車(chē)輛與護(hù)欄的碰撞力計(jì)算方法

2014-02-13 02:10:18李江海石紅星

交通工程 2014年2期

李江海，石紅星

(1.石家莊市京昆石太管理處，石家莊 050073;2.北京城建道橋建設(shè)集團(tuán)有限公司，北京 100124)

0 引言

車(chē)輛與護(hù)欄的碰撞力是一個(gè)十分重要的參數(shù)，是護(hù)欄設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)的基礎(chǔ).因?yàn)橹挥写_定了碰撞力才能進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析;進(jìn)而作護(hù)欄的穩(wěn)定性分析，確定護(hù)欄高度和護(hù)欄基礎(chǔ)埋置深度等參數(shù)，然后設(shè)計(jì)護(hù)欄結(jié)構(gòu);最后才能制作施工護(hù)欄.規(guī)范［1］中雖然提出了計(jì)算力的計(jì)算方法，但實(shí)踐證明其誤差大，對(duì)護(hù)欄的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)并無(wú)指導(dǎo)意義，亟須對(duì)碰撞力計(jì)算方法改進(jìn)和完善［1］.

車(chē)輛與護(hù)欄的碰撞是一個(gè)很復(fù)雜的過(guò)程，現(xiàn)以最常用的混凝土護(hù)欄——新澤西護(hù)欄為例來(lái)說(shuō)明.車(chē)輛與護(hù)攔接觸時(shí)，保險(xiǎn)杠與護(hù)欄接觸而受壓，護(hù)欄的上坡面擠壓保險(xiǎn)杠使之變形，產(chǎn)生向上的提升力，另外下斜面擠壓汽車(chē)的懸架系統(tǒng)使汽車(chē)提升，從而將汽車(chē)的動(dòng)能部分轉(zhuǎn)化為勢(shì)能.在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)剛體的動(dòng)量矩定理可知，車(chē)體后部向護(hù)欄靠近，使車(chē)體轉(zhuǎn)向.然后車(chē)平行護(hù)欄后沿護(hù)欄滑行，再以一定角度脫離護(hù)欄.

與車(chē)輛和混凝土護(hù)欄碰撞相比，車(chē)輛碰撞鋼護(hù)欄的過(guò)程更為復(fù)雜.在車(chē)輛發(fā)生大變形的同時(shí)，護(hù)欄本身也通過(guò)橫梁，防阻塊和立柱來(lái)吸收車(chē)輛動(dòng)能，使車(chē)輛順利轉(zhuǎn)向.由于碰撞結(jié)構(gòu)的高度復(fù)雜性和碰撞過(guò)程高度的瞬態(tài)性，護(hù)欄結(jié)構(gòu)經(jīng)歷的是塑性大應(yīng)變過(guò)程，此過(guò)程中不僅有材料非線性變化和變形的非線性變化，而且碰撞結(jié)果還受護(hù)欄基礎(chǔ)情況、梁、立柱和托架等各部分尺寸以及相互之間的連接方式等影響，遠(yuǎn)比一般塑性力學(xué)和塑性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中以單元或構(gòu)件為研究對(duì)象的情況復(fù)雜.因此這一問(wèn)題的解決非常復(fù)雜，比較精確的理論解法只有動(dòng)力學(xué)有限元方法.

目前世界各國(guó)的研究大都處在模型精度驗(yàn)證的水平上，難以將有限元分析應(yīng)用到護(hù)欄結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，同時(shí)動(dòng)力學(xué)有限元分析計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)機(jī)器的要求很高.所以簡(jiǎn)化碰撞過(guò)程，進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面的研究在現(xiàn)階段具有很重要的作用，一方面可以將大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果簡(jiǎn)化，吸取其中的合理因素，另一方面可以隨著以后實(shí)驗(yàn)資料的積累的進(jìn)行不斷進(jìn)行修正而更加完善，研究成果應(yīng)簡(jiǎn)單實(shí)用，而且易于為工程人員接受.

1 雙自由度計(jì)算模型

目前建立精確的護(hù)欄結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)公式幾乎是不可能的.這是因?yàn)椴淮_定的因素太多，例如:車(chē)輛的運(yùn)行軌跡、汽車(chē)的構(gòu)造、護(hù)欄的結(jié)構(gòu)和設(shè)置等都對(duì)碰撞結(jié)果有影響.但是如果略去對(duì)設(shè)計(jì)影響不大的因素之后，再加上若干的假設(shè)條件，現(xiàn)階段還是能得到實(shí)用的計(jì)算公式來(lái)指導(dǎo)護(hù)欄開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)，并隨經(jīng)驗(yàn)的積累逐步完善.

將車(chē)與護(hù)欄各自簡(jiǎn)化為一個(gè)整體，并忽略塑性變形和碰撞過(guò)程中的阻尼作用，則成為圖1的雙自由度模型［2］，其中護(hù)欄的有效質(zhì)量為m1，彈性模量為k1，車(chē)輛質(zhì)量為m2，彈性模量為k2.為保證模型的有效性，筆者對(duì)k2的取值進(jìn)行了研究.根據(jù)國(guó)內(nèi)外資料利用Matlab語(yǔ)言編制的多項(xiàng)式回歸程序，得到了以下計(jì)算公式

其中:m為車(chē)體的自質(zhì)量，θ為初始碰撞角.

