李雙貴，張 俊，易 浩，周 文，單鈺銘，尹 帥

（1.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院，成都610500；2.中國(guó)石化西北油田分公司工程技術(shù)研究院，烏魯木齊830011；3.成都理工大學(xué)能源學(xué)院，成都610059）

模擬地層條件下膏泥巖高頻聲波測(cè)試及頻散外推對(duì)比研究

李雙貴1，2，張 俊2，易 浩2，周 文3，單鈺銘3，尹 帥3

（1.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院，成都610500；2.中國(guó)石化西北油田分公司工程技術(shù)研究院，烏魯木齊830011；3.成都理工大學(xué)能源學(xué)院，成都610059）

為了獲得塔里木A區(qū)古近系地層中膏泥巖在聲波測(cè)井20 kHz頻率下縱橫波時(shí)差之間及與其他靜力學(xué)參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，開展了室內(nèi)1 000 kHz高頻聲波測(cè)試。根據(jù)測(cè)試聲波波速值、品質(zhì)因子和頻散方程外推20 kHz頻率的聲波波速。2種頻率下波速或聲波時(shí)差對(duì)比分析表明：模擬地層條件下轉(zhuǎn)換后的縱波時(shí)差（實(shí)驗(yàn)校正）與測(cè)井縱波時(shí)差更為接近；常溫到85℃范圍內(nèi)相同凈圍壓下波速和品質(zhì)因子變化較小，波速變化可以忽略，品質(zhì)因子變化范圍為5%～7%；在不斷增加凈圍壓條件下，波速和品質(zhì)因子都增加，且幅度顯著；模擬地層條件下與常溫、常壓下相比，縱波波速增量為2.7%～8.4%，縱波品質(zhì)因子增量為27%～58%，膏泥巖頻散度為7.4%～24.4%，平均為15.12%，頻散度較大。通過(guò)對(duì)頻散方程變形得出了一種可直觀表現(xiàn)本區(qū)膏泥巖在模擬地層條件下品質(zhì)因子與波速降低幅度之間的表達(dá)式，同時(shí)根據(jù)膏泥巖品質(zhì)因子影響因素，將該區(qū)古近系地層的膏泥巖縱波按由高到低劃分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ共3個(gè)頻散等級(jí)，最后探討了頻散效應(yīng)在橫波時(shí)差預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。結(jié)果表明：在1 000 kHz和20 kHz頻率下，利用縱波時(shí)差預(yù)測(cè)的橫波時(shí)差在該區(qū)膏泥巖聲波時(shí)差變化范圍內(nèi)，平均相對(duì)誤差僅2%，誤差整體隨著石膏含量的增加而增大，這2種頻率下縱橫波時(shí)差擬合公式都可應(yīng)用到橫波時(shí)差預(yù)測(cè)（利用測(cè)井縱波時(shí)差值進(jìn)行預(yù)測(cè)）中，但由于膏泥巖頻散度大，因而2種頻率間聲波時(shí)差值變化較大，應(yīng)用時(shí)應(yīng)進(jìn)行頻散校正。

