段宏飛

（大同煤礦集團(tuán)有限責(zé)任公司，山西 大同 037003）

1 引 言

研究底板巖層變形破壞規(guī)律，對(duì)于采場(chǎng)開(kāi)采安全性評(píng)價(jià)具有重要意義，底板破壞深度是研究底板巖層變形破壞規(guī)律首先應(yīng)明確的問(wèn)題[1－4]。目前，我國(guó)很多專家、學(xué)者對(duì)準(zhǔn)確地確定由采動(dòng)引起的煤層底板破壞深度進(jìn)行了研究[5－9]，主要?dú)w納為4 種方法，即現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)觀測(cè)、室內(nèi)試驗(yàn)研究（包括相似材料物理模擬）、理論計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)公式。通過(guò)這些方法獲得了很多重要的認(rèn)識(shí)，盡管如此，后3 種研究方法由于考慮因素不夠全面，或者模型建立相對(duì)理想，難以反映實(shí)際的地質(zhì)條件所獲得的底板破壞深度，結(jié)果往往與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)所得結(jié)果存在一定差異，因此，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方法無(wú)疑是確定底板破壞深度的主要方法，也是較準(zhǔn)確的方法。然而，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方法由于費(fèi)時(shí)費(fèi)力、經(jīng)濟(jì)投入大等缺點(diǎn)，迫切需要從多因素角度出發(fā)，通過(guò)研究各因素之間的關(guān)系來(lái)預(yù)測(cè)底板破壞深度[10－15]?；诖?，本文以某礦4602 工作面為工程背景，選取影響底板破壞深度的6 個(gè)因素，并分別賦值進(jìn)行6 因素5 水平正交數(shù)值模擬試驗(yàn)研究，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了底板破壞深度6 因素線性預(yù)測(cè)模型。

2 研究區(qū)地質(zhì)條件

4602 工作面位于某礦-273 m 水平4 采區(qū)，工作面走向長(zhǎng)1 039～1 207 m，傾斜長(zhǎng)92～187 m，平均厚度為1.20 m。煤層傾角平均為7°，直接底為鋁質(zhì)泥巖，性軟。該工作面構(gòu)造整體呈單斜形態(tài)，掘進(jìn)過(guò)程中共揭露14 條斷層，落差大于1.0 m的斷層7 條，NE50～80°方向上逆斷層發(fā)育。該工作面直接充水水源含水層為直接頂十下灰含水層、底板十三灰含水層，間接充水水源含水層為十四灰含水層、奧灰含水層，其中十下灰含水層單位涌水量為0.014 5 L/s.m，滲透系數(shù)為0.258 m/d；十三灰含水層據(jù)L14-9 水文孔抽水試驗(yàn)，單位涌水量為0.056 7 L/s·m，滲透系數(shù)為0.070 9 m/d；十四灰含水層據(jù)L14-9 水文孔（距工作面291 m）抽水試驗(yàn)，單位涌水量為0.017 L/s.m，滲透系數(shù)為0.132 m/d；奧灰含水層據(jù)YSO-1 鉆孔抽水資料，單位涌水量為0.020 3 L/s.m，滲透系數(shù)為0.036 88 m/d。該工作面采煤方法為綜合機(jī)械化沿底回采，一次采全高。

3 底板破壞深度數(shù)值模擬研究

3.1 計(jì)算模型的建立

在對(duì)4602 工作面的地質(zhì)構(gòu)造、采礦地質(zhì)條件、巖性、巖體的物理力學(xué)性質(zhì)初步分析的基礎(chǔ)上，建立16上煤頂?shù)装鍡l件工程地質(zhì)模型，見(jiàn)圖1，據(jù)工程地質(zhì)模型建立了三維數(shù)值模型，見(jiàn)圖2。

圖1 4602 工作面16上煤頂?shù)装鍡l件工程地質(zhì)模型(單位:m)Fig.1 Engineering geological model of roof and floor conditions of 16 coal in 4602 working face(unit:m)

圖2 4602 工作面三維數(shù)值模型Fig.2 Three-dimensional numerical model of 4602 working face

