夏 蕾，韓旭東，邵俊峰

（1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長春130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

激光波長合束精度研究

夏 蕾1，2，韓旭東1*，邵俊峰1

（1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長春130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

對雙光束波長合束精度進(jìn)行了研究。用鍍有特制光學(xué)薄膜的濾光片對波長為532和515 nm的兩束激光進(jìn)行合束,并對合束精度進(jìn)行檢測?；诖讼到y(tǒng),建立了對應(yīng)理論模型,并對合束及檢測的誤差來源和大小進(jìn)行全面分析。兩光束指向穩(wěn)定性均為50μrad時,合束精度理論值為14.69″,指向穩(wěn)定性所占比例為99.26％,系統(tǒng)對質(zhì)心定位等不穩(wěn)定因素（誤差變化＜3倍）抗性極好,精度變化＜2.4‰；指向穩(wěn)定性提高到23.51μrad時,合束精度理論值為7.09″,指向穩(wěn)定性所占比例為96.77％,系統(tǒng)仍有較高抗干擾能力,精度變化＜1％。分析表明,影響近場小功率合束精度的因素有激光指向穩(wěn)定性、機(jī)械調(diào)節(jié)和質(zhì)心定位誤差,其中激光指向穩(wěn)定性是主要因素。通過調(diào)節(jié)各因素的比例,可對合束的抗干擾能力進(jìn)行控制。

雙光束合束；波長合束；精度檢測；誤差分析

1 引言

通過光束合成技術(shù)可以將多路激光合成一束,獲得高于單個激光輸出功率的光束,并保持良好光束質(zhì)量。該技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于高功率激光元器件、激光指向、激光焊接、激光覆蓋、表面硬化［1］等多個領(lǐng)域。單個激光器受元件結(jié)構(gòu)、散熱等多方面的影響,輸出功率有限。除了研制更高功率激光器外,將多個激光器的光束進(jìn)行合束是獲取更高功率和高質(zhì)量光束的另一有效途徑［2］。北京工業(yè)大學(xué)利用光纖合束技術(shù)已得到功率為664W,數(shù)值孔徑為0.22,亮度為1.54 MW/（cm2·str）的600μm光纖光束［3］。2009年美國Northrop Grumman公司通過對7路15 kW級固體激光模塊進(jìn)行相干合成,獲得了105.5 kW的高功率固體激光輸出［4］。

常規(guī)的光束合成技術(shù),按光束的相位關(guān)系,可分為相干合束和非相干合束。相干合束要求各發(fā)光單元之間振幅關(guān)系確定且相位偏差小于λ/10［2］,相對要求較高。非相干合束包括偏振合束、波長合束、光纖合束等。非相干合束不需要相位鎖定,合束器容易獲得,應(yīng)用方便因而技術(shù)上較易實(shí)現(xiàn)。工程應(yīng)用中經(jīng)常需要將多種波長的激光進(jìn)行合束,而波長合束技術(shù)是獲得多波長高功率激光的有效手段之一,其合束精度嚴(yán)重影響合成光束的指向精度和光束質(zhì)量。本文應(yīng)用波長合束技術(shù),對兩路激光進(jìn)行合成分析,并為更復(fù)雜的多光束合成提供參考。對光束合成重點(diǎn)要關(guān)注功率和光束質(zhì)量兩個方面。本文主要針對合束后光束質(zhì)量,即合束精度進(jìn)行研究?；谀硨?shí)際雙光束合束和檢測系統(tǒng),建立了對應(yīng)的理論模型,對其精度大小和檢測誤差進(jìn)行了全面可靠的分析,指出影響合束精度的相關(guān)因素。通過分析合束精度中各因素所占比例,指出光束指向穩(wěn)定性是影響精度的最大因素,并分析指向穩(wěn)定性變化時,系統(tǒng)的理論精度及其抗干擾能力的變化,從而對實(shí)際合束給予理論支持。

2 原理與方法

2.1 合束器及實(shí)驗(yàn)裝置

如圖1,合束器為正反兩面均鍍有特制光學(xué)薄膜的濾光片,通過調(diào)節(jié)二維擺鏡可以將兩光束分別進(jìn)行透射和反射,從而將波長為532和515 nm的兩束連續(xù)激光合成一束,并對其精度進(jìn)行檢測。由文獻(xiàn)［5］,可得反射率大于99.7％,透射率大于99.8％,面型精度優(yōu)于λ/30,且擁有較高的損傷閾值,滿足高功率激光的使用要求,還可作為衰減片放置在CCD測量系統(tǒng)之前。