地層條件；膏泥巖；聲波；波速頻散；縱橫波時(shí)差；品質(zhì)因子

0 引言

全世界以膏鹽巖為蓋層的油氣評(píng)價(jià)單元數(shù)占總評(píng)價(jià)數(shù)的8%，但卻控制了近55%的油氣儲(chǔ)量（USGS，2006）［1］。國(guó)內(nèi)各含油氣盆地均有膏鹽巖層覆蓋［1-2］，其中鹽下儲(chǔ)層已成為未來(lái)勘探的重點(diǎn)領(lǐng)域。塔里木盆地純膏巖、純鹽巖或膏鹽泥互層的區(qū)域性蓋層主要分布在寒武系（最厚400m）和中上石炭系（最厚150m）地層中［1］。筆者主要研究的是塔里木盆地古近系地層膏（文中均指硬石膏）泥巖，其基本特征如下：①GR低（10～65API）；②密度大，當(dāng)硬石膏質(zhì)量分?jǐn)?shù)＞90%時(shí)，密度＞2.9 g/cm3；③聲波時(shí)差較鹽巖和泥巖高，主要分布在50～100μs/ft（1 ft=0.3048m）；④電阻率值高（0.1Ω·m≤RLLD≤10 000Ω·m）。膏鹽巖作為良好蓋層的同時(shí)也會(huì)帶來(lái)一些問(wèn)題，自1901年人們就發(fā)現(xiàn)膏鹽巖層由于壓力梯度與上下層之間差異較大［3］而易造成井壁失穩(wěn)、套管變形及泥漿密度難確定等工程問(wèn)題，同時(shí)由于膏鹽巖往往分布范圍較廣，所以人們不可能避開它而進(jìn)行鉆探，這就需要對(duì)其力學(xué)參數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析。研究?jī)?nèi)容一般包括礦物成分鑒定、實(shí)驗(yàn)測(cè)試和測(cè)井解釋，最終建立連續(xù)力學(xué)參數(shù)測(cè)井解釋剖面并進(jìn)行地應(yīng)力分析或應(yīng)力場(chǎng)模擬。聲波頻散是指室內(nèi)高頻測(cè)試的波速值與其他頻率（測(cè)井、地震）測(cè)試的波速值不相等，聲波在介質(zhì)中傳播會(huì)發(fā)生衰減和頻散，巖石波速?gòu)母哳l（＞100 kHz）到低頻（＜0.1 kHz）均可發(fā)生頻散［4］。而常規(guī)實(shí)驗(yàn)僅能測(cè)試頻率＞100 kHz波速，因此，不同頻率間波速可以根據(jù)頻散方程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，高頻轉(zhuǎn)換成低頻時(shí)波速會(huì)降低，室內(nèi)分析測(cè)試的結(jié)果未必能直接應(yīng)用到油田測(cè)井中。實(shí)驗(yàn)分析的最終目的是為了根據(jù)油田測(cè)井資料對(duì)未知力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算或預(yù)測(cè)，波速的差異最終會(huì)反映到各力學(xué)參數(shù)值及地應(yīng)力的大小上。鑒于膏泥巖作為非儲(chǔ)層，目前國(guó)內(nèi)未有其頻散研究的報(bào)道，筆者試用頻散方程對(duì)該類型巖石的波速頻散效應(yīng)進(jìn)行分析，以期為膏泥巖力學(xué)參數(shù)的合理評(píng)價(jià)、正確認(rèn)識(shí)地層、制定合理套管強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)、進(jìn)行地應(yīng)力評(píng)價(jià)及確定合理的泥漿密度等方面的研究提供一定的借鑒作用。

