李瑞輝，范志堅，趙翠蓮，羅林輝，王 凱

1 上海大學(xué)上海市機械自動化及機器人重點實驗室，上海市，200072

2 上海市靜安區(qū)老年醫(yī)院康復(fù)科，上海市，200040

利用sEMG能量高斯分布特性提取動作信號的方法

【作 者】李瑞輝1，范志堅1，趙翠蓮1，羅林輝1，王 凱2

1 上海大學(xué)上海市機械自動化及機器人重點實驗室，上海市，200072

2 上海市靜安區(qū)老年醫(yī)院康復(fù)科，上海市，200040

對于采集到的連續(xù)動作肌電信號，首先要進行動作信號的分割和提取，該文針對肌電能量閾值需要反復(fù)人工試驗才能設(shè)置的問題，從sEMG信號能量高斯分布特性出發(fā)，建立了連續(xù)重復(fù)動作的數(shù)學(xué)模型，進而根據(jù)高斯分布的區(qū)間規(guī)律設(shè)定能量閾值，結(jié)合能量比較的方法實現(xiàn)了動作信號的有效分割和提取。實驗表明，該方法可以實現(xiàn)連續(xù)重復(fù)動作的有效分割，并且與信號手工分段的結(jié)果相比，達到了較高的重合度。

表面肌電信號；動作提取；高斯分布；能量閾值

0 引言

表面肌電信號(sEMG)是一種可以反映肌肉運動狀態(tài)的生物電信號，是運動單位動作電位(MUAP)經(jīng)由肌肉、脂肪及皮膚等組織構(gòu)成的容積導(dǎo)體后在皮膚表面與各種噪聲信息綜合疊加形成的電位波形[1-2]。目前，表面肌電信號已經(jīng)廣泛應(yīng)用到臨床醫(yī)學(xué)、運動醫(yī)學(xué)、生物醫(yī)學(xué)與工程等諸多領(lǐng)域，特別是在智能假肢方面的應(yīng)用深受工程研究人員的青睞，并且成為肌電驅(qū)動機器人以及功能性電刺激的理想控制信號[3-5]。近年來，利用多通道肌電信號特征提取和模式分類器進行人體肢體動作的高精度識別也取得了很多的研究成果[6-8]。

對于采集到的連續(xù)肌電信號，首先需要對肌電信號進行有效分割，尋找sEMG信號中動作的起止點，從而去除無動作信號，降低信號分析的工作量及提高分析精度。肌電信號手動分割的方法因其分割精度高的特點，目前在肌電信號的分析中仍然得到廣泛的應(yīng)用，但其不能用在假肢控制，康復(fù)機器人等智能設(shè)備上。能量閾值[9]的方法可以實現(xiàn)肌電信號的實時分割，但其需要人工設(shè)定閾值，因肌電信號的個體差異性及眾多環(huán)境因素的影響，需要進行大量的實驗才能確定閾值。隨機窗口能量的方法[10-11]為離線數(shù)據(jù)的處理提供了一種初始化閾值的方法，但其對整段信號的完整性比較依賴，需要較長時間的完整數(shù)據(jù)作為初始化閾值的基礎(chǔ)，且此閾值還需要經(jīng)過多次實驗不斷調(diào)整以保證其有效性。

本文研究了不同窗寬sEMG能量積分曲線的特點，認(rèn)為其能量曲線符合高斯分布的規(guī)律，進而提出了一種基于sEMG能量高斯分布特征的動作信號的提取方法，該方法能夠適應(yīng)測試者的個體差異，所提供的具備能量意義的信號閾值，對于連續(xù)重復(fù)性動作，可以達到sEMG信號精確分割的效果。

1 sEMG動作信號的提取原理

1.1 sEMG的能量表示

sEMG作為一種產(chǎn)生于肌肉表面的生物電信號，

具有一定的能量特性[12]。當(dāng)運動發(fā)生時，肌肉收縮，肌纖維的運動單元產(chǎn)生運動電位（MUAP），肌電信號的能量也就高；相反，若無動作，肌肉處于松弛狀態(tài)，肌纖維的運動單元就不產(chǎn)生運動電位，肌電信號的能量也就低。肌肉運動強度和肌電信號的幅度存在一定的正比關(guān)系，提取一小段時間內(nèi)的信號數(shù)據(jù)，進行平方積分，得到肌電信號能量如式(1)所示：

