芮金芳

課堂現(xiàn)狀隨想——數(shù)感培養(yǎng)的誤區(qū)

何謂“數(shù)感”？新課標(biāo)中指出，數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義，并能用多種方法來表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)的相對大??；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。

縱觀有關(guān)數(shù)的教學(xué)都會出現(xiàn)相似的教學(xué)場景：認(rèn)識100以內(nèi)數(shù)的時候，教師出示一袋黃豆，請估計(jì)大約有多少粒。在認(rèn)識1000以內(nèi)數(shù)時，教師會出示一摞紙，估計(jì)大約有多少張?？v觀學(xué)生的表現(xiàn)，大部分學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上盡情參與“猜結(jié)論”的過程，教師將物體的“量感”形成等同于學(xué)生“數(shù)感”培養(yǎng)的過程，這樣的活動就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效載體嗎？這樣單純依賴量來培養(yǎng)數(shù)感是否有失偏頗？數(shù)感是否在猜的活動中能進(jìn)一步豐富拓展？除了這樣的形式，還有更適合學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的形式和方法嗎？

基于這樣的思考剖析，筆者通過實(shí)踐研究，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感提出一些改進(jìn)策略。

課堂實(shí)踐感悟——培養(yǎng)數(shù)感的策略

一、“估”出數(shù)感，感受數(shù)據(jù)模糊性的價值

學(xué)生在生活中、數(shù)數(shù)中大部分接觸的是具體的、清晰的數(shù)據(jù)，能利用數(shù)數(shù)的方法感受到數(shù)量的大小，他們建立的是數(shù)與形的完全等量守恒的思想。但在實(shí)際生活中，估計(jì)也是一種巧妙的數(shù)感形成的形式，讓學(xué)生初次感受數(shù)據(jù)的模糊性，感受在一定區(qū)間范圍內(nèi)同樣能比較出數(shù)多與少的價值。

【課堂再現(xiàn)】

1.創(chuàng)設(shè)情境，引出比較大小的實(shí)際需求

2.比較1200和950的大小

方法一：在計(jì)數(shù)器上撥一撥，比一比。

方法二：1200是四位數(shù)，950是三位數(shù)，四位數(shù)大于三位數(shù)。

方法三：估計(jì)法，1200比1000大，950比1000小，所以1200>950。

3.比較530和495的大小

方法一：在計(jì)數(shù)器上撥一撥，比一比。

方法二：530百位上是5，495百位上是4，5大于4，所以530大于495。

方法三：估計(jì)法，530比500大，495比500小，所以530>495。

4.比較895和806的大小

方法一：在計(jì)數(shù)器上撥一撥，比一比。

方法二：895十位上是9，806十位上是0，9大于0，所以895大于806。

方法三：估計(jì)法，895接近900，806接近800，所以895>806。

在多種比較方法中，凸顯估計(jì)法在比較方法中的獨(dú)特優(yōu)勢，同時讓學(xué)生體會出比較數(shù)的大小可以根據(jù)數(shù)據(jù)在一定區(qū)間范圍內(nèi)的位置來判斷它們的大小。這樣學(xué)生不僅對比較方法的靈活性有所感悟，更可以將數(shù)看做一個可以移動的對象，有效判斷它的區(qū)間范圍，從而實(shí)現(xiàn)對這個數(shù)相對大小的真正實(shí)質(zhì)上的把握。

二、“玩”出數(shù)感，凸顯比較方法的本質(zhì)

千以內(nèi)數(shù)的大小比較方法學(xué)生是很容易發(fā)現(xiàn)的，但是否能真正領(lǐng)悟到它的本質(zhì)內(nèi)涵？能否在稍復(fù)雜的問題情境中靈活運(yùn)用，并深刻感受到它的價值？如何讓學(xué)生再次豐滿數(shù)感？教學(xué)中筆者借助“抽卡片，比大小”的競賽游戲活動，讓學(xué)生在玩中體驗(yàn)，豐富已有的數(shù)感。

【課堂再現(xiàn)】

兩隊(duì)玩“抽卡片，比大小”競賽活動。

第一次游戲規(guī)則：從高位開始擺，比較三位數(shù)的大小。

男生隊(duì)抽到數(shù)字7，女生隊(duì)抽到數(shù)字3。

問：現(xiàn)在能確定哪隊(duì)贏嗎？

生：男生隊(duì)。

問：十位、個位還沒抽，你怎么就能確定？

生：比較大小時我們先比最高位。

第二次游戲規(guī)則：從個位開始擺，比大小。

個位：男生抽到數(shù)字9，女生抽到數(shù)字4。

（男生歡呼雀躍，女生很失望……）

問：男生是不是已經(jīng)贏了？

生：個位上抽到9，并不表示他們已經(jīng)贏了，還要比百位上的數(shù)。

十位：男生抽到數(shù)字1，女生抽到數(shù)字7。

問：男生是不是輸了？

生：還不確定，要看最后一張。

百位：男生抽到數(shù)字3，女生抽到數(shù)字6。

教師先揭示女生的數(shù)字卡片6，追問：如果男生要贏，要抽到幾？

生：要抽到數(shù)字7、8、9。

生：9已經(jīng)被抽過了，所以只有7和8了。

教師出示男生隊(duì)的數(shù)字卡片3：現(xiàn)在你知道誰贏了？

生：女生隊(duì)。

……

學(xué)生在這樣不斷變化、思辨的過程中，一次次調(diào)整對數(shù)的大小比較方法的經(jīng)驗(yàn)。從“不確定”到“確定”再到“調(diào)整確定”的過程中，學(xué)生逐步領(lǐng)悟到比較大小方法的本質(zhì)內(nèi)涵，看懂了變與不變之間的聯(lián)系，真正理解了“十位、個位”可以千變?nèi)f化，但“百位”與之有著千絲萬縷的聯(lián)系所在。整個過程讓學(xué)生在玩中逐步豐富、發(fā)展數(shù)感。

三、“用”出數(shù)感，感受數(shù)域變化的魅力

比較數(shù)的大小除了讓學(xué)生理解一般比較的方法外，還要結(jié)合具體情境中用“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”等詞描述事物數(shù)量的多少。所以，在應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程中，數(shù)感常常會自然而然地得以表現(xiàn)。

【課堂再現(xiàn)】

出示：連環(huán)畫96頁，故事書300本。

淘氣有一本書比連環(huán)畫厚得多，比故事書薄一些。這本書可能有多少頁？

提供三種選擇：80頁、120頁、280頁。

問：你是怎么想的？

生：比連環(huán)畫厚得多，就是比96多得多。

生：比故事書薄一些，就是比300少一些。

問：根據(jù)這些信息，你有什么想法？

生：這本書的頁數(shù)應(yīng)該在96和300之間。

生：而且它的頁數(shù)更接近300一些，離96遠(yuǎn)一些。

……

在這樣具體問題的解決中，使得學(xué)生不僅僅停留在選擇正確答案這樣的目標(biāo)追求上，而是圍繞兩個數(shù)量的描述，展開一連串的追問，在“離得更近”和“相差很遠(yuǎn)”的范圍內(nèi)，讓學(xué)生體驗(yàn)到這個數(shù)在數(shù)域范圍的準(zhǔn)確定位。在這樣的“數(shù)境”中，學(xué)生感悟到數(shù)的變化的相對性和關(guān)聯(lián)性。在進(jìn)行這樣有效數(shù)感培養(yǎng)的過程中，能幫助學(xué)生積累一定的解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，使得數(shù)感的培養(yǎng)能借助一定的載體得以顯性化，這對學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展是很有益的。endprint