1 實(shí)驗(yàn)樣品及原理

實(shí)驗(yàn)樣品取自塔里木盆地A區(qū)古近系地層，深度為3 653～3 658m，樣品共分8組（圖1中圖例所示），主要成分為泥質(zhì)和硬石膏，2種組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)之和平均90%，泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為35%～70%，平均52%，硬石膏質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%～90%，平均約44%，2種組分此消彼長(zhǎng)，此外還含有少量白云石、石英粉砂及微量炭屑、氧化鐵和黃鐵礦等，偶見重礦物鋯石。利用“MTS巖石物理測(cè)試系統(tǒng)”對(duì)樣品進(jìn)行不同圍壓和孔壓下的聲波測(cè)試。儀器上限條件：圍壓為140MPa，孔壓為70MPa，溫度為200℃，壓力傳感器誤差＜1%，聲波換能器對(duì)本次實(shí)驗(yàn)25mm直徑樣品的頻率為1 000 kHz。實(shí)驗(yàn)溫度選取：根據(jù)測(cè)井（TEMP）結(jié)果顯示取心層溫度主要分布在85～87℃，因而選擇85℃。實(shí)驗(yàn)有效圍壓的選?。貉芯繀^(qū)古近系地層為正常壓實(shí)，壓力系數(shù)近似為1，地層壓力約為35MPa，而根據(jù)古近系上覆地層平均密度計(jì)算的上覆壓力大約為85MPa，因而實(shí)驗(yàn)中設(shè)定圍壓為60MPa，孔壓為10MPa，從而使實(shí)驗(yàn)中的有效圍壓（50MPa）接近地層的有效應(yīng)力。實(shí)驗(yàn)中聲波［縱波（vP）和橫波（vS）］波速可由電腦自動(dòng)獲取，保留4位有效數(shù)字，巖石中橫波和縱波往往具有一定聯(lián)系，筆者主要探討縱波頻散效應(yīng)。品質(zhì)因子（Q）是聲波頻散分析的重要參數(shù)，實(shí)驗(yàn)中利用鋁塊為參考樣，采用文獻(xiàn)［5］中的方法（頻譜比法）計(jì)算出實(shí)驗(yàn)巖樣的衰減系數(shù)及Q值，鋁樣一般認(rèn)為是不發(fā)生聲波衰減的標(biāo)準(zhǔn)介質(zhì)，在頻率為51～1 250 kHz內(nèi)頻散度只有2.26%［6］，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠。頻散分析中的幾個(gè)參數(shù)方程如式（1）、式（2）及式（3）所示。

圖1 20 kHz/1MHz縱波波速對(duì)比Fig.1 Comparison of compressionalwave velocity at 20 kHz and 1MHz

值得一提的是巖石的頻散機(jī)制到目前仍然沒有完全被揭示，但一般認(rèn)為其原因隱藏在強(qiáng)非均質(zhì)性微觀尺度上［7］。頻散方程適用于黏彈性介質(zhì)，巖石往往表現(xiàn)出黏彈性，其產(chǎn)生主要是由于巖石自身微觀屬性（顆?？?、晶、縫之間的接觸或摩擦）及孔隙流體黏滯流動(dòng)及散射等［8］。散射會(huì)使超聲波能量減弱，這主要由巖石微構(gòu)造及微組分等的形態(tài)與聲波波長(zhǎng)之間的關(guān)系決定。砂、泥巖波速實(shí)驗(yàn)值與外推計(jì)算值在實(shí)驗(yàn)頻率范圍內(nèi)具有較好的匹配性［6］，膏泥巖的黏彈性主要體現(xiàn)在：①礦物成分組合。實(shí)驗(yàn)中大多數(shù)樣品在鏡下觀察（圖版Ⅰ）均表現(xiàn)為硬石膏單晶呈針狀或纖狀，集合體呈毯狀或脈狀，在巖石中呈斑塊狀或分散狀，具有一定紋理，順紋理偶見一些細(xì)微裂縫，局部見硬石膏受壓蝕發(fā)生變形，硬石膏形成于同生期或成巖早期。②膏泥巖孔隙流體的黏滯流動(dòng)。孔隙流體能增加聲波的黏滯吸收衰減，表現(xiàn)為孔隙中飽和水的巖樣比干巖樣的頻散度或波速變化要大［3］。③三軸加載下的應(yīng)力滯回性（應(yīng)力/應(yīng)變非線性）。因此，不同頻率膏泥巖波速變化可以通過(guò)頻散方程進(jìn)行外推，其結(jié)果的可信度可以通過(guò)應(yīng)用效果進(jìn)行判定。頻散方程主要考慮的是散射和巖石自身屬性，表現(xiàn)為Q值的變化，未考慮其他因素，故具有一定精度，樣品視頻散程度要低于實(shí)際頻散程度。

頻散度

頻散方程

頻散誤差

式中：f1，f2為不同頻率，Hz；v1，v2為不同頻率下的波速，m/s；vpmax，vpmin分別為縱波最大和最小速度，m/s；Dp為頻散度，%；Q為品質(zhì)因子；D為頻散誤差，%。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

