張 弛, 李 恒, 彭 佩

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魚(yú)雷武器最大命中概率計(jì)算模型研究

張 弛1, 李 恒2, 彭 佩2

(1. 海軍裝備部, 北京, 100161; 2. 海軍裝備研究院, 北京, 100161)

在魚(yú)雷武器攻擊前需要火控系統(tǒng)根據(jù)一定的數(shù)學(xué)模型給出在一定射擊陣位下的魚(yú)雷最大命中概率(MHP), 為指揮員進(jìn)行魚(yú)雷攻擊決策提供依據(jù)?？紤]到為使模型簡(jiǎn)單明了且便于裝機(jī)使用, 將命中概率作為發(fā)射時(shí)幾何運(yùn)動(dòng)特性的函數(shù), 通過(guò)一級(jí)近似得到魚(yú)雷最大命中概率模型, 并進(jìn)行了回歸分析, 驗(yàn)證了模型的有效性, 為指揮員快速評(píng)估射擊效果并進(jìn)行攻擊決策提供了參考。

魚(yú)雷; 最大命中概率; 回歸分析

0 引言

魚(yú)雷是一種能夠在水下自動(dòng)航行、自動(dòng)控制、自動(dòng)尋找與跟蹤、命中目標(biāo)時(shí)能自動(dòng)爆炸的攻擊性兵器[1-2]。通常在魚(yú)雷攻擊前, 火控系統(tǒng)將給出在一定射擊陣位下的魚(yú)雷最大命中概率, 為指揮員作出魚(yú)雷攻擊決策提供依據(jù)。

1 最大命中概率數(shù)學(xué)模型

最大命中概率(maximum hitting probability, MHP)是在一定的目標(biāo)初始速度與初始敵舷角條件下, 仿真計(jì)算某一射距區(qū)間內(nèi)的命中概率, 以該區(qū)間的下限命中概率為下一區(qū)間的最高命中概率。最大命中概率數(shù)學(xué)模型可表示為

模型得到的MHP隨陣位的變化關(guān)系見(jiàn)圖1。

圖1 最大命中概率與陣位關(guān)系

2 模型求解方法

將初始目標(biāo)距離作為目標(biāo)初始速度和初始敵舷角的1階線性函數(shù), 即

鑒于線性回歸方法對(duì)于求解MHP模型的重要性, 下面對(duì)線性回歸方法進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

表1 衡量回歸效果的計(jì)算量

3 命中概率計(jì)算

3.1 目標(biāo)機(jī)動(dòng)模型

用產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的辦法確定每次仿真中目標(biāo)的報(bào)警距離, 報(bào)警距離可視為0到初始射距之間的均勻分布。當(dāng)目標(biāo)與魚(yú)雷距離小于每次仿真中隨機(jī)確定的報(bào)警距離時(shí), 魚(yú)雷報(bào)警系統(tǒng)發(fā)出魚(yú)雷報(bào)警, 目標(biāo)立即進(jìn)行機(jī)動(dòng)規(guī)避, 機(jī)動(dòng)速度為目標(biāo)最大速度。根據(jù)對(duì)目標(biāo)性能分析, 取目標(biāo)“背雷轉(zhuǎn)”為典型機(jī)動(dòng)方式, 機(jī)動(dòng)旋回角度根據(jù)魚(yú)雷報(bào)警舷角確定, 目標(biāo)機(jī)動(dòng)到一定的航向改為直航。如圖2所示。

圖2 目標(biāo)機(jī)動(dòng)模型

3.2 魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)模型

魚(yú)雷水下彈道主要包括下潛段、搜索段、跟蹤段及丟失目標(biāo)后的再搜索段[4]。自導(dǎo)魚(yú)雷在水平面上彈道多樣化, 在縱平面上卻比較簡(jiǎn)單?？v平面彈道主要包括: 入水/出管彈道、初始尋深彈道、在設(shè)定深度上的定深航行彈道以及攻擊段的追擊彈道。因此, 處理魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)模型簡(jiǎn)化為等深水平面彈道仿真, 即仿真計(jì)算中, 只仿真水平面彈道[3]。同樣對(duì)于目標(biāo)的檢測(cè), 也只考慮水平面的檢測(cè)情況, 此可稱為等深水平面準(zhǔn)全彈道仿真[5]。

