楊杰+張凡

【摘 要】

為了消除定位過程中誤差帶來的影響，介紹了高精度GPS差分定位技術(shù)的基本原理、定位精度、系統(tǒng)類型和處理方式，在此基礎(chǔ)上分別對位置差分、偽距差分、相位平滑偽距差分和載波相位差分四種不同高精度GPS差分定位技術(shù)的原理和算法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，并進(jìn)一步總結(jié)分析其優(yōu)缺點(diǎn)，提出了今后將不同高精度GPS差分定位技術(shù)融入手機(jī)定位的研究方向。

【關(guān)鍵詞】

高精度GPS差分定位技術(shù) 位置差分 偽距差分 相位平滑偽距差分 載波相位差分

1 引言

全球定位系統(tǒng)GPS是由美國國防部設(shè)計(jì)、建設(shè)、控制和維護(hù)的，第一顆GPS衛(wèi)星發(fā)射于1978年，到20世紀(jì)90年代中期整個(gè)系統(tǒng)全部運(yùn)轉(zhuǎn)[1]，成為覆蓋海陸空三維立體空間的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng)。隨著衛(wèi)星導(dǎo)航與定位技術(shù)的日益發(fā)展，衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用領(lǐng)域從傳統(tǒng)測量和軍工相關(guān)應(yīng)用擴(kuò)展到許多嶄新的行業(yè)，包括通信、電力、城市地下管道、交通、公安、LBS等。盡管GPS定位簡單，能快速實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)定位，但是由于GPS衛(wèi)星定位過程中，受到衛(wèi)星星歷誤差、鐘差、SA誤差、對流層誤差等諸多因素的影響，GPS定位存在一定的誤差，難易滿足高精度定位的需求，限制了其應(yīng)用的廣度和深度。

為了消除定位過程中誤差帶來的影響，在GPS定位中引入高精度GPS差分定位技術(shù)。利用差分定位技術(shù)，中國海事局在渤海、黃海、東海和南海四大海域建立了搭載GPS參考站的播發(fā)臺，構(gòu)建中國沿海RBN-DGPS系統(tǒng)，獲得不低于5m的在航定位精度[2]，于2002年正式向用戶提供服務(wù)。目前，差分定位技術(shù)在海洋導(dǎo)航、房產(chǎn)測量、車輛管理、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個(gè)領(lǐng)域都有具體的應(yīng)用[3]。

本文從原理和算法兩方面，對位置差分、偽距差分、相位平滑偽距差分和載波相位差分四種高精度GPS差分定位技術(shù)進(jìn)行了分析和研究。最后，通過對四種高精度GPS差分定位技術(shù)優(yōu)缺點(diǎn)的對比研究，提出了今后將不同高精度GPS差分定位技術(shù)融入手機(jī)定位的研究方向。

2 高精度GPS差分定位技術(shù)概述

高精度GPS差分定位技術(shù)（DGPS）是指安置在某一固定地點(diǎn)不變的接收機(jī)和安置在移動(dòng)物體上的另一臺接收機(jī)同時(shí)連續(xù)觀測相同的GPS衛(wèi)星，根據(jù)參考點(diǎn)的已知坐標(biāo)，計(jì)算出參考點(diǎn)坐標(biāo)的改正數(shù)，并通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給移動(dòng)用戶，以改進(jìn)移動(dòng)載體的定位精度。高精度GPS差分定位技術(shù)原理如圖1所示：

圖1 高精度GPS差分定位技術(shù)原理圖

GPS定位的前提是接收到4顆及4顆以上的可視衛(wèi)星信號，由于定位環(huán)境復(fù)雜多變，定位時(shí)存在誤差的可能性極高。通過對誤差產(chǎn)生原因及影響進(jìn)行分析，可將定位誤差分為三類：一是接收機(jī)的共有誤差，例如星歷誤差、衛(wèi)星鐘誤差、電離層誤差等；二是GPS信號的傳播延遲誤差；三是接收機(jī)固有誤差，例如接收機(jī)噪聲、多路徑效應(yīng)等[4]。具體的誤差估計(jì)如表1所示。利用GPS差分技術(shù)，第一類誤差可以完全糾正，特別是星歷誤差和衛(wèi)星鐘誤差；第二類誤差可通過校正模型糾正大部分；第三類誤差則難以糾正。另外，美國政府于1990年實(shí)施了SA政策，通過對衛(wèi)星鐘實(shí)施抖動(dòng)（δ過程）和對星歷進(jìn)行處理（ε過程）來阻止他國獲得高精度的定位導(dǎo)航結(jié)果[5]。由于GPS差分定位技術(shù)的出現(xiàn)，使實(shí)時(shí)定位精度從100m降至15m，破壞了SA政策的軍事效力，美國政府于2000年就關(guān)閉了SA。