整個系統(tǒng)分為合束和檢測兩部分。合束部分由激光器、濾光片和反射鏡構(gòu)成,檢測部分由衰減片、接近衍射極限的平行光管（可視為焦距f為1 000 mm的理想透鏡）、CCD攝像機(jī)、圖像采集卡和計算機(jī)組成。

2.2 測角原理及精度檢測方法

本文通過理想透鏡和CCD攝像機(jī)對合束后光束間的最大夾角,即合束精度（也稱合束誤差）進(jìn)行檢測。如圖1,當(dāng)激光傳播方向與光軸夾角為δ,光斑質(zhì)心與CCD中心距離為d,由高斯光束傍軸傳播原理可得：

光束水平偏角δx,垂直偏角δy,滿足：

以CCD顯示刻度為基準(zhǔn),確定偏角正負(fù),則兩光線的夾角為：

故對于兩光束間的夾角,可求出兩光束水平分量δx和垂直分量δy,并再合成。由于兩分量相互獨(dú)立,且數(shù)據(jù)類似,因此應(yīng)先計算分析垂直分量δy,然后再兩者進(jìn)行合成。

如圖1,兩束激光的發(fā)射裝置正交放置,并以954 nm低功率高穩(wěn)定性指示激光作為光路的基準(zhǔn)。激光器預(yù)熱后,通過高精度二維擺鏡調(diào)節(jié)濾光片角度,將兩光束合成一路。合束光通過衰減片經(jīng)理想透鏡,成像在面陣CCD光敏面上進(jìn)行多幀多組（如以1 min為一組）拍攝測量。分別測量各組的兩光束的光斑質(zhì)心平均位置及垂直方向距離分量Δdy,可得垂直分量δy=Δdy/f,同理可得水平分量δx,將兩者合成即可得每組合束精度,再對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理。數(shù)據(jù)采集和處理由計算機(jī)軟件完成,在顯視器上顯示光斑質(zhì)心、光斑形狀、光強(qiáng)分布曲線等測量數(shù)據(jù)。

測量時應(yīng)注意選擇合適的衰減系數(shù)和增益,保持CCD與基準(zhǔn)的一致,以減少光暈影響。同時加裝結(jié)構(gòu)性遮攔［6］,消除鬼像,以免選錯測量目標(biāo)。測試時,平面鏡內(nèi)應(yīng)力的影響甚至可達(dá)到數(shù)十秒,因此合理的輕量化和結(jié)構(gòu)設(shè)計,是保證精度的前提。根據(jù)文獻(xiàn)［7］的優(yōu)化設(shè)計,顯著減小了內(nèi)應(yīng)力,且面型精度優(yōu)于λ/30。

經(jīng)檢驗(yàn)滿足精度后,再對光束進(jìn)行擴(kuò)束、凈化、整形等后續(xù)處理,即可得到較高功率和光束質(zhì)量的合束光。本文重點(diǎn)對后續(xù)處理前的步驟,即合束和檢驗(yàn)進(jìn)行討論。

3 合束誤差分析

3.1 精度檢測的誤差引入

影響合束精度檢測的因素很多,按時間順序分為3個過程,測量前合束裝置引入的誤差（合束誤差）,CCD測量時的誤差及數(shù)據(jù)處理的誤差。

3.2 合束誤差

影響合束誤差的因素有光學(xué)系統(tǒng)誤差,機(jī)械調(diào)節(jié)誤差和溫度環(huán)境等的變化。

光學(xué)系統(tǒng)誤差包括光源即激光器誤差、像差和光學(xué)元件加工及位置誤差。在合束系統(tǒng)中沒有透鏡,而平面鏡加工誤差可視為零,故近軸光束像差也可視為零。合束光通過理想透鏡后,使得光學(xué)元件平移誤差沒有引入測量系統(tǒng)。平面鏡由二維擺鏡調(diào)節(jié),其角度誤差計入機(jī)械調(diào)節(jié)誤差中。

激光器誤差包括功率、光強(qiáng)分布變化造成的誤差和指向穩(wěn)定性誤差。前兩者最終影響到CCD測量精度,故歸結(jié)到光斑質(zhì)心定位誤差。激光器的不穩(wěn)定會造成光束抖動和漂移,引起光束指向角的變化。抖動和漂移的合成效果是使光斑圍繞一個統(tǒng)計中心作隨機(jī)運(yùn)動［8］。光斑的這種變化可以分解成水平和垂直兩個方向分別測量,再進(jìn)行合成。實(shí)驗(yàn)采用激光二極管泵浦全固態(tài)連續(xù)激光器,532 nm激光束腰ω1=26 mm,發(fā)散角0.8 mrad,515 nm激光束腰ω2=6 mm,發(fā)散角0.1 mrad。指向穩(wěn)定性為一定時間內(nèi)的統(tǒng)計方差,RMS＜50μrad,即σ1z=σ2z=50μrad。故兩光束的x和y方向指向穩(wěn)定性σ1zx=σ2zx=σ1zy= σ2zy=0.707σ1,由合成公式：

