陳燕芹，李曉旭，段婷婷

（1.長安大學汽車學院，陜西 西安 710054；2.南京航空航天大學車輛工程系，江蘇 南京 210016）

基于模糊解耦控制的車輛轉向制動系統(tǒng)研究

陳燕芹1，李曉旭1，段婷婷2

（1.長安大學汽車學院，陜西 西安 710054；2.南京航空航天大學車輛工程系，江蘇 南京 210016）

車輛轉向系統(tǒng)和制動系統(tǒng)之間存在著很強的速度耦合關系，造成兩個系統(tǒng)之間的性能相互影響，使得車輛在轉向制動這一工況成了汽車最危險的工況之一。本文結合實際車輛參數(shù)建立轉向系統(tǒng)的二自由度模型和制動系統(tǒng)的單車輪模型，針對車輛轉向制動工況設計了模糊解耦控制器，實現(xiàn)了車輛的轉向與制動同時控制。經驗證含有模糊解耦控制的車輛轉向制動系統(tǒng)具有很好的動態(tài)控制效果，并且有很強的魯棒性和自適應性。

車輛轉向制動；模糊解耦控制；Matlab仿真

CLC NO.: U461.2 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2014)09-19-04

引言

近年來隨著汽車技術和汽車制造業(yè)的快速發(fā)展和汽車擁有量的快速增加，交通狀況更加錯綜復雜、交通事故頻發(fā)。因此，人們對汽車行駛的安全性、操縱性以及舒適性的要求也逐漸提高。這種趨勢促使現(xiàn)代電子控制技術被廣泛地應用在汽車上，例如較成熟的有防抱死制動系統(tǒng)（ABS）、主動前輪轉向系統(tǒng)（AFS）、驅動力控制系統(tǒng)（TCS）、四輪轉向系統(tǒng)（4WS）、主動懸架系統(tǒng)（ASS）以及電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)（ESP）等[1]。隨著研究的深入，我們逐漸認識到汽車是一個復雜的有機整體，僅僅研究車輛的某一項性能并不能提高其整體性能，整車性能的提高依賴于所有子系統(tǒng)的相互協(xié)作。

在汽車行駛過程中，轉向制動是一種常見工況，是衡量汽車安全性和操縱穩(wěn)定性的重要指標。如果駕駛人在車輛轉彎行駛過程中采取制動措施，縱向力與側向力會同時施加在輪胎上，若所受的縱向力被摩擦力抵消，車輪所受到的側向力也會消失，這時車輛在橫向上就失去了抗干擾能力，此時若前輪先抱死，則車輛失去轉向能力，無法遵循彎道行駛，在有限寬度的車道上容易偏出車道；若后輪先抱死，則車輛在偏向風、路面坡度的干擾下，后輪發(fā)生側滑、甩尾等造成交通事故，使得操縱穩(wěn)定性惡化[2-3]。本文針對車輛的轉向系統(tǒng)和制動系統(tǒng)設計控制器，該控制器采用模糊解耦算法實現(xiàn)車輛轉向/制動系統(tǒng)的同時控制，使車輛在轉向制動工況下獲

得良好的穩(wěn)定性和操縱性。

1、車輛制動系統(tǒng)和轉向系統(tǒng)模型的建立

1.1 車輛轉向系統(tǒng)模型的建立

在模型建立過程中，本文將懸架與轉向系的側傾轉向角、側向力轉向角、輪胎側偏角一起看作前后輪的綜合側偏角，這樣可將車輛近似為二自由度系統(tǒng)來分析以轉向角δ（折算到前輪處）輸入時車輛的反應。特別是在轉向時可以滿足車輛的橫向穩(wěn)定性設計的要求。作為基本分析，略去空氣阻力影響，建立Y向力平衡與繞重心的力矩平衡，其二自由度模型[4]如下：

整理得系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

1.2 車輛制動系統(tǒng)模型建立

由于車輛制動系統(tǒng)在實際工況下是非常復雜的，因此本文在建立車輛制動系統(tǒng)模型的過程中忽略了一些不確定因素的影響，這樣可以簡化研究。制動系統(tǒng)模型建立在二自由度的基礎上，主要分為兩個子系統(tǒng)：一是車輛車輪動力學模型，二是滑移率和附著系數(shù)μ-λ模型。兩個子系統(tǒng)聯(lián)合構成了汽車制動系統(tǒng)的整體，其中控制目標是控制滑移率λ為期望值，控制量是做用在每個車輪上的制動力矩或力[4]。