表1 GPS定位和高精度GPS差分定位的誤差估計(jì)[6]

定位誤差 GPS DGPS

衛(wèi)星星歷誤差/m 100.00 0.00

衛(wèi)星鐘誤差/m 5.00 0.00

電離層/對流層延遲誤差/m 6.41/0.40 0.15

接收機(jī)噪聲/量化誤差/m 2.44 0.61

接收機(jī)通道誤差/m 0.61 0.61

多路徑效應(yīng)/m 3.05 3.05

UERE（rms）/m 100.40 3.97

水平位置誤差（HDOP=1.5）/m 150.60 5.95

垂直位置誤差（VDOP=2.5）/m 251.00 9.91

從移動(dòng)站接收到改正數(shù)數(shù)量的角度進(jìn)行分類，高精度GPS差分定位技術(shù)主要有：單站差分GPS、局域差分GPS和廣域差分GPS。單站差分GPS僅僅從一個(gè)參考站獲取差分改正數(shù)，隨著移動(dòng)站與參考站之間距離的增大，差分改正數(shù)的精度迅速下降。局域差分GPS利用多個(gè)參考站提供的差分信息進(jìn)行平差計(jì)算，參考站需要保持一定的密度和均勻度，移動(dòng)站與參考站之間的間隔一般在150km以內(nèi)，可以獲取精度較高的差分改正數(shù)。廣域差分GPS區(qū)分GPS觀測量的各種誤差源，分別計(jì)算不同誤差源的改正數(shù)，降低了移動(dòng)站與參考站距離的強(qiáng)依賴性，提高了實(shí)時(shí)差分定位的精度。

高精度GPS差分定位技術(shù)根據(jù)數(shù)據(jù)處理方式不同，可分為實(shí)時(shí)處理和測后處理。GPS差分實(shí)時(shí)處理要求參考站和移動(dòng)站之間建立數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸系統(tǒng)，以便將參考站的修正值及時(shí)傳輸?shù)揭苿?dòng)站。GPS差分測后處理是測量后統(tǒng)一進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，不需要實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)傳輸，事后可對數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析，易于發(fā)現(xiàn)誤差。

3 高精度GPS差分定位技術(shù)比較

根據(jù)發(fā)送的信息內(nèi)容不同，高精度GPS差分定位技術(shù)包括位置差分、偽距差分、相位平滑偽距差分和載波相位差分。四種差分定位技術(shù)的工作原理相似，移動(dòng)站通過接收來自參考站的改正數(shù)，對自身的定位結(jié)果進(jìn)行糾正，從而提高了定位的精度。四種技術(shù)的差異在于，移動(dòng)站接收的改正數(shù)在內(nèi)容、格式、長度上不一致，導(dǎo)致其差分方式的技術(shù)難度、定位精度和作用范圍也各不相同。

3.1 位置差分

（1）位置差分原理（見圖2）

位置差分是最常見的GPS差分定位技術(shù)，主要原理是參考站上的GPS接收機(jī)連續(xù)接收4顆或4顆以上的可視衛(wèi)星信號并解調(diào)，解算出參考站的測量坐標(biāo)。因?yàn)槎ㄎ粫r(shí)會(huì)受到衛(wèi)星星歷、衛(wèi)星鐘、對流層等的誤差影響，解算的測量坐標(biāo)與參考站真實(shí)坐標(biāo)之間的存在差值（即改正數(shù)），移動(dòng)站接收到參考站通過數(shù)據(jù)鏈路發(fā)送的改正數(shù)后對其自身坐標(biāo)進(jìn)行糾正，實(shí)現(xiàn)位置差分。endprint

圖2 位置差分原理圖

（2）位置差分算法

假設(shè)參考站測量坐標(biāo)為，參考站真實(shí)坐標(biāo)為（x0，y0，z0），參考站測量坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)的改正數(shù)為（?x，?y，?z），即：

