栗夫園，張宇文，黨建軍，滕鵬樺

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安710072)

0 引言

自俄羅斯“暴風(fēng)雪”超空泡魚雷問世以來，各國(guó)相繼對(duì)超空泡技術(shù)展開了研究，研究對(duì)象的速度范圍甚至已經(jīng)超越了聲速［1］?？栈髯鳛槌张莺叫畜w最重要的部件之一，對(duì)于空泡的形成和穩(wěn)定以及航行體的控制有著至關(guān)重要的作用。最常見的空化器有圓盤空化器和錐形空化器。對(duì)于圓盤空化器的動(dòng)力學(xué)特性，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了許多研究。Logvinovich 在20 世紀(jì)60 年代通過理論和實(shí)驗(yàn)研究給出了空化器阻力系數(shù)、空化器直徑和空化數(shù)與自然空泡形態(tài)的函數(shù)關(guān)系［2］。圓盤空化器由于沾濕面和體積有限，難以使用有效的自導(dǎo)裝置。圓錐空化器與圓盤空化器相比有較大的沾濕面和相對(duì)較大的體積，自導(dǎo)裝置能夠更好的應(yīng)用，因此錐形空化器對(duì)于超空泡航行體在某些方面有更好的性能。

對(duì)錐形空化器的研究，Savchenko［3］在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過外推法給出了空化數(shù)趨近于0 時(shí)的阻力系數(shù)，并與近似公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。Kuklinski等［4］在實(shí)驗(yàn)中涉及到全錐空化器的阻力和升力，但對(duì)其特性沒有進(jìn)行進(jìn)一步的研究。國(guó)內(nèi)對(duì)于錐形空化器的流體動(dòng)力特性研究相對(duì)較少，僅在研究超空泡形態(tài)的實(shí)驗(yàn)中少量涉及到錐形空化器［5-8］。從目前公開發(fā)表的文獻(xiàn)來看，對(duì)錐形空化器阻力的研究相對(duì)較多，而對(duì)錐形空化器升力特性的研究較少，整體上，錐形空化器的應(yīng)用還不夠成熟。實(shí)際應(yīng)用的錐形空化器還有可能非全錐形態(tài)的空化器，這樣使用近似公式求出的結(jié)果可能與實(shí)際不符。

本文在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，較為全面地研究了錐形空化器的水動(dòng)力特性，同時(shí)對(duì)截平頭給錐形空化器帶來的影響進(jìn)行了研究。

1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c設(shè)備

實(shí)驗(yàn)在高速水洞(見圖1)中進(jìn)行，水洞工作段尺寸為φ400 mm×2 000 mm，工作段水速為0 ～18 m/s 可調(diào)，工作段壓力為20 ～300 kPa，最小自然空泡數(shù)為0.1. 通氣系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的自動(dòng)通氣和流量控制，通氣流量為0 ～200 L/min，精度達(dá)到1%. 通氣控制裝置和天平如圖2 所示。在模型內(nèi)安裝天平并與電腦相連，可以實(shí)時(shí)采集天平上受到的力和力矩，保證了測(cè)量的及時(shí)性和準(zhǔn)確性。

空化器的部分實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3(a)所示，空化器的錐角有40°、60°、90°3 種，部分空化器有開孔與不開孔對(duì)比模型。航行體的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3(b)，由空化器、通氣碗、前錐段、圓柱段、尾裙段五部分組成。天平固定在航行體內(nèi)，空化器與天平直接相連，保證了空化器的安裝精度。天平線路和通氣管經(jīng)航行體尾部支桿連接到航行體內(nèi)部，避免了線路和氣管外露對(duì)流場(chǎng)和和空泡的影響。

圖1 高速水洞Fig.1 High speed water tunnel

圖2 通氣控制設(shè)備及測(cè)量天平Fig.2 Ventilation control device and force balance

圖3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图霸O(shè)備Fig.3 Experimental model and equipment

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 阻力特性

實(shí)驗(yàn)采用的空化器類型有40°、60°、90°錐形空化器3 種。實(shí)驗(yàn)中對(duì)模型進(jìn)行通氣，空泡形態(tài)如圖4 所示，空泡將航行體完全包裹，天平在空泡內(nèi)部，不受外部水流的干擾，保證了測(cè)量的準(zhǔn)確。Alyanak 等研究表明通氣超空泡和自然超空泡在空化數(shù)相同的條件下力學(xué)特性相似［9］，因此可以通過通氣實(shí)驗(yàn)結(jié)果來探索實(shí)際空化器的性能。在實(shí)際應(yīng)用中，空化器頭部要開進(jìn)水口以滿足水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的工作要求。為了更貼合實(shí)際，實(shí)驗(yàn)所采用的空化器均在頭部截平頭或開孔。

