潘俊君 白雋瑄 張艷寧 龍麗華 周洪

基于三維激光掃描技術(shù)的頜面三維測(cè)量與直接測(cè)量法的比較

潘俊君 白雋瑄 張艷寧 龍麗華 周洪

目的設(shè)計(jì)基于三維激光掃描技術(shù)的頜面三維測(cè)量系統(tǒng)，并與直接測(cè)量法進(jìn)行比較。方法通過(guò)三維激光掃描儀掃描28例志愿者正面、左側(cè)面和右側(cè)面的3幅圖像，對(duì)圖像進(jìn)行壞點(diǎn)去除、補(bǔ)洞等前期處理，拼接經(jīng)過(guò)前期處理的3幅圖像并生成整體三維模型，利用自行開(kāi)發(fā)的軟件3D-FACE VIEWER進(jìn)行頜面部直線、曲線、角度及比例的測(cè)量，并將測(cè)量結(jié)果與直接測(cè)量法得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果三維掃描測(cè)量法的結(jié)果與直接測(cè)量法的結(jié)果相差不大。在56項(xiàng)點(diǎn)距測(cè)量中，49項(xiàng)測(cè)量誤差不超過(guò)2~3 mm；在17項(xiàng)弧長(zhǎng)測(cè)量中，7項(xiàng)測(cè)量誤差不超過(guò)2~3 mm。結(jié)論基于三維激光掃描技術(shù)的頜面三維測(cè)量系統(tǒng)是一種良好可行的方法，三維測(cè)量系統(tǒng)3D-FACE VIEWER可以較準(zhǔn)確地完成頜面的測(cè)量，具有一定的臨床應(yīng)用價(jià)值。

頜面測(cè)量三維激光掃描直接測(cè)量法

頜面三維測(cè)量也稱為顱面部表面測(cè)量，由于顱面部骨骼和上下牙列在三維空間中的位置和大小畸形大多都反映在覆蓋其表面的軟組織上，因此頜面三維測(cè)量構(gòu)成了顱面測(cè)量的關(guān)鍵部分。80年代，F(xiàn)arkas等[1]建立了標(biāo)準(zhǔn)的、系統(tǒng)化的顱面部表面直接測(cè)量法，立足于從三維的角度研究顱面部表面的幾何關(guān)系，較以往的測(cè)量方法更加客觀、全面、系統(tǒng)地反映了顱面部表面形態(tài)。隨著計(jì)算機(jī)、電子學(xué)、光電技術(shù)的發(fā)展，以往主要用于工業(yè)精密加工與檢測(cè)的商業(yè)化三維掃描儀，應(yīng)用到了口腔及整形領(lǐng)域的研究中[2-5]。

本研究將顱面形態(tài)直接測(cè)量法與現(xiàn)代技術(shù)相結(jié)合，采用美能達(dá)公司的VIVID910三維掃描儀獲取圖像，然后用自行開(kāi)發(fā)的可視化測(cè)量軟件3D-FACE VIEWER對(duì)基于Farkas測(cè)量法的眾多測(cè)量項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)量，尋求一種精確高效、簡(jiǎn)便易行的面部三維測(cè)量方法。本測(cè)量系統(tǒng)將Farkas的顱面形態(tài)直接測(cè)量法與現(xiàn)代激光掃描技術(shù)相結(jié)合，對(duì)建立系統(tǒng)、完整的中國(guó)人面部形態(tài)三維測(cè)量數(shù)據(jù)庫(kù)具有深遠(yuǎn)的意義，并在正畸、正頜、生長(zhǎng)發(fā)育研究等領(lǐng)域?qū)⒂袕V泛的應(yīng)用前景。

1 材料與方法

1.1 掃描設(shè)備

本系統(tǒng)采用日本美能達(dá)公司生產(chǎn)的Minolta VIVID910三維掃描儀。美能達(dá)VIVID910使用柵條光方法，發(fā)射水平的柵條光，通過(guò)柱狀鏡頭照到物體上。物體的反射被CCD接受，然后用三角測(cè)距轉(zhuǎn)換為距離信息。然后重復(fù)上述步驟，使用偏折鏡垂直地掃描物體表面，獲得物體的三維圖像數(shù)據(jù)。

1.2 軟件平臺(tái)