移動(dòng)站接收到參考站發(fā)送的改正數(shù)后，利用自身定位坐標(biāo)進(jìn)行改正，即：

式中，為移動(dòng)站自身定位坐標(biāo)，（xu，yu，zu）為改正后的移動(dòng)站坐標(biāo)。

3.2 偽距差分

（1）偽距差分原理（見圖3）

偽距差分是應(yīng)用成熟度最高的GPS差分定位技術(shù)之一，參考站上的GPS接收機(jī)測得與所有可視衛(wèi)星的測量距離，同參考站真實(shí)坐標(biāo)與各衛(wèi)星的真實(shí)距離進(jìn)行比較，通過濾波器求出測量距離和真實(shí)距離之間的偏差（即偽距改正數(shù)），然后參考站將偽距改正數(shù)發(fā)送給移動(dòng)站，移動(dòng)站利用偽距改正數(shù)糾正自身測量的偽距，最后，移動(dòng)站通過糾正后的偽距解算出誤差較小的坐標(biāo)值。

圖3 偽距差分原理圖

（2）偽距差分算法

參考站的GPS接收機(jī)解調(diào)出星歷文件并計(jì)算出可視衛(wèi)星的坐標(biāo)（xi，yi，zi），利用參考站真實(shí)坐標(biāo)（x0，y0，z0），求出可視衛(wèi)星到參考站的真實(shí)距離Ri：

（3）

參考站GPS接收機(jī)測得與所有可視衛(wèi)星的偽距ρi包含各種誤差，與真實(shí)距離存在偏差，即偽距改正數(shù)和偽距變化率：

（4）

參考站將和發(fā)送給移動(dòng)站，移動(dòng)站在測得的偽距基礎(chǔ)上加上偽距改正數(shù)，利用改正后的偽距ρ解算移動(dòng)站自身坐標(biāo)，改正后的偽距為：

（5）

3.3 相位平滑偽距差分

（1）相位平滑偽距差分原理（見圖4）

偽距差分本質(zhì)是對參考站與移動(dòng)站之間的觀測偽距值進(jìn)行求差，盡管無法避免偽距值的隨機(jī)誤差，但大大降低了兩偽距值的共同系統(tǒng)誤差。另外，載波相位測量的精度較測距碼測量的精度高2個(gè)數(shù)量級，但是載波相位整周數(shù)無法直接獲取。相位平滑偽距差分在兩測站求差的基礎(chǔ)上，在兩歷元間再次求差，利用歷元間的相位差觀測值對偽距進(jìn)行修正，消除了整周未知數(shù)，從而提高了定位精度。

（2）相位平滑偽距差分算法

假設(shè)利用偽距差分糾正后的偽距值有如下關(guān)系：

（N+φ）λ=ρ （6）

其中，N為整周數(shù)，φ為觀測的相位小數(shù)，λ為載波波長，ρ為改正后的偽距。

在連續(xù)觀測過程中，N是常數(shù)，參考站的接收機(jī)對相位φ進(jìn)行計(jì)數(shù)，設(shè)接收機(jī)連續(xù)跟蹤衛(wèi)星j個(gè)歷元，則有：

由上式可以求得近似的整周數(shù)λN：

（8）

由式（6）和（8）可得到相位平滑偽距后的偽距為：

（9）

在實(shí)際應(yīng)用中，采用濾波形式實(shí)現(xiàn)差分動(dòng)態(tài)快速定位，即：

3.4 載波相位差分

（1）載波相位差分原理（見圖5）

載波相位差分技術(shù)又稱為RTK技術(shù)，參考站上的接收機(jī)連續(xù)觀測衛(wèi)星，移動(dòng)站接收自身衛(wèi)星載波的同時(shí)，又接收來自參考站的載波觀測量和參考站坐標(biāo)，實(shí)時(shí)地處理數(shù)據(jù)，解算自身的坐標(biāo)結(jié)果。實(shí)現(xiàn)載波相位差分有兩種：改正法和求差法。改正法與偽距差分相似，通過載波相位改正數(shù)進(jìn)行改正實(shí)現(xiàn)定位；求差法是利用參考站和移動(dòng)站上載波相位觀測值求差實(shí)現(xiàn)定位，具有單差、雙差、三差求解模型。