圖4 空泡形態(tài)Fig.4 Cavity shape

空化器的阻力系數(shù)和升力系數(shù)與當(dāng)時(shí)的空化數(shù)有關(guān)?？栈瘮?shù)是超空泡流的主要特征參數(shù)，其定義為

式中:p∞-p0為來流液體和空泡內(nèi)的壓力差;ρ 為液體密度;v 為液體流動(dòng)速度。可見實(shí)驗(yàn)環(huán)境的空化數(shù)與水洞壓力，水流速度，通氣量等有關(guān)。在本次實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，每一個(gè)工況條件的改變量?jī)H有空化器的錐角，其他與空化數(shù)相關(guān)的因素均保持不變，即保證空化數(shù)不變，實(shí)驗(yàn)中σ=0.1.

為了更好地分析空化器特性并減小誤差，對(duì)實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)稱化處理。3 種錐角的截平頭圓錐空化器阻力系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖5 所示。

在圖5 中可以看出，截平頭的錐形空化器的阻力系數(shù)隨著錐角的變化顯著，錐角越大，阻力系數(shù)越大。在實(shí)驗(yàn)中空化器偏角較小的情況下，錐形空化器的阻力系數(shù)隨空化器偏角變化不明顯?？栈髌鞘强栈鬏S線相對(duì)于水流方向偏角，向上偏轉(zhuǎn)為正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與近似公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖6，其中180°錐角的值為圓盤空化器的計(jì)算結(jié)果［9］。由圖6 可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與近似公式計(jì)算結(jié)果接近，說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠。由曲線斜率可以看出:在錐角較小時(shí)，空化器阻力系數(shù)對(duì)錐角變化相對(duì)敏感;在大錐角時(shí)，空化器的阻力系數(shù)對(duì)錐角變化不敏感。這是由于在小錐角時(shí)，錐角的變化對(duì)空化器的沾濕面積和空化器錐長(zhǎng)影響較大，從而對(duì)阻力影響較顯著。

圖5 3 種錐角空化器阻力系數(shù)對(duì)比Fig.5 Comparison of resistance coefficients of 3 cavitators with different cone angles

圖6 阻力系數(shù)隨空化器錐角變化曲線Fig.6 Drag coefficient vs. cone angle

2.2 升力特性

圓錐空化器升力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可以發(fā)現(xiàn)，在不同的錐角下，空化器的升力系數(shù)曲線表現(xiàn)出很大的不同，升力系數(shù)的位置導(dǎo)數(shù)在不同錐角下有正有負(fù)。在40°錐角的情況下，以弧度計(jì)算位置導(dǎo)數(shù)約為1.49，空化器偏角越大，升力系數(shù)越大;60°錐角空化器的升力系數(shù)位置導(dǎo)數(shù)約為0.63，其值比40°錐角空化器的情況要小;90°錐角空化器的升力系數(shù)位置導(dǎo)數(shù)與40°錐角空化器和60°錐角空化器的空化器相反，值約為-0.11，也就是說，90°錐角空化器在空化器偏角為正的時(shí)候，升力方向?yàn)樨?fù)方向。

對(duì)于圓盤空化器，在小角度情況下，空化器的升力系數(shù)與阻力系數(shù)的關(guān)系可以依據(jù)其幾何關(guān)系近似給出，設(shè)圓盤空化器的阻力系數(shù)為CD，則其升力系數(shù)為

圖7 3 種錐角空化器升力系數(shù)對(duì)比Fig.7 Comparison of lift coefficients of 3 cavitators with different cone angles

式中:α 為空化器偏角。從(2)式可以看出圓盤空化器的升力變化是一個(gè)線性變化，其位置導(dǎo)數(shù)等于阻力系數(shù)CD. 另外根據(jù)圓盤空化器的幾何特性，可以得到其升力系數(shù)位置導(dǎo)數(shù)為-CD.

