胡 元，李 晗，袁金騰

(1．溫州供電公司，浙江 溫州 3 25000;2．溫州大學(xué)，浙江 溫州 3 25035)

基于簡化維納濾波算法的電網(wǎng)日負(fù)荷預(yù)測方法

胡 元1，李 晗2，袁金騰1

(1．溫州供電公司，浙江 溫州 3 25000;2．溫州大學(xué)，浙江 溫州 3 25035)

針對某市的電力負(fù)荷的結(jié)構(gòu)和特性，提出了一種基于維納濾波的短期電力負(fù)荷預(yù)測算法。預(yù)測模型分為兩個(gè)部分:固有模型和趨勢模型。利用維納濾波濾除歷史信號(hào)里的噪聲成分，從而建立預(yù)測曲線的基本形狀，即固有模型。然后以固有模型為標(biāo)準(zhǔn)考察歷史數(shù)據(jù)中負(fù)荷曲線的變化情況，可得到趨勢模型。由此可建立適用于某市的日負(fù)荷預(yù)測模型，之后使用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)預(yù)測的程序流程。在實(shí)際應(yīng)用中證明，該負(fù)荷預(yù)測方法具有提高負(fù)荷預(yù)測工作效率和預(yù)測精度的效果。

日負(fù)荷預(yù)測;維納濾波;MATLAB軟件

0 引言

在電力系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和優(yōu)化調(diào)度中，電力負(fù)荷預(yù)測起著重要的作用。缺乏實(shí)用、高效地預(yù)測電力負(fù)荷的工具是長期以來困擾負(fù)荷預(yù)測工作的難題。應(yīng)用預(yù)測算法對江南某市歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析并預(yù)測未來日負(fù)荷，具有提高負(fù)荷預(yù)測工作效率和預(yù)測精度［1］的重要意義。

本文針對江南某市的負(fù)荷結(jié)構(gòu)和負(fù)荷特性［2］，設(shè)計(jì)適用于江南某市的短期電力負(fù)荷預(yù)測［3］的計(jì)算機(jī)算法，并應(yīng)用于實(shí)際預(yù)測工作，取得了很好的效果。

1 電力負(fù)荷預(yù)測計(jì)算機(jī)算法研究現(xiàn)狀

目前，電力負(fù)荷預(yù)測的計(jì)算機(jī)算法主要分為兩類:數(shù)學(xué)模型法［4，7］和人工智能法［5，7］。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型法存在模型簡單，預(yù)測能力不強(qiáng)，容易受噪聲干擾等缺點(diǎn)，而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)、模糊理論［1，7］等人工智能方法，為解決負(fù)荷預(yù)測中復(fù)雜的建模問題提供了有效的方法和途徑，但存在預(yù)測耗時(shí)長，預(yù)測精度不夠理想的缺點(diǎn)。

維納濾波是一種基于最小二乘［6］估計(jì)的濾波理論，其基本思想是根據(jù)全部過去觀測值和當(dāng)前觀測值來估計(jì)信號(hào)的當(dāng)前值。設(shè)一個(gè)線性系統(tǒng)，其單位脈沖響應(yīng)是h(n)，當(dāng)輸入是一個(gè)隨機(jī)信號(hào)x(n)時(shí)(x(n)包含噪聲w(n)和有用信號(hào)s(n))，輸出為y(n)。輸入輸出關(guān)系由圖1所示。

圖1 維納濾波器的原理

對于y(n)，希望其與有用信號(hào)s(n)盡量接近，因此，稱y(n)為s(n)的估計(jì)值，計(jì)為sa(n)。當(dāng)sa(n)已經(jīng)在最小均方誤差意義上最接近s(n)時(shí)，h(n)即為所求的維納濾波的解。維納濾波可以用來求取最佳線性濾波器，該濾波器可以從連續(xù)的輸入數(shù)據(jù)中濾除噪聲以提取有用信息，但其在應(yīng)用方面的缺點(diǎn)主要是:要求得到半無限時(shí)間區(qū)間內(nèi)的全部觀察數(shù)據(jù)的條件很難滿足，同時(shí)它也不能用于噪聲為非平穩(wěn)的隨機(jī)過程的情況，對于離散域及向量情況應(yīng)用也不方便。在實(shí)際應(yīng)用中，需要對其進(jìn)行簡化才方便應(yīng)用。

綜上所述，為了滿足簡單、高效的負(fù)荷預(yù)測要求，必須設(shè)計(jì)預(yù)測速度快，預(yù)測精度高的算法。本文提出的負(fù)荷預(yù)測算法是簡化的維納濾波法，其算法汲取維納濾波的核心思想，然后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行簡化。從理論上講，將實(shí)際負(fù)荷曲線與基準(zhǔn)負(fù)荷曲線的差別考慮為維納濾波中的噪聲，然后利用維納中處理噪聲的方式來處理這些差別，得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，然后再利用此統(tǒng)計(jì)量在基準(zhǔn)負(fù)荷曲線的基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)測。該算法的創(chuàng)新點(diǎn)在于利用本來多用于理論分析的維納濾波經(jīng)過簡化后應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測。

