陽(yáng) 然， 賈玉榮， 王 輝， 陳宜林

(1. 清華大學(xué) 電機(jī)系, 北京 100084; 2. 臺(tái)州通達(dá)機(jī)電有限公司, 浙江 臺(tái)州 317100)

0 引 言

電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)是個(gè)抽象的不易理解的物理量，也是教學(xué)的難點(diǎn)。若能將電機(jī)運(yùn)行時(shí)的氣隙磁勢(shì)狀態(tài)用圖形顯示出來(lái)，將有助于觀察、分析電磁場(chǎng)與電機(jī)運(yùn)行的關(guān)系，加深對(duì)電機(jī)磁場(chǎng)的理解。隨著電子技術(shù)和微處理技術(shù)的發(fā)展，這一設(shè)想已成為可能[1-2]。

本文介紹了電機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、原理，氣隙磁勢(shì)的繪制依據(jù)和計(jì)算方法，并對(duì)其在教學(xué)中的應(yīng)用作了具體說(shuō)明。

1 系統(tǒng)簡(jiǎn)介

電機(jī)氣隙的磁場(chǎng)狀態(tài)取決于定轉(zhuǎn)子的機(jī)械結(jié)構(gòu)、繞組的繞制形式和電流的性質(zhì)。本系統(tǒng)以兩相交流電機(jī)定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和繞組的為研究實(shí)體[3-4]。用微處理器產(chǎn)生SPWM信號(hào)，經(jīng)驅(qū)動(dòng)電路將直流電壓逆變成交流電流后饋入電機(jī)繞組，當(dāng)饋入電流滿足一定條件時(shí)，便在氣隙空間產(chǎn)生運(yùn)行軌跡為圓形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)的各種運(yùn)行狀態(tài)可通過(guò)鍵盤來(lái)控制。同時(shí)將電流的頻率、幅值、相差、相序等參數(shù)經(jīng)RS232串口送PC機(jī)處理，經(jīng)PC機(jī)計(jì)算、處理成圖形數(shù)據(jù)后送顯示屏顯示。圖1(a)為儀器的結(jié)構(gòu)框[5-10]。

(a)儀器結(jié)構(gòu)框圖(b)電機(jī)定子

圖1 儀器結(jié)構(gòu)圖

圖1(b)為安放繞組后的電機(jī)定子，在定子內(nèi)放一圓形鐵片，被磁化后的鐵片將跟隨旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)同步轉(zhuǎn)動(dòng)。為了提高觀察效果，讓磁勢(shì)緩慢旋轉(zhuǎn)，本儀器采用低頻電流運(yùn)行。

2 界面設(shè)計(jì)

雖然定子內(nèi)的圓鐵片能反映磁場(chǎng)方向和速度，但不能反映磁場(chǎng)的幅值、時(shí)空分布和運(yùn)行軌跡，也無(wú)法分析其性能和特點(diǎn)。為此，需要設(shè)計(jì)一個(gè)界面，把由下位機(jī)傳來(lái)的磁場(chǎng)各種運(yùn)行狀態(tài)的信息和圖形在界面上反映出來(lái)。

上位機(jī)的界面是按教學(xué)需要來(lái)考慮的，可用VB軟件來(lái)編程。界面分上、中、下三部分，見(jiàn)圖2。上部是標(biāo)題、通訊狀態(tài)和電流的各相關(guān)參數(shù)，如相序、頻率、相差等，這是磁場(chǎng)狀態(tài)變化的依據(jù)；中部是旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的時(shí)空狀態(tài)圖，包括磁勢(shì)波形圖、磁勢(shì)旋轉(zhuǎn)圖和磁勢(shì)運(yùn)行軌跡圖，這是界面的核心部分，也是我們觀察分析的重點(diǎn)；下部是文本框，每當(dāng)按動(dòng)鍵盤改變電流參數(shù)時(shí)，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)運(yùn)行狀態(tài)就發(fā)生改變，同時(shí)文本框中便顯示與磁場(chǎng)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的基本概念和公式。這種界面設(shè)計(jì)把電流參數(shù)、磁場(chǎng)狀態(tài)及基本概念和公式融合在一起，有助于提高教學(xué)效率。圖2為極對(duì)數(shù)P=2時(shí)對(duì)稱磁場(chǎng)的運(yùn)行界面[11-13]。