根據(jù)工作面的實(shí)際開(kāi)采條件，整個(gè)模型尺寸（長(zhǎng)×寬×高）確定為300 m×260 m×100 m，采厚1.2 m?？紤]計(jì)算范圍較大，煤層采厚較小，模型兩側(cè)為側(cè)向邊界，下部邊界限制水平和垂直位移，上部施加220 m 的載荷等效上覆巖石自重應(yīng)力。16上煤頂?shù)装鍘r層按巖性和完整性劃分為灰?guī)r、粉細(xì)砂互層、16 上煤、泥巖、粉砂巖、中砂巖、細(xì)砂巖7個(gè)工程地質(zhì)層組，各巖組物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。模型自下而上劃分出11 個(gè)工程地質(zhì)單元。模型共有65 520 個(gè)單元和71 145 個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。

表1 物理力學(xué)計(jì)算參數(shù)Table 1 Physical and mechanical calculation parameters

3.2 模擬結(jié)果

FLAC3D數(shù)值模擬的過(guò)程采用分步開(kāi)挖實(shí)現(xiàn)，考慮邊界對(duì)工作面開(kāi)采過(guò)程的影響作用，模型開(kāi)挖部分左、右、前、后側(cè)各留80 m 的邊界保護(hù)區(qū)域，計(jì)劃開(kāi)采140 m，為符合開(kāi)采實(shí)際，模擬計(jì)算從形成初始應(yīng)力場(chǎng)開(kāi)始，并沿采煤工作面走向分步進(jìn)行，每次工作面推進(jìn)長(zhǎng)度為10 m，模擬過(guò)程中煤層開(kāi)采將開(kāi)挖范圍的實(shí)單元變成空單元。

本次模擬的研究重點(diǎn)是底板巖層隨工作面推進(jìn)的破壞過(guò)程，并通過(guò)數(shù)值模擬來(lái)判斷底板破壞的深度，通過(guò)塑性區(qū)范圍和應(yīng)力分布兩個(gè)方面的分析，模擬結(jié)果如圖3～5 所示。

圖3 采空區(qū)中部底板剖面垂直應(yīng)力與塑性區(qū)分布云圖(單位:MPa)Fig.3 Nephograms of section vertical stress and plastic zone of the floor in the middle of the goaf(unit:MPa)

圖4 采動(dòng)底板不同深度垂直應(yīng)力分布云圖(單位:MPa)Fig.4 Distribution nephogram of vertical stress of mining floor in different depth(unit:MPa)

圖5 煤層底板下不同深度塑性區(qū)分布云圖Fig.5 Distribution nephogram of plastic zone in different depth under coal floor

由圖3 可以看出，垂直應(yīng)力在開(kāi)切眼處與工作面煤壁前方出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大應(yīng)力值在工作面切眼與工作面煤壁附近10 m 處，最大值為19.6 MPa，應(yīng)力集中系數(shù)為3.5。塑性區(qū)圖顯示塑性區(qū)主要類型為剪切屈服，采空區(qū)中部表現(xiàn)為局部拉張。其分布形態(tài)表現(xiàn)為兩頭高中間低的馬鞍形，底板破壞帶在采空區(qū)兩端發(fā)育最大。

由圖4 可以看出，在煤層底板不同深度處，垂直應(yīng)力不同，呈現(xiàn)出隨深度增加而減小的趨勢(shì)；最大垂直應(yīng)力在采空區(qū)兩側(cè)最大，底板下0 m 處最大應(yīng)力值為13.3 MPa，底板下4 m 處最大應(yīng)力值為11.2 MPa，底板下10 m 處最大應(yīng)力值為10.0 MPa，隨著深度的不斷增加，垂直應(yīng)力將越來(lái)越接近于原巖應(yīng)力。

由圖5 可以看出，底板塑性區(qū)隨著深度的變化范圍在逐漸減小，由采空區(qū)四周剪切破壞中間拉張破壞的呈面狀破壞形式逐漸演變?yōu)樗闹芗羟衅茐牡狞c(diǎn)狀破壞形式，然而，由于煤層底板承壓水是從弱面進(jìn)入底板，而不是均應(yīng)進(jìn)入，因此，在判斷底板破壞深度時(shí)以點(diǎn)狀破壞所處的最大深度為準(zhǔn)。從圖中還可以看出，4602 工作面底板最大破壞深度為10 m。

4 底板破壞深度6 因素5 水平正交數(shù)值模擬試驗(yàn)