雖然本次研究主要模擬地層條件下聲波的頻散效應(yīng)，但實(shí)驗(yàn)中對(duì)逐步提高溫度和壓力多個(gè)條件下的聲波速度和品質(zhì)因子都進(jìn)行了測(cè)試。前人研究表明，溫度升高，膏巖強(qiáng)度和聲波波速都會(huì)降低，高溫（120℃）會(huì)導(dǎo)致石膏晶型轉(zhuǎn)變，由二水石膏（CaSO4·2H2O）轉(zhuǎn)變?yōu)榘胨啵–aSO4·0.5H2O），聲學(xué)參數(shù)發(fā)生顯著變化［9］。但本次研究最高溫度只有85℃，且樣品主要含硬石膏。硬石膏屬正交晶系，不含結(jié)晶水，3個(gè)二次軸（a，b，c）相互垂直（a⊥b⊥c）且彼此不等（a≠b≠c），對(duì)聲波的各向異性增強(qiáng)。由于膏泥巖相對(duì)致密，溫度（85℃范圍內(nèi)）不會(huì)使石膏發(fā)生晶型變化，更不會(huì)使膏泥巖產(chǎn)生滑移系，因而理論上講溫度對(duì)膏泥巖巖樣波速的影響不明顯。對(duì)三組凈圍壓（30MPa，40MPa，50MPa）進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在地層溫度（85℃）下縱波波速只比常溫下降低了0.4%～0.9%，膏質(zhì)泥巖（泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)＞50%）中降幅最大樣品波速?gòu)? 748m/s下降到3 714m/s，降幅最小樣品波速?gòu)? 306m/s下降到2 290m/s；硬石膏泥巖（硬石膏體積分?jǐn)?shù)＞50%）中降幅最大樣品波速?gòu)? 434m/s下降到5 387m/s，降幅最小樣品波速?gòu)? 390m/s下降到5 366m/s，因而溫度效應(yīng)可以忽略。溫度對(duì)品質(zhì)因子的影響相對(duì)雜亂，相同凈圍壓下不同溫度品質(zhì)因子變化幅度為5%～7%。在凈圍壓增加至50MPa的過(guò)程中，縱橫波波速值和品質(zhì)因子都增加，縱波波速值增量為2.7%～8.4%，硬石膏泥巖的波速值較大（平均為5 780m/s），因而波速升高比例相對(duì)較小，而膏質(zhì)泥巖中波速值較?。ㄆ骄鶠? 951m/s），因而波速升高比例相對(duì)較大?？v波品質(zhì)因子變化幅度在27%～58%，品質(zhì)因子的升高表明聲波的衰減逐漸減弱，由頻散方程也可以看出聲波的頻散同樣在減弱，模擬地層條件下各巖樣品質(zhì)因子的分布范圍為6.34～18.12，平均為10.79。

3 頻散公式外推

室內(nèi)巖石聲波測(cè)試頻率為50～2 000 kHz［6］。由于波速為頻率和波長(zhǎng)的乘積，要想獲得室內(nèi)巖心完整波長(zhǎng)就需要進(jìn)行高頻測(cè)試，而對(duì)測(cè)井（20 kHz）或地震（0.1 kHz）的頻散研究主要以室內(nèi)高頻測(cè)試為基準(zhǔn)，然后通過(guò)頻散公式或特定模型［7，10-12］進(jìn)行外推。前人研究表明，在飽和水條件下波速值由實(shí)驗(yàn)測(cè)試頻率向20 kHz轉(zhuǎn)換后，泥巖的頻散要高于砂巖［8］。本次實(shí)驗(yàn)中聲波測(cè)試采用1 000 kHz頻率，利用頻譜比法計(jì)算出的Q值代入公式（2）計(jì)算出20 kHz頻率下的聲波速度并進(jìn)行頻散分析，轉(zhuǎn)化后聲波速度降低。通過(guò)ΔT=304 800/vp（ΔT為聲波時(shí)差，μs/ft；vp為縱波波速，m/s），將波速轉(zhuǎn)化為時(shí)差后的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值及X井古近系膏泥巖層的縱波時(shí)差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)對(duì)比（表1），結(jié)果可見外推值與聲波測(cè)井值極為接近，而與1 000 kHz高頻測(cè)試值具有一定差距。

