韓彥青，李明超，周紅波

（1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 30072；2.中國(guó)電建集團(tuán) 中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，長(zhǎng)沙 410014）

1 引 言

隨著我國(guó)水利水電建設(shè)事業(yè)的飛速發(fā)展和施工技術(shù)的不斷進(jìn)步，越來(lái)越多的水電站廠房布置在地下，地下工程的數(shù)量迅猛增加，其規(guī)模也愈來(lái)愈大。理論研究和工程實(shí)踐表明，影響地下洞室群布置最主要的因素是地質(zhì)條件[1]。大跨度、高邊墻地下廠房的興建，必然會(huì)遇到復(fù)雜的地質(zhì)條件和大量的地質(zhì)問(wèn)題，這些都給地下洞室群的設(shè)計(jì)和優(yōu)化分析帶來(lái)很大的困難。尤其是斷層構(gòu)造對(duì)廠房巖體的穩(wěn)定起控制作用，在地下廠房的布置與設(shè)計(jì)中要盡量避免經(jīng)過(guò)大的斷層，復(fù)雜的斷層構(gòu)造可能引起巖體大范圍失穩(wěn)，構(gòu)成廠房及洞室整體穩(wěn)定性的控制面，還可與其他結(jié)構(gòu)面組合切割形成巖石塊體，在施工中容易造成局部的坍塌或塌方等。斷層構(gòu)造對(duì)地下工程穩(wěn)定性和安全性的影響受到廣泛關(guān)注，學(xué)者們從不同角度加以研究，取得了良好的成果。部分學(xué)者研究了斷層三維模型的建立方法，例如，Sun[2]采用基于網(wǎng)格的卡爾曼濾波方法識(shí)別出了地下斷層網(wǎng)絡(luò)；Aldis 等[3]采用3DGIS 軟件建立地質(zhì)三維實(shí)體模型，將其運(yùn)用到隧道工程的地質(zhì)調(diào)查、工程設(shè)計(jì)和風(fēng)險(xiǎn)控制中；朱良峰等[4]建立了含斷層的復(fù)雜地質(zhì)體幾何結(jié)構(gòu)模型，提出了斷層和地層的統(tǒng)一構(gòu)模技術(shù)；徐能雄等[5]提出了一種以DSI 插值為基礎(chǔ)的非連續(xù)地層界面整體重構(gòu)的方法，首先對(duì)原始地層面進(jìn)行重構(gòu)，然后根據(jù)實(shí)際斷層交線(xiàn)對(duì)斷層影響范圍內(nèi)的結(jié)點(diǎn)調(diào)整，完成整個(gè)地層界面的重構(gòu)；湯華等[6]提出了基于Kriging 插值的地層生成算法和基于任意形狀兩個(gè)空間多邊形生成地下洞室的方法。部分學(xué)者將三維地質(zhì)模型應(yīng)用到工程設(shè)計(jì)與分析中，例如，閆福根等[7]基于三維地質(zhì)模型對(duì)由斷層和軟弱夾層引起的不良地質(zhì)體灌漿進(jìn)行可視化分析，有效地指導(dǎo)了灌漿工作；黃瑞婕等[8]基于三維地質(zhì)模型分析了斷層在空間的延伸分布和錯(cuò)切關(guān)系并將其運(yùn)用到油藏研究中；劉杰[9]耦合三維地質(zhì)構(gòu)造模型和隨機(jī)結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型，精細(xì)地描述了工程區(qū)域復(fù)雜的巖體構(gòu)造系統(tǒng)，為進(jìn)一步分析塊體穩(wěn)定和圍巖加固提供有效的地質(zhì)和幾何信息。綜上研究中有些只是地層模型、斷層模型和地下廠房模型單一地考慮，或者任意兩種模型耦合，很少有對(duì)3 種模型進(jìn)行耦合建模，對(duì)耦合的模型進(jìn)行分析的更少。而有學(xué)者用統(tǒng)計(jì)性的裂隙數(shù)據(jù)結(jié)合塊體理論或者發(fā)展的塊體理論對(duì)地下廠房的穩(wěn)定性研究也取得了較好的效果。