本節(jié)從影響底板破壞深度的因素角度進(jìn)行分析，底板巖體變形破壞程度的大小取決于兩方面的因素：（1）底板巖層的抗破壞能力，包括底板巖體的巖性、結(jié)構(gòu)、厚度和巖層組合等因素；（2）作用在底板上的礦山壓力，能夠制約礦山壓力大小的因素有：埋深、斜長(zhǎng)、采厚、傾角、來(lái)壓步距和推進(jìn)速度。

為了能夠綜合研究影響底板破壞深度的因素的作用，采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件進(jìn)行數(shù)值模擬研究，如圖1 所示的楊村煤礦4602 工作面工程地質(zhì)模型為原型建立工作面走向長(zhǎng)壁開(kāi)采三維數(shù)值模型，研究采深、采高、斜長(zhǎng)、傾角、底板巖性組合與頂板巖性組合6 種因素對(duì)底板破壞規(guī)律的影響，每個(gè)因素選擇5 個(gè)不同的值，其中，采深值分別為200、400、600、800、1 000 m，斜長(zhǎng)為60、80、120、150、200 m，傾角為5°、15°、25°、35°、50°，采高為1.2、3、5、8、10 m。底板巖性組合為1、2、3、4、5 分別指的是泥巖和粉砂巖的比例為4:0、3:1、2:2、1:3、0:4，底板巖體的總厚度為32 m，頂板巖性組合為1、2、3、4、5，分別指的是泥巖和粉砂巖的比例為4:0、3:1、2:2、1:3、0:4，頂板巖體的總厚度為48 m。依照6 個(gè)因素之間的組合進(jìn)行試驗(yàn)安排，共需要進(jìn)行15 625 次數(shù)值模擬試驗(yàn)，顯然是相當(dāng)困難甚至是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，而正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)[15]就是安排多因素試驗(yàn)，尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率的科學(xué)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。它是由試驗(yàn)因素的全部水平組合中挑選部分有代表性、典型性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)的，用部分試驗(yàn)來(lái)代替全面試驗(yàn)，主要通過(guò)對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析來(lái)研究全面試驗(yàn)的情況，從而找出最優(yōu)的水平組合。基于此，采用正交試驗(yàn)安排上述底板破壞深度的影響因素試驗(yàn)，結(jié)合上面的影響因素分析，需要設(shè)置為6 因素5 水平正交試驗(yàn)，僅需要25 次數(shù)值模擬試驗(yàn)就可滿足基本要求，試驗(yàn)控制指標(biāo)為底板破壞深度。表2為底板破壞深度影響因素正交試驗(yàn)計(jì)劃表，根據(jù)表中25 個(gè)試驗(yàn)中的6 因素水平值結(jié)合圖1 工程地質(zhì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)研究。

表2 底板破壞深度影響因素正交試驗(yàn)計(jì)劃表Table 2 Orthogonal test schedule of influence factors of floor failure depth

正交試驗(yàn)分析方法有直接對(duì)比法、直觀分析法和極差分析法，其中，直接對(duì)比法就是對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的直接對(duì)比，雖然對(duì)試驗(yàn)結(jié)果給出了一定的說(shuō)明，但這個(gè)說(shuō)明是定性的，顯然這種分析方法雖然簡(jiǎn)單，但不能令人滿意，極差分析法又過(guò)于復(fù)雜。為此，文獻(xiàn)報(bào)道中較多采用直觀分析法。

直觀分析法是通過(guò)對(duì)每一因素的極差來(lái)分析問(wèn)題，所謂極差就是平均效果中最大值和最小值的差。有了極差就可以找到影響指標(biāo)的主要因素，并可以找到最佳因素水平組合。直觀分析法的具體做法：首先計(jì)算各因素每個(gè)水平的平均效果和極差。一般用羅馬數(shù)字Ⅰ～Ⅴ表示水平效果，A、B、C、D、E、F 分別表示采深、采高、斜長(zhǎng)、傾角、底板巖性組合與頂板巖性組合6 個(gè)因素，用大寫(xiě)R 表示極差，因素用角標(biāo)表示。具體計(jì)算方法為