測(cè)量系統(tǒng)需要用到兩個(gè)軟件：①I(mǎi)NUS Technology Incorporation提供的Rapidform 2004商業(yè)軟件，是一款功能強(qiáng)大的圖像處理軟件，在本實(shí)驗(yàn)中用于對(duì)掃描獲得圖像進(jìn)行前期處理與拼接合成；②自行開(kāi)發(fā)的三維可視化測(cè)量軟件3D-FACE VIEWER，能實(shí)現(xiàn)面部圖像的顯示、測(cè)量及結(jié)果文件生成。該軟件采用的三維圖形平臺(tái)為OpenGL，軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)為VC++6.0。顯示時(shí)能對(duì)掃描儀生成的vrml格式數(shù)據(jù)進(jìn)行讀取與保存，并可采用點(diǎn)云、三角面片、填充、高程偽彩色等4種方式顯示。

1.3 測(cè)量流程（圖1）

1.3.1 三維激光掃描

用激光三維掃描儀對(duì)測(cè)量對(duì)象進(jìn)行掃描，分別獲得正面、左側(cè)面45°、右側(cè)面45°三副圖像。掃描對(duì)象眶耳平面與地面平行，正中頜位。掃描儀選擇fast方式，wide鏡頭，掃描對(duì)象與鏡頭的距離1 m左右。掃描完畢后將掃描到的圖像轉(zhuǎn)存至計(jì)算機(jī)中。

1.3.2 圖像前期處理

使用RapidForm 2004軟件進(jìn)行壞點(diǎn)去除、補(bǔ)洞、remesh、消除abnormal faces等操作。壞點(diǎn)去除是指刪除那些與所需人臉圖像以外的多余部分，以及去除一些邊緣上的噪聲點(diǎn)。remesh使得圖像的整體分辨率歸一化，即三角面片分布更加均勻。處理完的圖像選擇vrml 2.0格式保存。

1.3.3 圖像合成

經(jīng)過(guò)前期處理的3副圖像需經(jīng)過(guò)人工的特征點(diǎn)匹配后，拼接合成整體圖像。首先，分別將兩個(gè)側(cè)面圖像與正面圖像配準(zhǔn)，也就是以正面圖像為基準(zhǔn)，將側(cè)面圖像轉(zhuǎn)移至正面圖像的坐標(biāo)系中。然后對(duì)校準(zhǔn)后的模型進(jìn)行歸為一個(gè)整體三維模型的處理（merge）。配準(zhǔn)時(shí)需在三維視圖里標(biāo)定3~4個(gè)相對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)。

1.3.4 軟件測(cè)量

利用自行開(kāi)發(fā)的三維可視化測(cè)量軟件3DFACE VIEWER，進(jìn)行頜面部直線、曲線、角度及比例的測(cè)量，并生成保存測(cè)量結(jié)果的文件。

1.4 頜面三維測(cè)量

面部三維測(cè)量分為4種：①給出兩個(gè)解剖結(jié)構(gòu)點(diǎn)后，測(cè)量出這兩個(gè)點(diǎn)之間的空間距離；②給出兩個(gè)顱骨表面的點(diǎn)，測(cè)量出這兩個(gè)點(diǎn)的表面距離，即弧度；③順次給出四個(gè)顱骨表面的點(diǎn)，測(cè)量出前兩點(diǎn)連線與后兩點(diǎn)連線之間的夾角；④對(duì)兩個(gè)直線距離測(cè)量其比例。

其中，測(cè)量的部位包括：頭部、面部、眶部、鼻部和口唇部等，共51個(gè)測(cè)量點(diǎn)[5]，近200個(gè)測(cè)量項(xiàng)目。

1.4.1 直線測(cè)量（圖2）

直線距離測(cè)量的算法較為簡(jiǎn)單，即為三維空間中兩點(diǎn)間的歐氏距離。

1.4.2 弧度測(cè)量

采取化曲為直的思路測(cè)量表面弧度，將曲線測(cè)量路徑轉(zhuǎn)換為折線測(cè)量路徑，求出各個(gè)折線路徑中最短的那一條。例如，將顱骨曲面展開(kāi)成平面后，顱面上任意兩點(diǎn)A、B間的最短距離就是A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路徑（圖3）。采用基于廣度優(yōu)先的最短路徑算法[6]進(jìn)行搜索。

1.4.3 角度測(cè)量

選擇好3個(gè)定位點(diǎn)后，利用上述空間直線測(cè)量公式和余弦定理，可以直接計(jì)算出空間直線的夾角。

1.4.4 比例測(cè)量

將直線距離測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比例運(yùn)算即可，這種測(cè)量模式主要用在頜面部參數(shù)的全面測(cè)量模式中。

1.4.5 全面測(cè)量模式

該系統(tǒng)除了能對(duì)直線、弧度、角度進(jìn)行單獨(dú)的測(cè)量外，還支持完整測(cè)量模式。即按照Farkas顱面形態(tài)直接測(cè)量法的要求，首先選出需要測(cè)量的部位，然后按順序一次性點(diǎn)上51個(gè)測(cè)量點(diǎn)，最后由軟件一次性測(cè)量完畢，結(jié)果以word文件的形式生成（圖4）。