由空化器的升力系數(shù)曲線可以知道，在90°附近，錐形空化器的升力較小，在超空泡航行體航行時(shí)，不能夠給航行體提供足夠的升力。如果頭部沒有提供其他的升力，航行體的運(yùn)動(dòng)將不能保持穩(wěn)定。空化器錐角較小和較大的時(shí)候，升力系數(shù)絕對(duì)值相對(duì)較大，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的升力系數(shù)進(jìn)行插值，得到升力系數(shù)在空化器錐角大約85°的時(shí)候?yàn)?.

2.3 空化器開孔與截平頭特性

對(duì)于超空泡航行體，由于需要從頭部開入水孔，因此需要考慮開孔對(duì)空化器的流體動(dòng)力參數(shù)的影響。圖8 和圖9 分別為實(shí)驗(yàn)中90°帶孔錐形空化器與不帶孔錐形空化器的阻力系數(shù)和升力系數(shù)曲線對(duì)比，實(shí)驗(yàn)中用到的空化器開孔為盲孔。

在圖8 和圖9 中，開盲孔對(duì)空化器的阻力特性影響較小，二者幾乎保持一致;開盲孔對(duì)于升力系數(shù)的影響較大，可以明顯地看出升力系數(shù)在開盲孔的時(shí)候要大于不帶孔時(shí)候的升力系數(shù)。這是由于不帶孔時(shí)的阻力方向的迎流面和帶孔時(shí)阻力方向迎流面相近，所開盲孔內(nèi)部相當(dāng)于存在一個(gè)駐點(diǎn)，對(duì)流體的影響較小;而側(cè)向時(shí)的迎流面在平截面處是一個(gè)斜面，而在開盲孔的時(shí)候迎流面與斜面不同。

實(shí)驗(yàn)中用到的空化器截平頭面積不變，而截頭面積的大小與空化器特性相關(guān)，不同的截面積必然影響空化器的力學(xué)特性。由于截頭面積的可變化范圍較廣，而在實(shí)際應(yīng)用中通常僅需要定性了解空化器的阻力特性隨截頭面積的變化，利用數(shù)值仿真可以得出滿足需要的結(jié)果。在對(duì)空化現(xiàn)象的數(shù)值仿真中，較小的空化數(shù)得到的空泡特征更為明顯，定性研究截頭面積對(duì)空化器的阻力特性影響更為適合，文中仿真選用空化數(shù)為0.015. 通過仿真得到了空化器在不同截頭面積下的阻力系數(shù)如圖10 所示。

圖8 90°錐形空化器帶孔與不帶孔時(shí)的阻力系數(shù)比較Fig.8 Comparison of drag coefficients of 90° conical cavitators with and without holes

圖9 90°錐形空化器帶孔與不帶孔時(shí)的升力系數(shù)比較Fig.9 Comparison of lift coefficients of 90° conical cavitators with and without holes

圖10 不同截頭面積下空化器阻力系數(shù)Fig.10 Drag coefficients in different cutting areas

從阻力系數(shù)隨截頭面積的變化可以看出，截頭面積占特征面積16%時(shí)，空化器的阻力系數(shù)和全錐相比增加了5.7%. 實(shí)驗(yàn)中用到的空化器截頭面積均占特征面積10%以內(nèi)，因此阻力系數(shù)和全錐相比相差不大。這與空化器實(shí)驗(yàn)結(jié)果和全錐空化器近似公式的計(jì)算結(jié)果相同。

3 結(jié)論

通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析和研究得到如下主要結(jié)論:

1)錐形空化器的阻力系數(shù)隨著空化器錐角的增大而增大;空化器的阻力系數(shù)在小錐角情況下對(duì)錐角相對(duì)敏感，在錐角較大時(shí)相對(duì)不敏感。

2)錐形空化器的升力系數(shù)位置導(dǎo)數(shù)隨錐角的變化非常明顯，在小錐角的情況下，位置導(dǎo)數(shù)為正值，升力系數(shù)與空化器偏角正負(fù)號(hào)相同;當(dāng)錐形空化器的錐角大于一定值時(shí)，升力系數(shù)位置導(dǎo)數(shù)變?yōu)樨?fù)值。位置導(dǎo)數(shù)的變化是一個(gè)漸變的過程，實(shí)際應(yīng)用中為了獲得較大的升力以提升控制力，應(yīng)避免空化器錐角在90°附近選值。

3)錐形空化器的截平頭對(duì)空化器的阻力特性影響很小，而對(duì)空化器的升力特性影響較明顯;截平頭面積對(duì)空化器的阻力特性影響在面積較小時(shí)影響很小，可以忽略。

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