采用相同的方法，可以算得 RB、RC、RD、RE、RF，詳細(xì)情況見(jiàn)表3。分析表中各因素對(duì)底板破壞深度的影響的主次和影響趨勢(shì)。根據(jù)表中的計(jì)算結(jié)果，RC（斜長(zhǎng)的極差）＞RF（頂板巖性組合的極差）＞RE（底板巖性組合的極差）＞RA（采深的極差）＞RB（采高的極差）＞RD（傾角的極差），這說(shuō)明影響底板破壞深度的主要因素是斜長(zhǎng)、頂板巖性組合、底板巖性組合、采深、采高依次減弱，傾角最差。比較各因素不同水平的平均效果值：斜長(zhǎng)增加，底板破壞深度增加；頂板巖性組合增加，即頂板巖性強(qiáng)度加大，底板破壞深度增加；底板巖性組合增加，即底板巖性強(qiáng)度降低，底板破壞深度增加；采深增加，底板破壞深度增加；采高增加，底板破壞深度總體趨勢(shì)為增加，但是不是呈單調(diào)增加，會(huì)在中間采高部分出現(xiàn)一些降低；傾角的增加，底板破壞深度值在20°之前與35°呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，在20°～35°的變化過(guò)程中，底板破壞深度降低，但這種變化的內(nèi)在機(jī)制，卻有待于進(jìn)一步研究，見(jiàn)圖6。

圖6 正交試驗(yàn)分析6 因素對(duì)底板破壞深度的影響結(jié)果Fig.6 Influencing results of six factors on floor failure depth analyzed with orthogonal test

很多研究[5－8]探討了各因素對(duì)底板破壞的作用機(jī)制：斜長(zhǎng)越大，礦壓就越大，底板破壞深度也就越大。另外，隨著斜長(zhǎng)的加大，工作面內(nèi)包含斷裂構(gòu)造的概率也大大增加；底板巖體抗破壞能力越大，巖石強(qiáng)度越大，則越不容易破壞，反之，亦然；采深增加，上覆巖層的自重應(yīng)力增加，底板巖體原巖應(yīng)力加大，則底板破壞深度就越大；采高越大，支承壓力一般就越大，底板破壞深度就越大；傾角的變化造成底板巖體內(nèi)應(yīng)力集中范圍的變化，從而影響底板破壞深度。通過(guò)這些方面也從某種角度證實(shí)了本次正交數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果是準(zhǔn)確可行的。然而以往的很多研究，都忽略了頂板巖性組合對(duì)底板破壞深度的影響，筆者認(rèn)為頂板強(qiáng)度越大，頂板越不容易垮落，則頂板聚壓就越大，使得底板破壞深度就越大。本次數(shù)值模擬試驗(yàn)也證實(shí)了頂板巖性組合對(duì)底板破壞深度的影響是非常重要的，見(jiàn)表3、4。

表3 底板破壞深度影響因素正交試驗(yàn)直觀分析結(jié)果Table 3 Intuitive analysis results on orthogonal test of influence factors of floor failure depth

表4 底板破壞深度影響因素正交試驗(yàn)方差分析表Table 4 Variance analysis on orthogonal test of influence factors of floor failure depth

從底板破壞深度影響因素正交試驗(yàn)方差分析表4 可以看出，相對(duì)底板破壞深度的顯著性，斜長(zhǎng)極強(qiáng)，頂板巖性組合很強(qiáng)，底板巖性組合與采深強(qiáng)，而采高和傾角都相對(duì)較弱。

5 線性預(yù)測(cè)模型

5.1 模型的構(gòu)建

基于上述正交數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果及相關(guān)分析，利用MATLAB 軟件，采用線性/非線性回歸分析方法，建立了斜長(zhǎng)-頂?shù)装鍘r性組合-采深-采高-傾角的采動(dòng)底板破壞深度預(yù)測(cè)模型，見(jiàn)式（3）。從圖7中能夠明顯看出，二次線性回歸擬合精度非常高，而一次線性回歸擬合精度要小于二次線性回歸擬合精度，但由于二次線性回歸公式參數(shù)較多，擬合方程共需28 個(gè)參數(shù)，應(yīng)用極為不便，而一次線性回歸方程相關(guān)系數(shù)為0.89，其精度可以滿足工程應(yīng)用。一次線性回歸擬合方程為

圖7 底板破壞深度預(yù)測(cè)模型實(shí)際值與計(jì)算值關(guān)系Fig.7 Relationship between actual values and calculated values of prediction model of floor failure depth

式中：h1為底板破壞深度（m）；H為采深（m）；M為采高（m）；Lx為工作面斜長(zhǎng)（m）；α為傾角，（°）；F為底板巖性組合系數(shù)；D為頂板巖性組合系數(shù)。

