王偉棟，費(fèi) 潔，楊英東，錢 峰

（上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240）

人類與外界進(jìn)行交互的過程中，手勢動(dòng)作是最重要的方式方法，人們用手勢動(dòng)作來表達(dá)思想，感知客觀世界，完成各種操作。數(shù)據(jù)手套是虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)[1]中非常重要的設(shè)備，它可以跟蹤穿戴者靈活的手勢姿態(tài)，并實(shí)時(shí)地將其傳送至處理顯示系統(tǒng)。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)正在高速發(fā)展，并被廣泛使用，其中數(shù)據(jù)手套依托其自然高效的人機(jī)互動(dòng)方式，更是在游戲娛樂、動(dòng)畫設(shè)計(jì)、手術(shù)教學(xué)、手語識(shí)別、可視化科學(xué)研究、機(jī)器人控制、軍事情報(bào)等領(lǐng)域發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。

傳統(tǒng)的手勢動(dòng)作測量系統(tǒng)主要有機(jī)械式的和手套式的兩大類。機(jī)械式如Dextrious HandMaster（DHM），手套式如VPL公司的基于光纖原理的Data Glove等。 與傳統(tǒng)的傳感器技術(shù)相比，MEMS傳感器 （Micro-Electro-Mechanic System）具有體積小、重量輕、可靠性高、成本低、易于大規(guī)模生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)。近年來隨著MEMS技術(shù)的普及以及其價(jià)格的下降，MEMS擁有廣闊的工程應(yīng)用前景，尤其是對(duì)小型運(yùn)載體的導(dǎo)航制導(dǎo)與姿態(tài)控制具有重要意義。

文中采用集成封裝的MEMS三軸速率陀螺、MEMS三軸加速度計(jì)和MEMS三軸磁阻傳感器構(gòu)成微慣性傳感器，它根據(jù)航姿解算的原理，解算出手勢姿態(tài)?；贛EMS的數(shù)據(jù)手套，穿戴方便，運(yùn)動(dòng)自由度大，抗干擾能力強(qiáng)，且不受光線條件的約束，不會(huì)出現(xiàn)光纖材料的疲勞損耗帶來的精度下降等問題，另外各傳感器相互獨(dú)立，利于維護(hù)，具有非常長的使用壽命。

1 手部運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.1 人手結(jié)構(gòu)

手部骨骼的主要組成部分是指節(jié)骨和關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)分為手掌關(guān)節(jié)和手指關(guān)節(jié)，如圖1所示。

圖1 人手骨骼結(jié)構(gòu)Fig.1 Bone structure of hand

不同關(guān)節(jié)間的轉(zhuǎn)動(dòng)決定手的姿態(tài)，包括指節(jié)骨繞其相應(yīng)關(guān)節(jié)的左右側(cè)擺以及彎曲，具有很高的復(fù)雜度。其中，大拇指有5個(gè)自由度，其余四指各有4個(gè)自由度，加上手在空間的6個(gè)自由度，所以人手共有27個(gè)自由度。手的自然運(yùn)動(dòng)是一種有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，有著內(nèi)在的約束條件：1）指關(guān)節(jié)的彎曲側(cè)擺范圍有限；2）手指的三段指骨的運(yùn)動(dòng)是處于同一個(gè)平面內(nèi);3）除拇指外，各手指末端關(guān)節(jié)的彎曲度是其前面關(guān)節(jié)的彎曲度的2/3[2]。

1.2 手指的運(yùn)動(dòng)速度

下表是在大量的實(shí)踐操作基礎(chǔ)上，通過加速度傳感器數(shù)據(jù)得到的最大角速度（以食指、大拇指為例）。

表1 不同動(dòng)作下手指的角速度Tab.1 Finger’s angular velocity under different movements

2 姿態(tài)解算方法

2.1 四元數(shù)姿態(tài)算法

描述載體姿態(tài)的變化可以分解為載體的3次轉(zhuǎn)動(dòng)。這3次轉(zhuǎn)動(dòng)可以用數(shù)序方法描述成3個(gè)獨(dú)立的方向余弦矩陣。

定義姿態(tài)矩陣Cnb即載體坐標(biāo)系到導(dǎo)航坐標(biāo)系的變換矩陣，若繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度，繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度，繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度，則從載體坐標(biāo)系到參考坐標(biāo)系可用如下矩陣描述:

為了避免奇點(diǎn)問題，采用四元素解算姿態(tài)角。坐標(biāo)變換矩陣[3]為：

姿態(tài)矩陣的四元素的微分方程：

姿態(tài)矩陣速率

用四階龍格庫塔實(shí)現(xiàn)四元數(shù)的更新：

四元數(shù)姿態(tài)矩陣微分方程式只要解4個(gè)一階微分方程式組即可，其計(jì)算量與方向余弦姿態(tài)矩陣相比有明顯的減少，滿足實(shí)時(shí)性的要求[5]。

2.2 初始對(duì)準(zhǔn)算法

在初始靜止?fàn)顟B(tài)下，令加速度計(jì)的載體坐標(biāo)系和運(yùn)載體的載體坐標(biāo)系重合，得到重力加速度在載體坐標(biāo)系上的投影分量，分別記為 αbx，αby，αbz，那么：

磁阻傳感器輸出的為磁場強(qiáng)度H在載體坐標(biāo)系下3個(gè)軸上的投影分量，記為

地磁場水平分量指向的是地磁北極，可以利用ψ=arctan來確定北。由于磁北極與地理北極并不完全一致，故根據(jù)地理位置確定磁偏角對(duì)方向角進(jìn)行修正。

2.3 擴(kuò)展卡爾曼濾波

陀螺的隨機(jī)漂移會(huì)引起累計(jì)誤差，需要使用信息融合對(duì)誤差進(jìn)行綜合校正。

對(duì)于本微慣性傳感器，其中非線性性質(zhì)可能存在于過程模型中或者觀測模型中。為了進(jìn)一步提高精度和可靠性，這里使用擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EKF）[6]。

擴(kuò)展卡爾曼濾波中，狀態(tài)轉(zhuǎn)換和觀測模型并不要求是狀態(tài)的線性函數(shù)，替換的公式如下：

根據(jù)從之前的估計(jì)值，函數(shù)f可以計(jì)算預(yù)測的狀態(tài)，函數(shù)h也可以預(yù)測狀態(tài)下的測量值。不過，f和h不能直接應(yīng)用于協(xié)方差當(dāng)中，這里需要計(jì)算偏導(dǎo)矩陣。所以，擴(kuò)展卡爾曼濾波器等式為：

預(yù)測階段：

使用偏導(dǎo)矩陣更新模型：

更新階段：

3 傳感器系統(tǒng)

數(shù)據(jù)手套傳感器系統(tǒng)由多個(gè)微慣性傳感器組合構(gòu)成的傳感器網(wǎng)絡(luò)。每個(gè)微慣性傳感器由三軸MEMS陀螺、三軸MEMS加速度計(jì)和三軸磁阻型磁強(qiáng)計(jì)構(gòu)成。三軸陀螺用于測量絕對(duì)角速率，與時(shí)間積分計(jì)算角度增量；三軸加速度計(jì)用于測量載體三個(gè)方向的加速度，計(jì)量水平方向的傾斜，同時(shí)有助于修正陀螺在俯仰和滾動(dòng)方向的漂移；三軸磁阻型磁強(qiáng)計(jì)通過測量地磁強(qiáng)度，提供初始方向角同時(shí)修正航向角的漂移。為了減少突然的高強(qiáng)度磁場引起的不穩(wěn)定性，這里采用S/R開關(guān)電路消除磁阻傳感器的漂移。需要說明的是，用于姿態(tài)解算的處理器與三種類型的傳感器一起集成于同一電路板中，即本文說提出的微慣性傳感器可以輸出解算好的姿態(tài)角以及原始的其內(nèi)的各傳感器原始數(shù)據(jù)。

圖2 微慣性傳感器分布圖Fig.2 Distribution of micro inertial sensors

微慣性傳感器尺寸為12×20×5 mm，安置在手部的關(guān)節(jié)之間，尺寸滿足設(shè)計(jì)要求，不影響手部關(guān)節(jié)的正?；顒?dòng)。微慣性傳感器共6個(gè)，其中，5個(gè)微慣性傳感器安置于手指關(guān)節(jié)之間，用于檢測手部主要關(guān)節(jié)的彎曲角度，第6個(gè)傳感器集成在手背的嵌入式測控單元中，用于測量手掌的姿態(tài)。嵌入式測控單元通過IIC獲得各微慣性傳感器數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)處理，并與上位機(jī)通信，如圖2所示。

嵌入式測控單元包括了根據(jù)手部約束條件的判斷和數(shù)據(jù)的優(yōu)化，這可以提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，并且減輕上位機(jī)的計(jì)算量。