（2）載波相位差分算法

參考站接收機(jī)連續(xù)觀測第j顆衛(wèi)星，求得偽距觀測值和偽距改正數(shù)分別為和：

（11）

式中，為參考站到第j顆衛(wèi)星的真實(shí)距離。

用參考站接收機(jī)的偽距改正數(shù)對移動(dòng)站的偽距進(jìn)行改正：

（12）

式中，為移動(dòng)站的偽距觀測值，為移動(dòng)站到第j顆衛(wèi)星的真實(shí)距離，（Xu，Yu，Zu）為移動(dòng)站坐標(biāo)，（Xj，Yj，Zj）為第j顆衛(wèi)星的坐標(biāo)，?dρ為同一觀測歷元的各項(xiàng)殘差。

對于載波相位觀測量：

（13）

式中，為起始相位模糊度，（t1-t2）為從起始?xì)v元至觀測歷元間的整周模糊度，λ為載波波長，為相位的小數(shù)值。結(jié)合式（12）和（13）有：

（14）

令為起始整周數(shù)之差，只要保持衛(wèi)星不失鎖，則N為常數(shù)，并令為載波相位測量差值，則（14）式可表示為：

（15）

從上式可知，N為常數(shù)，?dρ也可視為常數(shù)，利用參考站和移動(dòng)站同時(shí)觀測4顆相同衛(wèi)星，求解出移動(dòng)站坐標(biāo)（Xu，Yu，Zu）。

4 總結(jié)

本文從差分原理及主要算法兩方面，對位置差分、偽距差分、相位平滑偽距差分和載波相位差分四種高精度GPS差分定位技術(shù)進(jìn)行了比較和分析研究。通過以上分析，得出四種高精度GPS差分定位技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)及適用的場景，如表2所示：

高精度GPS差分定位技術(shù)經(jīng)過多年的發(fā)展，技術(shù)和算法已相對成熟，在測繪行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，大眾對地理位置信息的需求與日俱增，LBS（基于位置的服務(wù)）得到蓬勃發(fā)展，手機(jī)定位是位置服務(wù)的重要環(huán)節(jié)，改善手機(jī)定位精度已成為行業(yè)應(yīng)用的主要研究方向。結(jié)合高精度GPS差分定位技術(shù)的優(yōu)勢，可創(chuàng)造性地將不同的差分定位技術(shù)引入手機(jī)定位中，利用差分改正數(shù)修正手機(jī)定位的結(jié)果，從而提高手機(jī)定位的精度，滿足大眾對位置服務(wù)的需求，擴(kuò)大LBS的應(yīng)用范圍。但還有許多技術(shù)問題有待解決，例如需要較長的定位時(shí)間，今后仍需進(jìn)一步深入研究將GPS差分定位技術(shù)融入手機(jī)定位的技術(shù)性，為解決手機(jī)定位精度提供另一研究方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] 許國昌. GPS理論、算法與應(yīng)用[M]. 2版. 北京： 北京大學(xué)出版社， 2011.

[2] 劉基余，孫紅星. 導(dǎo)航衛(wèi)星在海洋測繪中的應(yīng)用及其展望[J]. 海洋測繪， 2011（4）.

[3] 袁新強(qiáng). 淺談差分GPS（DGPS）技術(shù)的廣泛應(yīng)用[J]. 山西建筑， 2009（14）.

[4] 黃俊文，陳文森. 連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)建設(shè)與應(yīng)用[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2009.

[5] 霍夫曼-韋倫霍夫. 全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)—GPS，GLONASS，Galileo及其他系統(tǒng)[M]. 程鵬飛，譯. 北京： 測繪出版社， 2009.

[6] 張勤. GPS測量原理及應(yīng)用[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2008.