表1 不同頻率下縱波時(shí)差統(tǒng)計(jì)對(duì)比Table 1 Com parison of comp ressionalwave slowness time under different frequencies

4 頻散對(duì)比及表征

4.1 頻散度及頻散誤差對(duì)比

張?jiān)械龋?］對(duì)砂、泥巖的頻散度研究表明，砂巖（孔隙中飽和水）由1 000 kHz外推到20 kHz后頻散度為13%～22%；泥巖由1 000 kHz外推到20 kHz后頻散度為4.00%～17.74%，樣品間變化幅度較大。本次實(shí)驗(yàn)中膏泥巖（孔隙中飽和水）的頻散度（圖2）為7.4%～24.4%，平均為15.12%。由于是在模擬地層條件下，因此品質(zhì)因子比較高。通過(guò)圖3可以看出：20 kHz條件下的聲波波速明顯低于1000 kHz條件下的聲波波速，各樣品平均頻散度誤差較大，達(dá)到12.93%，因而，進(jìn)行轉(zhuǎn)換后波速值會(huì)發(fā)生巨大的變化，膏泥巖樣品1 000 kHz測(cè)試得到的聲波波速一般不能直接應(yīng)用到其他實(shí)驗(yàn)力學(xué)參數(shù)（動(dòng)靜彈性參數(shù)及強(qiáng)度參數(shù)）或油田測(cè)井（20 kHz）計(jì)算的力學(xué)參數(shù)和預(yù)測(cè)中。

圖2 膏泥巖縱波頻散圖Fig.2 Compressionalwave dispersion of gypsum mudstone

圖3 頻散波速對(duì)比及頻散誤差Fig.3 Com parison of dispersivewave velocity and er ror

4.2 品質(zhì)因子對(duì)頻散方程的另一種表征

考慮膏泥巖樣品的品質(zhì)因子、泥質(zhì)和石膏含量等因素來(lái)分析2種頻率下的聲波波速變化。由圖3可看出，品質(zhì)因子大小與聲波速度無(wú)關(guān)，例如圖1中天藍(lán)色樣品的品質(zhì)因子很小但波速很高，紫色樣品的品質(zhì)因子很大但波速較低。圖4表明，品質(zhì)因子為聲波降低幅度的函數(shù)。由公式（2）可知，品質(zhì)因子其實(shí)就是2種頻率下聲波波速比值的函數(shù)，而圖4其實(shí)就是公式（2）的另一種表征，但是它可以更直觀地表現(xiàn)出該區(qū)膏泥巖在模擬地層條件下隨著品質(zhì)因子的提高，聲波的頻散和衰減減小，同時(shí)聲波的降低幅度會(huì)降低，其中品質(zhì)因子的極限值（150 000［5］）為鋁樣。從圖1曲線及圖例中還可以發(fā)現(xiàn)巖性對(duì)聲波速度具有一定影響，石膏含量高則聲波速度相對(duì)增高，巖性與品質(zhì)因子不服從正相關(guān)或負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖4 品質(zhì)因子與縱波降幅關(guān)系圖Fig.4 Relationship between quality factor andcom pressionalw ave decline