本文從三維地層模型、復(fù)雜斷層模型、地下洞室群模型三者耦合地質(zhì)統(tǒng)一模型出發(fā)，對(duì)三維地質(zhì)統(tǒng)一模型進(jìn)行分析，提出了斷層復(fù)雜度的概念，為地下洞室群的前期選址提供一種新的分析手段，并提出了基于復(fù)雜斷層構(gòu)造、開(kāi)挖面相互切割地層的塊體理論對(duì)施工中可能產(chǎn)生坍塌區(qū)域預(yù)測(cè)，該方法能夠在復(fù)雜斷層構(gòu)造環(huán)境中較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出危險(xiǎn)塊體的位置。

2 斷層構(gòu)造-地下洞室群耦合模型的建立

水電工程三維地質(zhì)建模可以基于面向?qū)ο蟮姆椒▽⒔?duì)象分類(lèi)，主要分為地形、地層類(lèi)、斷層類(lèi)、人工對(duì)象類(lèi)（本文為地下洞室群）。對(duì)于不同類(lèi)型的對(duì)象將采取不同的建模方法，并在建模時(shí)考慮其他類(lèi)型對(duì)象的影響，最后將三類(lèi)模型耦合形成三維地質(zhì)統(tǒng)一模型。

（1）地形輪廓體的建立

地形是地質(zhì)形態(tài)中最直接、最基本的部分，也是決定水電工程選址的首要因素，因此，三維地質(zhì)模型中對(duì)地形面的建模尤為重要。地形面作為三維地質(zhì)模型的一個(gè)約束面，可以確定研究區(qū)域的上界。而研究區(qū)域的其他約束面則可以依據(jù)工程區(qū)域的大小和地下廠房底板、灌漿孔底等高程平面確定。本文結(jié)合不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）數(shù)據(jù)模型和非均勻有理B 樣條（NURBS）技術(shù)進(jìn)行地形面建模得到研究區(qū)域上界[10]，再根據(jù)工程區(qū)域大小和地下廠房底板高程所在平面選擇合適的研究區(qū)域確定其他約束面，建立工程區(qū)域的地形輪廓體。

（2）地層類(lèi)對(duì)象建模

水電工程大多建立在地質(zhì)條件復(fù)雜的山區(qū)，多數(shù)地層被斷層網(wǎng)絡(luò)錯(cuò)斷，斷層兩側(cè)的地層有明顯的相對(duì)位移。如果不考慮斷層對(duì)地層的影響，建立平緩的地層體，再加入斷層顯然不符合實(shí)際地質(zhì)狀況，應(yīng)在建立地層模型時(shí)就考慮斷層網(wǎng)絡(luò)對(duì)其的影響。對(duì)于單個(gè)地層體，可以通過(guò)建立上、下2 個(gè)地層面（建立方法同建立地形面的方法），一般結(jié)合地層數(shù)據(jù)和斷層數(shù)據(jù)擬合即能得到，見(jiàn)圖1，然后用考慮斷層影響的地層面切割地形輪廓體，得到單一的地層體。

圖1 考慮斷層影響的地層建模Fig.1 Geological modeling considering fault effects

（3）斷層建模及與地層模型的耦合

對(duì)于單個(gè)斷層建模，首先根據(jù)斷層數(shù)據(jù)并利用NURBS 曲面建模方法擬合出斷層模型的左右約束面，通過(guò)邊界約束和尖滅等條件處理，建立2 個(gè)合理的斷層面，即斷層上、下盤(pán)。然后將2 個(gè)約束面對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接，再建立其他約束面，最后在滿(mǎn)足一定精度要求下，通過(guò)幾何圖形的集合運(yùn)算對(duì)這6 個(gè)曲面進(jìn)行縫合，圍限形成完整的斷層體。將建立的斷層體導(dǎo)入到已考慮斷層影響的地層體中，進(jìn)行布爾運(yùn)算分割[11]后得到耦合斷層模型的三維地質(zhì)模型，見(jiàn)圖2。

