線擬合計算參數(shù)表Table 3 Calculation parameter of line heat source logarithmic fitting

2．1．2 線熱源最小二乘計算法

計算得出土壤導(dǎo)熱系數(shù)λ=1．650 W/(m·K)，計算參數(shù)及結(jié)果見表4。

表4 線熱源最小二乘法計算參數(shù)表(單位:W/(m·K))Table 4 Calculation parameter of line heat source least square method

2．1．3 柱熱源計算法

在軟件中輸入相關(guān)參數(shù)后，計算得出土壤導(dǎo)熱系數(shù)λ=1．710 W/(m·K)，計算參數(shù)及結(jié)果見表5。

表5 柱熱源計算參數(shù)表 (單位:W/(m·K))Table 5 Calculation parameter of cylindrical heat source

2．2 取樣實測法

將鉆孔所取巖土樣送實驗室分析后，得到不同地層巖土樣的導(dǎo)熱系數(shù)，加權(quán)平均后，得出該孔綜合導(dǎo)熱系數(shù) λ =1．857 W/(m·K)，見表6。

2．3 對比分析

多種方法取得參數(shù)匯總見表7。

從結(jié)果看，線源對數(shù)擬合法較實測值偏高6%左右，柱源法較實測值偏低8%左右，線源最小二乘法較實測值偏低11%左右，幾種方法均存在一定的誤差。

表6 實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計表Table 6 Statistical table of measured data

建議有條件的項目和場地，應(yīng)盡可能采取巖土樣送試驗室進(jìn)行試驗測試，并綜合分析評價多種方法所得結(jié)果，確定建議設(shè)計參數(shù)值，保障準(zhǔn)確度。

表7 理論計算與實測數(shù)據(jù)對比表單位:W/(m·K)Table 7 Theoretical calculations and measured data comparison

3 延米換熱量計算方法

在實際工程中，延米換熱量更多的直接被應(yīng)用于地埋管換熱器設(shè)計中，下面就該參數(shù)常用的兩種理論計算方法和實測的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。

3．1 國標(biāo)法

采用國標(biāo)《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》(GB50366—2009)附錄B中的計算公式計算(以下簡稱國標(biāo)法)，由于國標(biāo)法計算公式較多，本文未一一附錄，具體可參考規(guī)范。該方法計算時需分別計算5個熱阻值。

(1)傳熱介質(zhì)與U型管內(nèi)壁的對流換熱熱阻。計算時 di取 0．020 4 m，K 取 2 220．29，計算得Rf=0．007 m·K/W。

(2)U型管管壁熱阻。計算時λv取0．45 W/(m·K)，de計算中取 n=4，d0取 0．025 m，計算得Rve=0．034 1 m·K/W。

(3)鉆孔回填材料的熱阻。計算時λb取2．2 W/(m·K)，db取0．15 m，計算得 Rb=0．079 5 m·K/W。

(4)地層熱阻，即從孔壁到無窮遠(yuǎn)處的熱阻，對于單孔，計算時λs根據(jù)表7取1．857 W/(m·K)，α取細(xì)砂0．963 7 ×10－6(m2/s)，τ 取178 200 s，計算得 Rs=0．181 5 m·K/W。

(5)短期連續(xù)脈沖負(fù)荷引起的附加熱阻。計算時τp取8 h，計算得 Rsv=0．099 5 m·K/W。

在制冷(制熱)工況下，按空調(diào)系統(tǒng)不同運(yùn)行份額(全天中制冷或采暖開機(jī)運(yùn)行時間的占比)，得出不同運(yùn)行份額下延米換熱量(見表8)。

表8 國標(biāo)法不同運(yùn)行份額延米換熱量計算表Table 8 Heat exchange per meter of different running time

3．2 簡易法

有機(jī)構(gòu)和專家認(rèn)為［6］，在地源熱泵載熱流體平均溫度變化范圍內(nèi)，土體的綜合導(dǎo)熱系數(shù)λ、鉆孔熱阻Rb、土壤熱擴(kuò)散率α變化很小，可忽略不計，而鉆孔半徑rb、歐拉常數(shù)γ又為常數(shù)，故認(rèn)為可以采用一種相對簡化的方法進(jìn)行延米換熱量的估算，在夏季(冬季)工況時，單位孔深釋(取)熱量滿足式(1):

式中:qc試驗——現(xiàn)場恒熱流試驗工況時單位孔深的釋(取)熱量 W/m;實際值為 83．04;qc釋熱(取熱)——標(biāo)準(zhǔn)工況下，單位孔深的釋熱(取熱)量 W/m;Tf試驗——試驗工況時流體的平均溫度;Tfmax——標(biāo)準(zhǔn)工況下，流體的平均溫度;T∞——土壤的初始溫度。