式中，x(t)是肌電信號數(shù)據(jù)，得到的Q就是對應(yīng)t時刻的肌電信號能量值。運用(1)式求能量時，常常面臨大量的乘法運算，影響數(shù)據(jù)處理速度，可以采用肌電信號的絕對值積分來做近似處理，即：

經(jīng)過數(shù)據(jù)的驗證，式(2)可近似替代式(1)，并且具有更快的運算速度。在實際的sEMG數(shù)據(jù)處理時，常常采用滑動矩形窗口的方法來進一步提高數(shù)據(jù)的處理速度，其中窗口寬度為Δt，滑動窗口的移動步長為Δt/2，處理后即可得到sEMG的能量曲線。

1.2 信號的一般分割過程

肌電信號的絕對值積分是其重要的時域特征之一，利用絕對值積分可以在時間刻度上對肌電信號進行分割和提取，將sEMG信號分為有動作信號段和無動作信號段，其分割過程如下：

① 測試者閾值設(shè)定(能量啟動閾值A(chǔ)和終止閾值B)；② 依據(jù)式(2)，對原始sEMG信號進行能量積分；③ 比較Q與A，連續(xù)K1個時間窗均有Q＞A，則動作啟動，首個時間窗對應(yīng)動作起點；

④ 判斷Q與B，連續(xù)K2個時間窗均有Q＜B，則動作結(jié)束，首個時間窗對應(yīng)動作終點；

⑤ 根據(jù)起點和終點從原始信號中獲取運動段sEMG信號。

閾值A(chǔ)和B的意義可以從能量曲線上直觀的反映出來，如圖1所示。確定閾值A(chǔ)和閾值B是目前研究中的難點，必須依靠大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計和不斷的調(diào)整才能獲得理想的取值，效率比較低下。

2 動作能量區(qū)間與閾值設(shè)定

2.1 sEMG能量曲線的擬合

sEMG信號是從肌肉表面通過電極記錄下來的反映神經(jīng)肌肉系統(tǒng)活動的一維時間序列隨機電信號，早期的研究表明，肌電信號可以當(dāng)做一種準(zhǔn)平穩(wěn)信號來進行處理[13-14]。高斯分布是研究隨機信號的一種有效手段，可以采用高斯分布的規(guī)律對sEMG能量曲線進行研究。

2.1.1 單次動作sEMG能量曲線的擬合

為了獲取sEMG信號的能量曲線，首先要選擇滑動窗口寬度，窗寬選擇太窄，會導(dǎo)致能量曲線受到噪聲信號較大干擾；窗寬選擇太寬，會導(dǎo)致波形對原始數(shù)據(jù)不敏感，波峰滯后。對同一腕伸動作采集指伸肌sEMG信號(采樣頻率：1 500 Hz)，采用50點、100點、150點、200點的窗口寬度得到其能量曲線，利用高斯分布函數(shù)對其進行擬合，得到的擬合效果如圖2所示。

圖1 不同窗寬sEMG能量曲線及其閾值Fig.1 sEMG energy curve and threshold under different window width

圖2 某腕伸動作50、100、150、200點窗寬下能量曲線擬合效果圖Fig.2 Energy curve fi tting of wrist extension in 50, 100, 150, 200 points

從圖2可以看出，sEMG能量曲線和高斯分布曲線在上升段和下降段具有很高的重合度，曲線的擬合效果較好，且在一定范圍內(nèi)，窗口寬度越大，能量曲線越平穩(wěn)，擬合效果也越好。為了定量分析不同窗寬下能量曲線的擬合效果，統(tǒng)計不同窗寬能量曲線擬合的方程確定系數(shù)，如表1所示。確定系數(shù)