1.2.1 車輛動力學模型

本文選用的車輛動力學模型為單輪車輛模型，該模型主要描述車輛的制動性能，可以減少干擾，簡化問題。另外在使用單車輪模型時，忽略縱向慣性力對車輪造成的附加垂直負載和道路狀況對制動系統(tǒng)造成的干擾和影響，做出如下假設：車輪抱死的過程時間很短；車輪負載為常數(shù)，等于車輪與地面之間的壓力；不考慮風阻力和輪胎滾動阻力；不考慮車輪橫向力的作用，切縱向附著系數(shù)曲線分段線性化。單車輪模型制動時受力分析[5]，如圖1所示。

基于以上假設建立汽車動態(tài)學方程：

式中：m汽車質量，kg；v車輛速度，m/s；Fb汽車附著力，N；I車輪轉動慣量，kg·m2；R車輪半徑，m；ω車輪角速度，rad/s；μ車路與地面的附著系數(shù)；N車輪對地面的法相反力，N；Tb制動力矩，N*m。

1.2.2 滑移率和附著系數(shù)μ-λ模型

根據(jù)滑移率的相關研究成果，其可定義為：

其中，λ為車輪滑移率；R為車輪半徑，m；v為汽車速度，m/s；w為車輪角速度，rad/s；

從式7（即滑移率定義）中可知，當汽車速度等于車輪速度時，滑移率為0，即此時車輪處于自由滾動狀態(tài)，車輛沒有制動。車輪受到制動力時，車輪速度減小，滑移率開始增大，當滑移率達到100%（即車輪速度為零）時，車輪即達到了抱死狀態(tài)[6]。此時車輛的操縱性大大降低，處于失控狀態(tài)，這是我們必須要避免的。

由（7）公式進行微分運算得：

由上式可以看出，車輛的制動系統(tǒng)和轉向系統(tǒng)均受到車速的影響，兩個系統(tǒng)存在很強的耦合性。

1.2.3 單車輪輪胎模型

經研究發(fā)現(xiàn)當滑移率處于一個固定值附近時地面摩擦力達到最大，此時車輛達到最佳制動條件。本文選用雙線性輪胎模型來簡化輪胎模型，附著系數(shù)與滑移率的關系如下圖2所示。

由圖中曲線可知滑移率和附著系數(shù)的數(shù)學模型為：

式中：λT最佳滑移率；λ滑移率；μg滑移率為100%的縱向附著系數(shù)；μh峰值縱向附著系數(shù)；μb縱向附著系。

由圖2可知，當滑移率保持在10%-30%時，車輛滑移率維持在峰值附著系數(shù)附近，此時地面摩擦力保持最大值，車輪處于邊滾邊換狀態(tài)，縱向附著力和側向附力也能達到最大值，可以在傳遞最大制動力的同時保持側向穩(wěn)定性。在設計車輛防抱死制動系統(tǒng)時，車輛將不斷調節(jié)制動力矩大小，保證車輪的滑移率最佳（假設為20%左右），這樣不但可以防止車輪抱死，獲得最大制動力，也可以保持車輛轉向時的側向穩(wěn)定性。

2、基于模糊解耦控制的轉向制動系統(tǒng)

2.1 轉向制動系統(tǒng)的模糊解耦控制原理

轉向制動這一工況存在危險性，這是因為車輛在轉向過程中如果緊急制動，由于速度變化，使得制動性能大大下降，甚至失去控制或者甩尾，因此要想得到理想的轉向和制動性能需要將由于速度變化對轉向性能產生的影響降到最低或者消除。針對非線性時變系統(tǒng)的轉向系統(tǒng)模型和制動系統(tǒng)模型，本文選用模糊解耦控制的方法[7-9]。

模糊解耦控制利用模糊控制規(guī)則實現(xiàn)對被控量的解耦，從而實現(xiàn)網絡補償。將耦合回路的控制量定為主回路的干擾輸入，通過模糊解耦控制器的輸出對控制量進行補償，來抵消回路中的耦合作用。最終使得一個控制量只影響一個單一的控制系統(tǒng)，實現(xiàn)解耦。模糊解耦控制器是模糊解耦控制系統(tǒng)的核心，因此模糊解耦控制器的設計以及調校是影響整個系統(tǒng)能否成功的關鍵性因素[10-11]。本文采用二位模糊控制器，并采用直接解耦的方法，具體實現(xiàn)是，根據(jù)人工操作的經驗，構建一定的模糊規(guī)則，被控對象的控制量作為控制器的輸入，用控制器的輸出對被控對象進行補償，系統(tǒng)的結構框如圖3所示。