4.3 品質(zhì)因子影響因素

品質(zhì)因子對(duì)研究聲波頻散非常重要，因此有必要討論其影響因素［13-14］。該區(qū)膏泥巖品質(zhì)因子的主要影響因素是泥質(zhì)含量、石膏含量、孔隙度及密度，當(dāng)然其他成分或地質(zhì)條件如非均質(zhì)性及弱面等也是造成品質(zhì)因子復(fù)雜的重要原因，但筆者主要基于完整取心巖樣進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)與品質(zhì)因子擬合可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，上述4個(gè)因素中有3個(gè)（孔隙度除外）在擬合過(guò)程中是先降低后升高，且存在一個(gè)品質(zhì)因子最低值點(diǎn)。由于膏泥巖樣品主要含硬石膏和泥質(zhì)，因而石膏質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為35%時(shí)出現(xiàn)最低值，泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為55%時(shí)出現(xiàn)最低值，密度為2.5 g/cm3時(shí)出現(xiàn)最低值。泥巖的密度很小，主要為2.3g/cm3，硬石膏的密度很大，較純的無(wú)水石膏密度都為2.9g/cm3以上，而密度為2.5 g/cm3的巖樣主要為泥質(zhì)和硬石膏互層段，等同于前面的低值點(diǎn)，因此，在該區(qū)當(dāng)泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為55%、石膏質(zhì)量分?jǐn)?shù)為35%及密度為2.5 g/cm3時(shí)均反映出同一品質(zhì)因子的最低值點(diǎn)。同時(shí)加上其他沉積物的組合可能會(huì)造成較強(qiáng)非均質(zhì)性，這些因素均可造成聲波頻散的加強(qiáng)?？紫抖扰c密度的關(guān)系為：孔隙度=-16.09×密度+46.55，R=0.967（密度為2.35～2.90 g/cm3；孔隙度，%）。密度是孔隙度的良好線性表征，品質(zhì)因子隨孔隙度的增加而減小，但沒有出現(xiàn)最低值，不過(guò)孔隙度曲線在6%～8%附近逐漸趨于平緩。對(duì)擬合的樣品統(tǒng)計(jì)可以發(fā)現(xiàn)，樣品泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)平均為52%，也就是大部分樣品泥質(zhì)含量都很高，所以孔隙度集中的區(qū)域（6%～8%）對(duì)應(yīng)著上述4個(gè)因素的品質(zhì)因子最低值點(diǎn)。結(jié)合前面頻散度的計(jì)算結(jié)果可以大致將本區(qū)古近系地層膏泥巖縱波頻散強(qiáng)度劃分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ共3個(gè)等級(jí)（表2）。

表2 膏泥巖縱波波速頻散等級(jí)劃分Table 2 Division of compressionalwave velocitydispersion of gypsum mudstone

5 頻散效應(yīng)在橫波時(shí)差預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

油田施工是一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程［15-16］，在確定套管強(qiáng)度、巖石強(qiáng)度、鉆井液密度及壓裂施工參數(shù)等方面都需要獲得單井各層段的巖石靜力學(xué)參數(shù)，而根據(jù)取心巖樣進(jìn)行的力學(xué)實(shí)驗(yàn)分析則無(wú)法對(duì)單井進(jìn)行連續(xù)力學(xué)參數(shù)解釋，只有依靠聲波計(jì)算方可得到動(dòng)力學(xué)參數(shù)，然后再進(jìn)行動(dòng)靜參數(shù)轉(zhuǎn)換才能最終獲得各井連續(xù)力學(xué)參數(shù)測(cè)井解釋剖面。實(shí)驗(yàn)室高頻聲波測(cè)試結(jié)果與油田聲波測(cè)井頻率不同，直接將實(shí)驗(yàn)室測(cè)試結(jié)果代入靜力學(xué)參數(shù)的計(jì)算或預(yù)測(cè)中可能會(huì)產(chǎn)生較大誤差，因此要考慮頻散?？紤]頻散的一個(gè)重要因素是橫波時(shí)差的預(yù)測(cè)。橫波時(shí)差是預(yù)測(cè)眾多力學(xué)參數(shù)的一個(gè)重要因子，但對(duì)于較淺地層或新區(qū)往往沒有這些資料，只有在聲波全波列或偶極橫波資料中才有，此時(shí)可以根據(jù)縱橫波時(shí)差擬合進(jìn)行預(yù)測(cè)。本次實(shí)驗(yàn)的高頻測(cè)試值擬合結(jié)果如圖5（a）（1 000 kHz）所示；考慮頻散時(shí)外推值的擬合結(jié)果如圖5（b）（20 kHz）所示。對(duì)比這2幅圖可以看出，兩者的縱橫坐標(biāo)值差異較大，20 kHz的數(shù)據(jù)離散化程度明顯要比1000 kHz高，且數(shù)據(jù)之間的分異（虛線）不明顯，反映了更為真實(shí)的地層條件下縱橫波時(shí)差之間的關(guān)系。