（R-square）是衡量擬合效果最重要的參數(shù)，從表1可以看出，不同窗寬的sEMG能量曲線擬合后確定系數(shù)均達到了0.92以上，說明在一定的窗寬范圍內(nèi)，能量曲線的高斯分布特性比較穩(wěn)定，可以利用高斯分布的特性對能量曲線進行特征提取和利用。

表1 sEMG能量曲線擬合的確定系數(shù) (1 500 Hz)Tab.1 R-square of sEMG energy curve fi tting (1 500 Hz)

2.1.2 連續(xù)動作sEMG能量曲線的擬合

在單次動作高斯分布曲線擬合基礎(chǔ)上，對連續(xù)多次重復(fù)動作的能量曲線進行擬合試驗。連續(xù)進行三次腕伸動作，從指伸肌處采集sEMG信號，在采樣頻率為1 500 Hz的條件下，采用窗口寬度為150點繪制sEMG能量曲線，并采用三個高斯函數(shù)復(fù)合相加的的形式進行曲線擬合，得到能量曲線的擬合效果如圖3所示。該擬合方程的確定系數(shù)為0.987 1，擬合曲線和原始數(shù)據(jù)基本匹配，擬合效果比較理想。

圖3 連續(xù)三次腕伸動作能量曲線擬合效果圖Fig.3 The curve fi tting of three consecutive wrist extension

2.2 利用高斯分布函數(shù)確定閾值

從上述分析可以認(rèn)為，單次動作sEMG能量參數(shù)Q近似服從正態(tài)分布，記做Q～N(μ, σ2)。對于連續(xù)多次動作信號，sEMG能量Q的數(shù)學(xué)模型如式(3)所示。

式(3)中，N表示運動的總次數(shù)，C0表示肌電信號的噪聲水平，近似為常量。根據(jù)高斯分布曲線重要的區(qū)間性質(zhì)（3σ原則，圖4），可以通過高斯曲線的區(qū)間來確定能量閾值。

根據(jù)圖4所示， [μ-2σ， μ+2σ]區(qū)間包含了95.4%的動作能量，同時又可避免噪聲信號對起點和終點的干擾，適合選為動作區(qū)間。在能量曲線上，能量區(qū)間左端點Q（μ-2σ）對應(yīng)動作起點閾值A(chǔ)，右端點Q（μ+2σ）對應(yīng)終止點閾值B。這種依據(jù)能量分布確定閾值的方法，在生物學(xué)上也具有一定的意義，當(dāng)肌肉處于靜息狀態(tài)時，其內(nèi)部運動單元處在較低的能量狀態(tài)，當(dāng)肌肉處在運動狀態(tài)時，運動單元處在較高的能量狀態(tài)，而表面肌電電極采集到的sEMG信號能量，與肌肉的能量狀態(tài)是互相對應(yīng)的。通過劃定能量區(qū)間來設(shè)置閾值，能量區(qū)間內(nèi)的運動信號都將包含進來，使得sEMG動作信號的分割具有較高的精度。

對于重復(fù)N次的單一動作，可以得到N個能量區(qū)間，對應(yīng)得到N組閾值，故高斯能量閾值A(chǔ)和B的計算如式（4）所示：

利用式(4)取得的閾值，可以作為后續(xù)動作分割的參考閾值，該閾值的設(shè)定為后續(xù)同類動作的劃分奠定了基礎(chǔ)。

圖4 高斯分布曲線3σ原則示意圖Fig.4 3σ principle of Gaussian distribution

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

采用Noraxon公司的TeleMyo 2400T-G2型sEMG信號采集設(shè)備采集數(shù)據(jù)，該設(shè)備支持16通道的表面肌電信號采集，其采集頻率為1 500 Hz。人體肌肉表面電極采用一次性Ag/AgCl貼片電極。采集健康人左手指伸?。‥D）在腕伸動作（WE）中的肌電信號作為數(shù)據(jù)源，該動作進行5次，數(shù)據(jù)在PC機進行存儲，五次動作信號的原始信號波形如圖5所示。