可得合束光在y方向的指向穩(wěn)定性誤差σzy=50μrad。x方向類似。

濾光片和反射鏡由二維擺鏡控制,可在x和y方向于一定范圍進(jìn)行高精度角度調(diào)節(jié),從而控制兩光束合束。二維快反鏡在兩個方向的調(diào)節(jié)范圍均為±1 mrad,單點(diǎn)重復(fù)控制精度優(yōu)于3μrad。高斯光束經(jīng)平面鏡反射及濾光片后,其特性和參數(shù)不發(fā)生變化,故合束時兩光束遵循折射和反射定律,僅發(fā)生平移和偏轉(zhuǎn)。如圖2,y方向調(diào)節(jié)示意圖。532 nm激光只受M1控制,515 nm激光受M1、M2控制,逆時針為正,實(shí)驗(yàn)時M1調(diào)到45°,M2調(diào)到135°。M1,M2調(diào)節(jié)誤差α,β＜3μrad,故532 nm光束偏離為σ1ty=2α,515 nm光束偏離為σ2ty=2（α-β）。由公式：

可得兩光束由機(jī)械調(diào)節(jié)造成的相互偏離為σty=6μrad。x方向類似。

溫度環(huán)境及光路中氣流的變化會使光強(qiáng)分布發(fā)生變化,造成光束方向的改變。由于合束裝置內(nèi)溫度環(huán)境等受到嚴(yán)格控制,故其對合束誤差影響極小。

3.3 CCD測量及數(shù)據(jù)處理誤差

3.3.1 CCD測量誤差

由圖1可知,系統(tǒng)為近場小功率檢測,因此背景噪聲及空氣折射率變化的影響可以忽略不計,故影響CCD測量的因素主要有：光學(xué)系統(tǒng)像差、CCD光敏面與理想成像面的角度偏離、CCD測量噪聲和A/D轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的誤差。

光學(xué)系統(tǒng)像差對CCD測量系統(tǒng),特別是角秒級測量系統(tǒng),有較大影響［9］。實(shí)驗(yàn)所用平行光管采用長焦距復(fù)消色差系統(tǒng),設(shè)計要求達(dá)到衍射極限,因此光學(xué)系統(tǒng)像差對CCD測量造成影響極小。由于光束的漂移,CCD光敏面與光束光軸不垂直,即與理想成像面存在一定的角度偏離,使得光斑在CCD光敏面x方向y方向被拉長,成橢圓狀。對CCD給予一定標(biāo)定系數(shù),可以消除這種誤差。理論表明,在保證測量與標(biāo)定的基準(zhǔn)面一致時,標(biāo)定系數(shù)與CCD陣列面和理想成像面的偏角無關(guān)［10］,即這種誤差可以剔除。

實(shí)驗(yàn)采用單色幀轉(zhuǎn)移面陣CCD,像元尺寸為8.6（h）×8.3（υ）μm,有效像元為752（h）×582（υ）,信噪比優(yōu)于60 dB,故一個像素對應(yīng)角度

式中：a=8.6μm,f=1 000 mm,故單個像元對應(yīng)角度為γ=8.6μrad。如果CCD放置在焦面,則光束經(jīng)理想透鏡將在一個像元內(nèi)形成接近衍射極限的光斑,得到的質(zhì)心定位精度為一個像元。將CCD略微離焦,則光斑會覆蓋幾個像元,根據(jù)采樣原理,質(zhì)心位置精度優(yōu)于一個像元,達(dá)到亞像素或更高精度［11］。按照ISO提供的測量標(biāo)準(zhǔn),積分區(qū)間取光束直徑的1.5～3倍。一般m×m的窗口滿足：