1.5 實(shí)驗(yàn)方法

1.5.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

從西安某高校隨機(jī)選取28名志愿者，要求咬牙合關(guān)系正常、面部形態(tài)無(wú)異常、無(wú)正畸、正頜及外傷史，男16名，女12名，年齡21~28歲，平均24.1歲。

1.5.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

對(duì)28名志愿者采用Farkas顱面形態(tài)直接測(cè)量法和基于三維激光掃描儀的頜面三維測(cè)量法，并對(duì)兩種方法得到的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較。

按測(cè)量流程對(duì)28名測(cè)量對(duì)象使用三維激光掃描儀進(jìn)行掃描，分別獲得正面、左側(cè)面45°、右側(cè)面45°三副圖像。圖像前期預(yù)處理后拼接合成為整體圖像，將三維圖像保存為vrml格式的數(shù)據(jù)。在1周內(nèi)對(duì)每個(gè)測(cè)量對(duì)象的圖像分別進(jìn)行3次全面測(cè)量。

在掃描測(cè)量對(duì)象獲取其三維顱面部圖像當(dāng)日，對(duì)其進(jìn)行手工直接測(cè)量。然后擇日同法再測(cè)量2次，前后時(shí)間相差不超過(guò)1個(gè)星期，每次測(cè)量時(shí)間與三維圖像測(cè)量對(duì)應(yīng)。測(cè)量時(shí)先用眉筆在面部標(biāo)記51個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，逐一完成前述點(diǎn)距測(cè)量、弧長(zhǎng)測(cè)量和角度測(cè)量項(xiàng)目。

1.5.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

將所有測(cè)量對(duì)象的三維掃描測(cè)量法獲得的3次數(shù)據(jù)和直接測(cè)量法獲取的3次數(shù)據(jù)錄入表格，經(jīng)過(guò)SPSS 10.0統(tǒng)計(jì)軟件處理，分別計(jì)算出每個(gè)測(cè)量項(xiàng)目三維掃描法和直接測(cè)量法的3次測(cè)量結(jié)果平均值，以及兩種方法的差值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)行比較，并對(duì)每一測(cè)量項(xiàng)目進(jìn)行配對(duì)t檢驗(yàn)。

2 結(jié)果

三維掃描測(cè)量法的結(jié)果與直接測(cè)量法的結(jié)果相差不大。在56項(xiàng)點(diǎn)距測(cè)量中，49項(xiàng)測(cè)量誤差不超過(guò)2~3 mm；在17項(xiàng)弧長(zhǎng)測(cè)量中，7項(xiàng)測(cè)量誤差不超過(guò)2~3 mm（表1-6）。

圖1 頜面測(cè)量流程圖Fig.1The flowchart of craniofacial measurement by 3d laser scanning

圖2 直線測(cè)量模式下的顯示界面Fig.2The interface of Euclidean distance measurement in 3D-FACE VIEWER

圖3 三維面部的弧度測(cè)量路徑Fig.3The geodesic distance of two points(A,B)in 3D mesh

圖4 全面測(cè)量模式下的真人定點(diǎn)及三維人臉模型上的定點(diǎn)Fig.4The location of all feature points in face of real human and 3d model

表1 頭面部測(cè)量（mm）Table 1The measurements in head and face(mm)

表2 眶部的測(cè)量（mm）Table 2The measurements in the area of eye socket(mm)

表3 鼻部的測(cè)量（mm）Table 3The measurements in the area of nose(mm)

表4 口唇部的測(cè)量（mm）Table 4The measurements in the area of lips(mm)

表5 角度值的測(cè)量（°）Table 5The measurements of angle(°)