作者簡介

楊杰：高級工程師，博士，現(xiàn)任職于中國電信股份有限公司廣州研究院，主要從事移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品開發(fā)、定位技術(shù)與業(yè)務(wù)研究工作。

張凡：工程師，碩士畢業(yè)于華南理工大學(xué)，現(xiàn)任職于中國電信股份有限公司廣州研究院，主要從事定位技術(shù)與業(yè)務(wù)研究工作。endprint

圖2 位置差分原理圖

（2）位置差分算法

假設(shè)參考站測量坐標(biāo)為，參考站真實(shí)坐標(biāo)為（x0，y0，z0），參考站測量坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)的改正數(shù)為（?x，?y，?z），即：

移動(dòng)站接收到參考站發(fā)送的改正數(shù)后，利用自身定位坐標(biāo)進(jìn)行改正，即：

式中，為移動(dòng)站自身定位坐標(biāo)，（xu，yu，zu）為改正后的移動(dòng)站坐標(biāo)。

3.2 偽距差分

（1）偽距差分原理（見圖3）

偽距差分是應(yīng)用成熟度最高的GPS差分定位技術(shù)之一，參考站上的GPS接收機(jī)測得與所有可視衛(wèi)星的測量距離，同參考站真實(shí)坐標(biāo)與各衛(wèi)星的真實(shí)距離進(jìn)行比較，通過濾波器求出測量距離和真實(shí)距離之間的偏差（即偽距改正數(shù)），然后參考站將偽距改正數(shù)發(fā)送給移動(dòng)站，移動(dòng)站利用偽距改正數(shù)糾正自身測量的偽距，最后，移動(dòng)站通過糾正后的偽距解算出誤差較小的坐標(biāo)值。

圖3 偽距差分原理圖

（2）偽距差分算法

參考站的GPS接收機(jī)解調(diào)出星歷文件并計(jì)算出可視衛(wèi)星的坐標(biāo)（xi，yi，zi），利用參考站真實(shí)坐標(biāo)（x0，y0，z0），求出可視衛(wèi)星到參考站的真實(shí)距離Ri：

（3）

參考站GPS接收機(jī)測得與所有可視衛(wèi)星的偽距ρi包含各種誤差，與真實(shí)距離存在偏差，即偽距改正數(shù)和偽距變化率：

（4）

參考站將和發(fā)送給移動(dòng)站，移動(dòng)站在測得的偽距基礎(chǔ)上加上偽距改正數(shù)，利用改正后的偽距ρ解算移動(dòng)站自身坐標(biāo)，改正后的偽距為：

（5）

3.3 相位平滑偽距差分

（1）相位平滑偽距差分原理（見圖4）

偽距差分本質(zhì)是對參考站與移動(dòng)站之間的觀測偽距值進(jìn)行求差，盡管無法避免偽距值的隨機(jī)誤差，但大大降低了兩偽距值的共同系統(tǒng)誤差。另外，載波相位測量的精度較測距碼測量的精度高2個(gè)數(shù)量級，但是載波相位整周數(shù)無法直接獲取。相位平滑偽距差分在兩測站求差的基礎(chǔ)上，在兩歷元間再次求差，利用歷元間的相位差觀測值對偽距進(jìn)行修正，消除了整周未知數(shù)，從而提高了定位精度。

（2）相位平滑偽距差分算法

假設(shè)利用偽距差分糾正后的偽距值有如下關(guān)系：

（N+φ）λ=ρ （6）

其中，N為整周數(shù)，φ為觀測的相位小數(shù)，λ為載波波長，ρ為改正后的偽距。

在連續(xù)觀測過程中，N是常數(shù)，參考站的接收機(jī)對相位φ進(jìn)行計(jì)數(shù)，設(shè)接收機(jī)連續(xù)跟蹤衛(wèi)星j個(gè)歷元，則有：

由上式可以求得近似的整周數(shù)λN：

（8）

由式（6）和（8）可得到相位平滑偽距后的偽距為：

（9）

在實(shí)際應(yīng)用中，采用濾波形式實(shí)現(xiàn)差分動(dòng)態(tài)快速定位，即：

3.4 載波相位差分

（1）載波相位差分原理（見圖5）

載波相位差分技術(shù)又稱為RTK技術(shù)，參考站上的接收機(jī)連續(xù)觀測衛(wèi)星，移動(dòng)站接收自身衛(wèi)星載波的同時(shí)，又接收來自參考站的載波觀測量和參考站坐標(biāo)，實(shí)時(shí)地處理數(shù)據(jù)，解算自身的坐標(biāo)結(jié)果。實(shí)現(xiàn)載波相位差分有兩種：改正法和求差法。改正法與偽距差分相似，通過載波相位改正數(shù)進(jìn)行改正實(shí)現(xiàn)定位；求差法是利用參考站和移動(dòng)站上載波相位觀測值求差實(shí)現(xiàn)定位，具有單差、雙差、三差求解模型。