對(duì)于2 個(gè)或2 個(gè)以上的相交斷層的建模仍處于探索階段，復(fù)雜斷層構(gòu)造都是經(jīng)過(guò)一定的歷史時(shí)期后形成的，新發(fā)育的斷層可能受到已發(fā)育斷層的影響而停止向某個(gè)方向發(fā)展。眾多斷層相互交錯(cuò)形成復(fù)雜的斷層網(wǎng)絡(luò)。本文采用面向歷史構(gòu)造的復(fù)雜斷層網(wǎng)絡(luò)建模方法，建立起復(fù)雜斷層構(gòu)造模型，見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。將生成的復(fù)雜斷層構(gòu)造導(dǎo)入到已考慮斷層影響的地層體中，進(jìn)行布爾運(yùn)算分割后得到耦合復(fù)雜斷層構(gòu)造的三維地質(zhì)模型。

圖2 耦合斷層模型的三維地質(zhì)模型Fig.2 3D geological model integrated with fault model

（4）地下洞室群建模及與三維地質(zhì)模型的耦合

首先確定地下廠房的中心軸線(xiàn)與廠房剖面尺寸，將軸線(xiàn)的頂點(diǎn)與首個(gè)廠房剖面的中心相重合，且廠房剖面垂直于軸線(xiàn)。用同樣的方法建立起其他剖面的關(guān)系，再將相鄰的剖面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來(lái)，形成基本的廠房洞室形狀，建立起地下廠房的開(kāi)挖面，由開(kāi)挖面組合成地下廠房模型。將地下廠房模型導(dǎo)入耦合復(fù)雜斷層構(gòu)造的三維地質(zhì)模型中，進(jìn)行布爾分割運(yùn)算得到三維地質(zhì)統(tǒng)一模型。圖3為沿某工程地下廠房軸線(xiàn)剖切圖。

圖3 三維地質(zhì)剖切Fig.3 3D geological section

3 基于三維模型的地下洞室群地質(zhì)分析

復(fù)雜斷層構(gòu)造是指斷層條數(shù)眾多，影響范圍較大，眾多斷層交錯(cuò)分布，對(duì)地下洞室群的選址有較大影響，同時(shí)還與其他類(lèi)型結(jié)構(gòu)面和開(kāi)挖面共同切割巖體形成危險(xiǎn)塊體的地質(zhì)構(gòu)造。在這種地質(zhì)構(gòu)造情況下，圍巖及地下洞室群的穩(wěn)定性主要受斷層網(wǎng)絡(luò)控制。

3.1 復(fù)雜斷層網(wǎng)絡(luò)的斷層復(fù)雜度分析

傳統(tǒng)的地下洞室群選址方法是在收集整理的一維、二維地質(zhì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)斷層等資料進(jìn)行分析解譯進(jìn)行選址設(shè)計(jì)，這種方法不夠直觀，不能較全面地考慮斷層的展布情況。本文從斷層與斷層之間切割關(guān)系出發(fā)，對(duì)其構(gòu)成的斷層網(wǎng)絡(luò)提出斷層復(fù)雜度的概念，旨在復(fù)雜斷層構(gòu)造環(huán)境下地下洞室群設(shè)計(jì)選址前期快速地對(duì)地質(zhì)及巖體質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，輔助工程設(shè)計(jì)。復(fù)雜斷層構(gòu)造區(qū)域中的巖石塊體主要是由于斷層與斷層間相互切割形成的，而斷層復(fù)雜度能夠直觀地體現(xiàn)斷層間相互切割拓?fù)涞年P(guān)系，因而其在一定程度上能夠體現(xiàn)出該區(qū)域內(nèi)的巖石的連續(xù)性。分析斷層復(fù)雜度，能夠快速地從宏觀上評(píng)價(jià)該區(qū)域的地質(zhì)情況。下面對(duì)斷層復(fù)雜程度進(jìn)行分析。