表6 測(cè)量誤差分布Table 6The error distribution of measurements

3 討論

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)差值比較及配對(duì)t檢驗(yàn)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)：①相同項(xiàng)目由三維掃描測(cè)量法的結(jié)果減去直接測(cè)量法的結(jié)果得到的差值有正有負(fù)，而不是全是正或負(fù)的趨勢(shì)，某種程度上可以說(shuō)明掃描獲得的圖像沒(méi)有明顯的放大或者縮小現(xiàn)象。②如表4-6所示，在56項(xiàng)點(diǎn)距測(cè)量中，差值絕對(duì)值小于1 mm的有26項(xiàng)，1～1.5 mm的8項(xiàng)，1.5～2 mm的6項(xiàng)，2～3 mm的9項(xiàng)，大于3 mm的7項(xiàng)。人體測(cè)量手冊(cè)要求誤差不超過(guò)2～3 mm[7]?？梢钥吹奖鞠到y(tǒng)的點(diǎn)距測(cè)量項(xiàng)目中，只有7項(xiàng)結(jié)果與直接測(cè)量法相比誤差大于3 mm。點(diǎn)距中差值超過(guò)3 mm的幾項(xiàng)分別是頭面部的5項(xiàng)，即ft-ft、t-t、go-go、gn-go（L、R）；眶部的2項(xiàng)，即ex-go（L、R）；可以看到，構(gòu)成這些項(xiàng)目的點(diǎn)有ft、go、gn與t。ft和go點(diǎn)需要觸摸方可在面部準(zhǔn)確定點(diǎn)。gn點(diǎn)處于面下部的轉(zhuǎn)折部位，與頸部的反差較小，在直接測(cè)量時(shí)依靠捫診來(lái)確定，而在電腦屏幕的正面圖像中定點(diǎn)難以把握，且此點(diǎn)受掃描時(shí)頭位的影響較大[5]。③17項(xiàng)弧長(zhǎng)項(xiàng)目中，有10項(xiàng)差值大于3 mm。而en-m（L、R），fs-g（L、R）、ac-prn（L、R）和ch-ls-ch合計(jì)7項(xiàng)差值小于3 mm。這些項(xiàng)目具有路徑短，所在區(qū)域起伏較小的特點(diǎn)。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)及與直接測(cè)量法的比較，證明了三維掃描儀獲取圖像來(lái)進(jìn)行顱面部軟組織三維測(cè)量，是一種良好可行的方法。

3.2 誤差產(chǎn)生與誤差避免

三維掃描測(cè)量從圖像獲取到定點(diǎn)測(cè)量的整個(gè)過(guò)程中，有很多環(huán)節(jié)都有可能對(duì)測(cè)量精度產(chǎn)生影響?？赡艿恼`差來(lái)源于多個(gè)方面，本實(shí)驗(yàn)為了避免或減小誤差也采取了一些措施。

3.2.1 圖像掃描過(guò)程

本實(shí)驗(yàn)最終獲得的三維顱面圖像是由一張正面圖像和兩張側(cè)面45°圖像拼接合成所得。由于條件限制，本實(shí)驗(yàn)沒(méi)有配備美能達(dá)掃描儀專用旋轉(zhuǎn)臺(tái)，而掃描儀本身是由三角架來(lái)穩(wěn)定放置的，所以只能采取被掃描者改變體位的方式。當(dāng)頭位發(fā)生傾斜、旋轉(zhuǎn)，即整個(gè)三維坐標(biāo)系發(fā)生改變時(shí)，面部每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都將發(fā)生相應(yīng)的變化，而各點(diǎn)間的相互關(guān)系是不變的。不過(guò)改變體位時(shí)，被掃描者的情緒和面部表情可能發(fā)生細(xì)微改變，從而引起誤差。

3.2.2 測(cè)量過(guò)程

①人工定點(diǎn)：無(wú)論直接測(cè)量法還是三維掃描測(cè)量法，標(biāo)志點(diǎn)的確定都是人工完成的，人為因素在這個(gè)過(guò)程中勢(shì)必造成一定的誤差。此外，某些點(diǎn)的定義、描述本身就不是非?？陀^準(zhǔn)確，如那些定義為某個(gè)部分或面上最突點(diǎn)，及那些需要通過(guò)直接觸摸方可準(zhǔn)確辨別的點(diǎn)，在實(shí)際操作中讓人感覺(jué)模棱兩可。在圖像上定點(diǎn)時(shí)，因?yàn)橛?jì)算機(jī)屏幕是二維的，在一個(gè)二維平面上確定一個(gè)三維的點(diǎn)，也可能會(huì)出現(xiàn)一些誤差。本實(shí)驗(yàn)中為了避免這方面的誤差，全部定點(diǎn)均由同一操作醫(yī)生完成，且事先反復(fù)練習(xí)，熟悉各點(diǎn)的定義，良好掌握定點(diǎn)的技巧；兩種方法對(duì)每個(gè)測(cè)量對(duì)象均分別定點(diǎn)測(cè)量3次；自行開(kāi)發(fā)的三維可視化測(cè)量程序中，定點(diǎn)時(shí)可以左右旋轉(zhuǎn)和移動(dòng)圖像，以利于準(zhǔn)確定點(diǎn)。定完點(diǎn)后如認(rèn)為有偏差，可以重新定點(diǎn)。