式中,σPSF為光束半徑,a為像元尺寸。當(dāng)m為3～7,得到的噪聲誤差較小［12］。根據(jù)CCD在y方向的RMS噪聲誤差模型［13］：

式中,σn為總噪聲,L為真實(shí)信號,σn/L≈N/S近似為信噪比倒數(shù),取m=7,由此可得CCD測量噪聲為σ1ny=0.014 2 pixel。

CCD完成信號采集后,圖像采集卡將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號,以便計算機(jī)處理。A/D轉(zhuǎn)換會將光強(qiáng)信號分級,小于半個單位的采樣值會被舍棄,從而引入測量誤差。理論表明,A/D轉(zhuǎn)換精度越高,影響越小,當(dāng)A/D轉(zhuǎn)換精度達(dá)28時,誤差影響已經(jīng)很小［14］。實(shí)驗(yàn)采用A/D轉(zhuǎn)換器為12位,即A/D轉(zhuǎn)換造成的誤差不需考慮。

3.3.2 數(shù)據(jù)處理誤差

數(shù)據(jù)處理誤差包括像元量化誤差、CTE誤差和算法誤差。像元量化時,CCD填充因子kf小于1,會造成空間響應(yīng)的非均勻性,引起點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)畸變（PSF Distortion）,使得質(zhì)心計算發(fā)生偏離。CTE小于1會使信號在向下傳遞時衰減,從而使信號發(fā)生變化。隨著CCD技術(shù)發(fā)展,像元填充因子kf和CTE已接近1,像元量化和CTE造成的誤差可以忽略不計。

如前所述,CCD略微離焦后,光斑質(zhì)心定位采用質(zhì)心法公式：

不考慮噪聲的情況下,質(zhì)心法精度受信號形狀和窗口大小影響。當(dāng)光束能量分布滿足高斯點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)且光能不溢出窗口時（σPSF為0.8 pixel）,隨開窗m增加,RMS誤差減小,故7× 7的窗口誤差σ1sy優(yōu)于0.001 pixel［15］。

以上為單個因素的情況,而實(shí)際質(zhì)心法定位誤差通常將噪聲和光源功率、光強(qiáng)分布的變化也考慮進(jìn)來。噪聲和質(zhì)心法灰度量化效應(yīng)是其主要影響因素［16-17］,合成可得：

式中,σ1cy=0.014 2 pixel。數(shù)據(jù)顯示,質(zhì)心法定位精度為1/10［13］、1/20［14］pixel不等,說明以上推導(dǎo)較為合理,將σ1cy放大到1/10 pixel,則單個光束質(zhì)心法定位誤差為σ1cy=σ2cy=γ/10=0.86 μrad。由合成公式：

可得質(zhì)心法定位造成的兩光束的偏離σcy= 1.216μrad。x方向類似。

3.4 合束的總精度及分析

由前面的分析可知,合束精度測量受到激光器指向穩(wěn)定性、機(jī)械調(diào)節(jié)精度和質(zhì)心定位誤差的影響,由合成公式：

可得y方向合束精度理論值σy=50.373 μrad。x方向和y方向的誤差情況一致。

故x方向合束精度理論值σx=50.373μrad。總精度為兩個方向合成：

由式（14）可得系統(tǒng)的合束精度理論值σ= 71.239μrad=14.694″。由式（3）、（4）兩光束指向穩(wěn)定性誤差σz=70.711μrad,則指向穩(wěn)定性在合束精度中所占比例：

kz=σz/σ=99.258％,說明激光指向穩(wěn)定性較差時,測量和調(diào)節(jié)裝置對合束精度的影響較小,合束的主要影響因素是光束的指向穩(wěn)定性。

分析各因素在合束精度及檢測中的影響大?。ū壤蜃樱?可以對系統(tǒng)進(jìn)行綜合評定。以本系統(tǒng)為例,保證各元件控制精度及各因素的誤差情況不變,用比例因子方法對系統(tǒng)進(jìn)行分析。

由式（14）可得各因素的比例因子滿足：

將所有因素按性質(zhì)分為固定因素kg和易受干擾的非穩(wěn)定性因素ku。當(dāng)ku惡化時,其誤差RMS增至s倍,則合束誤差增大率為：

如圖3,根據(jù)“3σ準(zhǔn)則”,可知當(dāng)某一因素增加到原來的3倍時,合束誤差會出現(xiàn)急劇增大,精度下降。通過等高線可以看出,即使比例因子較高（大于0.9）,誤差仍有約60％增加。為保證系統(tǒng)穩(wěn)定性,需要更高比例因子。由式（17）可得當(dāng)s=3時,k1＞99.358％時精度變化＜5％,k1＞99.875％時,精度變化＜1％。當(dāng)精度要求更高時,進(jìn)一步提高比例因子可對系統(tǒng)中的惡劣因素進(jìn)行控制。

實(shí)際系統(tǒng)可將較穩(wěn)定和可控因素設(shè)為kg,在本實(shí)驗(yàn)中將指向穩(wěn)定性和機(jī)械調(diào)節(jié)作為固定因素。類似式（15）,可得固定因素比例因子：