由于圖5并不能定量表示頻散計(jì)算值與原數(shù)據(jù)值之間分別擬合對(duì)預(yù)測(cè)值之間相對(duì)誤差的影響，考慮到膏泥巖層段的縱波時(shí)差主要集中在50～100μs/ft，部分分布在100～140μs/ft，因此在這個(gè)區(qū)間內(nèi)將2種頻率條件下的縱橫波擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（圖6）?？梢钥闯?，隨著縱波時(shí)差的增加，起初兩者計(jì)算的橫波時(shí)差之間的差值逐漸減小，而后增大。通過(guò)計(jì)算，在縱波時(shí)差為50μs/ft（5.14%）時(shí)誤差最大，縱波時(shí)差為90～100μs/ft（0）時(shí)誤差最小，縱波時(shí)差為140μs/ft時(shí)誤差為-2.41%，該范圍平均相對(duì)誤差僅有2%。由圖5可知橫坐標(biāo)向左表明石膏含量增加，由于縱波時(shí)差為50μs/ft處預(yù)測(cè)的橫波時(shí)差誤差相對(duì)較大，因此，根據(jù)縱波時(shí)差預(yù)測(cè)的橫波時(shí)差誤差整體隨著石膏含量的增加而變大，但對(duì)于本區(qū)古近系地層來(lái)說(shuō)，該誤差值并不大，表明頻散對(duì)縱波或橫波時(shí)差影響較大，但對(duì)它們之間的預(yù)測(cè)值誤差影響不大，因而可近似利用室內(nèi)1 000 kHz縱橫波時(shí)差關(guān)系近似代表20 kHz縱橫波時(shí)差關(guān)系，但橫波時(shí)差同時(shí)也參與其他力學(xué)參數(shù)如彈性模量、剪切模量、體積模量、泊松比、抗壓強(qiáng)度及地應(yīng)力等的計(jì)算或預(yù)測(cè)，此時(shí)由于影響較大需進(jìn)行頻散校正。

圖5 縱橫波時(shí)差擬合關(guān)系對(duì)比Fig.5 Comparison of the fitting between compressionalwaveslowness timeand shear waveslowness time

圖6 頻散計(jì)算值與原值分別擬合對(duì)比Fig.6 Comparison between the dispersion calculation value and the original value

6 結(jié)論

（1）溫度為25～85℃時(shí)，膏泥巖在相同凈圍壓下波速變化可以忽略，品質(zhì)因子變化范圍為5%～7%。當(dāng)增加凈圍壓及溫度至地層條件時(shí)，縱波波速增量為2.7%～8.4%，品質(zhì)因子增量為27%～58%。1 000 kHz和20 kHz頻率條件下，膏泥巖頻散度為7.4%～24.4%（平均值為15.12%），頻散度較大，與泥巖（飽和水）類似。

（2）探討了研究區(qū)膏泥巖品質(zhì)因子影響因素，按由高到低的順序?qū)⒃搮^(qū)古近系膏泥巖縱波值劃分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ共3個(gè)頻散等級(jí)，為該類型巖石更深入研究提供了參考。