2 建立日負(fù)荷預(yù)測模型

2.1 預(yù)測模型

電力負(fù)荷預(yù)測區(qū)分異常日 (主要包括天氣異常日及節(jié)假日)和正常日 (包括工作日和休息日)。本文以江南某市為實(shí)例，利用歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建固有模型與變化趨勢模型，然后在固有模型的基礎(chǔ)上，利用變化趨勢模型進(jìn)行變化預(yù)測，然后與固有模型疊加，構(gòu)造出日負(fù)荷預(yù)測模型。數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式如下:

式中:Lp(t)為對未來電力負(fù)荷的預(yù)測值;Ln(t)為固有模型，固有模型分為一類正常日模型和多類異常日模型;Mp(t)·Np(t)為趨勢模型。

2.2 固有模型

固有模型Ln(t)由歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)匯聚而成，來源于對大量歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，可以通過多種數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)［7，8］尋找負(fù)荷長期不變的規(guī)律性，比如，可以采用統(tǒng)計(jì)/篩選相迭代的方法來進(jìn)行，即先求取一些大數(shù)據(jù)的特征統(tǒng)計(jì)量 (比如均值和標(biāo)準(zhǔn)差)，然后根據(jù)特征統(tǒng)計(jì)量計(jì)算數(shù)據(jù)集間的測度，篩除測度偏大者，然后再重新進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如此循環(huán)，直至測度滿足要求為止。本算法即是通過對同類型日［1］的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)取平均值來估計(jì)固有模型。所述基準(zhǔn)電力負(fù)荷曲線由各歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)減去n天的負(fù)荷期望值所決定，由于此期望值無法直接獲取，因此，由統(tǒng)計(jì)量n天的負(fù)荷數(shù)據(jù)的平均值來逼近。有如下數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式:

式中:i為歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的天數(shù);Li為每日的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)曲線;為每日的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)曲線平均值。

2.3 趨勢模型

Mp(t)·Np(t)則是代表利用最近數(shù)據(jù)，考察數(shù)據(jù)變化情況所建立起來的變化趨勢模型。Mp(t)表示趨勢模型中的倍增效應(yīng)，在負(fù)荷均勻增長時(shí)，可以認(rèn)為值為1。Np(t)為趨勢模型的基本增幅估計(jì)部分，在負(fù)荷均勻增長時(shí)，可由增長幅度被天數(shù)平均來估算。

Mp(t)反映變化的加速度，若Mp(t)為1，則表明負(fù)荷在平穩(wěn)增長，此時(shí)每次增長量均為Np(t)。若Mp(t)＞1，則表示負(fù)荷總體加速增長，若0＜Mp(t)＜1，則表示負(fù)荷減速增長，若Mp(t)＜0，則表明負(fù)荷減少。而Np(t)由統(tǒng)計(jì)得到，為一段時(shí)間內(nèi)負(fù)荷穩(wěn)定變化的平均值。

Mp(t)·Np(t)作為預(yù)測的趨勢增量部分，可類比于維納濾波器輸入中的隨機(jī)噪聲信號(hào)，故可采用維納濾波算法來估算其值，即在每個(gè)預(yù)測周期中使期望輸出與實(shí)際輸出之間的均方誤差最小。也就是說，可以利用圖1所示的維納濾波器的求解思路進(jìn)行最佳脈沖響應(yīng)函數(shù)的求解，然后再根據(jù)求解的h(n)序列取得最佳的sa(n)序列，以此作為對趨勢增量部分的估計(jì)。這是本算法的關(guān)鍵創(chuàng)新點(diǎn)。加速因子Mp(t)的選擇取決于歷史數(shù)據(jù)的變化情況，其值可以根據(jù)日負(fù)荷曲線位移的增量信息進(jìn)行擬合求解。

3 建立負(fù)荷預(yù)測程序流程

3.1 程序流程圖

使用MATLAB為編程工具，計(jì)算待預(yù)測日負(fù)荷數(shù)據(jù)的流程圖如圖2所示。

圖2 程序流程圖

3.2 預(yù)測算法測試步驟

(1)將與待預(yù)測日最具相關(guān)性的若干天的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)以矩陣的形式導(dǎo)入MATLAB程序;

(2)根據(jù)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的固有模型，通過編寫的程序計(jì)算出待預(yù)測日的負(fù)荷基準(zhǔn)曲線;

(3)根據(jù)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的變化趨勢模型，程序計(jì)算出待預(yù)測日的負(fù)荷增幅變化;

(4)將待預(yù)測日的基準(zhǔn)曲線數(shù)值與負(fù)荷增幅變化值疊加并得出預(yù)測結(jié)果［9］，待預(yù)測日96點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)以矩陣的形式輸出。

4 算法檢驗(yàn)