（2）載波相位差分算法

參考站接收機(jī)連續(xù)觀測第j顆衛(wèi)星，求得偽距觀測值和偽距改正數(shù)分別為和：

（11）

式中，為參考站到第j顆衛(wèi)星的真實(shí)距離。

用參考站接收機(jī)的偽距改正數(shù)對移動(dòng)站的偽距進(jìn)行改正：

（12）

式中，為移動(dòng)站的偽距觀測值，為移動(dòng)站到第j顆衛(wèi)星的真實(shí)距離，（Xu，Yu，Zu）為移動(dòng)站坐標(biāo)，（Xj，Yj，Zj）為第j顆衛(wèi)星的坐標(biāo)，?dρ為同一觀測歷元的各項(xiàng)殘差。

對于載波相位觀測量：

（13）

式中，為起始相位模糊度，（t1-t2）為從起始?xì)v元至觀測歷元間的整周模糊度，λ為載波波長，為相位的小數(shù)值。結(jié)合式（12）和（13）有：

（14）

令為起始整周數(shù)之差，只要保持衛(wèi)星不失鎖，則N為常數(shù)，并令為載波相位測量差值，則（14）式可表示為：

（15）

從上式可知，N為常數(shù)，?dρ也可視為常數(shù)，利用參考站和移動(dòng)站同時(shí)觀測4顆相同衛(wèi)星，求解出移動(dòng)站坐標(biāo)（Xu，Yu，Zu）。

4 總結(jié)

本文從差分原理及主要算法兩方面，對位置差分、偽距差分、相位平滑偽距差分和載波相位差分四種高精度GPS差分定位技術(shù)進(jìn)行了比較和分析研究。通過以上分析，得出四種高精度GPS差分定位技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)及適用的場景，如表2所示：

高精度GPS差分定位技術(shù)經(jīng)過多年的發(fā)展，技術(shù)和算法已相對成熟，在測繪行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，大眾對地理位置信息的需求與日俱增，LBS（基于位置的服務(wù)）得到蓬勃發(fā)展，手機(jī)定位是位置服務(wù)的重要環(huán)節(jié)，改善手機(jī)定位精度已成為行業(yè)應(yīng)用的主要研究方向。結(jié)合高精度GPS差分定位技術(shù)的優(yōu)勢，可創(chuàng)造性地將不同的差分定位技術(shù)引入手機(jī)定位中，利用差分改正數(shù)修正手機(jī)定位的結(jié)果，從而提高手機(jī)定位的精度，滿足大眾對位置服務(wù)的需求，擴(kuò)大LBS的應(yīng)用范圍。但還有許多技術(shù)問題有待解決，例如需要較長的定位時(shí)間，今后仍需進(jìn)一步深入研究將GPS差分定位技術(shù)融入手機(jī)定位的技術(shù)性，為解決手機(jī)定位精度提供另一研究方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] 許國昌. GPS理論、算法與應(yīng)用[M]. 2版. 北京： 北京大學(xué)出版社， 2011.

[2] 劉基余，孫紅星. 導(dǎo)航衛(wèi)星在海洋測繪中的應(yīng)用及其展望[J]. 海洋測繪， 2011（4）.

[3] 袁新強(qiáng). 淺談差分GPS（DGPS）技術(shù)的廣泛應(yīng)用[J]. 山西建筑， 2009（14）.

[4] 黃俊文，陳文森. 連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)建設(shè)與應(yīng)用[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2009.

[5] 霍夫曼-韋倫霍夫. 全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)—GPS，GLONASS，Galileo及其他系統(tǒng)[M]. 程鵬飛，譯. 北京： 測繪出版社， 2009.

[6] 張勤. GPS測量原理及應(yīng)用[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2008.