水平面彈道包括直航彈道、蛇形搜索彈道、環(huán)形搜索彈道以及攻擊追蹤彈道。直航彈道與攻擊追蹤彈道采用逐點(diǎn)累加的辦法仿真, 對(duì)于蛇形彈道與環(huán)形彈道, 其建模思想是先通過(guò)建立一簡(jiǎn)化坐標(biāo)系, 求得魚(yú)雷在該坐標(biāo)系中的位置和航向, 再通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換, 求得魚(yú)雷在原坐標(biāo)系中的位置和航向。具體彈道模型及其建立步驟可參見(jiàn)文獻(xiàn)[5], 這里不再重復(fù)。

通過(guò)建立魚(yú)雷與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)仿真模型, 編制了相應(yīng)計(jì)算程序, 得某一陣位下的魚(yú)雷彈道仿真圖如圖3所示。

圖3 魚(yú)雷彈道仿真

3.3 命中概率計(jì)算

表2 命中概率計(jì)算時(shí)的方差

4 回歸分析

表3 回歸數(shù)據(jù)

Table 3 Data of regression

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)指揮員作出魚(yú)雷攻擊決策時(shí), 需要根據(jù)一定數(shù)學(xué)模型, 計(jì)算得出相應(yīng)射擊陣位下的魚(yú)雷最大命中概率這一問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)探討, 考慮到為使模型簡(jiǎn)單明了與裝機(jī)使用, 將命中概率作為發(fā)射時(shí)幾何和運(yùn)動(dòng)特性的函數(shù), 通過(guò)一級(jí)近似而得到魚(yú)雷最大命中概率模型, 從而使得指揮員能夠快速評(píng)估射擊效果。實(shí)例計(jì)算表明, 本文的方法有效實(shí)用, 能夠滿足工程實(shí)際需要, 具有較好的推廣價(jià)值。

圖4 命中概率隨射距與敵舷角變化曲線

[1] 宋保維. 魚(yú)雷系統(tǒng)工程原理與方法[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社, 2010: 15-16.

[2] 石秀華, 王曉娟. 水中兵器概率(魚(yú)雷分冊(cè)) [M]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2005: 1-2.

[3] 張靜遠(yuǎn). 魚(yú)雷作戰(zhàn)使用與作戰(zhàn)能力分析[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2005．

[4] 張宇文. 魚(yú)雷彈道與彈道設(shè)計(jì)[M]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 1999.

[5] 孟慶玉. 魚(yú)雷作戰(zhàn)效能分析[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2003.

[6] 蔣興舟, 郝東旭. 53-65k尾流自導(dǎo)魚(yú)雷的作戰(zhàn)使用效果分析[J]. 魚(yú)雷技術(shù), 2000, 8(1): 37-41.

(責(zé)任編輯: 許 妍)

Research on the Maximum Hitting Probability Model of Torpedo

ZHANG Chi,LI Heng, PENG Pei

(1. Naval Armament Department, Beijing 100841, China; 2. Naval Academy of Armament, Beijing 100161, China)

Before torpedo attack, the fire control system needs to calculate maximum hitting probability(MHP) at certain firing position based on certain mathematical model for commander′s attack decision. For the purposes of simplification of the model and conveniently embedding the model into the system, the hitting probability is expressed as the function of the geometrical motion characteristic at firing to obtain MHP of a torpedo through first approximation. Regression analysis is performed to verify the effectiveness of the model. The results may provide commander a reference for fast estimation of shooting effect and attack decision.

torpedo; maximum hitting probability; regression analysis

TJ630

A

1673-1948(2014)05-0381-04

2014-06-04;

2014-07-05.

張 弛(1976-), 男, 本科, 研究方向?yàn)轸~(yú)雷總體技術(shù).