如圖4,指向穩(wěn)定性變化時的合束精度及比例因子。實(shí)驗(yàn)中σ1=σ2=50μrad,根據(jù)式（15）、（16）、（17）、（18）可得固定因素比例因子kg= 99.97％,指向穩(wěn)定性比例因子kz=99.26％,其他因素比例不到2.5％,說明影響合束精度的主要因素為激光器指向穩(wěn)定性,其他元件的性能裕度沒有充分利用,即使其他因數(shù)出現(xiàn)數(shù)倍（≤3）變化,也不可能對合束精度造成較大影響（＜2.4‰）,系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力極好。提高激光器指向穩(wěn)定性,合束精度將極大提高。根據(jù)前面的推導(dǎo),取σ1=σ2=23.51μrad時,固定因素比例因子kg=99.875％,指向穩(wěn)定性比例因子kz=96.773％,可獲得7.09″的合束精度,精度變化小于1％。進(jìn)一步減小σ1、σ2,合束精度可靠性、系統(tǒng)抗干擾能力將得不到保證。

4 結(jié)論

綜上可得系統(tǒng)的合束精度受多個因素的影響,因此合理的選擇原件、嚴(yán)格保持工作環(huán)境穩(wěn)定是合束的前提。分析各因素所占比例可得,合束精度的主要影響因素是激光器指向穩(wěn)定性,調(diào)節(jié)各因素的比例,可對合束的抗干擾能力進(jìn)行控制。兩光束指向穩(wěn)定性均為50μrad時,合束精度理論值為14.69″,指向穩(wěn)定性所占比例為99.26％,系統(tǒng)對質(zhì)心定位等不穩(wěn)定因素（誤差變化＜3倍）抗性極好,精度變化＜2.4‰；指向穩(wěn)定性提高到23.51μrad時,合束精度理論值為7.09″,指向穩(wěn)定性所占比例為96.77％,系統(tǒng)仍有較高抗干擾能力,精度變化＜1％。

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夏 蕾（1987-）,男,湖北武漢人,碩士研究生,2010年于武漢理工大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,主要從事光電對抗方面的研究。E-mail：xialei432@163.com

邵俊峰（1984-）,男,安徽宿州人,博士研究生,助理研究員,2006年、2009年于復(fù)旦大學(xué)分別獲得學(xué)士、碩士學(xué)位,主要從事激光輻照效應(yīng)、光電對抗技術(shù)方面的研究。E-mail：shaojunfeng1984@163.com

韓旭東（1975-）,男,山東博興人,副研究員,1998年于長春理工大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,2001年、2007年于中國科學(xué)院研究生院分別獲得碩士、博士學(xué)位,主要從事光電對抗技術(shù)方面的研究。E-mail：hanxd@ciomp.ac.cn

Laser beam combination accuracy of wavelength multiplexing

XIA Lei1,2,HAN Xu-dong1*,SHAO Jun-feng1
（1.Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences,Changchun 130033,China；2.Uniυersity of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China）
*Corresponding author,E-mail：hanxd@ciomp.ac.cn

Double laser beam combination accuracy ofwavelength multiplexing is carried in this article.Two beamswith wavelengths of532 nm and 515 nm are combined into one in the combination and detection system using light filter with special optical thin films,and the combination accuracy is detected.Based on this system,the corresponding theoreticalmodel is established,and the comprehensive analysis on the error source and the value in combination and detection are given in this paper.When the pointing stability of both beams is 50μrad,the theoretical value of combination accuracy is14.69″,and the proportion of pointing stability is 99.26％.The system gets an excellent anti interference ability against the unstable factor such as the error of centroid location（error rate＜3 times）,and the variation in accuracy rate is less than 2.4‰.When the laser pointing stability is increased to 23.51μrad,the highest theoretical value of combination accuracy is 7.09″and the proportion of pointing stability is 96.77％.The system still has a high ability of anti-interference and the variation in the accuracy rate is less than 1％.Factors that affect the beam combination accuracy of near field and small power are laser beam pointing stability,mechanical adjustment and centroid location error are all the factors to affect the combination accuracy of the near field beam with low power,amongwhich the laser pointing stability is themain factor.Adjusting the proportion of each factor,we can control the ability of anti interference of beam combination.

double beam combination；wavelength multiplexing；accuracy testing；error analysis

TN247

A

10.3788/CO.20140705.0801

2095-1531（2014）05-0801-07

2014-04-11；

2014-06-13

吉林省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.201115123）；應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金資助項(xiàng)目（No.201205094）