作者簡介

楊杰：高級工程師，博士，現(xiàn)任職于中國電信股份有限公司廣州研究院，主要從事移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品開發(fā)、定位技術(shù)與業(yè)務(wù)研究工作。

張凡：工程師，碩士畢業(yè)于華南理工大學(xué)，現(xiàn)任職于中國電信股份有限公司廣州研究院，主要從事定位技術(shù)與業(yè)務(wù)研究工作。endprint

圖2 位置差分原理圖

（2）位置差分算法

假設(shè)參考站測量坐標(biāo)為，參考站真實(shí)坐標(biāo)為（x0，y0，z0），參考站測量坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)的改正數(shù)為（?x，?y，?z），即：

移動(dòng)站接收到參考站發(fā)送的改正數(shù)后，利用自身定位坐標(biāo)進(jìn)行改正，即：

式中，為移動(dòng)站自身定位坐標(biāo)，（xu，yu，zu）為改正后的移動(dòng)站坐標(biāo)。

3.2 偽距差分

（1）偽距差分原理（見圖3）

偽距差分是應(yīng)用成熟度最高的GPS差分定位技術(shù)之一，參考站上的GPS接收機(jī)測得與所有可視衛(wèi)星的測量距離，同參考站真實(shí)坐標(biāo)與各衛(wèi)星的真實(shí)距離進(jìn)行比較，通過濾波器求出測量距離和真實(shí)距離之間的偏差（即偽距改正數(shù)），然后參考站將偽距改正數(shù)發(fā)送給移動(dòng)站，移動(dòng)站利用偽距改正數(shù)糾正自身測量的偽距，最后，移動(dòng)站通過糾正后的偽距解算出誤差較小的坐標(biāo)值。

圖3 偽距差分原理圖

（2）偽距差分算法

參考站的GPS接收機(jī)解調(diào)出星歷文件并計(jì)算出可視衛(wèi)星的坐標(biāo)（xi，yi，zi），利用參考站真實(shí)坐標(biāo)（x0，y0，z0），求出可視衛(wèi)星到參考站的真實(shí)距離Ri：

（3）

參考站GPS接收機(jī)測得與所有可視衛(wèi)星的偽距ρi包含各種誤差，與真實(shí)距離存在偏差，即偽距改正數(shù)和偽距變化率：

（4）

參考站將和發(fā)送給移動(dòng)站，移動(dòng)站在測得的偽距基礎(chǔ)上加上偽距改正數(shù)，利用改正后的偽距ρ解算移動(dòng)站自身坐標(biāo)，改正后的偽距為：

（5）

3.3 相位平滑偽距差分

（1）相位平滑偽距差分原理（見圖4）

偽距差分本質(zhì)是對參考站與移動(dòng)站之間的觀測偽距值進(jìn)行求差，盡管無法避免偽距值的隨機(jī)誤差，但大大降低了兩偽距值的共同系統(tǒng)誤差。另外，載波相位測量的精度較測距碼測量的精度高2個(gè)數(shù)量級，但是載波相位整周數(shù)無法直接獲取。相位平滑偽距差分在兩測站求差的基礎(chǔ)上，在兩歷元間再次求差，利用歷元間的相位差觀測值對偽距進(jìn)行修正，消除了整周未知數(shù)，從而提高了定位精度。

（2）相位平滑偽距差分算法

假設(shè)利用偽距差分糾正后的偽距值有如下關(guān)系：

（N+φ）λ=ρ （6）

其中，N為整周數(shù)，φ為觀測的相位小數(shù)，λ為載波波長，ρ為改正后的偽距。

在連續(xù)觀測過程中，N是常數(shù)，參考站的接收機(jī)對相位φ進(jìn)行計(jì)數(shù)，設(shè)接收機(jī)連續(xù)跟蹤衛(wèi)星j個(gè)歷元，則有：

由上式可以求得近似的整周數(shù)λN：

（8）

由式（6）和（8）可得到相位平滑偽距后的偽距為：

（9）

在實(shí)際應(yīng)用中，采用濾波形式實(shí)現(xiàn)差分動(dòng)態(tài)快速定位，即：

3.4 載波相位差分

（1）載波相位差分原理（見圖5）

載波相位差分技術(shù)又稱為RTK技術(shù)，參考站上的接收機(jī)連續(xù)觀測衛(wèi)星，移動(dòng)站接收自身衛(wèi)星載波的同時(shí)，又接收來自參考站的載波觀測量和參考站坐標(biāo)，實(shí)時(shí)地處理數(shù)據(jù)，解算自身的坐標(biāo)結(jié)果。實(shí)現(xiàn)載波相位差分有兩種：改正法和求差法。改正法與偽距差分相似，通過載波相位改正數(shù)進(jìn)行改正實(shí)現(xiàn)定位；求差法是利用參考站和移動(dòng)站上載波相位觀測值求差實(shí)現(xiàn)定位，具有單差、雙差、三差求解模型。