場地初始地溫為18．3℃，標(biāo)準(zhǔn)工況為夏季35～30℃，冬季5～10℃。將各參數(shù)代入式(1)可得出qc釋熱=48．93 W/m、qc取熱=37．21 W/m。

從式(1)中可以發(fā)現(xiàn)，簡易法計算所得結(jié)果與運(yùn)行份額無關(guān)，影響延米換熱量的主要因素是恒熱流試驗下延米換熱量qc試驗和試驗工況流體平均溫度Tf試驗。試驗中取用的加熱功率大部分情況與地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行、設(shè)計加熱功率并不一致，隨機(jī)性較大。以本項目為例，60 m深試驗孔的輸入功率經(jīng)折算后為4．8 kW，流體平均溫度已達(dá)到42．4℃，循環(huán)水平均溫度在試驗狀態(tài)下已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過設(shè)計狀態(tài)時的平均值32．5℃。

3．3 實測值

在夏季模擬工況實測中，測算該換熱孔實際延米換熱量為50．86 W/m。將上述兩種理論計算方法所得結(jié)果與實測數(shù)據(jù)繪制對比分析曲線如圖1、圖2所示。

從圖中可以看出，在夏季運(yùn)行工況下，當(dāng)運(yùn)行份額約為0．8及以上時，國標(biāo)法計算結(jié)果才與實測值近似相等和略低。當(dāng)運(yùn)行份額＜0．8 h，國標(biāo)法較實測值大，運(yùn)行份額越小，結(jié)果相差越大。以運(yùn)行份額為0．333(每天運(yùn)行8 h)為例，國標(biāo)法延米換熱量計算結(jié)果高于實測值18%，按此標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，意味著工程布置地下?lián)Q熱部分時可減少實際需要量18%的換熱總長度和換熱孔數(shù)，其結(jié)果必然是地上制冷供暖系統(tǒng)從地下提取(交換)不到所需足量的淺層地溫能，建筑物空調(diào)系統(tǒng)使用效果得不到保證。

圖1 不同運(yùn)行份額下夏季延米換熱量Fig.1 Heat exchange per meter of different running time in summer

圖2 不同運(yùn)行份額下冬季延米換熱量Fig.2 Heat exchange per meter of different running time in winter

簡易法在忽略某些影響后，所得值幾乎都小于國標(biāo)法計算值和實測值，偏保守。

冬季不同運(yùn)行份額下的取熱量規(guī)律與夏季基本一致，因無實測數(shù)據(jù)，因此不作詳細(xì)評價。

4 結(jié)論及建議

通過利用現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗數(shù)據(jù)計算巖土體綜合導(dǎo)熱系數(shù)多種算法與實測結(jié)果的比較，發(fā)現(xiàn)理論算法所得結(jié)果均有一定的誤差，有條件的項目，應(yīng)盡可能采取巖土樣進(jìn)行室內(nèi)分析測定，同時對多種方法取得的結(jié)果進(jìn)行綜合分析，提出建議值，以保障參數(shù)的準(zhǔn)確度。

對于延米換熱量參數(shù)，實際應(yīng)用時，宜視項目情況選擇，在進(jìn)行方案可行性論證階段或?qū)纫蟛桓叩那闆r下，可采用簡易法近似計算取值。在涉及到具體項目、對精度有較高要求的情況下，建議直接利用地埋管換熱測試試驗孔進(jìn)行夏季或冬季的模擬工況試驗，實測獲取該參數(shù)。如采用國標(biāo)法，須依據(jù)項目實際運(yùn)行情況(運(yùn)行份額)，對計算值予以適當(dāng)折減，提高參數(shù)可靠度，保證區(qū)域性評價的科學(xué)性和建設(shè)項目地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)使用效果。

［1］ 衛(wèi)萬順，鄭桂森，冉偉彥，等．北京淺層地溫能資源［M］．北京:中國大地出版社，2008:42－44．

［2］ GB50366—2009，地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范［S］．

［3］ 胡平放，孫啟明，於仲義，等．地源熱泵地埋管換熱量與巖土熱物性的測試［J］．煤氣與熱力，2008，28(8):1 －4．

［4］ 舒海文，端木琳，谷彥新，等．地源熱泵豎直地埋管系統(tǒng)設(shè)計的簡明算法模型研究［J］．暖通空調(diào)，2006，36(12):74 －77．

［5］ 於仲義，胡平放，袁旭東．土壤源熱泵地埋管換熱實驗研究［J］．華中科技大學(xué)學(xué)報:城市科學(xué)版，2008(3):157－161．

［6］ 段新勝．濱湖電子搬遷項目101#辦公室地埋管地源熱泵系統(tǒng)巖土熱響應(yīng)試驗及評價報告［R］．武漢:中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)，2011．