5.2 模型的驗(yàn)算

式（3）包含了工作面斜長(zhǎng)、采深、采高、傾角、底板巖性組合、頂板巖性組合6 個(gè)影響因素，通過(guò)上面的分析，該預(yù)測(cè)模型相關(guān)系數(shù)為0.89，預(yù)測(cè)精度較高，然而，在實(shí)際應(yīng)用中是否可行，下面通過(guò)10 個(gè)煤礦相應(yīng)的工作面底板破壞深度實(shí)測(cè)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證分析。為了進(jìn)行對(duì)比，選擇《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開(kāi)采規(guī)程》（簡(jiǎn)稱三下規(guī)程）中的經(jīng)驗(yàn)公式 h1=0.008 5H+0.107 9Lx+0.166 5α-4.357 9進(jìn)行計(jì)算。表5為各工作面底板破壞深度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的比較。

表5 工作面底板破壞深度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較Table 5 Comparison between actual values and calculated values of floor failure depth of working face

由表5 計(jì)算結(jié)果分析可知，采用式（3）計(jì)算的煤層底板破壞深度的最大絕對(duì)誤差為8.27，最大相對(duì)誤差為68.9%，而采用三下規(guī)程中的經(jīng)驗(yàn)公式最大絕對(duì)誤差為10.1，最大相對(duì)誤差為109.75%。從最大絕對(duì)誤差和最大相對(duì)誤差來(lái)看，盡管式（3）的預(yù)測(cè)結(jié)果好于三下規(guī)程中的經(jīng)驗(yàn)公式，但顯然誤差過(guò)大。仔細(xì)分析表5 數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，式（3）計(jì)算結(jié)果除兗州煤田鮑店煤礦5304-2 工作面與楊村煤礦4602 工作面結(jié)果偏大于實(shí)測(cè)值外，其余8 組數(shù)據(jù)絕對(duì)誤差都小于2.2，精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于三下規(guī)程中的經(jīng)驗(yàn)公式，說(shuō)明式（3）計(jì)算的計(jì)算結(jié)果比三下規(guī)程經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際，精度高，誤差小，基本可以滿足工程需要。從而證明式（3）的斜長(zhǎng)-頂?shù)装鍘r性組合-采深-采高-傾角的底板破壞深度預(yù)測(cè)模型在煤層底板破壞深度的預(yù)測(cè)上具有可行性。

實(shí)際應(yīng)用中，斜長(zhǎng)-頂?shù)装鍘r性組合-采深-采高-傾角的底板破壞深度模型預(yù)測(cè)的精度與參數(shù)值的選取有關(guān)，其中斜長(zhǎng)、采深、采高、傾角4 個(gè)因素值的選取很容易，工作面固定了，取值就是固定的；而底板巖性組合與頂板巖性組合取值比較困難，數(shù)值模擬試驗(yàn)采用理想化的參數(shù)值進(jìn)行研究，實(shí)際情況中是不存在的，但頂?shù)装遘浻矌r之間的比例還是容易確定的，通過(guò)上述煤層底板破壞深度實(shí)測(cè)實(shí)例驗(yàn)證可以看出，底板巖性組合與頂板巖性組合取值概化合理，該預(yù)測(cè)模型精度較高，可以滿足工程使用。

6 結(jié) 論

（1）采用FLAC3D對(duì)研究區(qū)某礦4602 工作面進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得到了底板巖體應(yīng)力場(chǎng)與塑性區(qū)分布規(guī)律，其中底板破壞深度值為10 m。

（2）對(duì)6 因素5 水平正交數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差與方差分析，得到了影響底板破壞深度的主要因素是斜長(zhǎng)、頂板巖性組合、底板巖性組合、采深、采高依次減弱，傾角最差。

（3）開(kāi)展了底板破壞深度斜長(zhǎng)、頂?shù)装鍘r性組合、采深、采高、傾角的6 因素5 水平正交數(shù)值模擬試驗(yàn)，構(gòu)建了首次考慮頂板巖性組合這一因素的斜長(zhǎng)-頂?shù)装鍘r性組合-采深-采高-傾角的底板破壞深度預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)10 個(gè)煤礦相應(yīng)的工作面底板破壞深度實(shí)測(cè)實(shí)例進(jìn)行分析驗(yàn)了該預(yù)測(cè)模型精度較高，可以滿足工程使用。

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