（2）載波相位差分算法

參考站接收機(jī)連續(xù)觀測第j顆衛(wèi)星，求得偽距觀測值和偽距改正數(shù)分別為和：

（11）

式中，為參考站到第j顆衛(wèi)星的真實(shí)距離。

用參考站接收機(jī)的偽距改正數(shù)對移動(dòng)站的偽距進(jìn)行改正：

（12）

式中，為移動(dòng)站的偽距觀測值，為移動(dòng)站到第j顆衛(wèi)星的真實(shí)距離，（Xu，Yu，Zu）為移動(dòng)站坐標(biāo)，（Xj，Yj，Zj）為第j顆衛(wèi)星的坐標(biāo)，?dρ為同一觀測歷元的各項(xiàng)殘差。

對于載波相位觀測量：

（13）

式中，為起始相位模糊度，（t1-t2）為從起始?xì)v元至觀測歷元間的整周模糊度，λ為載波波長，為相位的小數(shù)值。結(jié)合式（12）和（13）有：

（14）

令為起始整周數(shù)之差，只要保持衛(wèi)星不失鎖，則N為常數(shù)，并令為載波相位測量差值，則（14）式可表示為：

（15）

從上式可知，N為常數(shù)，?dρ也可視為常數(shù)，利用參考站和移動(dòng)站同時(shí)觀測4顆相同衛(wèi)星，求解出移動(dòng)站坐標(biāo)（Xu，Yu，Zu）。

4 總結(jié)

本文從差分原理及主要算法兩方面，對位置差分、偽距差分、相位平滑偽距差分和載波相位差分四種高精度GPS差分定位技術(shù)進(jìn)行了比較和分析研究。通過以上分析，得出四種高精度GPS差分定位技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)及適用的場景，如表2所示：

高精度GPS差分定位技術(shù)經(jīng)過多年的發(fā)展，技術(shù)和算法已相對成熟，在測繪行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，大眾對地理位置信息的需求與日俱增，LBS（基于位置的服務(wù)）得到蓬勃發(fā)展，手機(jī)定位是位置服務(wù)的重要環(huán)節(jié)，改善手機(jī)定位精度已成為行業(yè)應(yīng)用的主要研究方向。結(jié)合高精度GPS差分定位技術(shù)的優(yōu)勢，可創(chuàng)造性地將不同的差分定位技術(shù)引入手機(jī)定位中，利用差分改正數(shù)修正手機(jī)定位的結(jié)果，從而提高手機(jī)定位的精度，滿足大眾對位置服務(wù)的需求，擴(kuò)大LBS的應(yīng)用范圍。但還有許多技術(shù)問題有待解決，例如需要較長的定位時(shí)間，今后仍需進(jìn)一步深入研究將GPS差分定位技術(shù)融入手機(jī)定位的技術(shù)性，為解決手機(jī)定位精度提供另一研究方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] 許國昌. GPS理論、算法與應(yīng)用[M]. 2版. 北京： 北京大學(xué)出版社， 2011.

[2] 劉基余，孫紅星. 導(dǎo)航衛(wèi)星在海洋測繪中的應(yīng)用及其展望[J]. 海洋測繪， 2011（4）.

[3] 袁新強(qiáng). 淺談差分GPS（DGPS）技術(shù)的廣泛應(yīng)用[J]. 山西建筑， 2009（14）.

[4] 黃俊文，陳文森. 連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)建設(shè)與應(yīng)用[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2009.

[5] 霍夫曼-韋倫霍夫. 全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)—GPS，GLONASS，Galileo及其他系統(tǒng)[M]. 程鵬飛，譯. 北京： 測繪出版社， 2009.

[6] 張勤. GPS測量原理及應(yīng)用[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2008.

作者簡介

楊杰：高級工程師，博士，現(xiàn)任職于中國電信股份有限公司廣州研究院，主要從事移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品開發(fā)、定位技術(shù)與業(yè)務(wù)研究工作。

張凡：工程師，碩士畢業(yè)于華南理工大學(xué)，現(xiàn)任職于中國電信股份有限公司廣州研究院，主要從事定位技術(shù)與業(yè)務(wù)研究工作。endprint