段鐵群 王全福 高希雪

摘 要：根據(jù)起重機(jī)的實(shí)際工作狀況，運(yùn)用相關(guān)力學(xué)原理對(duì)起重機(jī)處于兩種不同的工作狀態(tài)時(shí)進(jìn)行吊臂撓曲變形的理論推導(dǎo)，并用Solidworks建模，ANSYS做有限元分析進(jìn)行變形趨勢(shì)的分析，最后得到在起重機(jī)吊臂達(dá)到屈服前，兩種極限工況下起重機(jī)吊臂變形與起升質(zhì)量成線性關(guān)系的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：甲板起重機(jī)；撓曲變形；有限元分析

引言

折疊臂式甲板起重機(jī)的吊臂、油缸的受力分析，吊臂端部在某種特定載荷下的下沉量已有前人研究過(guò)[1-3]。吊臂產(chǎn)生過(guò)大的變形，將會(huì)導(dǎo)致起重機(jī)失穩(wěn)，嚴(yán)重影響起重機(jī)正常使用。

1 工作原理與工況

1.1工作原理。起重機(jī)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。起重機(jī)固定在船甲板上，起吊重物時(shí)，重物懸掛在伸縮臂二4端部的吊鉤上，在液壓油缸作用下，折疊臂1和基本臂2實(shí)現(xiàn)升起，然后通過(guò)起重機(jī)的回轉(zhuǎn)，將重物移動(dòng)到合適位置后，將重物放下，完成作業(yè)。

1.2 工況。本文研究伸縮臂處于完全伸出和完全縮回兩種極限工況：當(dāng)伸縮臂全部縮回時(shí)為工況一，額定起重量為2噸；當(dāng)伸縮臂完全伸出時(shí)為工況二，額定起重量為500kg。

2 起重機(jī)外載荷計(jì)算

起重機(jī)所外受載荷包括三部分：外界動(dòng)載荷（風(fēng)載荷忽略不計(jì)）、起吊重量、慣性載荷。船舶因波浪影響產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為正弦擾動(dòng)，用Y=Hsin（ωt+θ）表示，起重機(jī)起吊重物時(shí)受力簡(jiǎn)圖如圖2所示。

3 吊臂變形理論計(jì)算

3.1 工況一吊臂變形。吊臂EG受力分析如圖3所示，邊界條件為：在E、F點(diǎn)變形為零，F(xiàn)點(diǎn)變形的一階導(dǎo)數(shù)為零。

根據(jù)材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)可得吊臂G點(diǎn)在y方向變形方程為

吊臂BE的受力分析如圖4所示，邊界條件為B、C、D點(diǎn)變形為零，C、D兩點(diǎn)變形的一階導(dǎo)數(shù)為零。

3.2 工況二吊臂變形。起重機(jī)受力分析如圖5所示，其中EG段為基本臂，GH段為伸縮臂一，HJ段為伸縮臂二。將兩節(jié)伸縮臂視為一個(gè)變截面懸伸梁，求其受載荷后，點(diǎn)J的變形量。

由式（4）和（6）可知，在變幅角度一定時(shí)，吊臂變形只與起重量以及外界動(dòng)載荷以及起升加速度有關(guān)。加速度與變幅角度恒定的情況下，吊臂變形與起重機(jī)載荷呈線性關(guān)系。起重量、變幅角度相同時(shí)，變形與加速度成線性關(guān)系與正弦關(guān)系的疊加。

4 建模與有限元分析

4.1 建模。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，用Solidworks軟件建立起重機(jī)的各個(gè)零件模型，裝配完成后保存文件并導(dǎo)出為IGS格式文件。

4.2 有限元分析。將起重機(jī)的IGS文件導(dǎo)入；材料選用結(jié)構(gòu)鋼，屈服強(qiáng)度定義為700MPa，彈性模量210GPa，泊松比0.3；各接觸面定義為bonded，網(wǎng)格劃分采用中等精度劃分；載荷視為點(diǎn)載荷，施加于吊鉤內(nèi)表面的中心上；最后選定分析項(xiàng)，選擇求解器求解。

4.3 應(yīng)力分析結(jié)果。工況一中起重量為額定起重量時(shí)吊臂最大應(yīng)力為631.51MPa。

4.4 吊臂變形分析結(jié)果。工況一中額定起重量時(shí)吊臂變形分析結(jié)果如圖6所示。立柱處變形值最小，離立柱越遠(yuǎn)，值越大，最大值為70.017mm ，吊臂達(dá)到屈服狀態(tài)時(shí)吊臂的最大變形為77.634mm。

同樣可分析得到工況二額定起重量最大變形為124.67mm。 吊臂達(dá)到屈服狀態(tài)時(shí)吊臂的最大變形為167.2mm。

5 結(jié)果與分析

將工況一φ=0°時(shí)各不同起重量經(jīng)有限元分析得到的變形結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，起重量在所取范圍內(nèi)，變幅角度和臂長(zhǎng)不變時(shí)，吊臂變形與起重量呈線性關(guān)系，與前面的理論推導(dǎo)相吻合，工況二分析與工況一類似，在此不再贅述。

工況一、工況二中額定起重量時(shí)吊臂變形分別為70.017mm、124.67mm，都在線性范圍內(nèi)，此時(shí)吊臂處于彈性變形階段，卸載后吊臂可恢復(fù)原形，因此，起重機(jī)工作時(shí)一直處于彈性變形范圍內(nèi)，不會(huì)出現(xiàn)塑性變形，起重機(jī)工作可靠，該起重機(jī)設(shè)計(jì)合理。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)該起重機(jī)在吊臂水平并且伸縮臂不伸出和全部伸出的兩種工況進(jìn)行了吊臂變形的理論計(jì)算，得出了兩種工況下變幅角度恒定的條件下，起重量與吊臂變形成線性關(guān)系的結(jié)論，驗(yàn)證了起重機(jī)設(shè)計(jì)的合理性。

參考文獻(xiàn)

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