圖1 雙自由度模型

護(hù)欄位移用x1表示，車(chē)輛位移為x2，運(yùn)動(dòng)方程式為

從而方程的解為

則沖撞力為F=k2(x2－x1).

1.1 車(chē)輛與砼護(hù)欄碰撞的碰撞分析

混凝土護(hù)欄的變形都很小，其模量的取值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于106N/m.經(jīng)過(guò)運(yùn)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)護(hù)欄的模量在106以上時(shí)，對(duì)護(hù)欄的最大碰撞力的大小基本沒(méi)影響，可以認(rèn)為它的變形為0，且護(hù)欄質(zhì)量影響也很小，因此碰撞力計(jì)算可以采用單自由度模型［3］(圖2).

圖2 砼護(hù)欄碰撞模型

車(chē)輛質(zhì)量和彈性模量分別為m、k，從形式上模型更為簡(jiǎn)單明了，而且忽略護(hù)欄的變形使碰撞力計(jì)算結(jié)果更為保守，護(hù)欄的設(shè)計(jì)偏于安全.

為了驗(yàn)證此彈性模量公式的正確性，將使用該公式的計(jì)算結(jié)果同規(guī)范［1］的數(shù)值進(jìn)行了比較，結(jié)果見(jiàn)表1(車(chē)輛以96 km/h速度，15°沖擊護(hù)欄).可知此公式的計(jì)算精度較高.

表1 計(jì)算結(jié)果與規(guī)范中測(cè)定值的比較［1］

部分足尺實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析見(jiàn)表2，可以看出最大誤差小于10%.

表2 與足尺實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較［2］

因此，使用單自由度動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可以比較精確地計(jì)算出車(chē)輛碰撞混凝土護(hù)欄的沖擊力，而且形式十分簡(jiǎn)單，工程使用方便.

1.2 車(chē)輛與鋼護(hù)欄的碰撞分析

鋼護(hù)欄質(zhì)量橫向?qū)τ谲?chē)輛來(lái)說(shuō)很小，如果忽略護(hù)欄的質(zhì)量，則可簡(jiǎn)化為雙彈簧單自由度系統(tǒng)，如圖3.其中k1為護(hù)欄的模量，k2為車(chē)輛的模量.

圖3 鋼護(hù)欄碰撞模型

此模型形式簡(jiǎn)單，可以通過(guò)護(hù)欄的允許位移和車(chē)輛模量(由初始碰撞條件獲得［2］)求出護(hù)欄的模量，根據(jù)力的平衡和能量平衡原理求出車(chē)輛碰撞護(hù)欄的作用力.方程組為:利用這個(gè)模型筆者計(jì)算出幾種碰撞條件下不同允許位移的護(hù)欄最大橫向作用力.

表3 鋼護(hù)欄的碰撞力取值

為了驗(yàn)證這種計(jì)算方法的正確性，在混凝土護(hù)欄模擬的基礎(chǔ)上使用Matlab語(yǔ)言編制了鋼護(hù)欄的模擬程序［2，4］，并與足尺實(shí)驗(yàn)進(jìn)行結(jié)果的對(duì)比，其中的參數(shù)分別為車(chē)輛從碰撞到與護(hù)欄平行的時(shí)間，此段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)縱向位移和護(hù)欄的最大位移等，比較情況見(jiàn)表4.

可以看出，大部分計(jì)算結(jié)果的精度在10%之內(nèi)，只有第4次試驗(yàn)精度略差，這時(shí)因?yàn)閷?shí)驗(yàn)車(chē)輛報(bào)廢時(shí)間較長(zhǎng)，車(chē)身強(qiáng)度降低，損壞較嚴(yán)重，車(chē)的計(jì)算模量和實(shí)際有較大差異，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相差較大.以上比較說(shuō)明雙彈簧單自由度系統(tǒng)的計(jì)算碰撞力的方法可靠，精度較高，可以用于護(hù)欄的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).

表4 模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較［2，5］

2 結(jié)論

筆者對(duì)車(chē)輛與護(hù)欄的碰撞過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，提出了碰撞力計(jì)算的雙自由度模型.在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將砼護(hù)欄碰撞模型簡(jiǎn)化為單自由度模型，將鋼護(hù)欄碰撞模型簡(jiǎn)化為雙彈簧單自由度模型，并分別與足尺實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.實(shí)驗(yàn)證明，這種計(jì)算方法簡(jiǎn)便易行，精度高，適于護(hù)欄開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì).

［1］中華人民共和國(guó)交通部.高速公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)及施工技術(shù)規(guī)范(JTJ074—94)［S］.北京:人民交通出版社，2006.

［2］石紅星.道路護(hù)欄碰撞分析［D］.同濟(jì)大學(xué)，2003.

［3］石紅星，白書(shū)鋒，呂偉民.車(chē)與混凝土護(hù)欄碰撞的沖擊力簡(jiǎn)化模型［J］.公路交通科技，2002，19(2):114－116.

［4］石紅星，呂偉民.車(chē)輛碰撞混凝土護(hù)欄的數(shù)值模擬與應(yīng)用［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2002，30(9):1061－1063，1082.