其中，車輛轉向系統(tǒng)和制動系統(tǒng)的控制量U1，U2和輸出量的微分量y1，y2作為模糊解耦控制器的輸入。解耦控制的輸出量ΔY1，ΔY2分別作為轉向系統(tǒng)和制動系統(tǒng)的補償量。W1=U1+ΔY1，W2=U2+ΔY2為被控對象的輸入量[12]。

2.2 模糊解耦控制的車輛轉向系統(tǒng)仿真

針對本文中二自由度的轉向系統(tǒng)，在進行仿真時，車輛選用參數(shù)如表1所示。

表1 汽車橫向運動模型參數(shù)

轉向系統(tǒng)的仿真原理：為了保證轉向系統(tǒng)有較好性能，必須保證轉向系統(tǒng)的輸出量，即車輛的橫擺角速度需要保持一個定值（即勻速轉向），這樣不僅可以保證轉向時的穩(wěn)定性，還能獲得較好的轉向速度（通常保持在2.5rad/s）。加入模糊解耦控制器后的轉向系統(tǒng)仿真圖，如圖4所示。

由圖4可知，經過模糊解耦控制的補償作用后，整個轉向系統(tǒng)的控制效果較好，延遲時間短，超調量較低，在一定程度上可以滿足需求，轉向穩(wěn)定性較好。

2.3 模糊解耦控制的車輛制動系統(tǒng)仿真

針對本文中的單輪防抱死制動模型，在進行仿真時，車輛選用參數(shù)如表2所示。

表2 汽車縱向運動模型參數(shù)

制動系統(tǒng)的制動原理：控制系統(tǒng)的輸入量為滑移率的給定值（期望的最優(yōu)滑移率，一般為0.2）和實際滑移率的差值，通過模糊解耦控制的調節(jié)作用使滑移率始終在給定值附近。這樣不僅可以獲得最大制動力，也能獲得最好的制動效果，應用模糊解耦控制的單輪防抱死制動模型仿真圖，如圖5所示。

由圖5可知，滑移率在1s時候就已經達到了期望值，并且一直維持在期望值上，仿真結果中沒有超調量的存在，對于車輪速度和車身速度的仿真圖可以看出，車速下降的更加平穩(wěn)，可見模糊解耦控制的使得車輛具有較好的制動性。

3、結論

本文研究了目前常用的車輛轉向系統(tǒng)和制動系統(tǒng)的結構，建立了車輛轉向系統(tǒng)模型和制動系統(tǒng)的數(shù)學模型。其中轉向系統(tǒng)采用的是二自由度的模型，這樣不僅簡化了研究難度，還能重點體現(xiàn)出轉向性能；制動系統(tǒng)中輪胎模型采用的是便于數(shù)學表達的雙線性模型，而車輛模型采用的是更能體現(xiàn)制動性的單輪模型。

在建立數(shù)學模型的基礎上，介紹了模糊解耦控制原理，然后在Matlab/Simulink環(huán)境中，以防抱死制動系統(tǒng)和主動前輪轉向系統(tǒng)為基礎，分別對模糊解耦控制的車輛轉向制動同時控制系統(tǒng)進行了仿真試驗，仿真結構表明模糊解耦控制抗干擾能力、很強的魯棒性，在其控制下的車輛具有較好的轉向制動性。

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Research of vehicle steering and braking system based on fuzzy decoupling control

Chen Yanqin1, Li Xiaoxu1, Duan Tingting2
（1.School of Automobile, Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710054; 2. Department of Automotive Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Jiangsu Nanjing 210016）

The strong velocity coupling relationships between the automotive steering and braking systems and the systems' performance of mutual influence make the vehicle steering and braking working condition become one of the most dangerous conditions. This paper established a two degree of freedom model of automobile steering systems and a single wheel braking system model based on the actual parameters of vehicle, and designed the fuzzy decoupling controller for controlling simultaneously vehicle steering and braking systems. As a result, the fuzzy decoupling controller of vehicle steering and braking systems has good dynamic control effect, and has strong robustness and adaptability.

vehicle steering and braking; fuzzy decoupling; Matlab simulation

U461.2

A

1671-7988(2014)09-19-04

陳燕芹，碩士研究生，就讀于長安大學汽車學院車輛工程專業(yè)。