（3）1 000 kHz和20 kHz頻率條件下，當(dāng)利用縱波時(shí)差對(duì)橫波時(shí)差進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，縱橫波時(shí)差值極為接近（平均相對(duì)誤差僅2%），因此可通用，但在具體力學(xué)參數(shù)計(jì)算或預(yù)測(cè)中，較高的頻散度會(huì)使縱橫波時(shí)差值本身發(fā)生較大變化，此時(shí)應(yīng)進(jìn)行頻散校正。

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圖版Ⅰ

（本文編輯：楊琦）

Com parative study of high frequency acoustic wave testand dispersion extrapolation ofgypsum mudstone in simulated formation

LIShuanggui1，2，ZHANG Jun2，YIHao2，ZHOUW en3，SHAN Yum ing3，YIN Shuai3（1.Schoolof Petroleum Engineering，SouthwestUniversity of Petroleum，Chengdu610500，China；2.Research Instituteof Engineeringand Technology，NorthwestOilfield Company，Sinopec，Urumqi830011，China；3.Collegeof Energy Resources，Chengdu University of Technology，Chengdu610059,China）

In order toobtain the transformational relationsbetween shearwave slowness timeand compressionalwave slowness timeand otherstaticsparametersof thegypsummudstoneofPaleogene in A areaof Tarim Basin at20 kHz,we conducted indoor 1 000 kHz high frequency acousticwave test,and extrapolate the acoustic wave velocity at 20 kHz based on the tested acousticwavevelocity,quality factorand dispersion equation.Thecomparativeanalysisof theacousticwave or acousticwave slowness time at these two kindsof frequencies shows that the compressionalwave slowness time is closer to logging compressionalwave slowness time valueunder simulated formation condition;thewave velocity and quality factor changeslightlywithin 85℃,the changesofwavevelocity canbe ignored,and thequality factor ranges from 5%to7%;both thewave velocity and quality factor increasewith the increasingofnetconfining pressure;comparingwith compressional under simulated formation conditions and atmospheric pressure,the compressional wave velocity increment is 2.7%to 8.4%,and the compressional wave quality factor increment is 27%to 58%,gypsum mudstone dispersion degree is7.4%to24.4%（average15.12%）,with relatively largedispersion degree.By using thedeformation ofdispersion equation,we proposed an intuitiveexpression between quality factorandwave velocity declineofgypsum mudstone under simulated formation condition.According to the influencing factors of gypsum mudstone quality factor, thecompressionalwaveofgypsummudstonewasdivided intoⅠ,Ⅱ,Ⅲthree levelsofdispersion from high to low,atlast dispersion effectwas discussed in theapplication ofshearwave slowness time prediction.The results show thatunder the conditionsof1 000 kHz and 20 kHz frequency,theaverage relativeerrorofshearwave slowness time predicted by compressionalwaveslowness time isonly2%within thevariation rangeofgypsummudstoneacoustic time,and theerror has the trend of increasewith the increasingofgypsum content.The fitting formula of compressionalwave slowness to shearwave slowness can beapplied to the prediction ofshearwave slownessunder the two kindsof frequencies.Because the dispersion degree of gypsum mudstone is larger,and the acoustic slowness varies greatly under the two kinds of frequencies,so dispersion calibration should beapplied in theactualapplication.

formation conditions；gypsum mudstone;acoustic wave；wave velocity dispersion；compressional wave slowness timeand shearwave slowness time；quality factor

P631.3 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

A

1673-8926（2014）01-0110-06

2013-06-04；

2013-08-10

國(guó)家“十二五”重大科技專項(xiàng)“縫洞型碳酸鹽巖油藏高效酸壓改造技術(shù)”（編號(hào)：2011ZX05014-006）資助

李雙貴（1979-），男，高級(jí)工程師，西南石油大學(xué)在讀碩士研究生，研究方向?yàn)殂@井技術(shù)研究。地址：（830011）新疆烏魯木齊市長(zhǎng)春南路466號(hào)B503室。電話：（0991）3161185。E-mail：lishuanggui2004@126.com。