②算法問(wèn)題：點(diǎn)距和角度測(cè)量可以通過(guò)明確的公式完成。算法產(chǎn)生的誤差主要體現(xiàn)在弧度上。因?yàn)槿说拿娌科鸱黄?，錯(cuò)綜復(fù)雜，不是規(guī)則的球面體。在直接測(cè)量法中也是依軟皮尺順勢(shì)沿著軟組織表面進(jìn)行測(cè)量，沒(méi)有很明確的解析表達(dá)式。本實(shí)驗(yàn)中將兩點(diǎn)間的弧形長(zhǎng)度定義為曲面上兩點(diǎn)間的最短距離。這種理解方式本身可能就存在一些偏差。再者，為了尋找測(cè)量路徑，我們化曲為直，也就是將曲線測(cè)量路徑轉(zhuǎn)化為折線測(cè)量路徑，這也帶來(lái)了一定的誤差。

③模型的精度：該人臉模型是由三維激光掃描儀測(cè)量得到的，掃描儀的采樣精度直接決定了人臉模型的精度，因?yàn)闇y(cè)量時(shí)的標(biāo)記點(diǎn)是定位到最近的采樣點(diǎn)上。但我們采用的是目前較高端的三維激光掃描儀，其掃描精度極高，所以模型精度帶來(lái)的誤差是微乎其微的。

3.33D-FACE VIEWER的不足

3D-FACE VIEWER自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)用戶界面良好，簡(jiǎn)化測(cè)量工作，省時(shí)省力，可應(yīng)用于面部軟組織生長(zhǎng)發(fā)育的縱向研究的大樣本測(cè)量，和唇腭裂患者口鼻區(qū)形態(tài)變化的跟蹤研究。當(dāng)然，本系統(tǒng)還存在以下待改進(jìn)的地方：①某些需要直接觸摸方可準(zhǔn)確定位的點(diǎn)，如ft、go等，可以事先在人面部做出標(biāo)記，避免在三維掃描圖像定點(diǎn)時(shí)的盲目及由此造成的誤差。②在計(jì)算機(jī)輔助三維測(cè)量研究中控制弧長(zhǎng)測(cè)量的差異是個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)橹两裨谂R床上還沒(méi)有明確的描述或解析表達(dá)式，只能在今后的實(shí)驗(yàn)中通過(guò)不懈努力，摸索算法描述上最優(yōu)的測(cè)量方法來(lái)嘗試改進(jìn)。

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The Comparison between 3D Laser Scanning and Direct Manual Measurement for Craniofacial Measurement

ObjectiveTo design a craniofacial measurement technique based on 3D laser scanning and to verify the system feasibility by comparing with direct manual method.MethodsTwenty-eight volunteers were scanned from three directions by 3D laser scanner,including front,left side and right side.After generating these three 3D face images,the preprocessing was conducted,such as the removal of dead pixels and filling of the holes.Then these three images were merged to build a completed 3D face model.Then the Euclidean distance,geodesic distance,angles and ratios of all the items were measured by 3D measurement software 3D-FACE VIEWER developed by ourself.And the results were compared with direct manual measurements.ResultsThe statistical difference between direct manual measurement and 3D measurement was not obvious.The error of 49 items among 56 Euclidean distance measurements and 7 items among 17 geodesic distance measurements were less than 2~3 mm.ConclusionThe craniofacial measurement by 3D laser scanning is effective．The software 3D-FACE VIEWER is ideal for craniofacial measurement and worth of promotion.

Craniofacial measurement;3D laser scanning;Direct manual measurement

R319

A

1673－0364（2014）01－0014－06

PAN Junjun1,BAI Junxuan1,ZHANG Yanning2,LONG LiHua3,ZHOU Hong3.
1 State Key Laboratory of Virtual Reality Technology and Systems,Beihang University,Beijing 100191,China;2 School of Computer Science,Northwestern Polytechnical University,Xi’an,710072,China;3 Stomatology Hospital,Xi'an Jiaotong University,Xi’an,710074,China.Corresponding author:PAN Junjun(E-mail:pan_junjun@buaa.edu.cn).

體測(cè)量手冊(cè)[M].上海:上海辭書(shū)出版社,1985.（

2013年11月23日；修回日期：2014年1月10日）

10.3969/j.issn.1673-0364.2014.01.005

100191北京市北京航空航天大學(xué)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（潘俊君，白雋瑄）；710072西安市西北工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院（張艷寧）；710074西安市西安交通大學(xué)附屬口腔醫(yī)院（龍麗華，周洪）。

潘俊君（Email：pan_junjun@buaa.edu.cn）。