例如，采集江南某市2012年4月的歷史負(fù)荷作為樣本數(shù)據(jù)，采用虛擬預(yù)測［1］方法，即將實(shí)際負(fù)荷曲線已知的4月27日作為未知的待預(yù)測日進(jìn)行24 h(分為96個(gè)預(yù)測點(diǎn)，每15 min作為一個(gè)預(yù)測點(diǎn))的負(fù)荷預(yù)測，然后與該日的實(shí)際負(fù)荷情況作比較，以檢驗(yàn)本文提出的日負(fù)荷預(yù)測方法的準(zhǔn)確性和實(shí)效性。

圖3為江南某市2012年4月23日至26日的歷史負(fù)荷曲線;圖4為假設(shè)所選4天的歷史樣本負(fù)荷各時(shí)段變化量相同所作的理想負(fù)荷曲線 (剔除噪聲和隨機(jī)漲落影響后的負(fù)荷曲線);圖5為根據(jù)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)計(jì)算出預(yù)測負(fù)荷曲線［2］的基本形狀，圖中顯示最大、最小包絡(luò)曲線以及基準(zhǔn)負(fù)荷曲線，此處最大、最小包絡(luò)線定義為曲線族的上限曲線和下限曲線;圖6為江南某市2012年4月27日預(yù)測與實(shí)際負(fù)荷曲線［10］對比圖。使用程序運(yùn)算得出的預(yù)測結(jié)果證明負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到98.45%，負(fù)荷預(yù)測誤差在2%以內(nèi)。

圖3 歷史負(fù)荷曲線

圖4 歷史負(fù)荷理想化曲線

圖5 計(jì)算得出的基準(zhǔn)負(fù)荷曲線

圖6 預(yù)測與實(shí)際負(fù)荷曲線

5 特殊日期的負(fù)荷預(yù)測方法

上述的日負(fù)荷預(yù)測模型也可應(yīng)用于特殊日期(包括休息日、節(jié)假日和天氣異常日)的負(fù)荷預(yù)測。傳統(tǒng)的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)分類方法基于同類型日思想，將歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)劃分為工作日、休息日、節(jié)假日3類［1］。但是，同一類型日中，氣象因素的主導(dǎo)程度不同，同時(shí)段的負(fù)荷也不相同。氣象因素作為影響電力負(fù)荷的重要因素，具有強(qiáng)相關(guān)性和隱含性，在歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中隱含了相應(yīng)的氣象信息［1］。顯然，在同類型日的分類基礎(chǔ)上考慮日特征氣象因素［1］，將歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)一步精細(xì)化分類，有利于歷史樣本數(shù)據(jù)的優(yōu)化選擇，從而有利于提高預(yù)測結(jié)果的精度。

因此，對于特殊日期的負(fù)荷預(yù)測，應(yīng)先進(jìn)行歷史負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)分類，將輸入程序的大量歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)分為4類:工作日、休息日、節(jié)假日和受氣象因素重大影響的異常日，然后根據(jù)不同類別的歷史數(shù)據(jù)分別進(jìn)行預(yù)測。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，對MATLAB程序運(yùn)算出的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果再加以人工經(jīng)驗(yàn)干預(yù)，可以提高特殊日期的電力負(fù)荷預(yù)測精度。

6 結(jié)論

提高負(fù)荷預(yù)測精度的關(guān)鍵是選擇最優(yōu)的預(yù)測模型，對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行精細(xì)化分類分析是建立最優(yōu)的預(yù)測模型的基礎(chǔ)。通過算法實(shí)驗(yàn)，選擇最優(yōu)的負(fù)荷預(yù)測模型，篩選出與待預(yù)測日最具相關(guān)性的歷史樣本數(shù)據(jù)，通過計(jì)算機(jī)算法計(jì)算待預(yù)測日的96點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)。經(jīng)實(shí)踐應(yīng)用證明，本文提出的電網(wǎng)日負(fù)荷預(yù)測方法具有負(fù)荷預(yù)測速度快，預(yù)測精度高的優(yōu)點(diǎn)。

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Daily Load Prediction of Electric Grid Using Simplified Wiener Filtering Algorithm

Hu Yuan1，Li Han2，Yuan Jinteng1
(1．State Grid Wenzhou Power Supply Company，Wenzhou 325000，China;2．Wenzhou University，Wenzhou 325035，China)

For the structure and feature of one urban electricity load，a short-term prediction algorithm is proposed using the Wiener filtering．The prediction model has two parts:the inherent model and the trend model．The inherent model is built by filtering the noise from history signals using Wiener filtering．The trend model is obtained from exploring the variation of history signal in the standard of inherent model curve．A procedure flow of prediction model is built using Matlab to adapt the daily load feature of the city．Practical application proves that the proposed method is able to enhance the efficiency and accuracy of load prediction．

daily load prediction;Wiener filtering;MATLAB

TM715

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2014.04.003

2013－10－14。

胡元 (1972-)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)調(diào)度運(yùn)行，電力負(fù)荷預(yù)測，E-mail:huyuan8365@163．com。