4 實(shí)驗(yàn)與測試

4.1 傳感器的標(biāo)定

將傳感器固定在六面體內(nèi)部，傳感器的坐標(biāo)系與六面體棱邊對(duì)齊；將六面體的 x，y，z軸依次向上和向下放在水平面上，每一次向上或向下測量 2次，即繞法向旋轉(zhuǎn) 180°，這樣可以消除水平面的不平度對(duì)標(biāo)定的影響，求二次平均值，測得各軸加速度計(jì)分別向上和向下共6組數(shù)據(jù)。

利用這六組數(shù)據(jù)，上位機(jī)標(biāo)定解算軟件中通過最小二乘法求出加速度計(jì)零位、標(biāo)度因子和交叉耦合項(xiàng)，并將解算參數(shù)燒錄到傳感器中，這個(gè)過程通過編制的軟件自動(dòng)完成。

4.2 靜態(tài)測試

使用無磁標(biāo)定平臺(tái)可對(duì)傳感器進(jìn)行靜態(tài)測量，在測試前平臺(tái)由高精度傾角儀校準(zhǔn)，確保水平面兩個(gè)軸向處于零位?；鶞?zhǔn)邊也由指北儀校準(zhǔn)，指向真北。

將數(shù)據(jù)全部通過串口輸出到PC中，得到俯仰、橫滾、航向角的靜態(tài)誤差，如圖3所示。

圖3 微慣性傳感器靜態(tài)誤差Fig.3 Static error of micro inertial sensors

可見，俯仰、橫滾的靜態(tài)誤差在0.1°，減去上海的確的磁偏角4.33°，航向角的靜態(tài)誤差為0.15°，符合要求。

4.3 動(dòng)態(tài)測試

這里采用我們自己研發(fā)的弱磁雙軸電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)微慣性傳感器進(jìn)行俯仰、橫滾的測量，它由內(nèi)環(huán)橫滾軸框架和外環(huán)俯仰軸框架組成，控制精度為±0.08°。微慣性傳感器固定在內(nèi)環(huán)框中。

由于轉(zhuǎn)臺(tái)限定，這里分別測量 60°/s和 300°/s。 300°/s已可以覆蓋絕大部分的日常手勢動(dòng)作。跟蹤能力見圖4、圖5、圖 6、圖 7。

圖4 俯仰角300°/s時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度Fig.4 Dynamic response speed of Pitch under 60°/s

圖5 俯仰角300°/s時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速Fig.5 Dynamic response speed of Pitch under 300°/s

圖6 橫滾角60°/s時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度Fig.6 Dynamic response speed of Roll under 60°/s

通過對(duì)比可知，微慣性傳感器與轉(zhuǎn)臺(tái)的曲線基本吻合，誤差較小，動(dòng)態(tài)精度為2°，但有一定的時(shí)延，微慣性傳感器的內(nèi)部更新頻率為100 Hz，延遲約為0.05 s左右。

由于條件限制所限，采用的轉(zhuǎn)臺(tái)具有弱磁性，沒有對(duì)方向角進(jìn)行驗(yàn)證，后續(xù)需采用無磁轉(zhuǎn)臺(tái)開展進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)。

5 結(jié)束語

圖7 橫滾角300°/s時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度Fig.7 Dynamic response speed of Roll under 300°/s

通過實(shí)驗(yàn)，本文提出的基于MEMS制作的微慣性傳感系統(tǒng)，其姿態(tài)角度分辨率為0.05°，靜態(tài)精度為0.1°，動(dòng)態(tài)精度為2°，角速率最高可達(dá)到 1 200°/s，采樣頻率可達(dá) 100 Hz，基本能夠滿足數(shù)據(jù)手套對(duì)傳感器的要求。目前市場上的5DT Data Glove 5最大采樣頻率60 Hz，動(dòng)態(tài)測量精度1°，分辨率0.2°。本文提出的基于MEMS微慣性傳感器的數(shù)據(jù)手套除動(dòng)態(tài)精度指標(biāo)略低以外的其他指標(biāo)都優(yōu)于該產(chǎn)品。

整套系統(tǒng)經(jīng)過長時(shí)間的測試，沒有出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失的情況，表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性。本文所述姿態(tài)解算方法以及用于測量手勢的微慣性傳感器整體系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想，可為數(shù)據(jù)手套研究和設(shè)計(jì)提供一種新的思路和方法。

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