圖2 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)演示界面

3 磁場(chǎng)狀態(tài)分析

磁場(chǎng)的時(shí)空狀態(tài)圖是指界面上的磁勢(shì)波形圖、磁勢(shì)旋轉(zhuǎn)圖和磁勢(shì)軌跡圖，下面來(lái)討論時(shí)空狀態(tài)圖的特點(diǎn)及教學(xué)應(yīng)用。

3.1 磁勢(shì)狀態(tài)圖的繪制依據(jù)

假定定、轉(zhuǎn)子氣隙表面是光滑的圓，且不考慮繞組端部磁場(chǎng)，而以電機(jī)氣隙橫斷面的主磁場(chǎng)為繪制對(duì)象。主磁場(chǎng)狀態(tài)取決于繞組的分布結(jié)構(gòu)和電流的性質(zhì)，本系統(tǒng)的電機(jī)繞組是給定的?，F(xiàn)選用極對(duì)數(shù)P=1的兩相匝數(shù)相同的短距分布繞組，在定子鐵芯上按空間相隔90°放置。為了便于討論，用兩相集中繞組Ax和By來(lái)等效替代它。再?gòu)膶?dǎo)體A處切開(kāi)，將氣隙圓展成直線，取氣隙為橫坐標(biāo)，表示角位移α；取Ax繞組截面的中線為縱坐標(biāo)，表示磁勢(shì)f，見(jiàn)圖3。

fa=Fφcosωtcosα

(1)

fb=Fφcos(ωt-φ) cos(α-π/2)

(2)

當(dāng)Ф=π/2時(shí)，可推算出其合成磁通勢(shì)為：

(3)

式中：N為每相匝數(shù)；kdp為繞組系數(shù)；I為電流有效值。

依據(jù)上述3個(gè)數(shù)學(xué)式可繪制出兩個(gè)脈振磁勢(shì)的波形圖和合成磁勢(shì)圖，見(jiàn)圖4左側(cè) 。圖4右側(cè)為旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)圖，并用不同的顏色表示磁場(chǎng)極性。

3.2 磁勢(shì)對(duì)稱運(yùn)行狀態(tài)的分析

由于兩相電流幅值相等且在時(shí)間上是對(duì)稱的，兩相繞組在空間差90°電角度，則形成一個(gè)對(duì)稱的磁通勢(shì)。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，可通過(guò)按鍵來(lái)控制其運(yùn)行狀態(tài)，分析對(duì)稱磁勢(shì)性質(zhì)。

(a) t1

(b) t2

(1) 脈振磁勢(shì)與旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，用暫停鍵可捕獲到極對(duì)數(shù)P=1時(shí)的2組不同瞬間的磁勢(shì)波形圖和旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)圖，2個(gè)瞬間t1和t2的磁勢(shì)狀態(tài)見(jiàn)圖4。比較2個(gè)磁勢(shì)波形圖，可以看到Fa和Fb的幅值點(diǎn)只能上、下波動(dòng)，而合成磁勢(shì)F的幅值點(diǎn)平移了一個(gè)電角度α，且幅值大小不變。這就定性的說(shuō)明，合成磁勢(shì)為一等幅值的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。還可看出合成磁勢(shì)的幅值與脈振磁勢(shì)的最大幅值相等，見(jiàn)圖4(a)。如果測(cè)得任意兩次捕獲磁勢(shì)狀態(tài)圖的時(shí)間差Δt、兩個(gè)圖中合成磁勢(shì)的位移角Δα及電流的頻率fp， 并能滿足cos(2πfpt-α)=1，這就驗(yàn)證了合成磁勢(shì)的表達(dá)式Fφcos(ωt-α)。

在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，磁勢(shì)波形是連續(xù)變化的，可用暫停鍵抓住任何瞬間來(lái)對(duì)合成磁勢(shì)的幅值點(diǎn)與表達(dá)式中的參數(shù)ωt、α和Fφ進(jìn)行對(duì)照分析，弄清它們的時(shí)空關(guān)系。

這段演示幫助學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的成因，推算出旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的時(shí)空函數(shù)關(guān)系和幅值的大小，推演出“n相對(duì)稱電流流入n相對(duì)稱繞組形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)”的概念。