圖5 指伸肌SEMG信號示意圖（5次腕伸動作）Fig.5 sEMG signal from extensor digitorum（5 wrist extension）

3.2 閾值的初始化

對同一測試人員進行腕伸動作的閾值初始化，選擇三次腕伸動作進行閾值的學(xué)習(xí)。首先對原始信號進行滑動窗口能量積分算法的處理，本實驗選擇的窗口寬度為100 ms，移動步長為50 ms，經(jīng)滑動窗口處理后，得到學(xué)習(xí)過程的能量曲線，利用高斯分布函數(shù)確定閾值計算方法，得到初始化閾值的結(jié)果如下：

3.3 分割結(jié)果及分析

獲得的腕伸動作的閾值后，同樣采用100毫秒的窗口寬度和50 ms的移動步長，按照上文所述步驟進行動作信號的分割和提取，5次腕伸動作的分割如圖6(a)所示，提取的各次動作sEMG信號如圖6(b)所示。

圖6 腕伸動作sEMG信號分割提取效果圖Fig.6 The segmentation and extraction of wrist extension sEMG signal

從圖6中可以看出，利用sEMG能量分布特性設(shè)置閾值來處理肌電信號，5次腕伸動作分割清晰，運動段信號提取完整，證明了這種動作提取方法的可行性。為進一步評估該方法的分割和提取效果，將上述的高斯閾值分割方法與人工手動分割的方法進行對比研究，采用兩種方法處理同一段實驗數(shù)據(jù)，處理結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，上述閾值分割的方法與人工的分割方法在動作起點和終點的判斷上比較接近，信號重合度平均也達到了90%以上，而兩者的差值主要來自滑動窗口的窗寬造成的系統(tǒng)誤差。相對于手工分割的主觀差異和大量的重復(fù)勞動，高斯閾值分割的方法更有利于信號的機器分割和智能應(yīng)用。

表2 腕伸動作（WE）分割效果對比（s）Tab.2 Comparison of wrist extension segmentation ( s)

4 結(jié)論

本文針對肌電能量閾值需要反復(fù)人工試驗才能設(shè)置的問題，提出了一種基于sEMG能量高斯分布規(guī)律設(shè)置閾值的新方法。通過信號分割試驗以及與人工手動分割的效果對比，驗證了該方法的可行性。該方法簡化了肌電能量閾值的設(shè)置過程，適用于間歇性的重復(fù)動作肌電信號的分割和提取，為肌電信號的分析及智能肌電設(shè)備的控制提供了支持。而對于持續(xù)發(fā)力的不同動作的肌電信號，其分割和提取方法還需要進行更深入的研究和探索。

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Motion Signal Extraction Method Based on sEMG Energy Gauss Distribution Characteristics

【 Writers 】Li Ruihui1, Fan Zhijian1, Zhao Cuilian1, Luo Linhui1, Wang Kai2
1 Shanghai Key Lab of Mechanical Automation and Robotics, Shanghai University, Shanghai, 200072
2 Geriatric Hospital, Jing'an District of Shanghai, Shanghai, 200040

【 Abstract 】Motion segment and extraction from continuous signals is the premise of surface electromyography (sEMG) analysis, For the problem that sEMG energy threshold required repeated manual testing to set, this the paper established a this mathematical model of continuous actions based on Gaussian sEMG energy curve, in which the energy threshold was set according to the distribution of Gaussian signal section, and differentiated the action signals from no-action signals combined with energy comparison method. The experiment results showed the method can achieve continuous repetitive action segmentation, and compared with manual segmentation of the same signal, has a higher degree of coincidence.

surface electromyography (sEMG), motion extraction, Gaussian distribution, energy threshold

R318

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2014.03.005

2013-12-26

上海市重點學(xué)科建設(shè)項目資助（Y0102）；上海市科學(xué)技術(shù)委員會重點科技攻關(guān)項目資助（10441900800）

李瑞輝，E-mail: hust_lrh@163.com

范志堅，E-mail: chris2813@shu.edu.cn

1671-7104(2014)03-0177-04