本文提出復(fù)雜度的概念來(lái)對(duì)斷層復(fù)雜程度進(jìn)行度量，它體現(xiàn)出斷層間相互切割拓?fù)涞膹?fù)雜程度。單一斷層復(fù)雜度為0，見(jiàn)圖4(a)；兩斷層相交復(fù)雜度為1，見(jiàn)圖4(b)；兩斷層交第3 斷層復(fù)雜度為2，見(jiàn)圖4(c)；3 斷層兩兩相交復(fù)雜度為3，見(jiàn)圖4(d)；3 條斷層同時(shí)交第4 條斷層的復(fù)雜度為3，見(jiàn)圖4(e)。以此類(lèi)推，斷層復(fù)雜度在數(shù)值上等于眾多斷層相交的交點(diǎn)數(shù)。將斷層復(fù)雜度擴(kuò)展到三維空間中，復(fù)雜度的數(shù)值等于斷層相交的交線(xiàn)條數(shù)。因此，在含斷層的三維地質(zhì)模型中，根據(jù)斷層間的拓?fù)潢P(guān)系求出眾多斷層的交線(xiàn)條數(shù)，就可以得到斷層的復(fù)雜度。

圖4 斷層網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度二維示意圖Fig.4 2-dimensional sketches of fault network complexity

3.2 基于斷層與斷層、斷層與開(kāi)挖面相互切割的塊體分析

由石根華博士、Goodman 博士提出的關(guān)鍵塊體理論將幾何拓?fù)鋵W(xué)引入到巖體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析中。地層、斷層等地質(zhì)構(gòu)造及節(jié)理裂隙統(tǒng)稱(chēng)為結(jié)構(gòu)面，這些結(jié)構(gòu)面間及與開(kāi)挖面相互切割，構(gòu)成巖石塊體。若巖石塊體在各種力的作用下不能保持平衡，就會(huì)發(fā)生失穩(wěn)坍塌，這些塊體稱(chēng)為關(guān)鍵塊體。關(guān)鍵塊體主要分布在地下廠房的頂拱和邊墻附近，必須進(jìn)行支護(hù)等加固處理，目前塊體理論已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到巖體穩(wěn)定性分析中。

在復(fù)雜斷層構(gòu)造環(huán)境下，控制洞室群等地下工程穩(wěn)定性的主要為交錯(cuò)的斷層，構(gòu)成關(guān)鍵塊體的結(jié)構(gòu)面也多為斷層。相對(duì)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，斷層數(shù)據(jù)是確定型數(shù)據(jù)，在三維模型中能較確切的可視化表達(dá)出來(lái)，復(fù)雜斷層構(gòu)造環(huán)境下則采用曲面塊體理論[12]進(jìn)行分析。

本文曲面塊體的概念是基于巖體中斷層體和地下洞室群開(kāi)挖面提出的。在三維地質(zhì)統(tǒng)一模型中，由結(jié)構(gòu)面（主要為斷層）和臨空面（地下洞室群的開(kāi)挖面等）切割后，形成形狀各異的鑲嵌體為曲面塊體，如圖5 所示。

圖5 曲面塊體Fig.5 Curved surface block

數(shù)學(xué)定義如下：

式中：Bn為n 個(gè)約束面圍成的曲面塊體；Si為第i 個(gè)斷層，由斷層數(shù)據(jù)點(diǎn)集 Pi通過(guò)NURBS擬合函數(shù)s 擬合而成；Kj為地下洞室群的開(kāi)挖面，可根據(jù)控制點(diǎn)坐標(biāo)(xj,yj,zj)及描述其體形的曲線(xiàn)方程或函數(shù)k來(lái)確定；∪為約束面間的切割拓?fù)潢P(guān)系。