(2) 電流相序?qū)铣纱艅?shì)影響。當(dāng)通過(guò)按鍵改變電流相序時(shí)，在演示磁勢(shì)波形圖中可觀察到兩個(gè)脈振磁勢(shì)到達(dá)正幅值的先后次序發(fā)生了變化，導(dǎo)致波形圖的移動(dòng)方向、旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)圖的旋轉(zhuǎn)方向和鐵片的旋轉(zhuǎn)方向均發(fā)生改變。即合成磁勢(shì)的方向取決于電流相序。

演示中還可引導(dǎo)學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的幅值點(diǎn)在空間的運(yùn)行軌跡是什么樣子？同時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的正幅值的位置與流過(guò)電流正向最大值的繞組的軸線位置間有何關(guān)系。來(lái)說(shuō)明合成磁勢(shì)的瞬間位置和電流幅值位置的關(guān)系。

圖2中部就是P=1變到P=2時(shí)，對(duì)稱磁場(chǎng)的時(shí)空狀態(tài)圖，其磁勢(shì)波形圖和旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)圖的極對(duì)數(shù)都增加了1倍，而轉(zhuǎn)速降了1/2[14-16]。

3.3 磁勢(shì)不對(duì)稱運(yùn)行狀態(tài)的分析

當(dāng)式(2)中的φ≠90°，或兩相電流幅值不等時(shí)，形成不對(duì)稱運(yùn)行，從磁勢(shì)狀態(tài)圖可看到不對(duì)稱的程度和后果；若φ= 0，則從磁勢(shì)狀態(tài)圖可看到其合成磁勢(shì)仍為脈振磁勢(shì)；當(dāng)0°<φ<90°時(shí)，從磁勢(shì)狀態(tài)圖可看到其合成磁勢(shì)為幅值變化的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，其運(yùn)行軌跡圖發(fā)生了畸變[16]。

圖5是通過(guò)鍵盤僅改變電流相差時(shí)所觀察到的一組不對(duì)稱磁場(chǎng)空間運(yùn)行軌跡。當(dāng)P=1的其不對(duì)稱時(shí)的運(yùn)行軌跡近似為橢圓形，隨著不對(duì)稱程度繼續(xù)增大，其空間運(yùn)行軌跡為二葉形，見(jiàn)圖5(a)和(b)；當(dāng)P=2時(shí)，其不對(duì)稱的空間運(yùn)行軌跡為方圓形，見(jiàn)圖5(c)；當(dāng)不對(duì)稱程度增大時(shí)其空間軌跡為四葉形，見(jiàn)圖5(d)。軌跡的畸變反映了磁場(chǎng)強(qiáng)度的畸變，將導(dǎo)致力矩不均勻，使電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，嚴(yán)重時(shí)電機(jī)不能運(yùn)行。

(a)P=1 φ=85°(b)P=1 φ=75°(c)P=2 φ=85°(d)P=2 φ=75°

圖5 不同相差的磁勢(shì)空間軌跡圖

從以上分析可知，對(duì)稱運(yùn)行時(shí)合成磁勢(shì)的幅值在空間是不變的，不論極對(duì)數(shù)多少，它在空間的運(yùn)行軌跡都是個(gè)圓。但要做到完全對(duì)稱是有難度的，輕微的不對(duì)稱運(yùn)行卻普遍存在。影響對(duì)稱的因素很多，如繞組位置、電流幅值、電流相差、諧波影響等。顯然，在對(duì)稱條件下，只要對(duì)電流的幅值或電流間的相差稍加改變，就變成不對(duì)稱運(yùn)行。

4 結(jié) 語(yǔ)

讓學(xué)生自己動(dòng)手，通過(guò)鍵盤控制電機(jī)的運(yùn)行，通過(guò)圖形將電機(jī)運(yùn)行的各種磁場(chǎng)狀態(tài)直觀地顯示出來(lái)，變抽象為具體，有助于學(xué)生掌握電機(jī)磁場(chǎng)的性能和特點(diǎn)，掌握電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)和磁場(chǎng)狀態(tài)的關(guān)聯(lián)，加深對(duì)基本概念的理解。這一教學(xué)嘗試對(duì)提高教學(xué)效率具有現(xiàn)實(shí)意義。本系統(tǒng)可拓寬至其他電機(jī)控制系統(tǒng)。

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