根據(jù)剛體極限平衡法，若塊體在各種力的作用下能保持平衡，那么該塊體就不會(huì)塌落（文中認(rèn)為塊體為剛體）。塊體的運(yùn)動(dòng)形式有3 種：脫離巖體運(yùn)動(dòng)、沿單面滑動(dòng)、沿雙面滑動(dòng)[13]。塊體的最終運(yùn)動(dòng)取決于力的作用方式和滑動(dòng)面的約束條件。建立作用于單個(gè)塊體上的力的平衡方程：

式中：R為作用于塊體上的主動(dòng)力合力，如塊體自重G、錨固力M、其他巖體傳遞來(lái)的壓力P 等；N為滑動(dòng)面上的法向反作用力；T為滑動(dòng)面上的切向摩擦阻力；F為在滑動(dòng)面上虛設(shè)的切向凈滑動(dòng)力，.為塊體滑動(dòng)方向。各力的作用見(jiàn)圖6。

圖6 作用于塊體上的力Fig.6 Acting forces on block

本文中只考慮塊體的自重作為作用于塊體上的主動(dòng)力，即

式中：ρi為不同巖性的巖石密度，i=1,2,…,n；g為重力加速度；V為塊體的體積；α為滑動(dòng)面的傾角，可從地質(zhì)三維模型中計(jì)算得到；μ為塊體與滑動(dòng)面的摩擦系數(shù)，通過(guò)對(duì)鉆孔取樣巖芯進(jìn)行試驗(yàn)獲得。

結(jié)合式（2）、（3），即可求得在滑動(dòng)面上虛設(shè)的切向凈滑力F 的大小。如果F＞0，該塊體將滑動(dòng)；如果F＜ 0，該塊體穩(wěn)定。通過(guò)凈滑力F 的大小，判斷塊體的穩(wěn)定性，從而找到地下洞室群內(nèi)可能的失穩(wěn)區(qū)域，對(duì)工程支護(hù)提出指導(dǎo)意見(jiàn)。

4 工程應(yīng)用

某電站樞紐建筑物主要由上水庫(kù)、輸水系統(tǒng)、發(fā)電廠房及下水庫(kù)四部分組成。地下廠房洞室群有主廠房、主變洞、球閥室、母線(xiàn)洞、電纜豎井、通風(fēng)洞等洞室組成。廠區(qū)巖性主要為S3m3-1～S3m3-2中厚～巨厚層石英砂巖，斷裂構(gòu)造十分發(fā)育。廠區(qū)斷層多，且部分?jǐn)鄬右?guī)模大，性狀差，斷層主要通過(guò)勘探平洞揭露，平洞揭露大小斷層共111 條，規(guī)模較大的斷層主要有F10、F32、F54。除F10、F32、F54外，其他斷層延伸不長(zhǎng)。各組斷層之間相互切錯(cuò)，平洞內(nèi)多處見(jiàn)有小斷層之間相互錯(cuò)動(dòng)現(xiàn)象。

4.1 三維地質(zhì)統(tǒng)一模型的建立

根據(jù)多源地質(zhì)數(shù)據(jù)建立考慮斷層影響的地層模型、斷層網(wǎng)絡(luò)模型和地下洞室群等模型，將3 類(lèi)模型進(jìn)行耦合得到工程三維地質(zhì)統(tǒng)一模型，見(jiàn)圖7。

4.2 地下洞室群選址方案分析

通過(guò)耦合斷層的三維地質(zhì)模型可以清楚地看出，斷層的規(guī)模以及在區(qū)域內(nèi)的展布，從模型中得到該區(qū)域有斷層60 條，其中大斷層3 條，分別為F10、F32、F54，其他斷層規(guī)模不大。大斷層少，區(qū)域穩(wěn)定性較好，避開(kāi)3 條大斷層可以考慮在此布置地下廠房，小斷層較多，地下工程的穩(wěn)定性應(yīng)受到重視。通過(guò)對(duì)斷層模型進(jìn)行求交線(xiàn)計(jì)算得到不同區(qū)域、不同高程平面的斷層復(fù)雜度，直觀了解各方案、各高程處斷層的交錯(cuò)分布情況。綜合考慮斷層復(fù)雜度和輸水發(fā)電要求得到地下廠房選址的優(yōu)選方案。

圖7 耦合斷層及地下洞室群的三維統(tǒng)一模型Fig.7 3D geological model integrated with fault and underground caverns

圖8 各方案地質(zhì)分析Fig.8 Geological analysis of schemes

通常廠房所在高程一般是根據(jù)發(fā)電要求確定，而水平位置的確定主要考慮地質(zhì)條件。本文選擇3種地下廠房洞室群選址方案（高程已定），方案1（可研方案）：設(shè)計(jì)地下廠房洞室群的選址；方案2：將可研方案地下廠房洞室群整體向西平移130 m，再向北平移55 m；方案3：將可研方案地下廠房洞室群整體向東平移120 m。圖8(a)～8(c)分別為不同方案典型高程（廠房拱頂平面、水輪機(jī)層）處的平切分析圖，表1 列出了各方案廠房區(qū)域不同高程斷層復(fù)雜度。

通過(guò)3 個(gè)方案的對(duì)比，方案1 中廠房區(qū)域有大斷層F54通過(guò)，各高程斷層復(fù)雜度都很大，即斷層交錯(cuò)較復(fù)雜；方案2 中廠房區(qū)域基本沒(méi)有大斷層通過(guò)，有效減小了斷層F54的影響，且各高程斷層復(fù)雜度小，方案1 有較大優(yōu)勢(shì)，方案3 中廠房區(qū)域有3 條大斷層F10、F32、F54通過(guò)，區(qū)域穩(wěn)定性較差，不宜采取此方案。綜合比較推薦方案2。

表1 各方案廠房區(qū)域不同高程斷層復(fù)雜度Table 1 Fault complexity at different elevation of each program in plant region

4.3 地下洞室群失穩(wěn)區(qū)域預(yù)測(cè)

復(fù)雜斷層網(wǎng)絡(luò)相互交錯(cuò)，與開(kāi)挖面一起切割圍限成危險(xiǎn)曲面塊體。對(duì)塊體進(jìn)行搜索，得到8 個(gè)可能滑動(dòng)的曲面塊體，分析塊體的滑動(dòng)形式并計(jì)算各塊體的凈滑力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。1#～7#是關(guān)鍵塊體，應(yīng)對(duì)1#～7#塊體附近區(qū)域進(jìn)行加強(qiáng)支護(hù)，如圖9 所示為1#～5#塊體群，曲面塊體8#的凈滑力F ＜0，能夠保持穩(wěn)定。

表2 曲面塊體Table 2 Curved surface blocks

圖9 1#～5#塊體群Fig.9 Surface block group #1-#5

5 結(jié) 語(yǔ)

大型水利水電工程地下洞室群多處于復(fù)雜斷層構(gòu)造環(huán)境中，本文綜合考慮復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造與地下洞室群結(jié)構(gòu)的關(guān)系，建立了地層、復(fù)雜斷層結(jié)構(gòu)、地下洞室群的三者耦合模型?；谌S模型提出了斷層復(fù)雜度的概念，為復(fù)雜斷層構(gòu)造環(huán)境下的地下廠房選址提供了一種新的方法，針對(duì)地下圍巖穩(wěn)定性問(wèn)題，提出了基于斷層與斷層、斷層與開(kāi)挖面相互切割的曲面塊體識(shí)別方法。所提出的理論方法應(yīng)用于某水電工程復(fù)雜地下廠房洞室群分析，建立相應(yīng)的三維統(tǒng)一模型，進(jìn)行斷層復(fù)雜度分析和曲面塊體分析，實(shí)現(xiàn)了選址多方案對(duì)比和地下圍巖塊體搜索識(shí)別，為復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造條件下水利水電工程地下廠房洞室群分析提供了一種新的手段。

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